Finite Group Databasebeta

← C2×#22598546 #32865706

Subgroups — C2×#22598546 #32865706

Order 18176.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598546C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#479×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22#17986605—24no—
23#17986605C2218yescomplemented
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556113—21no—
27C2×#14556103—21no—
28C2×#14556103—21no—
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31#17986481—24no—
32#17986481C2218yescomplemented
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C4×D284—21no—
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36C2×#14556090—21no—
37C2×#14556090C2211yescharacteristic
38C2×#14556090C2211yescharacteristic
39C2×#14556090C2211yescharacteristic
40C2×#14556085—21no—
41C2×#14556085C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D71—21no—
43C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
44#17986319C2218yescomplemented
45#17986314C2218yescomplemented
46#17986296C2218yescomplemented
47#17986199C2218yescomplemented
48#17986195C2218yescomplemented
49#17986147C2218yescomplemented
50#17986147C2218yescomplemented
51#17986110C2218yescomplemented
52#17986102C2218yescomplemented
53#17986084C2218yescomplemented
54#17986081C2218yescomplemented
55#17986059C2218yescomplemented
56C2×#14556061C2211yescharacteristic
57C2×#14556059C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14556050C2211yescharacteristic
60C2×#14556050C2211yescharacteristic
61C2×#14556048C2211yescharacteristic
62C2×#14556048C2211yescharacteristic
63C2×#14556048C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C2×#125×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
71#479×C71C2218yescomplemented
72C2×#107×C71C2211yescharacteristic
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#103×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765866—24no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765866—24no—
80C2×#11765866C2314yes—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C2×#11765852—24no—
97C2×#11765852—24no—
98C2×#11765852C2314yes—
99C2×#11765852C2314yes—
100C2×D568—24no—
101C2×D568—24no—
102C2×D568C2314yes—
103C2×D568C2314yes—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106#14556125—22no—
107#14556125C2314yes—
108#14556113—28no—
109#14556113—28no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103—28no—
113#14556103—28no—
114#14556103C2314yes—
115#14556103C2314yes—
116Q8×Dic71—22no—
117Q8×Dic71C2314yes—
118C4×D284—28no—
119C4×D284—22no—
120C4×D284C2314yes—
121#14556090—28no—
122#14556090—22no—
123#14556090—22no—
124#14556090—22no—
125#14556090C2314yes—
126#14556090C2314yes—
127#14556090C2314yes—
128#14556085—28no—
129#14556085D414yes—
130#14556085C2314yes—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D71—22no—
137C4⋊C4×D71—28no—
138C4⋊C4×D71C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556061C2314yes—
150#14556059C2314yes—
151C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
152#14556050C2314yes—
153#14556050C2314yes—
154#14556048C2314yes—
155#14556048C2314yes—
156#14556048C2314yes—
157#14556048C2314yes—
158(C2×D71)⋊C8C2314yes—
159(C2×D71)⋊C8C2314yes—
160#14556038C2314yes—
161C8×Dic71C2314yes—
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165#125×C71—22no—
166#125×C71C2314yes—
167C4×Q8×C71—22no—
168C4×Q8×C71C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#107×C71C2314yes—
178#106×C71C2314yes—
179C4⋊C8×C71C2314yes—
180#103×C71C2314yes—
181#103×C71C2314yes—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186#11765866—216no—
187#11765866—28no—
188#11765866—28no—
189C2×D284—28no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—24no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—82no—
204C2×D284—82no—
205C2×D284—82no—
206C2×D284—82no—
207C2×D284#4114yes—
208C2×D284C2412yes—
209C2×D284C2412yes—
210C2×D284C2412yes—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—28no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—24no—
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—82no—
225C2×C4×D71—82no—
226C2×C4×D71—82no—
227C2×C4×D71—82no—
228C2×C4×D71—82no—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2412yes—
231#11765852—28no—
232#11765852—28no—
233D568—28no—
234D568—28no—
235C2×C71⋊C8—22no—
236C2×C71⋊C8—22no—
237C2×C71⋊C8C2412yes—
238C2×C71⋊C8C2412yes—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—24no—
241C4⋊Dic71C2412yes—
242Dic71⋊C4—24no—
243Dic71⋊C4C2×D414yes—
244Dic71⋊C4C2×D414yes—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
252(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
253C4×Dic71—24no—
254C4×Dic71C2×D412yes—
255C4×Dic71C2412yes—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—22no—
258C2×Q8×C71#4114yes—
259C2×Q8×C71C2412yes—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267C2×C8×C71—22no—
268C2×C8×C71—22no—
269C2×C8×C71C2412yes—
270C2×C8×C71C2412yes—
271C4⋊C4×C71—24no—
272C4⋊C4×C71—24no—
273C4⋊C4×C71—24no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71C2412yes—
278C4⋊C4×C71C2412yes—
279C4⋊C4×C71C2412yes—
280C42×C71—24no—
281C42×C71C2×D412yes—
282C42×C71C2412yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—22no—
285C22×D71—24no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71C22×D412yes—
300Q8×C71—24no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71C2×#4114yes—
303C2×C4×C71—24no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71C22×D412yes—
314C2×C4×C71C22×D412yes—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4112yes—
317C2×C4×C71C2×#4112yes—
318C2×C4×C71C2511yescharacteristic
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71C22×D412yes—
325C2×Dic71C22×D412yes—
326C2×Dic71C22×D412yes—
327D284—216no—
328D284—24no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—42no—
335D284—42no—
336D284—84no—
337D284—84no—
338D284—84no—
339D284—84no—
340D284C2×#4114yes—
341C4×D71—216no—
342C4×D71—24no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—84no—
346C4×D71—84no—
347C4×D71—84no—
348C4×D71—84no—
349C4×D71—84no—
350C8×C71—22no—
351C8×C71—22no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—22no—
354C22×C71#52512yes—
355C22×C71#57612yes—
356C22×C71#57712yes—
357C22×C71C23×D411yescharacteristic
358C2×D71—22no—
359C2×D71—24no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—44no—
363C2×D71—48no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—84no—
373C2×D71—84no—
374C4×C71—24no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71#52512yes—
381C4×C71C22×#4111yescharacteristic
382C4×C71C22×#4111yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—22no—
385Dic71—22no—
386Dic71—42no—
387C2×#3119—711nomaximal, Sylow
388C2×C71#311914yescomplemented
389C2×C71C2×#52511yescharacteristic
390C2×C71C2×#57611yescharacteristic
391C2×C71C2×#57711yescharacteristic
392D71—42no—
393D71—44no—
394D71—82no—
395D71—82no—
396C2×#540—711no—
397C2×#520—711no—
398#3119—7116no—
399C2×#481—711no—
400C2×#480—711no—
401C2×#479D7111yescharacteristic, complemented
402C2×#478—711no—
403C2×#460—711no—
404C2×#459—711no—
405C2×#449—711no—
406C2×#449—711no—
407C2×#442—711no—
408C2×#440—711no—
409C2×C4×SD16—711no—
410C2×C4×D8—711no—
411C2×#433—711no—
412C71C2×#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—711no—
414C22×SD16—711no—
415C22×SD16—711no—
416C22×D8—711no—
417C22×D8—711no—
418#540—718no—
419#540—1424no—
420C2×#127—711no—
421C2×#125C2×D7111yescharacteristic
422C2×#123—1421no—
423C2×#123—1421no—
424C2×#121—711no—
425C2×#121—711no—
426C2×#121—1421no—
427C2×#121—1421no—
428#520—718no—
429#520—1424no—
430C2×C4×Q8—711no—
431C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
432C2×C4×D4—711no—
433C2×C4×D4—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—1421no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×#117—711no—
439C2×#117—1421no—
440C22×C4⋊C4—711no—
441C22×C4⋊C4—1421no—
442#481—718no—
443#480—718no—
444#479C2×D7118yescomplemented
445#478—718no—
446#460—718no—
447#459—718no—
448#449—718no—
449#449—718no—
450#442—718no—
451#440—718no—
452C4×SD16—718no—
453C4×D8—718no—
454#433—718no—
455C2×#107—711no—
456C2×#107C2×D7111yescharacteristic
457C2×#106—711no—
458C2×#106C2×D7111yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461C2×#103C2×D7111yescharacteristic
462C2×#103C2×D7111yescharacteristic
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×#97—711no—
472C2×C4×C8—711no—
473C2×#41—714no—
474C2×#41—1422no—
475C2×#41—1424no—
476C2×#41—1424no—
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—711no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C23×C4—711no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1421no—
493C2×SD16—714no—
494C2×SD16—714no—
495C2×SD16—1424no—
496C2×SD16—1424no—
497C2×D8—714no—
498C2×D8—714no—
499C2×D8—1424no—
500C2×D8—1424no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505#127—714no—
506#127—1422no—
507#125—22no—
508#125C22×D7114yes—
509#123—1428no—
510#123—1428no—
511#121—714no—
512#121—714no—
513#121—1428no—
514#121—1428no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—714no—
519C4×Q8—1422no—
520C4×Q8C22×D7114yes—
521C4×D4—714no—
522C4×D4—714no—
523C4×D4—714no—
524C4×D4—714no—
525C4×D4—1428no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1428no—
530C4×D4—1422no—
531#117—714no—
532#117—714no—
533#117—1428no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—714no—
541C2×C4⋊C4—1428no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—711no—
558C2×C42—1421no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#107—714no—
561#107C22×D7114yes—
562#106—714no—
563#106C22×D7114yes—
564C4⋊C8—714no—
565C4⋊C8C22×D7114yes—
566#103C22×D7114yes—
567#103C22×D7114yes—
568#102—714no—
569#102—714no—
570#102—714no—
571#102—714no—
572#102—714no—
573#102—714no—
574C22⋊C8—714no—
575C22⋊C8—714no—
576#97—714no—
577C4×C8—714no—
578C24—711no—
579C24—1421no—
580C24—1421no—
581C24—1421no—
582#41—1428no—
583#41—14216no—
584#41—1428no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8#1176586614yes—
588C2×Q8C23×D7112yes—
589C2×D4—5682no—
590C2×D4—5682no—
591C2×D4—5682no—
592C2×D4—5682no—
593C2×D4—714no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—712no—
597C2×D4—1424no—
598C2×D4—1424no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1428no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—5682no—
616C22×C4—5682no—
617C22×C4—5682no—
618C22×C4—5682no—
619C22×C4—5682no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—1424no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4—1424no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1428no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638SD16—1428no—
639SD16—1428no—
640D8—1428no—
641D8—1428no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—712no—
646C2×C8—1422no—
647C2×C8—1422no—
648C2×C8C23×D7112yes—
649C2×C8C23×D7112yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—714no—
657C4⋊C4—714no—
658C4⋊C4—712no—
659C4⋊C4—1424no—
660C4⋊C4—1424no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4C23×D7112yes—
663C4⋊C4C23×D7112yes—
664C4⋊C4C23×D7112yes—
665C22⋊C4—714no—
666C22⋊C4—714no—
667C22⋊C4—1424no—
668C22⋊C4—1424no—
669C22⋊C4—1424no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1424no—
672C22⋊C4—1424no—
673C42—24no—
674C42—712no—
675C42—712no—
676C42—1424no—
677C42D4×D7112yes—
678C42C23×D7112yes—
679C23—2842no—
680C23—2842no—
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—2842no—
684C23—2842no—
685C23—2842no—
686C23—2842no—
687C23—712no—
688C23—1422no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1424no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23C2×D4×D7111yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—24no—
698Q8C2×#1176586614yes—
699D4—2842no—
700D4—2842no—
701D4—5684no—
702D4—5684no—
703D4—5684no—
704D4—5684no—
705D4—714no—
706D4—14216no—
707D4—1422no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712D4—1424no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—5684no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—5684no—
729C2×C4—712no—
730C2×C4—712no—
731C2×C4—712no—
732C2×C4—14216no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1424no—
740C2×C4C2×D4×D7112yes—
741C2×C4C2×D4×D7112yes—
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4#41×D7112yes—
744C2×C4C2×#1176586612yes—
745C2×C4C24×D7111yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1422no—
749C8—1422no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—2848no—
753C22—2844no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—5684no—
761C22—5684no—
762C22—1422no—
763C22—1422no—
764C22—1424no—
765C22—1422no—
766C22#1798651212yes—
767C22#1798680112yes—
768C22#1798680812yes—
769C22C22×D4×D7111yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—24no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—2842no—
777C4—1422no—
778C4—1422no—
779C4—1422no—
780C4#1798651212yes—
781C4C2×#41×D7111yescharacteristic
782C4C22×#1176586611yescharacteristic
783C2—2844no—
784C2—2842no—
785C2—5682no—
786C2—5682no—
787C2#2259854614yesdirect product factor
788C2C2×#1798651211yescharacteristic
789C2C2×#1798680111yescharacteristic
790C2C2×#1798680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#479×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#479D71
hypocenterC71C2×#3119
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986605C2semidirect
2. C2×#17986481C2semidirect
3. #22598546C2direct (N × H)
4. C2×#17986319C2semidirect
5. C2×#17986314C2semidirect
6. C2×#17986296C2semidirect
7. C2×#17986199C2semidirect
8. C2×#17986195C2semidirect
9. C2×#17986147C2semidirect
10. C2×#17986147C2semidirect
11. C2×#17986110C2semidirect
12. C2×#17986102C2semidirect
13. C2×#17986084C2semidirect
14. C2×#17986081C2semidirect
15. C2×#17986059C2semidirect
16. C2×#479×C71C2semidirect
23. #17986605C22semidirect
32. #17986481C22semidirect
44. #17986319C22semidirect
45. #17986314C22semidirect
46. #17986296C22semidirect
47. #17986199C22semidirect
48. #17986195C22semidirect
49. #17986147C22semidirect
50. #17986147C22semidirect
51. #17986110C22semidirect
52. #17986102C22semidirect
53. #17986084C22semidirect
54. #17986081C22semidirect
55. #17986059C22semidirect
71. #479×C71C22semidirect
388. C2×C71#3119semidirect
401. C2×#479D71semidirect
412. C71C2×#3119semidirect
444. #479C2×D71semidirect
787. C2#22598546direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866052
C2×#179864812
#225985462
C2×#179863192
C2×#179863142
C2×#179862962
C2×#179861992
C2×#179861952
C2×#179861472
C2×#179861102
C2×#179861022
C2×#179860842
C2×#179860812
C2×#179860592
C2×#479×C712
C2×#311971