Finite Group Databasebeta

← C2×#22598629 #32865796

Subgroups — C2×#22598629 #32865796

Order 18176.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986603C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598629C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#460×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20#17986603—24no—
21#17986603C2218yes—
22C2×#14556120C2211yescharacteristic
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29#17986475—24no—
30#17986475C2218yescomplemented
31C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic142—21no—
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34C2×#14556093—21no—
35C2×#14556093C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
38C2×#14556086—21no—
39C2×#14556086C2211yescharacteristic
40C2×#14556085—21no—
41C2×#14556085C2211yescharacteristic
42#17986322C2218yescomplemented
43#17986321C2218yescomplemented
44#17986307C2218yescomplemented
45#17986306C2218yescomplemented
46#17986196C2218yescomplemented
47#17986136C2218yescomplemented
48#17986136C2218yescomplemented
49#17986100C2218yescomplemented
50#17986096C2218yescomplemented
51#17986090C2218yescomplemented
52SD16×Dic71C2218yescomplemented
53#17986059C2218yescomplemented
54C2×#14556062C2211yescharacteristic
55C2×#14556061C2211yescharacteristic
56C2×#14556060C2211yescharacteristic
57C2×#14556059C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556053C2211yescharacteristic
61C2×#14556052C2211yescharacteristic
62C2×#14556052C2211yescharacteristic
63C2×#14556049C2211yescharacteristic
64C2×#14556049C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
71C2×#127×C71C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
73#460×C71C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×#102×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—24no—
80C2×Q8×D71—22no—
81C2×Q8×D71—24no—
82C2×Q8×D71C2314yes—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765853—24no—
90C2×#11765853—24no—
91C2×#11765853C2314yes—
92C2×#11765853C2314yes—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556120—22no—
96#14556120C2314yes—
97#14556109—28no—
98#14556109—28no—
99#14556100—28no—
100#14556100—28no—
101#14556099—22no—
102#14556099—22no—
103#14556099C2314yes—
104#14556099C2314yes—
105Q8×Dic71—22no—
106Q8×Dic71C2314yes—
107C4×Dic142—28no—
108C4×Dic142—22no—
109C4×Dic142C2314yes—
110#14556093—28no—
111#14556093—22no—
112#14556093C2314yes—
113D4×Dic71—22no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71C2314yes—
116D4×Dic71C2314yes—
117#14556086—22no—
118#14556086—28no—
119#14556086C2314yes—
120#14556085—28no—
121#14556085D414yes—
122#14556085C2314yes—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556062C2314yes—
146#14556061C2314yes—
147#14556060C2314yes—
148#14556059C2314yes—
149C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
150#14556053C2314yes—
151#14556053C2314yes—
152#14556052C2314yes—
153#14556052C2314yes—
154#14556049C2314yes—
155#14556049C2314yes—
156(C2×D71)⋊C8C2314yes—
157(C2×D71)⋊C8C2314yes—
158#14556038C2314yes—
159C8×Dic71C2314yes—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C71—24no—
166C2×SD16×C71—24no—
167C2×SD16×C71C2314yes—
168C2×SD16×C71C2314yes—
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171#127×C71—22no—
172#127×C71C2314yes—
173C4×Q8×C71—22no—
174C4×Q8×C71C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71—21no—
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C71C2314yes—
180#102×C71C2314yes—
181#102×C71C2314yes—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142—28no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—24no—
187C2×Dic142#4114yes—
188C2×Dic142C2412yes—
189Q8×D71—216no—
190Q8×D71—28no—
191Q8×D71—28no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—82no—
195C2×C22⋊D71—82no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—24no—
201C22×Dic71—24no—
202C22×Dic71—82no—
203C22×Dic71—82no—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—28no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2412yes—
213#11765853—28no—
214#11765853—28no—
215C2×C71⋊C8—22no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C2×C71⋊C8C2412yes—
218C2×C71⋊C8C2412yes—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—24no—
223C4⋊Dic71C2412yes—
224C4⋊Dic71C2412yes—
225C4⋊Dic71C2412yes—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4C2×D414yes—
231Dic71⋊C4C2×D414yes—
232C22⋊Dic71—24no—
233C22⋊Dic71—24no—
234C22⋊Dic71—24no—
235C22⋊Dic71—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
238(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
239C4×Dic71—24no—
240C4×Dic71—24no—
241C4×Dic71—24no—
242C4×Dic71—24no—
243C4×Dic71C2×D412yes—
244C4×Dic71C2412yes—
245C24×C71—21no—
246C24×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—22no—
249C2×Q8×C71#4114yes—
250C2×Q8×C71C2412yes—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—24no—
254C2×D4×C71—24no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—82no—
260C2×D4×C71—82no—
261C2×D4×C71C2412yes—
262C2×D4×C71C2412yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268SD16×C71—28no—
269SD16×C71—28no—
270C2×C8×C71—22no—
271C2×C8×C71—22no—
272C2×C8×C71C2412yes—
273C2×C8×C71C2412yes—
274C4⋊C4×C71—24no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2412yes—
277C42×C71—24no—
278C42×C71C2×D412yes—
279C42×C71C2412yes—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71C22×D412yes—
293Q8×C71—24no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71C2×#4114yes—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—84no—
303D4×C71—84no—
304C2×C4×C71—24no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71C22×D412yes—
311C2×C4×C71C22×D412yes—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4112yes—
314C2×C4×C71C2×#4112yes—
315C2×C4×C71C2511yescharacteristic
316C22⋊D71—84no—
317C22⋊D71—84no—
318C2×Dic71—24no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—84no—
330C2×Dic71—84no—
331C2×Dic71C22×D412yes—
332C2×Dic71C22×D412yes—
333C2×Dic71C22×D412yes—
334C4×D71—216no—
335C4×D71—24no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338Dic142—216no—
339Dic142—24no—
340Dic142—22no—
341Dic142C2×#4114yes—
342C8×C71—22no—
343C8×C71—22no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—22no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—84no—
353C22×C71—84no—
354C22×C71#52512yes—
355C22×C71#57712yes—
356C22×C71#57712yes—
357C22×C71C23×D411yescharacteristic
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—44no—
362C4×C71—24no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—22no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71#52512yes—
367C4×C71C22×#4111yescharacteristic
368C4×C71C22×#4111yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—24no—
371Dic71—22no—
372Dic71—22no—
373Dic71—42no—
374Dic71—42no—
375Dic71—42no—
376C2×#3126—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—82no—
378C2×C71—82no—
379C2×C71#312614yescomplemented
380C2×C71C2×#52511yescharacteristic
381C2×C71C2×#57711yescharacteristic
382C2×C71C2×#57711yescharacteristic
383D71—42no—
384C2×#540—711no—
385C2×#519—711no—
386#3126—7116no—
387C2×#482—711no—
388C2×#482—711no—
389C2×#479—711no—
390C2×#479—711no—
391C2×#460—711no—
392C2×#460D7111yescharacteristic, complemented
393C2×#448—711no—
394C2×#448—711no—
395C2×#440—711no—
396C2×#440—711no—
397C2×C4×SD16—711no—
398C2×C4×SD16—711no—
399C2×#433—711no—
400C71C2×#312611yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—711no—
402C22×SD16—711no—
403C22×SD16—711no—
404C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
405C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
406#540—718no—
407#540—1424no—
408C2×#127C2×D7111yescharacteristic
409C2×#125—711no—
410C2×#123—1421no—
411C2×#123—1421no—
412C2×#121—711no—
413C2×#121—711no—
414C2×#121—1421no—
415C2×#121—1421no—
416#519—718no—
417#519—1424no—
418C2×C4×Q8—711no—
419C2×C4×Q8—711no—
420C2×C4×Q8—711no—
421C2×C4×Q8—1421no—
422C2×C4×Q8—1421no—
423C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
424C2×C4×D4—711no—
425C2×C4×D4—711no—
426C2×#117—711no—
427C2×#117—711no—
428C2×#117—1421no—
429C2×#117—1421no—
430#482—718no—
431#482—718no—
432#479—718no—
433#479—718no—
434#460—718no—
435#460C2×D7118yescomplemented
436#448—718no—
437#448—718no—
438#440—718no—
439#440—718no—
440C4×SD16—718no—
441C4×SD16—718no—
442#433—718no—
443C2×#107—711no—
444C2×#107—711no—
445C2×#106—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×C4⋊C8—711no—
448C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×#97—711no—
460C2×C4×C8—711no—
461C22×Q8—714no—
462C22×Q8—711no—
463C22×Q8—1421no—
464C22×Q8—1422no—
465C22×Q8—1424no—
466C22×Q8—1424no—
467C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4—711no—
475C23×C4—1421no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4—1421no—
478C2×SD16—24no—
479C2×SD16—24no—
480C2×SD16—714no—
481C2×SD16—714no—
482C2×SD16—1424no—
483C2×SD16—1424no—
484C2×SD16C22×D7114yes—
485C2×SD16C22×D7114yes—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490#127—22no—
491#127C22×D7114yes—
492#125—714no—
493#125—1422no—
494#123—1428no—
495#123—1428no—
496#121—714no—
497#121—714no—
498#121—1428no—
499#121—1428no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—714no—
504C4×Q8—714no—
505C4×Q8—714no—
506C4×Q8—1428no—
507C4×Q8—1422no—
508C4×Q8—1422no—
509C4×Q8—1428no—
510C4×Q8—1422no—
511C4×Q8C22×D7114yes—
512C4×D4—714no—
513C4×D4—714no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516#117—714no—
517#117—714no—
518#117—714no—
519#117—1428no—
520#117—1428no—
521#117—1422no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42—1421no—
545C2×C42—1421no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42C22×D7111yescharacteristic
548#107—714no—
549#107—714no—
550#106—714no—
551#106—714no—
552C4⋊C8—714no—
553C4⋊C8C22×D7114yes—
554#103—714no—
555#103—714no—
556#103—714no—
557#103—714no—
558#102—714no—
559#102—714no—
560#102C22×D7114yes—
561#102C22×D7114yes—
562C22⋊C8—714no—
563C22⋊C8—714no—
564#97—714no—
565C4×C8—714no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—711no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—714no—
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—1424no—
574C2×Q8—1428no—
575C2×Q8—1428no—
576C2×Q8—14216no—
577C2×Q8—1428no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1422no—
580C2×Q8#1176586414yes—
581C2×Q8C23×D7112yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—5682no—
593C2×D4—5682no—
594C2×D4—1424no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4C23×D7112yes—
597C2×D4C23×D7112yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—5682no—
601C22×C4—5682no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1428no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1424no—
613C22×C4—1424no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620SD16—28no—
621SD16—28no—
622SD16—1428no—
623SD16—1428no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—712no—
627C2×C8—712no—
628C2×C8—1422no—
629C2×C8—1422no—
630C2×C8C23×D7112yes—
631C2×C8C23×D7112yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—714no—
635C4⋊C4—714no—
636C4⋊C4—712no—
637C4⋊C4—712no—
638C4⋊C4—712no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1424no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1424no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4C23×D7112yes—
648C22⋊C4—714no—
649C22⋊C4—714no—
650C22⋊C4—1424no—
651C22⋊C4—1424no—
652C22⋊C4—1424no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1424no—
655C42—24no—
656C42—712no—
657C42—712no—
658C42—1424no—
659C42—1424no—
660C42—1424no—
661C42—1424no—
662C42D4×D7112yes—
663C42C23×D7112yes—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—712no—
673C23—1422no—
674C23—1422no—
675C23—1422no—
676C23C2×D4×D7111yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—24no—
679Q8—714no—
680Q8—14216no—
681Q8—1422no—
682Q8—1424no—
683Q8C2×#1176586414yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—84no—
691D4—84no—
692D4—5684no—
693D4—5684no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—5684no—
704C2×C4—5684no—
705C2×C4—712no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—14216no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1424no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1424no—
720C2×C4C2×D4×D7112yes—
721C2×C4C2×D4×D7112yes—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4#41×D7112yes—
724C2×C4C2×#1176586412yes—
725C2×C4C24×D7111yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—1422no—
729C8—1422no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—84no—
737C22—84no—
738C22—2844no—
739C22—1422no—
740C22—1422no—
741C22—1422no—
742C22#1798650912yes—
743C22#1798680512yes—
744C22#1798680912yes—
745C22C22×D4×D7111yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—24no—
749C4—42no—
750C4—2842no—
751C4—2842no—
752C4—2842no—
753C4—1422no—
754C4—1422no—
755C4—1422no—
756C4—1424no—
757C4#1798650912yes—
758C4C2×#41×D7111yescharacteristic
759C4C22×#1176586411yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—82no—
762C2—2842no—
763C2#2259862914yesdirect product factor
764C2C2×#1798650911yescharacteristic
765C2C2×#1798680511yescharacteristic
766C2C2×#1798680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#460×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986603C2
hypercenterC2×#460D71
hypocenterC71C2×#3126
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986475C2semidirect
3. #22598629C2direct (N × H)
4. C2×#17986322C2semidirect
5. C2×#17986321C2semidirect
6. C2×#17986307C2semidirect
7. C2×#17986306C2semidirect
8. C2×#17986196C2semidirect
9. C2×#17986136C2semidirect
10. C2×#17986136C2semidirect
11. C2×#17986100C2semidirect
12. C2×#17986096C2semidirect
13. C2×#17986090C2semidirect
14. C2×SD16×Dic71C2semidirect
15. C2×#17986059C2semidirect
16. C2×#460×C71C2semidirect
30. #17986475C22semidirect
42. #17986322C22semidirect
43. #17986321C22semidirect
44. #17986307C22semidirect
45. #17986306C22semidirect
46. #17986196C22semidirect
47. #17986136C22semidirect
48. #17986136C22semidirect
49. #17986100C22semidirect
50. #17986096C22semidirect
51. #17986090C22semidirect
52. SD16×Dic71C22semidirect
53. #17986059C22semidirect
73. #460×C71C22semidirect
379. C2×C71#3126semidirect
392. C2×#460D71semidirect
400. C71C2×#3126semidirect
435. #460C2×D71semidirect
763. C2#22598629direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866032
C2×#179864752
#225986292
C2×#179863222
C2×#179863212
C2×#179863072
C2×#179863062
C2×#179861962
C2×#179861362
C2×#179861002
C2×#179860962
C2×#179860902
C2×SD16×Dic712
C2×#179860592
C2×#460×C712
C2×#312671