Finite Group Databasebeta

← C2×#22598561 #32865722

Subgroups — C2×#22598561 #32865722

Order 18176.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986481C211yesmaximal, characteristic
3#22598561C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic
10C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic
11C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#479×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22#17986612—24no—
23#17986612C2218yescomplemented
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×#14556123—21no—
26C2×#14556123—21no—
27C2×#14556119—21no—
28C2×#14556119—21no—
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556108C2211yescharacteristic
31#17986481—24no—
32#17986481C2218yes—
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×#14556093C2211yescharacteristic
36C2×C4×D284—21no—
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38C2×#14556090—21no—
39C2×#14556090C2211yescharacteristic
40C2×#14556085—21no—
41C2×#14556085C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D71—21no—
43C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
44#17986336C2218yescomplemented
45#17986331C2218yescomplemented
46#17986296C2218yescomplemented
47#17986209C2218yescomplemented
48#17986205C2218yescomplemented
49#17986164C2218yes—
50#17986164C2218yes—
51#17986103C2218yescomplemented
52#17986098C2218yescomplemented
53#17986091C2218yescomplemented
54#17986086C2218yescomplemented
55#17986059C2218yescomplemented
56C2×#14556061C2211yescharacteristic
57C2×#14556059C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556053C2211yescharacteristic
61C2×#14556051C2211yescharacteristic
62C2×#14556051C2211yescharacteristic
63C2×#14556048C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C2×#125×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
71#479×C71C2218yescomplemented
72C2×#107×C71C2211yescharacteristic
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#103×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765866—24no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765866—24no—
80C2×#11765866C2314yes—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×D284—21no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765855—24no—
91C2×#11765855—24no—
92C2×#11765855C2314yes—
93C2×#11765855C2314yes—
94C2×#11765854—24no—
95C2×#11765854—24no—
96C2×#11765854C2314yes—
97C2×#11765854C2314yes—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100#14556128—22no—
101#14556128C2314yes—
102#14556123—28no—
103#14556123—28no—
104#14556119—28no—
105#14556119—28no—
106#14556108—22no—
107#14556108—22no—
108#14556108C2314yes—
109#14556108C2314yes—
110Q8×Dic71—22no—
111Q8×Dic71C2314yes—
112#14556093—22no—
113#14556093—22no—
114#14556093C2314yes—
115#14556093C2314yes—
116C4×D284—28no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284C2314yes—
119#14556090—28no—
120#14556090—22no—
121#14556090C2314yes—
122#14556085—28no—
123#14556085D414yes—
124#14556085C2314yes—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D71—22no—
137C4⋊C4×D71—28no—
138C4⋊C4×D71C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556061C2314yes—
150#14556059C2314yes—
151C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
152#14556053C2314yes—
153#14556053C2314yes—
154#14556051C2314yes—
155#14556051C2314yes—
156#14556048C2314yes—
157#14556048C2314yes—
158(C2×D71)⋊C8C2314yes—
159(C2×D71)⋊C8C2314yes—
160#14556038C2314yes—
161C8×Dic71C2314yes—
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165#125×C71—22no—
166#125×C71C2314yes—
167C4×Q8×C71—22no—
168C4×Q8×C71C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#107×C71C2314yes—
178#106×C71C2314yes—
179C4⋊C8×C71C2314yes—
180#103×C71C2314yes—
181#103×C71C2314yes—
182C23×D71—21no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184#11765866—216no—
185#11765866—28no—
186#11765866—28no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142C2412yes—
194C2×Dic142C2412yes—
195C2×D284—28no—
196C2×D284—24no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284#4114yes—
200C2×D284C2412yes—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—28no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—82no—
215C2×C4×D71—82no—
216C2×C4×D71—82no—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218C2×C4×D71C2412yes—
219#11765855—28no—
220#11765855—28no—
221#11765854—28no—
222#11765854—28no—
223C2×C71⋊C8—22no—
224C2×C71⋊C8—22no—
225C2×C71⋊C8C2412yes—
226C2×C71⋊C8C2412yes—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—24no—
229C4⋊Dic71—24no—
230C4⋊Dic71—24no—
231C4⋊Dic71—24no—
232C4⋊Dic71—24no—
233C4⋊Dic71C2412yes—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—24no—
236Dic71⋊C4—24no—
237Dic71⋊C4C2×D414yes—
238Dic71⋊C4C2×D414yes—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
244(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
245C4×Dic71—24no—
246C4×Dic71—24no—
247C4×Dic71—24no—
248C4×Dic71C2×D412yes—
249C4×Dic71C2412yes—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—22no—
252C2×Q8×C71#4114yes—
253C2×Q8×C71C2412yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261C2×C8×C71—22no—
262C2×C8×C71—22no—
263C2×C8×C71C2412yes—
264C2×C8×C71C2412yes—
265C4⋊C4×C71—24no—
266C4⋊C4×C71—24no—
267C4⋊C4×C71—24no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2412yes—
272C4⋊C4×C71C2412yes—
273C4⋊C4×C71C2412yes—
274C42×C71—24no—
275C42×C71C2×D412yes—
276C42×C71C2412yes—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—22no—
279C22×D71—24no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71C22×D412yes—
286Q8×C71—24no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71C2×#4114yes—
289C2×C4×C71—24no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71C22×D412yes—
300C2×C4×C71C22×D412yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4112yes—
303C2×C4×C71C2×#4112yes—
304C2×C4×C71C2511yescharacteristic
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71C22×D412yes—
315C2×Dic71C22×D412yes—
316C2×Dic71C22×D412yes—
317D284—216no—
318D284—24no—
319D284—22no—
320D284C2×#4114yes—
321C4×D71—216no—
322C4×D71—24no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—84no—
326C4×D71—84no—
327C4×D71—84no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—42no—
333Dic142—42no—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—22no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—22no—
338C22×C71#52512yes—
339C22×C71#57712yes—
340C22×C71#57812yes—
341C22×C71C23×D411yescharacteristic
342C2×D71—22no—
343C2×D71—24no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—44no—
347C2×D71—48no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C4×C71—24no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71#52512yes—
357C4×C71C22×#4111yescharacteristic
358C4×C71C22×#4111yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—22no—
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364Dic71—42no—
365C2×#3120—711nomaximal, Sylow
366C2×C71#312014yescomplemented
367C2×C71C2×#52511yescharacteristic
368C2×C71C2×#57711yescharacteristic
369C2×C71C2×#57811yescharacteristic
370D71—42no—
371D71—44no—
372C2×#541—711no—
373C2×#520—711no—
374#3120—7116no—
375C2×#484—711no—
376C2×#483—711no—
377C2×#479D7111yescharacteristic, complemented
378C2×#478—711no—
379C2×#462—711no—
380C2×#461—711no—
381C2×#452—711no—
382C2×#452—711no—
383C2×#441—711no—
384C2×#440—711no—
385C2×C4×Q16—711no—
386C2×C4×SD16—711no—
387C2×#433—711no—
388C71C2×#312011yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×#41—711no—
390C22×Q16—711no—
391C22×Q16—711no—
392C22×SD16—711no—
393C22×SD16—711no—
394#541—718no—
395#541—1424no—
396C2×C4⋊Q8—711no—
397C2×#126—1421no—
398C2×#126—1421no—
399C2×#125—1421no—
400C2×#125—1421no—
401C2×#125C2×D7111yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×C22⋊Q8—711no—
404#520—718no—
405#520—1424no—
406C2×C4×Q8—711no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C2×C4×D4—1421no—
413C2×C4×D4—1421no—
414C2×#117—711no—
415C2×#117—1421no—
416C22×C4⋊C4—711no—
417C22×C4⋊C4—1421no—
418#484—718no—
419#483—718no—
420#479C2×D7118yescomplemented
421#478—718no—
422#462—718no—
423#461—718no—
424#452—718no—
425#452—718no—
426#441—718no—
427#440—718no—
428C4×Q16—718no—
429C4×SD16—718no—
430#433—718no—
431C2×#107—711no—
432C2×#107C2×D7111yescharacteristic
433C2×#106—711no—
434C2×#106C2×D7111yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—711no—
436C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103C2×D7111yescharacteristic
442C2×#103C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447C2×#97—711no—
448C2×C4×C8—711no—
449C2×#41—714no—
450C2×#41—1422no—
451C2×#41—1424no—
452C2×#41—1424no—
453C22×Q8—711no—
454C22×Q8—711no—
455C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C23×C4—711no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C2×Q16—714no—
464C2×Q16—714no—
465C2×Q16—1424no—
466C2×Q16—1424no—
467C2×SD16—714no—
468C2×SD16—714no—
469C2×SD16—1424no—
470C2×SD16—1424no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C4⋊Q8—714no—
476C4⋊Q8—1422no—
477#126—1428no—
478#126—1428no—
479#125—22no—
480#125—1428no—
481#125—1428no—
482#125C22×D7114yes—
483C22⋊Q8—714no—
484C22⋊Q8—714no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—714no—
489C4×Q8—714no—
490C4×Q8—714no—
491C4×Q8—1422no—
492C4×Q8—1422no—
493C4×Q8—1422no—
494C4×Q8C22×D7114yes—
495C4×D4—714no—
496C4×D4—714no—
497C4×D4—1428no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1428no—
500C4×D4—1422no—
501#117—714no—
502#117—714no—
503#117—1428no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—714no—
511C2×C4⋊C4—1428no—
512C2×C4⋊C4—1422no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—711no—
532C2×C42—1421no—
533C2×C42—1421no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42C22×D7111yescharacteristic
536#107—714no—
537#107C22×D7114yes—
538#106—714no—
539#106C22×D7114yes—
540C4⋊C8—714no—
541C4⋊C8C22×D7114yes—
542#103—714no—
543#103—714no—
544#103—714no—
545#103—714no—
546#103C22×D7114yes—
547#103C22×D7114yes—
548#102—714no—
549#102—714no—
550C22⋊C8—714no—
551C22⋊C8—714no—
552#97—714no—
553C4×C8—714no—
554C24—711no—
555C24—1421no—
556#41—1428no—
557#41—14216no—
558#41—1428no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—712no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—1422no—
564C2×Q8—1422no—
565C2×Q8—1422no—
566C2×Q8—1422no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8#1176586614yes—
570C2×Q8C23×D7112yes—
571C2×D4—714no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1428no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1422no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—5682no—
582C22×C4—5682no—
583C22×C4—5682no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—1424no—
590C22×C4—1424no—
591C22×C4—1424no—
592C22×C4—1428no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1424no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C23×D7111yescharacteristic
602Q16—1428no—
603Q16—1428no—
604SD16—1428no—
605SD16—1428no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—712no—
609C2×C8—712no—
610C2×C8—1422no—
611C2×C8—1422no—
612C2×C8C23×D7112yes—
613C2×C8C23×D7112yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—714no—
621C4⋊C4—714no—
622C4⋊C4—712no—
623C4⋊C4—1424no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1424no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1424no—
628C4⋊C4—1424no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4C23×D7112yes—
633C4⋊C4C23×D7112yes—
634C4⋊C4C23×D7112yes—
635C22⋊C4—714no—
636C22⋊C4—714no—
637C22⋊C4—1424no—
638C22⋊C4—1424no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C42—24no—
642C42—712no—
643C42—712no—
644C42—1424no—
645C42—1424no—
646C42—1424no—
647C42D4×D7112yes—
648C42C23×D7112yes—
649C23—2842no—
650C23—2842no—
651C23—712no—
652C23—1422no—
653C23—1424no—
654C23—1422no—
655C23—1422no—
656C23—1422no—
657C23C2×D4×D7111yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—24no—
660Q8—2842no—
661Q8—2842no—
662Q8—1422no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665Q8—1422no—
666Q8C2×#1176586614yes—
667D4—714no—
668D4—14216no—
669D4—1422no—
670D4—1424no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—2842no—
682C2×C4—2842no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—5684no—
685C2×C4—5684no—
686C2×C4—5684no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—712no—
689C2×C4—712no—
690C2×C4—14216no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1424no—
700C2×C4C2×D4×D7112yes—
701C2×C4C2×D4×D7112yes—
702C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
703C2×C4#41×D7112yes—
704C2×C4C2×#1176586612yes—
705C2×C4C24×D7111yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—1422no—
709C8—1422no—
710C22—2842no—
711C22—2842no—
712C22—2848no—
713C22—2844no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22—1424no—
717C22—1422no—
718C22#1798651212yes—
719C22#1798680612yes—
720C22#1798681512yes—
721C22C22×D4×D7111yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—24no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—2842no—
729C4—2842no—
730C4—2842no—
731C4—1422no—
732C4—1422no—
733C4—1422no—
734C4#1798651212yes—
735C4C2×#41×D7111yescharacteristic
736C4C22×#1176586611yescharacteristic
737C2—2844no—
738C2—2842no—
739C2#2259856114yesdirect product factor
740C2C2×#1798651211yescharacteristic
741C2C2×#1798680611yescharacteristic
742C2C2×#1798681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#479×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
hypercenterC2×#479D71
hypocenterC71C2×#3120
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986612C2semidirect
3. #22598561C2direct (N × H)
4. C2×#17986336C2semidirect
5. C2×#17986331C2semidirect
6. C2×#17986296C2semidirect
7. C2×#17986209C2semidirect
8. C2×#17986205C2semidirect
11. C2×#17986103C2semidirect
12. C2×#17986098C2semidirect
13. C2×#17986091C2semidirect
14. C2×#17986086C2semidirect
15. C2×#17986059C2semidirect
16. C2×#479×C71C2semidirect
23. #17986612C22semidirect
44. #17986336C22semidirect
45. #17986331C22semidirect
46. #17986296C22semidirect
47. #17986209C22semidirect
48. #17986205C22semidirect
51. #17986103C22semidirect
52. #17986098C22semidirect
53. #17986091C22semidirect
54. #17986086C22semidirect
55. #17986059C22semidirect
71. #479×C71C22semidirect
366. C2×C71#3120semidirect
377. C2×#479D71semidirect
388. C71C2×#3120semidirect
420. #479C2×D71semidirect
739. C2#22598561direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866122
C2×#179864812
#225985612
C2×#179863362
C2×#179863312
C2×#179862962
C2×#179862092
C2×#179862052
C2×#179861642
C2×#179861032
C2×#179860982
C2×#179860912
C2×#179860862
C2×#179860592
C2×#479×C712
C2×#312071