Finite Group Databasebeta

← C2×#22598538 #32865698

Subgroups — C2×#22598538 #32865698

Order 18176.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598538C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#460×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986603—24no—
21#17986603C2218yescomplemented
22C2×#14556120C2211yescharacteristic
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29#17986481—24no—
30#17986481C2218yescomplemented
31C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
36C2×#14556090—21no—
37C2×#14556090C2211yescharacteristic
38C2×#14556085—21no—
39C2×#14556085C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D71—21no—
41C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
42#17986316C2218yescomplemented
43#17986311C2218yescomplemented
44#17986306C2218yescomplemented
45#17986300C2218yescomplemented
46#17986191C2218yescomplemented
47#17986143C2218yescomplemented
48#17986143C2218yescomplemented
49#17986108C2218yescomplemented
50#17986100C2218yescomplemented
51SD16×Dic71C2218yescomplemented
52#17986079C2218yescomplemented
53#17986059C2218yescomplemented
54C2×#14556062C2211yescharacteristic
55C2×#14556061C2211yescharacteristic
56C2×#14556060C2211yescharacteristic
57C2×#14556059C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14556052C2211yescharacteristic
60C2×#14556052C2211yescharacteristic
61C2×#14556050C2211yescharacteristic
62C2×#14556050C2211yescharacteristic
63C2×#14556049C2211yescharacteristic
64C2×#14556049C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
71C2×#127×C71C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
73#460×C71C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×#102×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765866—24no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765866—24no—
80C2×#11765866C2314yes—
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C2×#11765850—24no—
93C2×#11765850—24no—
94C2×#11765850C2314yes—
95C2×#11765850C2314yes—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556120—22no—
99#14556120C2314yes—
100#14556109—28no—
101#14556109—28no—
102#14556100—28no—
103#14556100—28no—
104#14556099—22no—
105#14556099—22no—
106#14556099C2314yes—
107#14556099C2314yes—
108Q8×Dic71—22no—
109Q8×Dic71C2314yes—
110C4×D284—28no—
111C4×D284—22no—
112C4×D284C2314yes—
113D4×Dic71—22no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71C2314yes—
116D4×Dic71C2314yes—
117#14556090—28no—
118#14556090—22no—
119#14556090C2314yes—
120#14556085—28no—
121#14556085D414yes—
122#14556085C2314yes—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D71—22no—
133C4⋊C4×D71—28no—
134C4⋊C4×D71C2314yes—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556062C2314yes—
146#14556061C2314yes—
147#14556060C2314yes—
148#14556059C2314yes—
149C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
150#14556052C2314yes—
151#14556052C2314yes—
152#14556050C2314yes—
153#14556050C2314yes—
154#14556049C2314yes—
155#14556049C2314yes—
156(C2×D71)⋊C8C2314yes—
157(C2×D71)⋊C8C2314yes—
158#14556038C2314yes—
159C8×Dic71C2314yes—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C71—24no—
166C2×SD16×C71—24no—
167C2×SD16×C71C2314yes—
168C2×SD16×C71C2314yes—
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171#127×C71—22no—
172#127×C71C2314yes—
173C4×Q8×C71—22no—
174C4×Q8×C71C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71—21no—
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C71C2314yes—
180#102×C71C2314yes—
181#102×C71C2314yes—
182C23×D71—21no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184#11765866—216no—
185#11765866—28no—
186#11765866—28no—
187C2×D284—28no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284#4114yes—
192C2×D284C2412yes—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—82no—
196C2×C22⋊D71—82no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—24no—
201C22×Dic71—24no—
202C22×Dic71—82no—
203C22×Dic71—82no—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—28no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—82no—
215C2×C4×D71—82no—
216C2×C4×D71—82no—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218C2×C4×D71C2412yes—
219#11765850—28no—
220#11765850—28no—
221C2×C71⋊C8—22no—
222C2×C71⋊C8—22no—
223C2×C71⋊C8C2412yes—
224C2×C71⋊C8C2412yes—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—24no—
229C4⋊Dic71C2412yes—
230C4⋊Dic71C2412yes—
231C4⋊Dic71C2412yes—
232Dic71⋊C4—24no—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4C2×D414yes—
236Dic71⋊C4C2×D414yes—
237C22⋊Dic71—24no—
238C22⋊Dic71—24no—
239C22⋊Dic71—24no—
240C22⋊Dic71—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
244(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
245C4×Dic71—24no—
246C4×Dic71C2×D412yes—
247C4×Dic71C2412yes—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—22no—
252C2×Q8×C71#4114yes—
253C2×Q8×C71C2412yes—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—24no—
257C2×D4×C71—24no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—82no—
263C2×D4×C71—82no—
264C2×D4×C71C2412yes—
265C2×D4×C71C2412yes—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271SD16×C71—28no—
272SD16×C71—28no—
273C2×C8×C71—22no—
274C2×C8×C71—22no—
275C2×C8×C71C2412yes—
276C2×C8×C71C2412yes—
277C4⋊C4×C71—24no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71C2412yes—
280C42×C71—24no—
281C42×C71C2×D412yes—
282C42×C71C2412yes—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C22×D71—22no—
293C22×D71—24no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71C22×D412yes—
300Q8×C71—24no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71C2×#4114yes—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—84no—
310D4×C71—84no—
311C2×C4×C71—24no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71C22×D412yes—
318C2×C4×C71C22×D412yes—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4112yes—
321C2×C4×C71C2×#4112yes—
322C2×C4×C71C2511yescharacteristic
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—84no—
335C2×Dic71—84no—
336C2×Dic71C22×D412yes—
337C2×Dic71C22×D412yes—
338C2×Dic71C22×D412yes—
339D284—216no—
340D284—24no—
341D284—22no—
342D284C2×#4114yes—
343C4×D71—216no—
344C4×D71—24no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—84no—
348C4×D71—84no—
349C4×D71—84no—
350C8×C71—22no—
351C8×C71—22no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—22no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—84no—
361C22×C71—84no—
362C22×C71#52512yes—
363C22×C71#57612yes—
364C22×C71#57712yes—
365C22×C71C23×D411yescharacteristic
366C2×D71—22no—
367C2×D71—24no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—44no—
371C2×D71—48no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C4×C71—24no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71#52512yes—
379C4×C71C22×#4111yescharacteristic
380C4×C71C22×#4111yescharacteristic
381Dic71—22no—
382Dic71—22no—
383Dic71—22no—
384Dic71—42no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387C2×#3119—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—82no—
389C2×C71—82no—
390C2×C71#311914yescomplemented
391C2×C71C2×#52511yescharacteristic
392C2×C71C2×#57611yescharacteristic
393C2×C71C2×#57711yescharacteristic
394D71—42no—
395D71—44no—
396C2×#540—711no—
397C2×#520—711no—
398#3119—7116no—
399C2×#481—711no—
400C2×#480—711no—
401C2×#479—711no—
402C2×#478—711no—
403C2×#460D7111yescharacteristic, complemented
404C2×#459—711no—
405C2×#449—711no—
406C2×#449—711no—
407C2×#442—711no—
408C2×#440—711no—
409C2×C4×SD16—711no—
410C2×C4×D8—711no—
411C2×#433—711no—
412C71C2×#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—711no—
414C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
415C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
416C22×D8—711no—
417C22×D8—711no—
418#540—718no—
419#540—1424no—
420C2×#127C2×D7111yescharacteristic
421C2×#125—711no—
422C2×#123—1421no—
423C2×#123—1421no—
424C2×#121—711no—
425C2×#121—711no—
426C2×#121—1421no—
427C2×#121—1421no—
428#520—718no—
429#520—1424no—
430C2×C4×Q8—711no—
431C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
432C2×C4×D4—711no—
433C2×C4×D4—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—1421no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×#117—711no—
439C2×#117—1421no—
440C22×C4⋊C4—711no—
441C22×C4⋊C4—1421no—
442#481—718no—
443#480—718no—
444#479—718no—
445#478—718no—
446#460C2×D7118yescomplemented
447#459—718no—
448#449—718no—
449#449—718no—
450#442—718no—
451#440—718no—
452C4×SD16—718no—
453C4×D8—718no—
454#433—718no—
455C2×#107—711no—
456C2×#107—711no—
457C2×#106—711no—
458C2×#106—711no—
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×#97—711no—
472C2×C4×C8—711no—
473C2×#41—714no—
474C2×#41—1422no—
475C2×#41—1424no—
476C2×#41—1424no—
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—711no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1421no—
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—24no—
495C2×SD16C22×D7114yes—
496C2×SD16C22×D7114yes—
497C2×D8—714no—
498C2×D8—714no—
499C2×D8—1424no—
500C2×D8—1424no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505#127—22no—
506#127C22×D7114yes—
507#125—714no—
508#125—1422no—
509#123—1428no—
510#123—1428no—
511#121—714no—
512#121—714no—
513#121—1428no—
514#121—1428no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—714no—
519C4×Q8—1422no—
520C4×Q8C22×D7114yes—
521C4×D4—714no—
522C4×D4—714no—
523C4×D4—714no—
524C4×D4—714no—
525C4×D4—1428no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1428no—
530C4×D4—1422no—
531#117—714no—
532#117—714no—
533#117—1428no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—714no—
541C2×C4⋊C4—1428no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—711no—
558C2×C42—1421no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#107—714no—
561#107—714no—
562#106—714no—
563#106—714no—
564C4⋊C8—714no—
565C4⋊C8C22×D7114yes—
566#103—714no—
567#103—714no—
568#102—714no—
569#102—714no—
570#102—714no—
571#102—714no—
572#102C22×D7114yes—
573#102C22×D7114yes—
574C22⋊C8—714no—
575C22⋊C8—714no—
576#97—714no—
577C4×C8—714no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—711no—
581C24—1421no—
582#41—1428no—
583#41—14216no—
584#41—1428no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8#1176586414yes—
588C2×Q8C23×D7112yes—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—5682no—
600C2×D4—5682no—
601C2×D4—714no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1428no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4C23×D7112yes—
610C2×D4C23×D7112yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—5682no—
614C22×C4—5682no—
615C22×C4—5682no—
616C22×C4—5682no—
617C22×C4—5682no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1424no—
625C22×C4—1424no—
626C22×C4—1428no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1424no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638SD16—28no—
639SD16—28no—
640D8—1428no—
641D8—1428no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—712no—
646C2×C8—1422no—
647C2×C8—1422no—
648C2×C8C23×D7112yes—
649C2×C8C23×D7112yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—714no—
653C4⋊C4—714no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—712no—
656C4⋊C4—712no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1424no—
660C4⋊C4—1424no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4C23×D7112yes—
665C22⋊C4—714no—
666C22⋊C4—714no—
667C22⋊C4—1424no—
668C22⋊C4—1424no—
669C22⋊C4—1424no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1424no—
672C22⋊C4—1424no—
673C42—24no—
674C42—712no—
675C42—712no—
676C42—1424no—
677C42D4×D7112yes—
678C42C23×D7112yes—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—2842no—
688C23—2842no—
689C23—712no—
690C23—1422no—
691C23—1424no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23C2×D4×D7111yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—24no—
698Q8C2×#1176586414yes—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—84no—
706D4—84no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—714no—
710D4—14216no—
711D4—1422no—
712D4—1424no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—5684no—
723C2×C4—5684no—
724C2×C4—5684no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—712no—
730C2×C4—14216no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1424no—
740C2×C4C2×D4×D7112yes—
741C2×C4C2×D4×D7112yes—
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4#41×D7112yes—
744C2×C4C2×#1176586412yes—
745C2×C4C24×D7111yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1422no—
749C8—1422no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—84no—
757C22—84no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—2848no—
761C22—2844no—
762C22—1422no—
763C22—1422no—
764C22—1424no—
765C22—1422no—
766C22#1798650912yes—
767C22#1798680312yes—
768C22#1798680512yes—
769C22C22×D4×D7111yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—24no—
773C4—42no—
774C4—2842no—
775C4—2842no—
776C4—2842no—
777C4—1422no—
778C4—1422no—
779C4—1422no—
780C4#1798650912yes—
781C4C2×#41×D7111yescharacteristic
782C4C22×#1176586411yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—82no—
785C2—2844no—
786C2—2842no—
787C2#2259853814yesdirect product factor
788C2C2×#1798650911yescharacteristic
789C2C2×#1798680311yescharacteristic
790C2C2×#1798680511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#460×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#460D71
hypocenterC71C2×#3119
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986603C2semidirect
2. C2×#17986481C2semidirect
3. #22598538C2direct (N × H)
4. C2×#17986316C2semidirect
5. C2×#17986311C2semidirect
6. C2×#17986306C2semidirect
7. C2×#17986300C2semidirect
8. C2×#17986191C2semidirect
9. C2×#17986143C2semidirect
10. C2×#17986143C2semidirect
11. C2×#17986108C2semidirect
12. C2×#17986100C2semidirect
13. C2×SD16×Dic71C2semidirect
14. C2×#17986079C2semidirect
15. C2×#17986059C2semidirect
16. C2×#460×C71C2semidirect
21. #17986603C22semidirect
30. #17986481C22semidirect
42. #17986316C22semidirect
43. #17986311C22semidirect
44. #17986306C22semidirect
45. #17986300C22semidirect
46. #17986191C22semidirect
47. #17986143C22semidirect
48. #17986143C22semidirect
49. #17986108C22semidirect
50. #17986100C22semidirect
51. SD16×Dic71C22semidirect
52. #17986079C22semidirect
53. #17986059C22semidirect
73. #460×C71C22semidirect
390. C2×C71#3119semidirect
403. C2×#460D71semidirect
412. C71C2×#3119semidirect
446. #460C2×D71semidirect
787. C2#22598538direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866032
C2×#179864812
#225985382
C2×#179863162
C2×#179863112
C2×#179863062
C2×#179863002
C2×#179861912
C2×#179861432
C2×#179861082
C2×#179861002
C2×SD16×Dic712
C2×#179860792
C2×#179860592
C2×#460×C712
C2×#311971