Finite Group Databasebeta

← #32865555

Subgroups — #32865555

Order 18176.

2192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11765866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598421C212yesmaximal, complemented
4#22598410C212yesmaximal, complemented
5#22598403C212yesmaximal, complemented
6#22598390C212yesmaximal, complemented
7#22598371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598364C214yesmaximal, complemented
9#22598344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598256C212yesmaximal, complemented
12#22598131C212yesmaximal, complemented
13#22597798C212yesmaximal, complemented
14#22597563C212yesmaximal, complemented
15C4×#14556151C214yesmaximal, complemented
16#431×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11765866C2211yescharacteristic
19C2×#14556151C2214yes—
20#17986554C2211yescharacteristic, complemented
21#17986554C2211yescharacteristic, complemented
22#17986550C2211yescharacteristic, complemented
23#17986550C2211yescharacteristic, complemented
24#17986549C2211yescharacteristic
25#17986536—21no—
26#17986536C2212yescomplemented
27#17986535—21no—
28#17986535C2212yes—
29#17986534—21no—
30#17986534—21no—
31#17986512—21no—
32#17986512C2212yes—
33#17986511—21no—
34C4×#11765866—21no—
35C4×#11765866—21no—
36C4×#11765866—21no—
37C4×#11765866—21no—
38C4×#11765866—21no—
39C4×#11765866C2212yes—
40C4×#11765866C2212yes—
41C4×#11765866C2212yes—
42C4×#11765866C2212yes—
43C4×#11765866C2212yescomplemented
44#17986467—21no—
45C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
46C2×C4×D284—21no—
47C2×C4×D284C2211yescharacteristic
48C2×#14556090—21no—
49C2×#14556090C2211yescharacteristic
50C2×#14556086—21no—
51C2×#14556086C2211yescharacteristic
52C2×C42×D71—21no—
53C2×C42×D71C2211yescharacteristic
54#17986339C2214yescomplemented
55#17986327C2212yes—
56#17986326C2214yescomplemented
57#17986317C2212yes—
58#17986313C2212yes—
59#17986308C2214yescomplemented
60#17986302C2214yescomplemented
61#17986286C2212yescomplemented
62#17986284C2212yescomplemented
63#17986280C2212yescomplemented
64#17986223C2214yescomplemented
65#17986217C2214yescomplemented
66#17986201C2212yescomplemented
67#17986199C2212yescomplemented
68#17986195C2212yescomplemented
69#17986160C2214yes—
70#17986149C2212yes—
71#17986147C2214yes—
72#17986138C2212yes—
73#17986135C2212yes—
74Q16×Dic71C2214yescomplemented
75C4×#11765852C2214yescomplemented
76C4×#11765852C2214yescomplemented
77#17986084C2214yescomplemented
78#17986084C2214yescomplemented
79C4×D568C2214yescomplemented
80#17986081C2214yescomplemented
81#17986052C2211yescharacteristic
82#17986051C2212yescomplemented
83#17986050C2212yescomplemented
84#17986049C2212yes—
85#17986036C2214yescomplemented
86C4⋊C8×D71C2212yescomplemented
87#17985994C2214yes—
88#17985994C2214yescomplemented
89C22⋊C8×D71C2212yes—
90C4×C8×D71C2212yescomplemented
91#533×C71C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
93#484×C71C2212yes—
94#477×C71C2212yescomplemented
95#462×C71C2212yescomplemented
96#451×C71C2212yes—
97C4×Q16×C71C2214yescomplemented
98#431×C71C2211yescharacteristic
99C2×#11765866—28no—
100C2×#11765866—21no—
101C2×#11765866—21no—
102C2×#11765866—21no—
103C2×#11765866C2312yes—
104C2×#11765866C2312yes—
105C2×#11765866C2312yes—
106C2×#11765865—21no—
107C22×D284—21no—
108C22×D284C2311yescharacteristic
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71—21no—
111C22×C4×D71—21no—
112C22×C4×D71D411yescharacteristic
113C22×C4×D71D411yescharacteristic
114C22×C4×D71C2311yescharacteristic
115#14556151—216no—
116C2×#11765852C2314yes—
117C2×#11765852C2314yes—
118C2×D568C2314yes—
119C2×C8×D71C2314yes—
120#14556128C2311yescharacteristic
121#14556125C2311yescharacteristic
122#14556123—22no—
123#14556123—22no—
124#14556119—21no—
125#14556119C2312yes—
126#14556117—21no—
127#14556117C2312yes—
128#14556116—21no—
129#14556113—22no—
130#14556113—22no—
131#14556112—22no—
132#14556108—21no—
133#14556108—21no—
134#14556104—21no—
135#14556104C2312yes—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103C2312yes—
140#14556102—21no—
141#14556102C2312yes—
142#14556098—22no—
143Q8×Dic71—21no—
144Q8×Dic71—21no—
145Q8×Dic71—21no—
146Q8×Dic71C2312yes—
147Q8×Dic71C2312yes—
148Q8×Dic71C2312yes—
149#14556093—21no—
150#14556093—21no—
151C4×D284—22no—
152C4×D284—22no—
153C4×D284—22no—
154C4×D284—22no—
155C4×D284—22no—
156C4×D284—22no—
157C4×D284—21no—
158C4×D284—21no—
159C4×D284—21no—
160C4×D284C2312yes—
161C4×D284C2312yes—
162C4×D284C2312yes—
163#14556090—22no—
164#14556090—22no—
165#14556090—22no—
166#14556090—22no—
167#14556090—22no—
168#14556090—22no—
169#14556090—21no—
170#14556090—21no—
171#14556090—21no—
172#14556090—21no—
173#14556090—21no—
174#14556090C2312yes—
175#14556090C2312yes—
176#14556090C2312yes—
177(C22⋊D71)⋊C4—22no—
178(C22⋊D71)⋊C4—22no—
179#14556086—21no—
180#14556086—21no—
181#14556086—21no—
182#14556086—22no—
183#14556086—22no—
184#14556086—22no—
185#14556086—22no—
186#14556086—22no—
187#14556086—22no—
188#14556086C2312yes—
189#14556086C2312yes—
190#14556086C2312yes—
191#14556085—22no—
192C2×C4⋊Dic71—21no—
193C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
194C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
196C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
197C2×C4×Dic71—21no—
198C2×C4×Dic71—21no—
199C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
202C42×D71—22no—
203C42×D71—22no—
204C42×D71—22no—
205C42×D71—22no—
206C42×D71—22no—
207C42×D71D411yescharacteristic
208C42×D71D411yescharacteristic
209C42×D71D411yescharacteristic
210C42×D71D411yescharacteristic
211C42×D71C2311yescharacteristic
212C42×D71C2311yescharacteristic
213C42×D71C2311yescharacteristic
214C42×D71C2311yescharacteristic
215#14556062C2314yes—
216#14556059C2314yes—
217#14556059C2314yes—
218C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
219Dic71⋊C8C2314yes—
220#14556052C2314yes—
221#14556052C2314yes—
222#14556050C2314yes—
223#14556050C2314yes—
224#14556048C2314yes—
225#14556048C2314yes—
226C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
227(C2×D71)⋊C8C2314yes—
228C4×C71⋊C8C2312yes—
229C8×Dic71C2314yes—
230C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
231C2×Q16×C71C2314yes—
232C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
233C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
234#125×C71—21no—
235C22⋊Q8×C71—21no—
236C22⋊Q8×C71C2312yes—
237C4×Q8×C71—21no—
238C4×Q8×C71—21no—
239C4×Q8×C71—21no—
240C4×Q8×C71C2312yes—
241C4×Q8×C71C2312yes—
242C4×Q8×C71C2312yes—
243#117×C71—21no—
244C2×C4⋊C4×C71—21no—
245C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
246C2×C42×C71—21no—
247C2×C42×C71C2311yescharacteristic
248#107×C71C2314yes—
249C4⋊C8×C71C2312yes—
250#103×C71C2314yes—
251#103×C71C2314yes—
252C22⋊C8×C71C2312yes—
253C4×C8×C71C2312yes—
254C23×D71—21no—
255C23×D71C2×D411yescharacteristic
256#11765866—28no—
257#11765866—28no—
258#11765866—24no—
259#11765866—24no—
260#11765866—24no—
261#11765866—28no—
262#11765866—44no—
263#11765866#4118yescomplemented
264#11765865—44no—
265C2×Dic142—21no—
266C2×D284—28no—
267C2×D284—22no—
268C2×D284—22no—
269C2×D284—21no—
270C2×D284—24no—
271C2×D284—22no—
272C2×D284—22no—
273C2×D284—21no—
274C2×D284—21no—
275C2×D284C2412yes—
276C2×D284C2412yes—
277C2×C22⋊D71—22no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71—28no—
283C2×C4×D71—24no—
284C2×C4×D71—22no—
285C2×C4×D71—22no—
286C2×C4×D71—24no—
287C2×C4×D71—22no—
288C2×C4×D71—22no—
289C2×C4×D71—22no—
290C2×C4×D71—22no—
291C2×C4×D71—22no—
292C2×C4×D71—22no—
293C2×C4×D71—22no—
294C2×C4×D71—42no—
295C2×C4×D71—44no—
296C2×C4×D71—44no—
297C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D71C2411yescharacteristic
308C2×C4×D71C2411yescharacteristic
309#11765852—28no—
310#11765852—28no—
311D568—28no—
312C2×C71⋊C8C2414yes—
313C8×D71—28no—
314C4⋊Dic71—21no—
315C4⋊Dic71—21no—
316C4⋊Dic71—22no—
317C4⋊Dic71—22no—
318C4⋊Dic71—22no—
319C4⋊Dic71—22no—
320C4⋊Dic71C2412yes—
321C4⋊Dic71C2412yes—
322Dic71⋊C4—22no—
323Dic71⋊C4—22no—
324(C2×D71)⋊C4—22no—
325(C2×D71)⋊C4—22no—
326(C2×D71)⋊C4—22no—
327(C2×D71)⋊C4—22no—
328(C2×D71)⋊C4—22no—
329(C2×D71)⋊C4—22no—
330(C2×D71)⋊C4—22no—
331(C2×D71)⋊C4—22no—
332(C2×D71)⋊C4—22no—
333(C2×D71)⋊C4—22no—
334(C2×D71)⋊C4—22no—
335(C2×D71)⋊C4—22no—
336(C2×D71)⋊C4—22no—
337(C2×D71)⋊C4—22no—
338C4×Dic71—22no—
339C4×Dic71—22no—
340C4×Dic71—22no—
341C4×Dic71—22no—
342C4×Dic71—22no—
343C4×Dic71—22no—
344C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic71C2411yescharacteristic
355C4×Dic71C2411yescharacteristic
356C2×Q8×C71—24no—
357C2×Q8×C71—21no—
358C2×Q8×C71—21no—
359C2×Q8×C71C2412yes—
360C2×Q8×C71C2412yes—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71—21no—
363C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C71C2411yescharacteristic
366Q16×C71—28no—
367C2×C8×C71C2414yes—
368C4⋊C4×C71—22no—
369C4⋊C4×C71—22no—
370C4⋊C4×C71—21no—
371C4⋊C4×C71—21no—
372C4⋊C4×C71—21no—
373C4⋊C4×C71—21no—
374C4⋊C4×C71—22no—
375C4⋊C4×C71—22no—
376C4⋊C4×C71C2412yes—
377C4⋊C4×C71C2412yes—
378C22⋊C4×C71—22no—
379C42×C71—22no—
380C42×C71—22no—
381C42×C71—22no—
382C42×C71C2×D411yescharacteristic
383C42×C71C2×D411yescharacteristic
384C42×C71C2411yescharacteristic
385C42×C71C2411yescharacteristic
386C23×C71C22×D411yescharacteristic
387C22×D71—24no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—42no—
394C22×D71—42no—
395C22×D71C22×D411yescharacteristic
396C22×D71C22×D411yescharacteristic
397Q8×C71—24no—
398Q8×C71—22no—
399Q8×C71—24no—
400Q8×C71—42no—
401Q8×C71C2×#4114yes—
402C2×C4×C71—24no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—42no—
410C2×C4×C71#13514yescomplemented
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C2511yescharacteristic
417C22⋊D71—44no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
430D284—28no—
431D284—24no—
432D284—28no—
433D284—22no—
434D284—24no—
435D284—42no—
436D284—44no—
437D284—44no—
438D284—42no—
439D284C2×#4114yes—
440C4×D71—28no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—22no—
444C4×D71—22no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—28no—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—44no—
454C4×D71—44no—
455C4×D71—44no—
456C4×D71—44no—
457C4×D71—44no—
458C4×D71—44no—
459C4×D71—44no—
460C4×D71C2×#4114yes—
461Dic142—42no—
462C8×C71—24no—
463C71⋊C8—24no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71C2×#13512yes—
467C22×C71C23×D411yescharacteristic
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—24no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—21no—
474C2×D71—44no—
475C2×D71—48no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71#52512yes—
482C4×C71—24no—
483C4×C71—21no—
484C4×C71—21no—
485C4×C71—21no—
486C4×C71—42no—
487C4×C71—42no—
488C4×C71—42no—
489C4×C71C2×#13512yes—
490C4×C71C2×#13512yes—
491C4×C71C22×#4112yes—
492Dic71—21no—
493Dic71—21no—
494Dic71—21no—
495Dic71—21no—
496Dic71—42no—
497Dic71—42no—
498Dic71#52512yes—
499Dic71#57512yes—
500#60536—711nomaximal, Sylow
501C2×C71—22no—
502C2×C71C2×#52511yescharacteristic
503C2×C71C22×#13511yescharacteristic
504C2×C71C2×#57511yescharacteristic
505D71—22no—
506D71—41no—
507D71—44no—
508D71—82no—
509#3444—711no—
510C2×C4×#41—711no—
511#3108—712no—
512#3107—712no—
513#3106—712no—
514#3105—712no—
515#3104D7111yescharacteristic, complemented
516#3103—711no—
517#3102—714no—
518#3101—711no—
519#3100—711no—
520#3091—712no—
521#3076—712no—
522#3035—712no—
523#3002—712no—
524C4×#135—714no—
525C2×#431—711no—
526C71#6053611yescharacteristic, complemented, Sylow
527C22×#41—711no—
528C2×#135—714no—
529#533—711no—
530#533—711no—
531#533C2×D7111yescharacteristic
532#532—711no—
533#532—711no—
534#532—711no—
535#529—712no—
536#529—712no—
537#529—1421no—
538#529—1421no—
539#529—1421no—
540#529—1421no—
541#525—712no—
542#525—1421no—
543#525—1421no—
544C4×#41—712no—
545C4×#41—712no—
546C4×#41—712no—
547C4×#41—712no—
548C4×#41—712no—
549C4×#41—1421no—
550C4×#41—1421no—
551C4×#41—1421no—
552C4×#41—1421no—
553C4×#41—1421no—
554C4×#41—1421no—
555C2×C4×Q8—711no—
556C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
557C2×C4×D4—711no—
558C2×C4×D4—711no—
559C2×C4×D4—1421no—
560C2×C4×D4—1421no—
561C2×#117—711no—
562C2×#117—1421no—
563C22×C42—711no—
564C22×C42—1421no—
565#485—714no—
566#484C2×D7112yes—
567#483—712no—
568#482—714no—
569#481—712no—
570#480—712no—
571#479—714no—
572#478—714no—
573#477C2×D7112yescomplemented
574#476—712no—
575#475—712no—
576#474—712no—
577#464—714no—
578#463—714no—
579#462C2×D7112yescomplemented
580#461—712no—
581#460—712no—
582#459—712no—
583#452—714no—
584#451C2×D7112yes—
585#450—712no—
586#449—714no—
587#448—712no—
588#447—712no—
589C4×Q16—714no—
590C4×Q16C2×D7114yescomplemented
591C4×SD16—714no—
592C4×SD16—714no—
593C4×SD16—714no—
594C4×SD16—714no—
595C4×D8—714no—
596C4×D8—714no—
597#431—711no—
598#431—712no—
599#431—712no—
600#431—712no—
601#431C2×D7111yescharacteristic
602#427—714no—
603C2×C4⋊C8—712no—
604#416—714no—
605#416—714no—
606C2×C22⋊C8—712no—
607C2×C4×C8—712no—
608C2×#41—712no—
609C2×#41—712no—
610C2×#41—712no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1428no—
615C2×#41—1421no—
616C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1421no—
619C23×C4—711no—
620C23×C4—711no—
621C23×C4—711no—
622C23×C4—1421no—
623C23×C4—1421no—
624C23×C4—1421no—
625#135—14216no—
626C2×Q16C22×D7114yes—
627C2×SD16—714no—
628C2×SD16—714no—
629C2×D8—714no—
630C22×C8—714no—
631C4⋊Q8—711no—
632C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
634#127—711no—
635#126—1422no—
636#126—1422no—
637#125—21no—
638#125—712no—
639#125—1421no—
640#124—712no—
641#124—1421no—
642#124—1421no—
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645#123—1422no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—712no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8C22×D7112yes—
652#121—712no—
653#121—712no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#120—1422no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—712no—
663C4×Q8—712no—
664C4×Q8—712no—
665C4×Q8—1421no—
666C4×Q8—1421no—
667C4×Q8—1421no—
668C4×Q8—1421no—
669C4×Q8—1421no—
670C4×Q8C22×D7112yes—
671C4×Q8C22×D7112yes—
672C4×Q8C22×D7112yes—
673C4×D4—712no—
674C4×D4—712no—
675C4×D4—712no—
676C4×D4—712no—
677C4×D4—712no—
678C4×D4—712no—
679C4×D4—1422no—
680C4×D4—1422no—
681C4×D4—1422no—
682C4×D4—1422no—
683C4×D4—1422no—
684C4×D4—1422no—
685C4×D4—1421no—
686C4×D4—1421no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1422no—
692C4×D4—1422no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1422no—
695C4×D4—1422no—
696C4×D4—1422no—
697C4×D4—1422no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701#117—21no—
702#117—712no—
703#117—712no—
704#117—712no—
705#117—1422no—
706#117—1422no—
707#117—1422no—
708#117—1422no—
709#117—1422no—
710#117—1422no—
711#117—1422no—
712#117—1421no—
713#117—1421no—
714#117—1421no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—711no—
717C2×C4⋊C4—1421no—
718C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—711no—
724C2×C42—711no—
725C2×C42—711no—
726C2×C42—711no—
727C2×C42—711no—
728C2×C42—711no—
729C2×C42—711no—
730C2×C42—711no—
731C2×C42—711no—
732C2×C42—711no—
733C2×C42—711no—
734C2×C42—1422no—
735C2×C42—1422no—
736C2×C42—1422no—
737C2×C42—1422no—
738C2×C42—1422no—
739C2×C42—1421no—
740C2×C42—1421no—
741C2×C42C22×D7111yescharacteristic
742#107—714no—
743#107C22×D7114yes—
744#106—714no—
745#106—714no—
746C4⋊C8—714no—
747C4⋊C8—712no—
748C4⋊C8C22×D7112yes—
749#103—714no—
750#103—714no—
751#103C22×D7114yes—
752#103C22×D7114yes—
753#102—714no—
754#102—714no—
755#102—714no—
756#102—714no—
757C22⋊C8—712no—
758C22⋊C8—714no—
759C22⋊C8C22×D7112yes—
760C4×C8—714no—
761C4×C8—712no—
762C4×C8C22×D7112yes—
763C24—711no—
764C24—1421no—
765#41—2844no—
766#41—2844no—
767#41—718no—
768#41—1428no—
769#41—1424no—
770#41—1424no—
771#41—1428no—
772#41—1428no—
773#41—1424no—
774C2×Q8—24no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8C23×D7112yes—
779C2×Q8C23×D7112yes—
780C2×D4—712no—
781C2×D4—712no—
782C2×D4—1422no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1424no—
785C2×D4—1422no—
786C2×D4—1422no—
787C2×D4—1428no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—2844no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—2844no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—711no—
806C22×C4—711no—
807C22×C4—711no—
808C22×C4—711no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—1422no—
813C22×C4—1422no—
814C22×C4—1422no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4—1422no—
817C22×C4—1422no—
818C22×C4—1424no—
819C22×C4—1428no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1422no—
822C22×C4—1422no—
823C22×C4—1422no—
824C22×C4—1424no—
825C22×C4D4×D7111yescharacteristic
826C22×C4D4×D7111yescharacteristic
827C22×C4C23×D7111yescharacteristic
828Q16—28no—
829SD16—1428no—
830SD16—1428no—
831D8—1428no—
832C2×C8—714no—
833C2×C8—1428no—
834C2×C8C23×D7114yes—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—712no—
844C4⋊C4—712no—
845C4⋊C4—1422no—
846C4⋊C4—1422no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4C23×D7112yes—
854C4⋊C4C23×D7112yes—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—1422no—
857C22⋊C4—1422no—
858C22⋊C4—1422no—
859C22⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—1422no—
861C22⋊C4—1422no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—711no—
874C42—711no—
875C42—711no—
876C42—711no—
877C42—711no—
878C42—711no—
879C42—711no—
880C42—711no—
881C42—711no—
882C42—711no—
883C42—711no—
884C42—711no—
885C42—1422no—
886C42—1422no—
887C42—1422no—
888C42—1422no—
889C42—1422no—
890C42—1422no—
891C42D4×D7111yescharacteristic
892C42D4×D7111yescharacteristic
893C42C23×D7111yescharacteristic
894C42C23×D7111yescharacteristic
895C23—2842no—
896C23—2841no—
897C23—2842no—
898C23—711no—
899C23—711no—
900C23—1422no—
901C23—1424no—
902C23—1422no—
903C23—1422no—
904C23—1422no—
905C23C2×D4×D7111yescharacteristic
906Q8—24no—
907Q8—22no—
908Q8—24no—
909Q8—42no—
910Q8—2842no—
911Q8#41×D7114yes—
912D4—2842no—
913D4—2844no—
914D4—2844no—
915D4—2844no—
916D4—2842no—
917D4—714no—
918D4—1428no—
919D4—1428no—
920D4—1424no—
921D4—1424no—
922D4—1422no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2844no—
934C2×C4—2844no—
935C2×C4—2844no—
936C2×C4—2844no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—2844no—
939C2×C4—2844no—
940C2×C4—2844no—
941C2×C4—711no—
942C2×C4—711no—
943C2×C4—714no—
944C2×C4—711no—
945C2×C4—711no—
946C2×C4—711no—
947C2×C4—711no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1428no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1428no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4#1455615114yescomplemented
965C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4C24×D7111yescharacteristic
971C8—24no—
972C8—1424no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—2848no—
976C22—2844no—
977C22—2842no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—712no—
983C22—1421no—
984C22—1421no—
985C22—1424no—
986C22—1421no—
987C22—1421no—
988C22—1421no—
989C22C2×#1455615112yes—
990C22C22×D4×D7111yescharacteristic
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—24no—
994C4—21no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—2842no—
999C4—2842no—
1000C4—712no—
1001C4—712no—
1002C4—1421no—
1003C4—1421no—
1004C4—1421no—
1005C4—1421no—
1006C4C2×#1455615112yes—
1007C4C2×#1455615112yes—
1008C4C2×#41×D7112yes—
1009C2—22no—
1010C2—2844no—
1011C2—2841no—
1012C2—5682no—
1013C2—1422no—
1014C2#525×D7111yescharacteristic
1015C2C22×#1455615111yescharacteristic
1016C2#575×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3104C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3104D71
hypocenterC71#60536
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601637C2semidirect
2. C2×C4×#11765866C2semidirect
3. #22598421C2semidirect
4. #22598410C2semidirect
5. #22598403C2semidirect
6. #22598390C2semidirect
7. #22598371C2semidirect
8. #22598364C2semidirect
9. #22598344C2semidirect
10. #22598341C2semidirect
11. #22598256C2semidirect
12. #22598131C2semidirect
13. #22597798C2semidirect
14. #22597563C2semidirect
15. C4×#14556151C2semidirect
16. #431×D71C2semidirect
17. C71×#3104C2semidirect
20. #17986554C22semidirect
21. #17986554C22semidirect
22. #17986550C22semidirect
23. #17986550C22semidirect
26. #17986536C22semidirect
43. C4×#11765866C22semidirect
54. #17986339C22semidirect
56. #17986326C22semidirect
59. #17986308C22semidirect
60. #17986302C22semidirect
61. #17986286C22semidirect
62. #17986284C22semidirect
63. #17986280C22semidirect
64. #17986223C22semidirect
65. #17986217C22semidirect
66. #17986201C22semidirect
67. #17986199C22semidirect
68. #17986195C22semidirect
74. Q16×Dic71C22semidirect
75. C4×#11765852C22semidirect
76. C4×#11765852C22semidirect
77. #17986084C22semidirect
78. #17986084C22semidirect
79. C4×D568C22semidirect
80. #17986081C22semidirect
82. #17986051C22semidirect
83. #17986050C22semidirect
85. #17986036C22semidirect
86. C4⋊C8×D71C22semidirect
88. #17985994C22semidirect
90. C4×C8×D71C22semidirect
94. #477×C71C22semidirect
95. #462×C71C22semidirect
97. C4×Q16×C71C22semidirect
263. #11765866#41semidirect
410. C2×C4×C71#135semidirect
515. #3104D71semidirect
526. C71#60536semidirect
573. #477C2×D71semidirect
579. #462C2×D71semidirect
590. C4×Q16C2×D71semidirect
964. C2×C4#14556151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016372
C2×C4×#117658662
#225984212
#225984102
#225984032
#225983902
#225983712
#225983642
#225983442
#225983412
#225982562
#225981312
#225977982
#225975632
C4×#145561512
#431×D712
C71×#31042
#6053671