Finite Group Databasebeta

← C2×#22598535 #32865695

Subgroups — C2×#22598535 #32865695

Order 18176.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598535C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986600—24no—
22#17986600C2218yescomplemented
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556119C2211yescharacteristic
25C2×#14556111—21no—
26C2×#14556110—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31#17986478—24no—
32#17986478C2218yescomplemented
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D71—21no—
38C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
39C2×#14556085C2211yescharacteristic
40C2×#14556084—21no—
41C22×Dic71⋊C4—21no—
42C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
43#17986316C2218yescomplemented
44#17986314C2218yescomplemented
45#17986305C2218yescomplemented
46#17986301C2218yescomplemented
47#17986198C2218yescomplemented
48#17986192C2218yescomplemented
49#17986145C2218yescomplemented
50#17986141C2218yescomplemented
51#17986109C2218yescomplemented
52#17986099C2218yescomplemented
53C4×#11765854C2218yescomplemented
54#17986058C2218yescomplemented
55C2×#14556061C2211yescharacteristic
56C2×#14556060C2211yescharacteristic
57C2×#14556059C2211yescharacteristic
58C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14556053C2211yescharacteristic
61C2×#14556051C2211yescharacteristic
62C2×#14556050C2211yescharacteristic
63C2×#14556049C2211yescharacteristic
64C2×#14556049C2211yescharacteristic
65C2×#14556048C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14556039C2211yescharacteristic
69C22×D8×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
72C4×D8×C71C2218yescomplemented
73C2×#107×C71C2211yescharacteristic
74C2×#102×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765864—24no—
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—24no—
80C2×#11765864C2314yes—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C23×Dic71—21no—
89C23×Dic71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765854—24no—
94C2×#11765854C2314yes—
95C2×#11765853—24no—
96C2×#11765853C2314yes—
97C2×#11765850—24no—
98C2×#11765850C2314yes—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556124—22no—
102#14556124C2314yes—
103#14556119—22no—
104#14556119C2314yes—
105#14556111—28no—
106#14556110—28no—
107#14556103—22no—
108#14556103C2314yes—
109#14556102—28no—
110#14556101—28no—
111#14556099—22no—
112#14556099C2314yes—
113C4×Dic142—22no—
114C4×Dic142C2314yes—
115#14556093—22no—
116#14556093C2314yes—
117C4×D284—22no—
118C4×D284C2314yes—
119D4×Dic71—22no—
120D4×Dic71C2314yes—
121C4×C22⋊D71—28no—
122(C22⋊D71)⋊C4—28no—
123#14556085D414yes—
124#14556085C2314yes—
125#14556084—28no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—28no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D71—22no—
137C4⋊C4×D71C2314yes—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147#14556061C2314yes—
148#14556060C2314yes—
149#14556059C2314yes—
150Dic71⋊C8C2314yes—
151Dic71⋊C8C2314yes—
152#14556053C2314yes—
153#14556051C2314yes—
154#14556050C2314yes—
155#14556049C2314yes—
156#14556049C2314yes—
157#14556048C2314yes—
158(C2×D71)⋊C8C2314yes—
159(C2×D71)⋊C8C2314yes—
160#14556039C2314yes—
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71—21no—
164C23×C4×C71—21no—
165C2×D8×C71—24no—
166C2×D8×C71C2314yes—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—22no—
170C4×D4×C71—22no—
171C4×D4×C71C2314yes—
172C4×D4×C71C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#107×C71C2314yes—
179#102×C71C2314yes—
180#102×C71C2314yes—
181C4×C8×C71C2314yes—
182C23×D71—21no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184#11765864—216no—
185#11765864—28no—
186#11765864—28no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142#4114yes—
190C2×Dic142C2412yes—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—82no—
196C2×D284C2412yes—
197C2×C22⋊D71—28no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—82no—
203C2×C22⋊D71—82no—
204C2×C22⋊D71—82no—
205C22×Dic71—28no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—24no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—24no—
211C22×Dic71—82no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—82no—
220C2×C4×D71—82no—
221C2×C4×D71C2×D412yes—
222C2×C4×D71C2412yes—
223#11765854—28no—
224#11765853—28no—
225#11765850—28no—
226C2×C71⋊C8—22no—
227C2×C71⋊C8—22no—
228C2×C71⋊C8C2412yes—
229C2×C71⋊C8C2412yes—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—24no—
233C4⋊Dic71C2412yes—
234C4⋊Dic71C2412yes—
235Dic71⋊C4—24no—
236Dic71⋊C4—24no—
237Dic71⋊C4—24no—
238Dic71⋊C4—24no—
239Dic71⋊C4C2×D414yes—
240Dic71⋊C4C2×D414yes—
241C22⋊Dic71—24no—
242C22⋊Dic71—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
246(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
247C4×Dic71—24no—
248C4×Dic71—24no—
249C4×Dic71C2×D412yes—
250C4×Dic71C2412yes—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71#4114yes—
259C2×D4×C71C2412yes—
260C2×D4×C71C2412yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—24no—
264C22×C4×C71—24no—
265C22×C4×C71—82no—
266C22×C4×C71—82no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270D8×C71—28no—
271C2×C8×C71—22no—
272C2×C8×C71—22no—
273C2×C8×C71C2412yes—
274C2×C8×C71C2412yes—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71C2412yes—
278C4⋊C4×C71C2412yes—
279C22⋊C4×C71—24no—
280C22⋊C4×C71—24no—
281C42×C71C2×D412yes—
282C42×C71C2412yes—
283C23×C71—24no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71C22×D412yes—
300D4×C71—24no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—42no—
305D4×C71C2×#4114yes—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—84no—
313C2×C4×C71—84no—
314C2×C4×C71C22×D412yes—
315C2×C4×C71C22×D412yes—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4112yes—
318C2×C4×C71C2×#4112yes—
319C2×C4×C71C2511yescharacteristic
320C22⋊D71—216no—
321C22⋊D71—84no—
322C22⋊D71—84no—
323C22⋊D71—84no—
324C2×Dic71—216no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—24no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—84no—
335C2×Dic71C22×D412yes—
336C2×Dic71C22×D412yes—
337C2×Dic71C22×D412yes—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—42no—
341D284—84no—
342C4×D71—24no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—84no—
346C4×D71—84no—
347Dic142—24no—
348Dic142—22no—
349Dic142C2×#4114yes—
350C8×C71—22no—
351C8×C71—22no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—22no—
354C22×C71—24no—
355C22×C71—48no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—84no—
362C22×C71#52512yes—
363C22×C71#57612yes—
364C22×C71#57712yes—
365C22×C71C23×D411yescharacteristic
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—44no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—84no—
374C4×C71—22no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71#52512yes—
379C4×C71C22×#4111yescharacteristic
380C4×C71C22×#4111yescharacteristic
381Dic71—24no—
382Dic71—22no—
383Dic71—22no—
384Dic71—22no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387C2×#3119—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—44no—
389C2×C71—82no—
390C2×C71#311914yescomplemented
391C2×C71C2×#52511yescharacteristic
392C2×C71C2×#57611yescharacteristic
393C2×C71C2×#57711yescharacteristic
394D71—42no—
395D71—82no—
396C2×#540—711no—
397C2×#520—711no—
398#3119—7116no—
399C2×#481—711no—
400C2×#480—711no—
401C2×#479—711no—
402C2×#478—711no—
403C2×#460—711no—
404C2×#459—711no—
405C2×#449—711no—
406C2×#449—711no—
407C2×#442—711no—
408C2×#440—711no—
409C2×C4×SD16—711no—
410C2×C4×D8D7111yescharacteristic, complemented
411C2×#433—711no—
412C71C2×#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—711no—
414C22×SD16—711no—
415C22×SD16—711no—
416C22×D8—711no—
417C22×D8C2×D7111yescharacteristic
418#540—718no—
419#540—1424no—
420C2×#127—711no—
421C2×#125—711no—
422C2×#123—1421no—
423C2×#123—1421no—
424C2×#121—711no—
425C2×#121—711no—
426C2×#121—1421no—
427C2×#121—1421no—
428#520—718no—
429#520—1424no—
430C2×C4×Q8—711no—
431C2×C4×Q8—711no—
432C2×C4×D4—711no—
433C2×C4×D4—711no—
434C2×C4×D4—1421no—
435C2×C4×D4—1421no—
436C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
438C2×#117—711no—
439C2×#117—1421no—
440C22×C4⋊C4—711no—
441C22×C4⋊C4—1421no—
442#481—718no—
443#480—718no—
444#479—718no—
445#478—718no—
446#460—718no—
447#459—718no—
448#449—718no—
449#449—718no—
450#442—718no—
451#440—718no—
452C4×SD16—718no—
453C4×D8C2×D7118yescomplemented
454#433—718no—
455C2×#107—711no—
456C2×#107C2×D7111yescharacteristic
457C2×#106—711no—
458C2×#106—711no—
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×C4⋊C8—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×#97—711no—
472C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
473C2×#41—714no—
474C2×#41—1422no—
475C2×#41—1424no—
476C2×#41—1424no—
477C22×Q8—711no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1421no—
493C2×SD16—714no—
494C2×SD16—714no—
495C2×SD16—1424no—
496C2×SD16—1424no—
497C2×D8—24no—
498C2×D8—714no—
499C2×D8—1424no—
500C2×D8C22×D7114yes—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505#127—714no—
506#127—1422no—
507#125—714no—
508#125—1422no—
509#123—1428no—
510#123—1428no—
511#121—714no—
512#121—714no—
513#121—1428no—
514#121—1428no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517C4×Q8—714no—
518C4×Q8—714no—
519C4×Q8—1422no—
520C4×Q8—1422no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—714no—
524C4×D4—714no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1428no—
527C4×D4—1428no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4C22×D7114yes—
530C4×D4C22×D7114yes—
531#117—714no—
532#117—714no—
533#117—1428no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—714no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4—1428no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42—1421no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#107—714no—
561#107C22×D7114yes—
562#106—714no—
563#106—714no—
564C4⋊C8—714no—
565C4⋊C8—714no—
566#103—714no—
567#103—714no—
568#102—714no—
569#102—714no—
570#102—714no—
571#102—714no—
572#102C22×D7114yes—
573#102C22×D7114yes—
574C22⋊C8—714no—
575C22⋊C8—714no—
576#97—714no—
577C4×C8C22×D7114yes—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—711no—
581C24—1421no—
582#41—1428no—
583#41—14216no—
584#41—1428no—
585C2×Q8—714no—
586C2×Q8—712no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1422no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—5682no—
595C2×D4—5682no—
596C2×D4—5682no—
597C2×D4—5682no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1428no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4#1176586514yes—
609C2×D4C23×D7112yes—
610C2×D4C23×D7112yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—5682no—
618C22×C4—5682no—
619C22×C4—5682no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—1424no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1428no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638SD16—1428no—
639SD16—1428no—
640D8—28no—
641D8—1428no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—712no—
646C2×C8—1422no—
647C2×C8—1422no—
648C2×C8C23×D7112yes—
649C2×C8C23×D7112yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—714no—
653C4⋊C4—714no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—712no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1424no—
660C4⋊C4—1424no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4C23×D7112yes—
664C4⋊C4C23×D7112yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—714no—
668C22⋊C4—714no—
669C22⋊C4—1424no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1424no—
672C22⋊C4—1424no—
673C42—712no—
674C42—712no—
675C42—1424no—
676C42—1424no—
677C42D4×D7112yes—
678C42C23×D7112yes—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—2842no—
688C23—2842no—
689C23—2842no—
690C23—712no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23C2×D4×D7111yescharacteristic
696Q8—714no—
697Q8—1422no—
698Q8—1424no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—24no—
703D4—42no—
704D4—2842no—
705D4—5684no—
706D4—5684no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—14216no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712D4C2×#1176586514yes—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—5684no—
724C2×C4—5684no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—14216no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1424no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1424no—
740C2×C4C2×D4×D7112yes—
741C2×C4C2×D4×D7112yes—
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4#41×D7112yes—
744C2×C4C2×#1176586512yes—
745C2×C4C24×D7111yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1422no—
749C8—1422no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—48no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—2844no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—5684no—
763C22—1422no—
764C22—1422no—
765C22—1422no—
766C22#1798650812yes—
767C22#1798680012yes—
768C22#1798680612yes—
769C22C22×D4×D7111yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—2842no—
775C4—2842no—
776C4—1422no—
777C4—1422no—
778C4—1422no—
779C4—1424no—
780C4#1798650812yes—
781C4C2×#41×D7111yescharacteristic
782C4C22×#1176586511yescharacteristic
783C2—44no—
784C2—82no—
785C2—2842no—
786C2—5682no—
787C2#2259853514yesdirect product factor
788C2C2×#1798650811yescharacteristic
789C2C2×#1798680011yescharacteristic
790C2C2×#1798680611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×C4×D8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D71
hypocenterC71C2×#3119
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986600C2semidirect
2. C2×#17986478C2semidirect
3. #22598535C2direct (N × H)
4. C2×#17986316C2semidirect
5. C2×#17986314C2semidirect
6. C2×#17986305C2semidirect
7. C2×#17986301C2semidirect
8. C2×#17986198C2semidirect
9. C2×#17986192C2semidirect
10. C2×#17986145C2semidirect
11. C2×#17986141C2semidirect
12. C2×#17986109C2semidirect
13. C2×#17986099C2semidirect
14. C2×C4×#11765854C2semidirect
15. C2×#17986058C2semidirect
16. C2×C4×D8×C71C2semidirect
22. #17986600C22semidirect
32. #17986478C22semidirect
43. #17986316C22semidirect
44. #17986314C22semidirect
45. #17986305C22semidirect
46. #17986301C22semidirect
47. #17986198C22semidirect
48. #17986192C22semidirect
49. #17986145C22semidirect
50. #17986141C22semidirect
51. #17986109C22semidirect
52. #17986099C22semidirect
53. C4×#11765854C22semidirect
54. #17986058C22semidirect
72. C4×D8×C71C22semidirect
390. C2×C71#3119semidirect
410. C2×C4×D8D71semidirect
412. C71C2×#3119semidirect
453. C4×D8C2×D71semidirect
787. C2#22598535direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×#179864782
#225985352
C2×#179863162
C2×#179863142
C2×#179863052
C2×#179863012
C2×#179861982
C2×#179861922
C2×#179861452
C2×#179861412
C2×#179861092
C2×#179860992
C2×C4×#117658542
C2×#179860582
C2×C4×D8×C712
C2×#311971