Subgroups — #3122×D₇₁ #32865739

Order 18176.

2338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#540×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#518×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#482×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#478×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#459×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#447×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#442×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#433×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986602	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986601	—	2	2	no	—
28	#17986600	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986599	—	2	2	no	—
30	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#125×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
33	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
34	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986472	—	2	2	no	—
39	#17986471	—	2	2	no	—
40	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
49	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#540×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
136	D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
137	D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#14556124	—	2	2	no	—
142	#14556124	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#14556119	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14556118	—	2	2	no	—
146	#14556113	—	2	2	no	—
147	#14556113	—	2	2	no	—
148	#14556112	—	2	2	no	—
149	#14556111	—	2	2	no	—
150	#14556110	—	2	2	no	—
151	#14556110	—	2	2	no	—
152	#14556109	—	2	2	no	—
153	#14556103	—	2	2	no	—
154	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556102	—	2	2	no	—
156	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556101	—	2	2	no	—
158	#14556101	—	2	2	no	—
159	#14556101	—	2	2	no	—
160	#14556100	—	2	2	no	—
161	#14556100	—	2	2	no	—
162	#14556100	—	2	2	no	—
163	#14556099	—	2	2	no	—
164	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
169	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#14556090	—	2	2	no	—
174	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556090	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556086	D₄	1	2	yes	—
190	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556085	—	2	1	no	—
192	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556084	—	2	1	no	—
195	#14556084	D₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
213	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556062	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#14556060	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
223	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
224	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
250	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
251	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
266	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
270	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
275	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
290	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
291	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
292	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
293	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
294	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
295	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
296	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
297	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
298	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
299	D₄×D₇₁	#41	1	8	yes	—
300	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
314	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
315	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	D₅₆₈	—	2	4	no	—
323	D₅₆₈	—	2	4	no	—
324	#11765850	—	2	4	no	—
325	#11765850	—	2	4	no	—
326	#11765850	—	2	4	no	—
327	#11765850	—	2	4	no	—
328	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
331	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
377	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
397	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
414	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
417	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
421	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
422	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
437	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
439	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	D₂₈₄	—	2	4	no	—
451	D₂₈₄	—	2	2	no	—
452	D₂₈₄	—	2	2	no	—
453	D₂₈₄	—	2	2	no	—
454	D₂₈₄	—	8	2	no	—
455	D₂₈₄	—	8	2	no	—
456	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
459	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
460	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
463	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
467	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
468	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
469	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
470	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
484	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
492	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
496	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
497	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
498	C₂×D₇₁	#525	1	2	yes	—
499	C₂×D₇₁	#576	1	4	yes	—
500	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
506	Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	Dic₇₁	—	2	2	no	—
509	Dic₇₁	—	4	2	no	—
510	Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	Dic₇₁	#525	1	2	yes	—
512	C₂×#3122	—	71	1	no	maximal, Sylow
513	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
515	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
516	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	2	yes	—
518	D₇₁	—	4	1	no	—
519	D₇₁	—	4	4	no	—
520	D₇₁	—	8	2	no	—
521	D₇₁	#3122	1	4	yes	direct product factor
522	C₂×#540	—	71	1	no	—
523	C₂×#518	—	71	1	no	—
524	#3122	—	71	2	no	—
525	#3122	—	71	2	no	—
526	#3122	—	71	2	no	—
527	#3122	—	71	2	no	—
528	#3122	—	71	2	no	—
529	#3122	—	71	2	no	—
530	#3122	—	71	1	no	—
531	#3122	—	71	1	no	—
532	#3122	—	71	1	no	—
533	#3122	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
534	C₂×#482	—	71	2	no	—
535	C₂×#478	—	71	2	no	—
536	C₂×#459	—	71	2	no	—
537	C₂×#447	—	71	2	no	—
538	C₂×#442	—	71	2	no	—
539	C₂×C₄×D₈	—	71	2	no	—
540	C₂×#433	—	71	1	no	—
541	C₇₁	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
543	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
544	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
545	#540	—	71	1	no	—
546	#540	—	71	1	no	—
547	#540	—	71	2	no	—
548	#540	—	71	2	no	—
549	#540	—	71	1	no	—
550	#540	—	142	2	no	—
551	#540	—	142	2	no	—
552	#540	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×#127	—	71	1	no	—
554	C₂×#125	—	71	1	no	—
555	C₂×#123	—	142	2	no	—
556	C₂×#121	—	71	2	no	—
557	C₂×#121	—	142	2	no	—
558	#518	—	71	1	no	—
559	#518	—	71	2	no	—
560	#518	—	71	2	no	—
561	#518	—	71	1	no	—
562	#518	—	71	1	no	—
563	#518	—	142	2	no	—
564	#518	—	142	2	no	—
565	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
570	C₂×#117	—	71	1	no	—
571	C₂×#117	—	71	1	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
573	#482	—	71	2	no	—
574	#482	—	71	2	no	—
575	#482	—	71	2	no	—
576	#482	—	71	2	no	—
577	#482	—	71	2	no	—
578	#482	—	71	2	no	—
579	#482	—	71	2	no	—
580	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
581	#478	—	71	2	no	—
582	#478	—	71	2	no	—
583	#478	—	71	2	no	—
584	#478	—	71	2	no	—
585	#478	—	71	2	no	—
586	#478	—	71	2	no	—
587	#478	—	71	2	no	—
588	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
589	#459	—	71	2	no	—
590	#459	—	71	2	no	—
591	#459	—	71	2	no	—
592	#459	—	71	2	no	—
593	#459	—	71	2	no	—
594	#459	—	71	2	no	—
595	#459	—	71	2	no	—
596	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
597	#447	—	71	2	no	—
598	#447	—	71	2	no	—
599	#447	—	71	2	no	—
600	#447	—	71	2	no	—
601	#447	—	71	2	no	—
602	#447	—	71	2	no	—
603	#447	—	71	2	no	—
604	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
605	#442	—	71	2	no	—
606	#442	—	71	2	no	—
607	#442	—	71	2	no	—
608	#442	—	71	2	no	—
609	#442	—	71	2	no	—
610	#442	—	71	2	no	—
611	#442	—	71	2	no	—
612	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
613	C₄×D₈	—	71	2	no	—
614	C₄×D₈	—	71	2	no	—
615	C₄×D₈	—	71	2	no	—
616	C₄×D₈	—	71	2	no	—
617	C₄×D₈	—	71	2	no	—
618	C₄×D₈	—	71	2	no	—
619	C₄×D₈	—	71	2	no	—
620	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
621	#433	—	71	1	no	—
622	#433	—	71	2	no	—
623	#433	—	71	2	no	—
624	#433	—	71	1	no	—
625	#433	—	71	1	no	—
626	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×#107	—	71	2	no	—
628	C₂×#106	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
630	C₂×#102	—	71	2	no	—
631	C₂×#102	—	71	2	no	—
632	C₂×#102	—	71	2	no	—
633	C₂×#102	—	71	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
635	C₂×#97	—	71	1	no	—
636	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
637	C₂⁵	—	142	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
653	C₂×D₈	—	71	2	no	—
654	C₂×D₈	—	71	2	no	—
655	C₂×D₈	—	71	2	no	—
656	C₂×D₈	—	71	2	no	—
657	C₂×D₈	—	71	2	no	—
658	C₂×D₈	—	71	2	no	—
659	C₂×D₈	—	142	8	no	—
660	C₂×D₈	—	142	8	no	—
661	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
664	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
665	#127	—	71	2	no	—
666	#127	—	71	1	no	—
667	#127	—	142	2	no	—
668	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#125	—	71	2	no	—
670	#125	—	71	1	no	—
671	#125	—	142	2	no	—
672	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#123	—	2	2	no	—
674	#123	—	142	2	no	—
675	#123	—	142	2	no	—
676	#123	—	142	2	no	—
677	#123	—	142	2	no	—
678	#123	—	142	2	no	—
679	#123	—	142	2	no	—
680	#123	—	142	2	no	—
681	#121	—	2	2	no	—
682	#121	—	71	2	no	—
683	#121	—	71	2	no	—
684	#121	—	71	2	no	—
685	#121	—	142	2	no	—
686	#121	—	142	2	no	—
687	#121	—	142	2	no	—
688	#121	—	142	2	no	—
689	#121	—	142	2	no	—
690	#121	—	142	2	no	—
691	#121	—	142	2	no	—
692	#121	—	142	2	no	—
693	#121	—	142	2	no	—
694	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₄×D₄	—	2	2	no	—
696	C₄×D₄	—	71	2	no	—
697	C₄×D₄	—	71	2	no	—
698	C₄×D₄	—	71	2	no	—
699	C₄×D₄	—	71	2	no	—
700	C₄×D₄	—	71	2	no	—
701	C₄×D₄	—	71	2	no	—
702	C₄×D₄	—	71	2	no	—
703	C₄×D₄	—	71	2	no	—
704	C₄×D₄	—	71	2	no	—
705	C₄×D₄	—	142	2	no	—
706	C₄×D₄	—	142	2	no	—
707	C₄×D₄	—	142	2	no	—
708	C₄×D₄	—	142	2	no	—
709	C₄×D₄	—	142	2	no	—
710	C₄×D₄	—	142	2	no	—
711	C₄×D₄	—	142	2	no	—
712	C₄×D₄	—	142	2	no	—
713	C₄×D₄	—	142	2	no	—
714	C₄×D₄	—	142	2	no	—
715	C₄×D₄	—	142	2	no	—
716	C₄×D₄	—	142	2	no	—
717	C₄×D₄	—	142	2	no	—
718	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
721	#117	—	71	1	no	—
722	#117	—	71	2	no	—
723	#117	—	71	2	no	—
724	#117	—	71	1	no	—
725	#117	—	71	1	no	—
726	#117	—	71	1	no	—
727	#117	—	71	2	no	—
728	#117	—	142	1	no	—
729	#117	—	142	1	no	—
730	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
753	#107	—	71	2	no	—
754	#107	—	71	2	no	—
755	#107	—	71	2	no	—
756	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
757	#106	—	71	2	no	—
758	#106	—	71	2	no	—
759	#106	—	71	2	no	—
760	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
761	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
765	#102	—	71	2	no	—
766	#102	—	71	2	no	—
767	#102	—	71	2	no	—
768	#102	—	71	2	no	—
769	#102	—	71	2	no	—
770	#102	—	71	2	no	—
771	#102	—	71	2	no	—
772	#102	—	71	2	no	—
773	#102	—	71	2	no	—
774	#102	—	71	2	no	—
775	#102	—	71	2	no	—
776	#102	—	71	2	no	—
777	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
780	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
781	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	#97	—	71	2	no	—
786	#97	—	71	1	no	—
787	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
788	C₄×C₈	—	71	2	no	—
789	C₄×C₈	—	71	1	no	—
790	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
791	C₂⁴	—	2	1	no	—
792	C₂⁴	—	568	4	no	—
793	C₂⁴	—	71	1	no	—
794	C₂⁴	—	142	2	no	—
795	C₂⁴	—	142	2	no	—
796	C₂⁴	—	142	2	no	—
797	C₂⁴	—	142	8	no	—
798	C₂⁴	—	142	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	568	4	no	—
804	C₂×D₄	—	568	4	no	—
805	C₂×D₄	—	71	8	no	—
806	C₂×D₄	—	71	2	no	—
807	C₂×D₄	—	71	2	no	—
808	C₂×D₄	—	142	2	no	—
809	C₂×D₄	—	142	4	no	—
810	C₂×D₄	—	142	4	no	—
811	C₂×D₄	—	142	4	no	—
812	C₂×D₄	—	142	4	no	—
813	C₂×D₄	—	142	2	no	—
814	C₂×D₄	—	142	2	no	—
815	C₂×D₄	—	142	2	no	—
816	C₂×D₄	—	142	2	no	—
817	C₂×D₄	—	142	2	no	—
818	C₂×D₄	—	142	4	no	—
819	C₂×D₄	—	142	8	no	—
820	C₂×D₄	—	142	8	no	—
821	C₂×D₄	—	142	2	no	—
822	C₂×D₄	—	142	2	no	—
823	C₂×D₄	—	142	8	no	—
824	C₂×D₄	—	142	4	no	—
825	C₂×D₄	—	142	2	no	—
826	C₂×D₄	—	142	1	no	—
827	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	D₈	—	2	4	no	—
856	D₈	—	2	4	no	—
857	D₈	—	142	4	no	—
858	D₈	—	142	4	no	—
859	D₈	—	142	4	no	—
860	D₈	—	142	4	no	—
861	D₈	—	142	4	no	—
862	D₈	—	142	4	no	—
863	C₂×C₈	—	71	2	no	—
864	C₂×C₈	—	71	2	no	—
865	C₂×C₈	—	142	4	no	—
866	C₂×C₈	—	142	4	no	—
867	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	71	2	no	—
908	C₄²	—	71	2	no	—
909	C₄²	—	71	1	no	—
910	C₄²	—	71	1	no	—
911	C₄²	—	142	2	no	—
912	C₄²	—	142	1	no	—
913	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂³	—	2	4	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	8	2	no	—
919	C₂³	—	284	4	no	—
920	C₂³	—	284	4	no	—
921	C₂³	—	284	4	no	—
922	C₂³	—	284	4	no	—
923	C₂³	—	284	4	no	—
924	C₂³	—	568	2	no	—
925	C₂³	—	568	2	no	—
926	C₂³	—	568	2	no	—
927	C₂³	—	568	16	no	—
928	C₂³	—	71	1	no	—
929	C₂³	—	71	1	no	—
930	C₂³	—	142	2	no	—
931	C₂³	—	142	4	no	—
932	C₂³	—	142	8	no	—
933	C₂³	—	142	4	no	—
934	C₂³	—	142	8	no	—
935	C₂³	—	142	2	no	—
936	C₂³	—	142	2	no	—
937	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	8	2	no	—
943	D₄	—	8	2	no	—
944	D₄	—	284	4	no	—
945	D₄	—	568	2	no	—
946	D₄	—	568	2	no	—
947	D₄	—	568	2	no	—
948	D₄	—	568	2	no	—
949	D₄	—	568	2	no	—
950	D₄	—	568	2	no	—
951	D₄	—	71	4	no	—
952	D₄	—	142	4	no	—
953	D₄	—	142	8	no	—
954	D₄	—	142	8	no	—
955	D₄	—	142	2	no	—
956	D₄	—	142	2	no	—
957	D₄	—	142	2	no	—
958	D₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	2	no	—
965	C₂×C₄	—	284	4	no	—
966	C₂×C₄	—	284	4	no	—
967	C₂×C₄	—	568	2	no	—
968	C₂×C₄	—	568	2	no	—
969	C₂×C₄	—	568	2	no	—
970	C₂×C₄	—	568	2	no	—
971	C₂×C₄	—	568	2	no	—
972	C₂×C₄	—	568	2	no	—
973	C₂×C₄	—	568	2	no	—
974	C₂×C₄	—	568	2	no	—
975	C₂×C₄	—	568	2	no	—
976	C₂×C₄	—	71	1	no	—
977	C₂×C₄	—	71	4	no	—
978	C₂×C₄	—	71	2	no	—
979	C₂×C₄	—	71	2	no	—
980	C₂×C₄	—	71	1	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	4	no	—
983	C₂×C₄	—	142	4	no	—
984	C₂×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂×C₄	—	142	2	no	—
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₈	—	2	2	no	—
994	C₈	—	2	2	no	—
995	C₈	—	142	2	no	—
996	C₈	—	142	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	8	4	no	—
1006	C₂²	—	284	16	no	—
1007	C₂²	—	284	4	no	—
1008	C₂²	—	284	2	no	—
1009	C₂²	—	284	2	no	—
1010	C₂²	—	284	2	no	—
1011	C₂²	—	284	2	no	—
1012	C₂²	—	284	2	no	—
1013	C₂²	—	568	4	no	—
1014	C₂²	—	568	8	no	—
1015	C₂²	—	568	8	no	—
1016	C₂²	—	71	4	no	—
1017	C₂²	—	71	2	no	—
1018	C₂²	—	142	2	no	—
1019	C₂²	—	142	1	no	—
1020	C₂²	—	142	4	no	—
1021	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	284	2	no	—
1028	C₄	—	284	2	no	—
1029	C₄	—	71	2	no	—
1030	C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄	—	142	1	no	—
1033	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
1034	C₂	—	4	1	no	—
1035	C₂	—	4	4	no	—
1036	C₂	—	8	2	no	—
1037	C₂	—	284	4	no	—
1038	C₂	—	284	1	no	—
1039	C₂	—	568	2	no	—
1040	C₂	—	71	4	no	—
1041	C₂	#525×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#576×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3122	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3122	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3122
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #540×D₇₁	C₂	semidirect
2. #518×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22598585	C₂	semidirect
4. #22598584	C₂	semidirect
5. #22598583	C₂	semidirect
6. #22598582	C₂	semidirect
7. #22598581	C₂	semidirect
8. #22598580	C₂	semidirect
9. #22598579	C₂	semidirect
10. #22598578	C₂	semidirect
11. #22598577	C₂	semidirect
12. #482×D₇₁	C₂	semidirect
13. #478×D₇₁	C₂	semidirect
14. #459×D₇₁	C₂	semidirect
15. #447×D₇₁	C₂	semidirect
16. #442×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₄×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
18. #433×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3122	C₂	semidirect
23. #17986605	C₂²	semidirect
24. #17986604	C₂²	semidirect
25. #17986603	C₂²	semidirect
26. #17986602	C₂²	semidirect
28. #17986600	C₂²	semidirect
30. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
31. #125×D₇₁	C₂²	semidirect
35. #17986474	C₂²	semidirect
36. #17986473	C₂²	semidirect
37. #17986473	C₂²	semidirect
40. #17986471	C₂²	semidirect
41. #17986471	C₂²	semidirect
45. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
49. #17986326	C₂²	semidirect
50. #17986325	C₂²	semidirect
51. #17986324	C₂²	semidirect
52. #17986323	C₂²	semidirect
53. #17986322	C₂²	semidirect
54. #17986321	C₂²	semidirect
55. #17986320	C₂²	semidirect
56. #17986302	C₂²	semidirect
57. #17986301	C₂²	semidirect
58. #17986300	C₂²	semidirect
59. #17986299	C₂²	semidirect
60. #17986298	C₂²	semidirect
61. #17986297	C₂²	semidirect
62. #17986296	C₂²	semidirect
63. #17986195	C₂²	semidirect
64. #17986194	C₂²	semidirect
65. #17986193	C₂²	semidirect
66. #17986193	C₂²	semidirect
67. #17986192	C₂²	semidirect
68. #17986192	C₂²	semidirect
69. #17986191	C₂²	semidirect
70. #17986135	C₂²	semidirect
71. #17986134	C₂²	semidirect
72. #17986134	C₂²	semidirect
73. #17986133	C₂²	semidirect
74. #17986132	C₂²	semidirect
75. #17986131	C₂²	semidirect
76. #17986131	C₂²	semidirect
77. #17986112	C₂²	semidirect
78. #17986111	C₂²	semidirect
79. #17986110	C₂²	semidirect
80. #17986109	C₂²	semidirect
81. #17986109	C₂²	semidirect
82. #17986108	C₂²	semidirect
83. #17986108	C₂²	semidirect
84. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
85. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
86. #17986081	C₂²	semidirect
87. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
88. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
89. #17986079	C₂²	semidirect
90. #17986079	C₂²	semidirect
91. #17986061	C₂²	semidirect
92. #17986060	C₂²	semidirect
93. #17986059	C₂²	semidirect
94. #17986058	C₂²	semidirect
95. #17986057	C₂²	semidirect
96. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
97. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
101. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
102. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
104. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
105. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
106. #540×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #518×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #442×C₇₁	C₂²	semidirect
113. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
140. #14556125	C₂³	semidirect
142. #14556124	C₂³	semidirect
143. #14556120	C₂³	semidirect
144. #14556119	C₂³	semidirect
168. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
172. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
176. #14556090	C₂³	semidirect
216. #14556062	C₂³	semidirect
217. #14556061	C₂³	semidirect
218. #14556061	C₂³	semidirect
219. #14556060	C₂³	semidirect
220. #14556059	C₂³	semidirect
221. #14556059	C₂³	semidirect
222. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
223. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
224. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
227. #14556050	C₂³	semidirect
228. #14556050	C₂³	semidirect
231. #14556049	C₂³	semidirect
232. #14556049	C₂³	semidirect
235. #14556048	C₂³	semidirect
236. #14556048	C₂³	semidirect
240. #14556039	C₂³	semidirect
241. #14556038	C₂³	semidirect
242. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
243. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
247. #127×C₇₁	C₂³	semidirect
248. #125×C₇₁	C₂³	semidirect
255. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
259. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
260. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
261. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
264. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
265. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
267. #97×C₇₁	C₂³	semidirect
268. C₄×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
521. D₇₁	#3122	direct (N × H)
533. #3122	D₇₁	direct (N × H)
541. C₇₁	C₂×#3122	semidirect
552. #540	C₂×D₇₁	semidirect
565. #518	C₂×D₇₁	semidirect
580. #482	C₂×D₇₁	semidirect
588. #478	C₂×D₇₁	semidirect
596. #459	C₂×D₇₁	semidirect
604. #447	C₂×D₇₁	semidirect
612. #442	C₂×D₇₁	semidirect
620. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
626. #433	C₂×D₇₁	semidirect
668. #127	C₂²×D₇₁	semidirect
672. #125	C₂²×D₇₁	semidirect
720. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
756. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
760. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
764. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
779. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
780. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
787. #97	C₂²×D₇₁	semidirect
790. C₄×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#540×D₇₁	2
#518×D₇₁	2
#22598585	2
#22598584	2
#22598583	2
#22598582	2
#22598581	2
#22598580	2
#22598579	2
#22598578	2
#22598577	2
#482×D₇₁	2
#478×D₇₁	2
#459×D₇₁	2
#447×D₇₁	2
#442×D₇₁	2
C₄×D₈×D₇₁	2
#433×D₇₁	2
C₇₁×#3122	2
C₂×#3122	71

Subgroups — #3122×D71 #32865739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3122×D₇₁ #32865739