Finite Group Databasebeta

← C2×#22598551 #32865712

Subgroups — C2×#22598551 #32865712

Order 18176.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986478C211yesmaximal, characteristic
3#22598551C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic
10C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic
11C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#461×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20#17986610—24no—
21#17986610C2218yescomplemented
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556120C2211yescharacteristic
25C2×#14556118—21no—
26C2×#14556118—21no—
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29#17986478—24no—
30#17986478C2218yes—
31C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D71—21no—
37C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
38C2×#14556085C2211yescharacteristic
39C2×#14556084—21no—
40C22×Dic71⋊C4—21no—
41C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
42#17986333C2218yescomplemented
43#17986328C2218yescomplemented
44#17986307C2218yescomplemented
45#17986299C2218yescomplemented
46#17986206C2218yescomplemented
47#17986158C2218yes—
48#17986158C2218yes—
49#17986103C2218yescomplemented
50#17986100C2218yescomplemented
51#17986091C2218yescomplemented
52SD16×Dic71C2218yescomplemented
53#17986059C2218yescomplemented
54C2×#14556062C2211yescharacteristic
55C2×#14556061C2211yescharacteristic
56C2×#14556060C2211yescharacteristic
57C2×#14556059C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556053C2211yescharacteristic
61C2×#14556052C2211yescharacteristic
62C2×#14556052C2211yescharacteristic
63C2×#14556049C2211yescharacteristic
64C2×#14556049C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
71C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
73#461×C71C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#103×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765864—24no—
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—24no—
80C2×#11765864C2314yes—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765855—24no—
88C2×#11765855—24no—
89C2×#11765855C2314yes—
90C2×#11765855C2314yes—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556123—28no—
94#14556123—28no—
95#14556120—22no—
96#14556120C2314yes—
97#14556118—28no—
98#14556118—28no—
99#14556104—22no—
100#14556104—22no—
101#14556104C2314yes—
102#14556104C2314yes—
103Q8×Dic71—22no—
104Q8×Dic71—22no—
105Q8×Dic71C2314yes—
106Q8×Dic71C2314yes—
107C4×Dic142—22no—
108C4×Dic142C2314yes—
109#14556093—22no—
110#14556093C2314yes—
111D4×Dic71—22no—
112D4×Dic71C2314yes—
113C4×C22⋊D71—28no—
114(C22⋊D71)⋊C4—28no—
115#14556085D414yes—
116#14556085C2314yes—
117#14556084—28no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4—28no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D71—22no—
134C4⋊C4×D71C2314yes—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556062C2314yes—
146#14556061C2314yes—
147#14556060C2314yes—
148#14556059C2314yes—
149C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
150#14556053C2314yes—
151#14556053C2314yes—
152#14556052C2314yes—
153#14556052C2314yes—
154#14556049C2314yes—
155#14556049C2314yes—
156(C2×D71)⋊C8C2314yes—
157(C2×D71)⋊C8C2314yes—
158#14556038C2314yes—
159C8×Dic71C2314yes—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71—21no—
164C2×SD16×C71—24no—
165C2×SD16×C71—24no—
166C2×SD16×C71C2314yes—
167C2×SD16×C71C2314yes—
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C71—22no—
171C4⋊Q8×C71C2314yes—
172C4×D4×C71—22no—
173C4×D4×C71C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C71C2314yes—
180#103×C71C2314yes—
181#103×C71C2314yes—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183#11765864—216no—
184#11765864—28no—
185#11765864—28no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142#4114yes—
189C2×Dic142C2412yes—
190C2×C22⋊D71—28no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C22×Dic71—28no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—24no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—24no—
199C22×Dic71—82no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—82no—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208C2×C4×D71C2412yes—
209#11765855—28no—
210#11765855—28no—
211C2×C71⋊C8—22no—
212C2×C71⋊C8—22no—
213C2×C71⋊C8C2412yes—
214C2×C71⋊C8C2412yes—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—24no—
219C4⋊Dic71—24no—
220C4⋊Dic71C2412yes—
221C4⋊Dic71C2412yes—
222C4⋊Dic71C2412yes—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4C2×D414yes—
231Dic71⋊C4C2×D414yes—
232C22⋊Dic71—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
236(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
237C4×Dic71—24no—
238C4×Dic71—24no—
239C4×Dic71—24no—
240C4×Dic71—24no—
241C4×Dic71C2×D412yes—
242C4×Dic71C2412yes—
243C24×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—22no—
247C2×Q8×C71—22no—
248C2×Q8×C71—22no—
249C2×Q8×C71—22no—
250C2×Q8×C71C2412yes—
251C2×Q8×C71C2412yes—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71#4114yes—
255C2×D4×C71C2412yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—24no—
260C22×C4×C71—82no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264SD16×C71—28no—
265SD16×C71—28no—
266C2×C8×C71—22no—
267C2×C8×C71—22no—
268C2×C8×C71C2412yes—
269C2×C8×C71C2412yes—
270C4⋊C4×C71—24no—
271C4⋊C4×C71—24no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2412yes—
274C22⋊C4×C71—24no—
275C42×C71C2×D412yes—
276C42×C71C2412yes—
277C23×C71—24no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71C22×D412yes—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—42no—
291Q8×C71—42no—
292D4×C71—24no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71C2×#4114yes—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—84no—
304C2×C4×C71C22×D412yes—
305C2×C4×C71C22×D412yes—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4112yes—
308C2×C4×C71C2×#4112yes—
309C2×C4×C71C2511yescharacteristic
310C22⋊D71—216no—
311C2×Dic71—216no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—24no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—84no—
324C2×Dic71C22×D412yes—
325C2×Dic71C22×D412yes—
326C2×Dic71C22×D412yes—
327C4×D71—24no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—84no—
331Dic142—24no—
332Dic142—22no—
333Dic142C2×#4114yes—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—22no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—22no—
338C22×C71—24no—
339C22×C71—48no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71#52512yes—
343C22×C71#57712yes—
344C22×C71#57812yes—
345C22×C71C23×D411yescharacteristic
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—44no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71#52512yes—
356C4×C71C22×#4111yescharacteristic
357C4×C71C22×#4111yescharacteristic
358Dic71—24no—
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—22no—
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364Dic71—42no—
365C2×#3120—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—44no—
367C2×C71#312014yescomplemented
368C2×C71C2×#52511yescharacteristic
369C2×C71C2×#57711yescharacteristic
370C2×C71C2×#57811yescharacteristic
371D71—42no—
372C2×#541—711no—
373C2×#520—711no—
374#3120—7116no—
375C2×#484—711no—
376C2×#483—711no—
377C2×#479—711no—
378C2×#478—711no—
379C2×#462—711no—
380C2×#461D7111yescharacteristic, complemented
381C2×#452—711no—
382C2×#452—711no—
383C2×#441—711no—
384C2×#440—711no—
385C2×C4×Q16—711no—
386C2×C4×SD16—711no—
387C2×#433—711no—
388C71C2×#312011yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×#41—711no—
390C22×Q16—711no—
391C22×Q16—711no—
392C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
393C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
394#541—718no—
395#541—1424no—
396C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
397C2×#126—1421no—
398C2×#126—1421no—
399C2×#125—711no—
400C2×#125—1421no—
401C2×#125—1421no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×C22⋊Q8—711no—
404#520—718no—
405#520—1424no—
406C2×C4×Q8—711no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—1421no—
412C2×C4×D4—1421no—
413C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
414C2×#117—711no—
415C2×#117—1421no—
416C22×C4⋊C4—711no—
417C22×C4⋊C4—1421no—
418#484—718no—
419#483—718no—
420#479—718no—
421#478—718no—
422#462—718no—
423#461C2×D7118yescomplemented
424#452—718no—
425#452—718no—
426#441—718no—
427#440—718no—
428C4×Q16—718no—
429C4×SD16—718no—
430#433—718no—
431C2×#107—711no—
432C2×#107—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×#106—711no—
435C2×C4⋊C8—711no—
436C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103C2×D7111yescharacteristic
442C2×#103C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447C2×#97—711no—
448C2×C4×C8—711no—
449C2×#41—714no—
450C2×#41—1422no—
451C2×#41—1424no—
452C2×#41—1424no—
453C22×Q8—711no—
454C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
455C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
456C22×D4—1421no—
457C22×D4C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C2×Q16—714no—
464C2×Q16—714no—
465C2×Q16—1424no—
466C2×Q16—1424no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—24no—
469C2×SD16C22×D7114yes—
470C2×SD16C22×D7114yes—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8C22×D7114yes—
477#126—1428no—
478#126—1428no—
479#125—714no—
480#125—1428no—
481#125—1428no—
482#125—1422no—
483C22⋊Q8—714no—
484C22⋊Q8—714no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C4×Q8—714no—
488C4×Q8—714no—
489C4×Q8—714no—
490C4×Q8—714no—
491C4×Q8—1422no—
492C4×Q8—1422no—
493C4×Q8—1422no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—714no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1428no—
499C4×D4—1428no—
500C4×D4C22×D7114yes—
501#117—714no—
502#117—714no—
503#117—1428no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—714no—
512C2×C4⋊C4—1422no—
513C2×C4⋊C4—1428no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42—1421no—
532C2×C42—1421no—
533C2×C42—1421no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42C22×D7111yescharacteristic
536#107—714no—
537#107—714no—
538#106—714no—
539#106—714no—
540C4⋊C8—714no—
541C4⋊C8C22×D7114yes—
542#103—714no—
543#103—714no—
544#103—714no—
545#103—714no—
546#103C22×D7114yes—
547#103C22×D7114yes—
548#102—714no—
549#102—714no—
550C22⋊C8—714no—
551C22⋊C8—714no—
552#97—714no—
553C4×C8—714no—
554C24—21no—
555C24—711no—
556#41—1428no—
557#41—14216no—
558#41—1428no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—714no—
566C2×Q8—712no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1422no—
569C2×Q8C23×D7112yes—
570C2×Q8C23×D7112yes—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1428no—
575C2×D4#1176586414yes—
576C2×D4C23×D7112yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—5682no—
583C22×C4—5682no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—1424no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1424no—
594C22×C4—1424no—
595C22×C4—1428no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C23×D7111yescharacteristic
602Q16—1428no—
603Q16—1428no—
604SD16—28no—
605SD16—28no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—712no—
609C2×C8—712no—
610C2×C8—1422no—
611C2×C8—1422no—
612C2×C8C23×D7112yes—
613C2×C8C23×D7112yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—714no—
618C4⋊C4—714no—
619C4⋊C4—712no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—712no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1424no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1424no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1424no—
628C4⋊C4—1424no—
629C4⋊C4—1424no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4C23×D7112yes—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—714no—
637C22⋊C4—714no—
638C22⋊C4—1424no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C42—712no—
642C42—712no—
643C42—1424no—
644C42—1424no—
645C42—1424no—
646C42—1424no—
647C42D4×D7112yes—
648C42C23×D7112yes—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—712no—
654C23—1422no—
655C23—1422no—
656C23—1422no—
657C23C2×D4×D7111yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664Q8—714no—
665Q8—1422no—
666Q8—1424no—
667D4—22no—
668D4—24no—
669D4—14216no—
670D4C2×#1176586414yes—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—2842no—
681C2×C4—2842no—
682C2×C4—2842no—
683C2×C4—5684no—
684C2×C4—5684no—
685C2×C4—712no—
686C2×C4—712no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—14216no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1424no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1424no—
700C2×C4C2×D4×D7112yes—
701C2×C4C2×D4×D7112yes—
702C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
703C2×C4#41×D7112yes—
704C2×C4C2×#1176586412yes—
705C2×C4C24×D7111yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—1422no—
709C8—1422no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—48no—
714C22—2844no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22—1422no—
718C22#1798650912yes—
719C22#1798680512yes—
720C22#1798681512yes—
721C22C22×D4×D7111yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—2842no—
728C4—2842no—
729C4—2842no—
730C4—1422no—
731C4—1422no—
732C4—1422no—
733C4—1424no—
734C4#1798650912yes—
735C4C2×#41×D7111yescharacteristic
736C4C22×#1176586411yescharacteristic
737C2—44no—
738C2—2842no—
739C2#2259855114yesdirect product factor
740C2C2×#1798650911yescharacteristic
741C2C2×#1798680511yescharacteristic
742C2C2×#1798681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#461×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765864C22
hypercenterC2×#461D71
hypocenterC71C2×#3120
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986610C2semidirect
3. #22598551C2direct (N × H)
4. C2×#17986333C2semidirect
5. C2×#17986328C2semidirect
6. C2×#17986307C2semidirect
7. C2×#17986299C2semidirect
8. C2×#17986206C2semidirect
11. C2×#17986103C2semidirect
12. C2×#17986100C2semidirect
13. C2×#17986091C2semidirect
14. C2×SD16×Dic71C2semidirect
15. C2×#17986059C2semidirect
16. C2×#461×C71C2semidirect
21. #17986610C22semidirect
42. #17986333C22semidirect
43. #17986328C22semidirect
44. #17986307C22semidirect
45. #17986299C22semidirect
46. #17986206C22semidirect
49. #17986103C22semidirect
50. #17986100C22semidirect
51. #17986091C22semidirect
52. SD16×Dic71C22semidirect
53. #17986059C22semidirect
73. #461×C71C22semidirect
367. C2×C71#3120semidirect
380. C2×#461D71semidirect
388. C71C2×#3120semidirect
423. #461C2×D71semidirect
739. C2#22598551direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866102
C2×#179864782
#225985512
C2×#179863332
C2×#179863282
C2×#179863072
C2×#179862992
C2×#179862062
C2×#179861582
C2×#179861032
C2×#179861002
C2×#179860912
C2×SD16×Dic712
C2×#179860592
C2×#461×C712
C2×#312071