Subgroups — #3123×D₇₁ #32865749

Order 18176.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#541×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#518×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#485×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#478×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#461×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#450×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
16	#440×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#433×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986608	—	2	2	no	—
28	#17986607	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986606	—	2	2	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#126×D₇₁	—	2	2	no	—
32	#125×D₇₁	—	2	2	no	—
33	#125×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986472	—	2	2	no	—
39	#17986471	—	2	2	no	—
40	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
49	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
86	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#541×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
133	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
134	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#14556127	—	2	2	no	—
139	#14556126	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#14556123	—	2	2	no	—
141	#14556123	—	2	2	no	—
142	#14556123	—	2	2	no	—
143	#14556122	—	2	2	no	—
144	#14556121	—	2	2	no	—
145	#14556121	—	2	2	no	—
146	#14556121	—	2	2	no	—
147	#14556120	—	2	2	no	—
148	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#14556119	—	2	2	no	—
150	#14556119	—	2	2	no	—
151	#14556119	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14556118	—	2	2	no	—
153	#14556118	—	2	2	no	—
154	#14556118	—	2	2	no	—
155	#14556118	—	2	2	no	—
156	#14556118	—	2	2	no	—
157	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556106	—	2	2	no	—
160	#14556105	—	2	2	no	—
161	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#14556093	—	2	2	no	—
166	#14556093	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556090	—	2	2	no	—
174	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
180	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556086	D₄	1	2	yes	—
187	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556085	—	2	1	no	—
189	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556084	—	2	1	no	—
192	#14556084	D₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556062	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#14556060	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
223	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
224	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
249	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
250	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
270	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
274	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
277	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
278	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
285	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
286	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
287	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
288	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
289	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
290	D₄×D₇₁	#41	1	8	yes	—
291	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	#11765854	—	2	4	no	—
311	#11765854	—	2	4	no	—
312	#11765853	—	2	4	no	—
313	#11765853	—	2	4	no	—
314	#11765852	—	2	4	no	—
315	#11765852	—	2	4	no	—
316	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
319	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
371	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
393	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
406	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
409	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
411	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	D₂₈₄	—	2	4	no	—
436	D₂₈₄	—	2	2	no	—
437	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
440	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
441	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
444	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
445	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
446	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
447	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
448	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
449	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
450	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
451	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
452	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
453	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
454	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
464	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
467	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
472	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
473	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
474	C₂×D₇₁	#525	1	2	yes	—
475	C₂×D₇₁	#577	1	4	yes	—
476	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
483	Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	Dic₇₁	—	4	2	no	—
487	Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	Dic₇₁	—	4	2	no	—
489	Dic₇₁	#525	1	2	yes	—
490	C₂×#3123	—	71	1	no	maximal, Sylow
491	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
492	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	2	yes	—
495	D₇₁	—	4	1	no	—
496	D₇₁	—	4	4	no	—
497	D₇₁	#3123	1	4	yes	direct product factor
498	C₂×#541	—	71	1	no	—
499	C₂×#518	—	71	1	no	—
500	#3123	—	71	2	no	—
501	#3123	—	71	2	no	—
502	#3123	—	71	2	no	—
503	#3123	—	71	2	no	—
504	#3123	—	71	2	no	—
505	#3123	—	71	2	no	—
506	#3123	—	71	1	no	—
507	#3123	—	71	1	no	—
508	#3123	—	71	1	no	—
509	#3123	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
510	C₂×#485	—	71	2	no	—
511	C₂×#478	—	71	2	no	—
512	C₂×#461	—	71	2	no	—
513	C₂×#450	—	71	2	no	—
514	C₂×#440	—	71	2	no	—
515	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
516	C₂×#433	—	71	1	no	—
517	C₇₁	C₂×#3123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
519	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
520	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
521	#541	—	71	1	no	—
522	#541	—	71	1	no	—
523	#541	—	71	2	no	—
524	#541	—	71	2	no	—
525	#541	—	71	1	no	—
526	#541	—	142	2	no	—
527	#541	—	142	2	no	—
528	#541	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
530	C₂×#126	—	142	2	no	—
531	C₂×#125	—	71	1	no	—
532	C₂×#125	—	142	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
534	#518	—	71	1	no	—
535	#518	—	71	2	no	—
536	#518	—	71	2	no	—
537	#518	—	71	1	no	—
538	#518	—	71	1	no	—
539	#518	—	142	2	no	—
540	#518	—	142	2	no	—
541	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
546	C₂×#117	—	71	1	no	—
547	C₂×#117	—	71	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
549	#485	—	71	2	no	—
550	#485	—	71	2	no	—
551	#485	—	71	2	no	—
552	#485	—	71	2	no	—
553	#485	—	71	2	no	—
554	#485	—	71	2	no	—
555	#485	—	71	2	no	—
556	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
557	#478	—	71	2	no	—
558	#478	—	71	2	no	—
559	#478	—	71	2	no	—
560	#478	—	71	2	no	—
561	#478	—	71	2	no	—
562	#478	—	71	2	no	—
563	#478	—	71	2	no	—
564	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
565	#461	—	71	2	no	—
566	#461	—	71	2	no	—
567	#461	—	71	2	no	—
568	#461	—	71	2	no	—
569	#461	—	71	2	no	—
570	#461	—	71	2	no	—
571	#461	—	71	2	no	—
572	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
573	#450	—	71	2	no	—
574	#450	—	71	2	no	—
575	#450	—	71	2	no	—
576	#450	—	71	2	no	—
577	#450	—	71	2	no	—
578	#450	—	71	2	no	—
579	#450	—	71	2	no	—
580	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
581	#440	—	71	2	no	—
582	#440	—	71	2	no	—
583	#440	—	71	2	no	—
584	#440	—	71	2	no	—
585	#440	—	71	2	no	—
586	#440	—	71	2	no	—
587	#440	—	71	2	no	—
588	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
589	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
590	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
594	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
595	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
596	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
597	#433	—	71	1	no	—
598	#433	—	71	2	no	—
599	#433	—	71	2	no	—
600	#433	—	71	1	no	—
601	#433	—	71	1	no	—
602	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×#107	—	71	2	no	—
604	C₂×#106	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
606	C₂×#103	—	71	2	no	—
607	C₂×#103	—	71	2	no	—
608	C₂×#102	—	71	2	no	—
609	C₂×#102	—	71	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
611	C₂×#97	—	71	1	no	—
612	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
613	C₂⁵	—	142	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
634	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
637	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#126	—	2	2	no	—
643	#126	—	142	2	no	—
644	#126	—	142	2	no	—
645	#126	—	142	2	no	—
646	#126	—	142	2	no	—
647	#126	—	142	2	no	—
648	#126	—	142	2	no	—
649	#126	—	142	2	no	—
650	#125	—	2	2	no	—
651	#125	—	71	2	no	—
652	#125	—	71	1	no	—
653	#125	—	142	2	no	—
654	#125	—	142	2	no	—
655	#125	—	142	2	no	—
656	#125	—	142	2	no	—
657	#125	—	142	2	no	—
658	#125	—	142	2	no	—
659	#125	—	142	2	no	—
660	#125	—	142	2	no	—
661	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
673	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	71	2	no	—
676	C₄×D₄	—	71	2	no	—
677	C₄×D₄	—	71	2	no	—
678	C₄×D₄	—	71	2	no	—
679	C₄×D₄	—	71	2	no	—
680	C₄×D₄	—	71	2	no	—
681	C₄×D₄	—	142	2	no	—
682	C₄×D₄	—	142	2	no	—
683	C₄×D₄	—	142	2	no	—
684	C₄×D₄	—	142	2	no	—
685	C₄×D₄	—	142	2	no	—
686	C₄×D₄	—	142	2	no	—
687	C₄×D₄	—	142	2	no	—
688	C₄×D₄	—	142	2	no	—
689	C₄×D₄	—	142	2	no	—
690	C₄×D₄	—	142	2	no	—
691	C₄×D₄	—	142	2	no	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	#117	—	71	1	no	—
695	#117	—	71	2	no	—
696	#117	—	71	2	no	—
697	#117	—	71	1	no	—
698	#117	—	71	1	no	—
699	#117	—	71	1	no	—
700	#117	—	71	2	no	—
701	#117	—	142	1	no	—
702	#117	—	142	1	no	—
703	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
729	#107	—	71	2	no	—
730	#107	—	71	2	no	—
731	#107	—	71	2	no	—
732	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
733	#106	—	71	2	no	—
734	#106	—	71	2	no	—
735	#106	—	71	2	no	—
736	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
737	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
740	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
741	#103	—	71	2	no	—
742	#103	—	71	2	no	—
743	#103	—	71	2	no	—
744	#103	—	71	2	no	—
745	#103	—	71	2	no	—
746	#103	—	71	2	no	—
747	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
748	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
749	#102	—	71	2	no	—
750	#102	—	71	2	no	—
751	#102	—	71	2	no	—
752	#102	—	71	2	no	—
753	#102	—	71	2	no	—
754	#102	—	71	2	no	—
755	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	#97	—	71	2	no	—
762	#97	—	71	1	no	—
763	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₄×C₈	—	71	2	no	—
765	C₄×C₈	—	71	1	no	—
766	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
767	C₂⁴	—	2	1	no	—
768	C₂⁴	—	568	4	no	—
769	C₂⁴	—	71	1	no	—
770	C₂⁴	—	142	2	no	—
771	C₂⁴	—	142	2	no	—
772	C₂⁴	—	142	8	no	—
773	C₂⁴	—	142	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
778	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	71	8	no	—
782	C₂×D₄	—	71	2	no	—
783	C₂×D₄	—	142	4	no	—
784	C₂×D₄	—	142	4	no	—
785	C₂×D₄	—	142	2	no	—
786	C₂×D₄	—	142	2	no	—
787	C₂×D₄	—	142	4	no	—
788	C₂×D₄	—	142	8	no	—
789	C₂×D₄	—	142	8	no	—
790	C₂×D₄	—	142	8	no	—
791	C₂×D₄	—	142	4	no	—
792	C₂×D₄	—	142	1	no	—
793	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	SD₁₆	—	2	4	no	—
817	SD₁₆	—	2	4	no	—
818	SD₁₆	—	142	4	no	—
819	SD₁₆	—	142	4	no	—
820	SD₁₆	—	142	4	no	—
821	SD₁₆	—	142	4	no	—
822	SD₁₆	—	142	4	no	—
823	SD₁₆	—	142	4	no	—
824	C₂×C₈	—	71	2	no	—
825	C₂×C₈	—	71	2	no	—
826	C₂×C₈	—	142	4	no	—
827	C₂×C₈	—	142	4	no	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	71	2	no	—
878	C₄²	—	71	2	no	—
879	C₄²	—	71	1	no	—
880	C₄²	—	71	1	no	—
881	C₄²	—	142	2	no	—
882	C₄²	—	142	2	no	—
883	C₄²	—	142	2	no	—
884	C₄²	—	142	1	no	—
885	C₄²	—	142	2	no	—
886	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	—	2	4	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	8	2	no	—
891	C₂³	—	284	4	no	—
892	C₂³	—	284	4	no	—
893	C₂³	—	568	2	no	—
894	C₂³	—	568	2	no	—
895	C₂³	—	568	2	no	—
896	C₂³	—	568	16	no	—
897	C₂³	—	71	1	no	—
898	C₂³	—	71	1	no	—
899	C₂³	—	142	2	no	—
900	C₂³	—	142	8	no	—
901	C₂³	—	142	4	no	—
902	C₂³	—	142	4	no	—
903	C₂³	—	142	8	no	—
904	C₂³	—	142	2	no	—
905	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	2	2	no	—
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	284	4	no	—
909	Q₈	—	142	2	no	—
910	Q₈	—	142	2	no	—
911	D₄	—	2	4	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	71	4	no	—
914	D₄	—	142	4	no	—
915	D₄	—	142	8	no	—
916	D₄	—	142	8	no	—
917	D₄	—	142	2	no	—
918	D₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂×C₄	—	284	4	no	—
926	C₂×C₄	—	284	4	no	—
927	C₂×C₄	—	284	4	no	—
928	C₂×C₄	—	568	2	no	—
929	C₂×C₄	—	568	2	no	—
930	C₂×C₄	—	568	2	no	—
931	C₂×C₄	—	568	2	no	—
932	C₂×C₄	—	568	2	no	—
933	C₂×C₄	—	568	2	no	—
934	C₂×C₄	—	71	1	no	—
935	C₂×C₄	—	71	4	no	—
936	C₂×C₄	—	71	2	no	—
937	C₂×C₄	—	71	2	no	—
938	C₂×C₄	—	71	1	no	—
939	C₂×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	4	no	—
941	C₂×C₄	—	142	4	no	—
942	C₂×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	142	2	no	—
955	C₈	—	142	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	8	4	no	—
962	C₂²	—	284	16	no	—
963	C₂²	—	284	4	no	—
964	C₂²	—	284	2	no	—
965	C₂²	—	284	2	no	—
966	C₂²	—	568	4	no	—
967	C₂²	—	568	8	no	—
968	C₂²	—	71	4	no	—
969	C₂²	—	71	2	no	—
970	C₂²	—	142	2	no	—
971	C₂²	—	142	1	no	—
972	C₂²	—	142	4	no	—
973	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	284	2	no	—
981	C₄	—	284	2	no	—
982	C₄	—	284	2	no	—
983	C₄	—	71	2	no	—
984	C₄	—	142	2	no	—
985	C₄	—	142	2	no	—
986	C₄	—	142	1	no	—
987	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₂	—	4	1	no	—
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	—	284	4	no	—
991	C₂	—	284	1	no	—
992	C₂	—	71	4	no	—
993	C₂	#525×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#577×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3123	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²
hypercenter	#3123	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3123
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #541×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22598594	C₂	semidirect
4. #22598593	C₂	semidirect
5. #22598592	C₂	semidirect
6. #22598591	C₂	semidirect
7. #22598590	C₂	semidirect
8. #22598589	C₂	semidirect
9. #22598588	C₂	semidirect
10. #22598587	C₂	semidirect
11. #22598586	C₂	semidirect
12. #485×D₇₁	C₂	semidirect
13. #478×D₇₁	C₂	semidirect
14. #461×D₇₁	C₂	semidirect
16. #440×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
18. #433×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3123	C₂	semidirect
23. #17986612	C₂²	semidirect
24. #17986611	C₂²	semidirect
25. #17986610	C₂²	semidirect
26. #17986609	C₂²	semidirect
28. #17986607	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
33. #125×D₇₁	C₂²	semidirect
42. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
49. #17986343	C₂²	semidirect
50. #17986342	C₂²	semidirect
51. #17986341	C₂²	semidirect
52. #17986340	C₂²	semidirect
53. #17986339	C₂²	semidirect
54. #17986338	C₂²	semidirect
55. #17986337	C₂²	semidirect
56. #17986302	C₂²	semidirect
57. #17986301	C₂²	semidirect
58. #17986300	C₂²	semidirect
59. #17986299	C₂²	semidirect
60. #17986298	C₂²	semidirect
61. #17986297	C₂²	semidirect
62. #17986296	C₂²	semidirect
63. #17986205	C₂²	semidirect
64. #17986204	C₂²	semidirect
65. #17986203	C₂²	semidirect
66. #17986203	C₂²	semidirect
67. #17986202	C₂²	semidirect
68. #17986202	C₂²	semidirect
69. #17986201	C₂²	semidirect
77. #17986102	C₂²	semidirect
78. #17986101	C₂²	semidirect
79. #17986100	C₂²	semidirect
80. #17986099	C₂²	semidirect
81. #17986098	C₂²	semidirect
82. #17986097	C₂²	semidirect
83. #17986096	C₂²	semidirect
84. #17986090	C₂²	semidirect
85. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
86. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
87. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
88. #17986086	C₂²	semidirect
89. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
90. #17986084	C₂²	semidirect
91. #17986061	C₂²	semidirect
92. #17986060	C₂²	semidirect
93. #17986059	C₂²	semidirect
94. #17986058	C₂²	semidirect
95. #17986057	C₂²	semidirect
96. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
97. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
99. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
100. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
104. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
105. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
106. #541×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
137. #14556128	C₂³	semidirect
139. #14556126	C₂³	semidirect
148. #14556120	C₂³	semidirect
151. #14556119	C₂³	semidirect
162. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
164. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
166. #14556093	C₂³	semidirect
216. #14556062	C₂³	semidirect
217. #14556061	C₂³	semidirect
218. #14556061	C₂³	semidirect
219. #14556060	C₂³	semidirect
220. #14556059	C₂³	semidirect
221. #14556059	C₂³	semidirect
222. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
223. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
224. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
225. #14556053	C₂³	semidirect
226. #14556053	C₂³	semidirect
227. #14556052	C₂³	semidirect
228. #14556052	C₂³	semidirect
229. #14556051	C₂³	semidirect
230. #14556051	C₂³	semidirect
240. #14556039	C₂³	semidirect
241. #14556038	C₂³	semidirect
242. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
243. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
247. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
250. #125×C₇₁	C₂³	semidirect
252. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
259. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
260. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
261. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
262. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
263. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
267. #97×C₇₁	C₂³	semidirect
268. C₄×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
497. D₇₁	#3123	direct (N × H)
509. #3123	D₇₁	direct (N × H)
517. C₇₁	C₂×#3123	semidirect
528. #541	C₂×D₇₁	semidirect
556. #485	C₂×D₇₁	semidirect
564. #478	C₂×D₇₁	semidirect
572. #461	C₂×D₇₁	semidirect
588. #440	C₂×D₇₁	semidirect
596. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
602. #433	C₂×D₇₁	semidirect
641. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
661. #125	C₂²×D₇₁	semidirect
673. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
732. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
736. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
740. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
747. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
748. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
763. #97	C₂²×D₇₁	semidirect
766. C₄×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#541×D₇₁	2
#518×D₇₁	2
#22598594	2
#22598593	2
#22598592	2
#22598591	2
#22598590	2
#22598589	2
#22598588	2
#22598587	2
#22598586	2
#485×D₇₁	2
#478×D₇₁	2
#461×D₇₁	2
#450×D₇₁	2
#440×D₇₁	2
C₄×SD₁₆×D₇₁	2
#433×D₇₁	2
C₇₁×#3123	2
C₂×#3123	71

Subgroups — #3123×D71 #32865749

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3123×D₇₁ #32865749