Finite Group Databasebeta

← C2×#22598642 #32865810

Subgroups — C2×#22598642 #32865810

Order 18176.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986612C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986475C211yesmaximal, characteristic
3#22598642C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986343C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986342C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17986303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic
10C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic
11C2×#17986105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic
16C2×#479×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22#17986612—24no—
23#17986612C2218yes—
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×#14556123—21no—
26C2×#14556123—21no—
27C2×#14556119—21no—
28C2×#14556119—21no—
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556108C2211yescharacteristic
31#17986475—24no—
32#17986475C2218yes—
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic142—21no—
35C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
36C2×#14556093—21no—
37C2×#14556093C2211yescharacteristic
38C2×#14556093C2211yescharacteristic
39C2×#14556093C2211yescharacteristic
40C2×#14556086—21no—
41C2×#14556086C2211yescharacteristic
42C2×#14556085—21no—
43C2×#14556085C2211yescharacteristic
44#17986343C2218yes—
45#17986342C2218yes—
46#17986303C2218yescomplemented
47#17986210C2218yescomplemented
48#17986209C2218yescomplemented
49#17986156C2218yes—
50#17986156C2218yes—
51#17986105C2218yescomplemented
52#17986103C2218yescomplemented
53#17986093C2218yescomplemented
54#17986091C2218yescomplemented
55#17986059C2218yes—
56C2×#14556061C2211yescharacteristic
57C2×#14556059C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556053C2211yescharacteristic
61C2×#14556051C2211yescharacteristic
62C2×#14556051C2211yescharacteristic
63C2×#14556051C2211yescharacteristic
64C2×#14556051C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C2×#125×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
71#479×C71C2218yescomplemented
72C2×#107×C71C2211yescharacteristic
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#103×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—24no—
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—24no—
84C2×Q8×D71C2314yes—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×Dic284—24no—
88C2×Dic284—24no—
89C2×Dic284C2314yes—
90C2×Dic284C2314yes—
91C2×#11765855—24no—
92C2×#11765855—24no—
93C2×#11765855C2314yes—
94C2×#11765855C2314yes—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97#14556128—22no—
98#14556128C2314yes—
99#14556123—28no—
100#14556123—28no—
101#14556119—28no—
102#14556119—28no—
103#14556108—22no—
104#14556108—22no—
105#14556108C2314yes—
106#14556108C2314yes—
107Q8×Dic71—22no—
108Q8×Dic71C2314yes—
109C4×Dic142—28no—
110C4×Dic142—22no—
111C4×Dic142C2314yes—
112#14556093—28no—
113#14556093—22no—
114#14556093—22no—
115#14556093—22no—
116#14556093C2314yes—
117#14556093C2314yes—
118#14556093C2314yes—
119#14556086—22no—
120#14556086—28no—
121#14556086C2314yes—
122#14556085—28no—
123#14556085D414yes—
124#14556085C2314yes—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556061C2314yes—
150#14556059C2314yes—
151C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
152#14556053C2314yes—
153#14556053C2314yes—
154#14556051C2314yes—
155#14556051C2314yes—
156#14556051C2314yes—
157#14556051C2314yes—
158(C2×D71)⋊C8C2314yes—
159(C2×D71)⋊C8C2314yes—
160#14556038C2314yes—
161C8×Dic71C2314yes—
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165#125×C71—22no—
166#125×C71C2314yes—
167C4×Q8×C71—22no—
168C4×Q8×C71C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#107×C71C2314yes—
178#106×C71C2314yes—
179C4⋊C8×C71C2314yes—
180#103×C71C2314yes—
181#103×C71C2314yes—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142—28no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—24no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142#4114yes—
194C2×Dic142C2412yes—
195C2×Dic142C2412yes—
196C2×Dic142C2412yes—
197Q8×D71—216no—
198Q8×D71—28no—
199Q8×D71—28no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—28no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2412yes—
213Dic284—28no—
214Dic284—28no—
215#11765855—28no—
216#11765855—28no—
217C2×C71⋊C8—22no—
218C2×C71⋊C8—22no—
219C2×C71⋊C8C2412yes—
220C2×C71⋊C8C2412yes—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—24no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—24no—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71—24no—
227C4⋊Dic71C2412yes—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4—24no—
232Dic71⋊C4C2×D414yes—
233Dic71⋊C4C2×D414yes—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
238(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
239C4×Dic71—24no—
240C4×Dic71—24no—
241C4×Dic71—24no—
242C4×Dic71—24no—
243C4×Dic71—24no—
244C4×Dic71—24no—
245C4×Dic71C2×D412yes—
246C4×Dic71C2412yes—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—22no—
249C2×Q8×C71#4114yes—
250C2×Q8×C71C2412yes—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258C2×C8×C71—22no—
259C2×C8×C71—22no—
260C2×C8×C71C2412yes—
261C2×C8×C71C2412yes—
262C4⋊C4×C71—24no—
263C4⋊C4×C71—24no—
264C4⋊C4×C71—24no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2412yes—
269C4⋊C4×C71C2412yes—
270C4⋊C4×C71C2412yes—
271C42×C71—24no—
272C42×C71C2×D412yes—
273C42×C71C2412yes—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71C22×D412yes—
279Q8×C71—24no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71C2×#4114yes—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71C22×D412yes—
293C2×C4×C71C22×D412yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4112yes—
296C2×C4×C71C2×#4112yes—
297C2×C4×C71C2511yescharacteristic
298C2×Dic71—24no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71C22×D412yes—
310C2×Dic71C22×D412yes—
311C2×Dic71C22×D412yes—
312C4×D71—216no—
313C4×D71—24no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316Dic142—216no—
317Dic142—24no—
318Dic142—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—22no—
322Dic142—22no—
323Dic142—42no—
324Dic142—42no—
325Dic142C2×#4114yes—
326C8×C71—22no—
327C8×C71—22no—
328C71⋊C8—22no—
329C71⋊C8—22no—
330C22×C71#52512yes—
331C22×C71#57812yes—
332C22×C71#57812yes—
333C22×C71C23×D411yescharacteristic
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—44no—
338C4×C71—24no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—22no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71—42no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71#52512yes—
345C4×C71C22×#4111yescharacteristic
346C4×C71C22×#4111yescharacteristic
347Dic71—22no—
348Dic71—24no—
349Dic71—22no—
350Dic71—22no—
351Dic71—42no—
352Dic71—42no—
353Dic71—42no—
354C2×#3127—711nomaximal, Sylow
355C2×C71#312714yescomplemented
356C2×C71C2×#52511yescharacteristic
357C2×C71C2×#57811yescharacteristic
358C2×C71C2×#57811yescharacteristic
359D71—42no—
360C2×#541—711no—
361C2×#519—711no—
362#3127—7116no—
363C2×#485—711no—
364C2×#485—711no—
365C2×#479—711no—
366C2×#479D7111yescharacteristic, complemented
367C2×#462—711no—
368C2×#462—711no—
369C2×#451—711no—
370C2×#451—711no—
371C2×#441—711no—
372C2×#441—711no—
373C2×C4×Q16—711no—
374C2×C4×Q16—711no—
375C2×#433—711no—
376C71C2×#312711yescharacteristic, complemented, Sylow
377C23×Q8—711no—
378C22×Q16—711no—
379C22×Q16—711no—
380C22×Q16—711no—
381C22×Q16—711no—
382#541—718no—
383#541—1424no—
384C2×C4⋊Q8—711no—
385C2×#126—1421no—
386C2×#126—1421no—
387C2×#125—1421no—
388C2×#125—1421no—
389C2×#125C2×D7111yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—711no—
391C2×C22⋊Q8—711no—
392#519—718no—
393#519—1424no—
394C2×C4×Q8—711no—
395C2×C4×Q8—711no—
396C2×C4×Q8—711no—
397C2×C4×Q8—711no—
398C2×C4×Q8—711no—
399C2×C4×Q8—1421no—
400C2×C4×Q8—1421no—
401C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
402C2×#117—711no—
403C2×#117—711no—
404C2×#117—1421no—
405C2×#117—1421no—
406#485—718no—
407#485—718no—
408#479—718no—
409#479C2×D7118yescomplemented
410#462—718no—
411#462—718no—
412#451—718no—
413#451—718no—
414#441—718no—
415#441—718no—
416C4×Q16—718no—
417C4×Q16—718no—
418#433—718no—
419C2×#107—711no—
420C2×#107C2×D7111yescharacteristic
421C2×#106—711no—
422C2×#106C2×D7111yescharacteristic
423C2×C4⋊C8—711no—
424C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
425C2×#103—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103C2×D7111yescharacteristic
432C2×#103C2×D7111yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×#97—711no—
436C2×C4×C8—711no—
437C22×Q8—714no—
438C22×Q8—711no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—1421no—
442C22×Q8—1422no—
443C22×Q8—1424no—
444C22×Q8—1424no—
445C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4—711no—
447C23×C4—1421no—
448C2×Q16—714no—
449C2×Q16—714no—
450C2×Q16—714no—
451C2×Q16—714no—
452C2×Q16—1424no—
453C2×Q16—1424no—
454C2×Q16—1424no—
455C2×Q16—1424no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C4⋊Q8—714no—
461C4⋊Q8—1422no—
462#126—1428no—
463#126—1428no—
464#125—22no—
465#125—1428no—
466#125—1428no—
467#125C22×D7114yes—
468C22⋊Q8—714no—
469C22⋊Q8—714no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1422no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—714no—
474C4×Q8—714no—
475C4×Q8—714no—
476C4×Q8—714no—
477C4×Q8—714no—
478C4×Q8—1428no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×Q8—1422no—
481C4×Q8—1422no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×Q8—1428no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×Q8C22×D7114yes—
486#117—714no—
487#117—714no—
488#117—714no—
489#117—1428no—
490#117—1428no—
491#117—1422no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524#107—714no—
525#107C22×D7114yes—
526#106—714no—
527#106C22×D7114yes—
528C4⋊C8—714no—
529C4⋊C8C22×D7114yes—
530#103—714no—
531#103—714no—
532#103—714no—
533#103—714no—
534#103—714no—
535#103—714no—
536#103C22×D7114yes—
537#103C22×D7114yes—
538C22⋊C8—714no—
539C22⋊C8—714no—
540#97—714no—
541C4×C8—714no—
542C24—711no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—714no—
546C2×Q8—712no—
547C2×Q8—712no—
548C2×Q8—712no—
549C2×Q8—1424no—
550C2×Q8—1428no—
551C2×Q8—1422no—
552C2×Q8—1422no—
553C2×Q8—1422no—
554C2×Q8—1422no—
555C2×Q8—1428no—
556C2×Q8—14216no—
557C2×Q8—1428no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1422no—
562C2×Q8#1176586614yes—
563C2×Q8C23×D7112yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—712no—
572C22×C4—712no—
573C22×C4—1424no—
574C22×C4—1428no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4C23×D7111yescharacteristic
584Q16—1428no—
585Q16—1428no—
586Q16—1428no—
587Q16—1428no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—712no—
591C2×C8—712no—
592C2×C8—1422no—
593C2×C8—1422no—
594C2×C8C23×D7112yes—
595C2×C8C23×D7112yes—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—714no—
603C4⋊C4—714no—
604C4⋊C4—712no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1424no—
607C4⋊C4—1424no—
608C4⋊C4—1424no—
609C4⋊C4—1424no—
610C4⋊C4—1424no—
611C4⋊C4—1424no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4—1424no—
615C4⋊C4C23×D7112yes—
616C4⋊C4C23×D7112yes—
617C4⋊C4C23×D7112yes—
618C22⋊C4—714no—
619C22⋊C4—714no—
620C22⋊C4—1424no—
621C22⋊C4—1424no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—24no—
624C42—712no—
625C42—712no—
626C42—1424no—
627C42—1424no—
628C42—1424no—
629C42—1424no—
630C42—1424no—
631C42—1424no—
632C42D4×D7112yes—
633C42C23×D7112yes—
634C23—712no—
635C23—1422no—
636C23—1422no—
637C23—1422no—
638C23C2×D4×D7111yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—24no—
641Q8—2842no—
642Q8—2842no—
643Q8—714no—
644Q8—14216no—
645Q8—1422no—
646Q8—1422no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649Q8—1422no—
650Q8—1424no—
651Q8C2×#1176586614yes—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—2842no—
663C2×C4—2842no—
664C2×C4—2842no—
665C2×C4—712no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—712no—
668C2×C4—14216no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1424no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1424no—
680C2×C4C2×D4×D7112yes—
681C2×C4C2×D4×D7112yes—
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4#41×D7112yes—
684C2×C4C2×#1176586612yes—
685C2×C4C24×D7111yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—22no—
688C8—1422no—
689C8—1422no—
690C22—2844no—
691C22—1422no—
692C22—1422no—
693C22—1422no—
694C22#1798651212yes—
695C22#1798681312yes—
696C22#1798681512yes—
697C22C22×D4×D7111yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—24no—
701C4—42no—
702C4—42no—
703C4—42no—
704C4—2842no—
705C4—2842no—
706C4—2842no—
707C4—1422no—
708C4—1422no—
709C4—1422no—
710C4—1424no—
711C4#1798651212yes—
712C4C2×#41×D7111yescharacteristic
713C4C22×#1176586611yescharacteristic
714C2—2842no—
715C2#2259864214yesdirect product factor
716C2C2×#1798651211yescharacteristic
717C2C2×#1798681311yescharacteristic
718C2C2×#1798681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#479×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
hypercenterC2×#479D71
hypocenterC71C2×#3127
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22598642C2direct (N × H)
6. C2×#17986303C2semidirect
7. C2×#17986210C2semidirect
8. C2×#17986209C2semidirect
11. C2×#17986105C2semidirect
12. C2×#17986103C2semidirect
13. C2×#17986093C2semidirect
14. C2×#17986091C2semidirect
16. C2×#479×C71C2semidirect
46. #17986303C22semidirect
47. #17986210C22semidirect
48. #17986209C22semidirect
51. #17986105C22semidirect
52. #17986103C22semidirect
53. #17986093C22semidirect
54. #17986091C22semidirect
71. #479×C71C22semidirect
355. C2×C71#3127semidirect
366. C2×#479D71semidirect
376. C71C2×#3127semidirect
409. #479C2×D71semidirect
715. C2#22598642direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866122
C2×#179864752
#225986422
C2×#179863432
C2×#179863422
C2×#179863032
C2×#179862102
C2×#179862092
C2×#179861562
C2×#179861052
C2×#179861032
C2×#179860932
C2×#179860912
C2×#179860592
C2×#479×C712
C2×#312771