Subgroups — #32865833

Order 18176.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22598435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14556153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22596973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₁×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556153	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#17986332	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17986327	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986315	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986310	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17986296	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17986286	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986276	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986211	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17986201	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986191	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986149	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986149	C₂²	1	4	yes	—
44	#17986132	C₂²	1	4	yes	—
45	#17986132	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986109	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17986097	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×#11765852	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×#11765850	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986042	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986003	C₂²	1	4	yes	—
57	#17986000	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
67	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
68	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
69	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
70	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
73	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
74	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
95	#14556153	—	2	16	no	—
96	C₂×#11765852	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
100	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
101	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
102	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
103	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
104	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
105	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
106	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
107	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
108	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
109	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
110	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
111	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	#14556061	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#14556059	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14556052	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#14556049	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
134	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556039	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
150	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
151	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
152	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
153	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
155	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
156	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
158	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
159	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
167	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
168	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
169	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
170	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
192	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
193	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
194	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
195	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
196	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
211	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
216	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
217	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
218	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
219	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
224	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₈₄	#41	1	8	yes	complemented
226	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
241	#11765852	—	2	16	no	—
242	#11765850	—	2	16	no	—
243	#11765849	—	2	8	no	—
244	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
255	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
256	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
348	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
349	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
350	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
351	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
354	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
355	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
356	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
397	D₂₈₄	—	2	8	no	—
398	D₂₈₄	—	2	8	no	—
399	D₂₈₄	—	2	8	no	—
400	D₂₈₄	—	2	4	no	—
401	D₂₈₄	C₂×#41	1	8	yes	—
402	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
403	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
404	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
405	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
406	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
418	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
420	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
422	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
426	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
439	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
440	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
441	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
442	Dic₇₁	—	4	4	no	—
443	#60558	—	71	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
451	D₇₁	—	4	8	no	—
452	#3444	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
454	#3114	—	71	4	no	—
455	#3110	—	71	2	no	—
456	#3109	—	71	2	no	—
457	#3105	—	71	4	no	—
458	#3101	—	71	2	no	—
459	#3100	—	71	2	no	—
460	#3092	—	71	2	no	—
461	#3077	—	71	2	no	—
462	#3036	—	71	2	no	—
463	#3003	—	71	2	no	—
464	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
465	#2920	—	71	1	no	—
466	C₇₁	#60558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
468	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
469	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
470	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#529	—	2	1	no	—
477	#529	—	2	1	no	—
478	#529	—	2	1	no	—
479	#529	—	2	1	no	—
480	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
481	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
482	#525	—	2	1	no	—
483	#525	—	2	1	no	—
484	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
485	C₄×#41	—	2	1	no	—
486	C₄×#41	—	2	1	no	—
487	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
488	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
502	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	#484	—	71	4	no	—
504	#483	—	71	4	no	—
505	#481	—	71	4	no	—
506	#480	—	71	4	no	—
507	#478	—	71	8	no	—
508	#476	—	71	4	no	—
509	#474	—	71	4	no	—
510	#463	—	71	8	no	—
511	#461	—	71	4	no	—
512	#459	—	71	4	no	—
513	#450	—	71	4	no	—
514	#450	—	71	4	no	—
515	#447	—	71	4	no	—
516	#447	—	71	4	no	—
517	#442	—	71	8	no	—
518	#440	—	71	8	no	—
519	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
520	C₄×D₈	—	71	8	no	—
521	#432	—	71	2	no	—
522	#432	—	71	2	no	—
523	#431	—	71	2	no	—
524	#431	—	71	2	no	—
525	#428	—	71	4	no	—
526	#423	—	71	2	no	—
527	#418	—	71	4	no	—
528	#417	—	71	4	no	—
529	#407	—	71	2	no	—
530	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
531	C₂⁵	—	142	1	no	—
532	C₂×#41	—	2	1	no	—
533	C₂×#41	—	2	1	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
535	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
539	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	284	8	no	—
543	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
555	C₂×D₈	—	71	8	no	—
556	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#126	—	2	2	no	—
562	#126	—	2	2	no	—
563	#125	—	2	1	no	—
564	#125	—	2	1	no	—
565	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
566	#124	—	2	1	no	—
567	#124	—	2	1	no	—
568	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
569	#123	—	2	2	no	—
570	#123	—	2	2	no	—
571	#123	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
583	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
584	#120	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
590	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	71	4	no	—
602	C₄×D₄	—	71	4	no	—
603	C₄×D₄	—	71	4	no	—
604	C₄×D₄	—	71	4	no	—
605	C₄×D₄	—	142	2	no	—
606	C₄×D₄	—	142	2	no	—
607	C₄×D₄	—	142	2	no	—
608	C₄×D₄	—	142	2	no	—
609	C₄×D₄	—	142	2	no	—
610	C₄×D₄	—	142	2	no	—
611	C₄×D₄	—	142	2	no	—
612	C₄×D₄	—	142	2	no	—
613	C₄×D₄	—	142	2	no	—
614	C₄×D₄	—	142	2	no	—
615	C₄×D₄	—	142	2	no	—
616	C₄×D₄	—	142	2	no	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
618	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	2	2	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#107	—	71	8	no	—
651	#106	—	71	8	no	—
652	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
654	#103	—	71	8	no	—
655	#102	—	71	8	no	—
656	#102	—	71	8	no	—
657	#102	—	71	8	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
660	#97	—	71	4	no	—
661	C₄×C₈	—	71	4	no	—
662	C₂⁴	—	284	4	no	—
663	C₂⁴	—	284	4	no	—
664	C₂⁴	—	142	8	no	—
665	C₂⁴	—	142	2	no	—
666	C₂⁴	—	142	2	no	—
667	C₂⁴	—	142	2	no	—
668	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	#41	—	2	8	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	71	8	no	—
681	C₂×D₄	—	71	4	no	—
682	C₂×D₄	—	142	8	no	—
683	C₂×D₄	—	142	8	no	—
684	C₂×D₄	—	142	8	no	—
685	C₂×D₄	—	142	8	no	—
686	C₂×D₄	—	142	8	no	—
687	C₂×D₄	—	142	2	no	—
688	C₂×D₄	—	142	2	no	—
689	C₂×D₄	—	142	2	no	—
690	C₂×D₄	—	142	4	no	—
691	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	SD₁₆	—	142	16	no	—
731	D₈	—	142	16	no	—
732	M₁₆	—	142	8	no	—
733	C₂×C₈	—	71	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	284	4	no	—
787	C₂³	—	284	4	no	—
788	C₂³	—	284	32	no	—
789	C₂³	—	284	4	no	—
790	C₂³	—	284	4	no	—
791	C₂³	—	284	4	no	—
792	C₂³	—	284	4	no	—
793	C₂³	—	142	8	no	—
794	C₂³	—	142	8	no	—
795	C₂³	—	142	4	no	—
796	C₂³	—	142	8	no	—
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	2	4	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	4	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	71	8	no	—
810	D₄	—	142	8	no	—
811	D₄	—	142	8	no	—
812	D₄	—	142	4	no	—
813	D₄	—	142	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	284	8	no	—
837	C₂×C₄	—	284	8	no	—
838	C₂×C₄	—	284	4	no	—
839	C₂×C₄	—	284	4	no	—
840	C₂×C₄	—	284	4	no	—
841	C₂×C₄	—	284	8	no	—
842	C₂×C₄	—	284	8	no	—
843	C₂×C₄	—	142	4	no	—
844	C₂×C₄	#14556153	1	4	yes	complemented
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	142	8	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	284	16	no	—
870	C₂²	—	284	16	no	—
871	C₂²	—	284	16	no	—
872	C₂²	—	284	4	no	—
873	C₂²	—	284	4	no	—
874	C₂²	—	142	8	no	—
875	C₂²	#17986506	1	2	yes	—
876	C₂²	C₂×#14556153	1	2	yes	—
877	C₂²	#17986797	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	284	4	no	—
891	C₄	#17986506	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#14556153	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×#14556153	1	2	yes	—
894	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	2	2	no	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	8	2	no	—
899	C₂	—	284	8	no	—
900	C₂	C₂×#17986506	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#14556153	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3444	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₂₈₄	C₂	semidirect
2. #22598474	C₂	semidirect
3. #22598435	C₂	semidirect
4. #22598427	C₂	semidirect
5. #22598383	C₂	semidirect
6. #22598344	C₂	semidirect
7. #22598336	C₂	semidirect
8. #22598260	C₂	semidirect
9. #22598133	C₂	semidirect
10. #22597800	C₂	semidirect
11. #22597566	C₂	semidirect
12. C₄×#14556153	C₂	semidirect
13. #22596973	C₂	semidirect
14. C₇₁×#3444	C₂	semidirect
32. #17986332	C₂²	semidirect
33. #17986327	C₂²	semidirect
34. #17986315	C₂²	semidirect
35. #17986310	C₂²	semidirect
36. #17986296	C₂²	semidirect
37. #17986286	C₂²	semidirect
38. #17986276	C₂²	semidirect
39. #17986211	C₂²	semidirect
40. #17986201	C₂²	semidirect
41. #17986191	C₂²	semidirect
46. #17986109	C₂²	semidirect
47. #17986097	C₂²	semidirect
48. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
49. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
50. #17986056	C₂²	semidirect
51. #17986056	C₂²	semidirect
52. #17986052	C₂²	semidirect
53. #17986052	C₂²	semidirect
54. #17986042	C₂²	semidirect
55. #17986023	C₂²	semidirect
57. #17986000	C₂²	semidirect
59. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
60. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
61. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
62. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
63. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
64. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
65. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
70. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
71. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
77. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #14556061	C₂³	semidirect
128. #14556059	C₂³	semidirect
129. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
130. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
131. #14556052	C₂³	semidirect
132. #14556049	C₂³	semidirect
137. #14556039	C₂³	semidirect
138. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
145. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
146. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
147. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
148. #127×C₇₁	C₂³	semidirect
153. #125×C₇₁	C₂³	semidirect
156. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
177. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
178. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
189. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
190. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
225. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
379. C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
452. #3444	D₇₁	semidirect
466. C₇₁	#60558	semidirect
470. #533	C₂×D₇₁	semidirect
471. #533	C₂×D₇₁	semidirect
472. #533	C₂×D₇₁	semidirect
473. #532	C₂×D₇₁	semidirect
474. #532	C₂×D₇₁	semidirect
475. #532	C₂×D₇₁	semidirect
480. #529	C₂×D₇₁	semidirect
481. #529	C₂×D₇₁	semidirect
487. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
557. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
558. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
559. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
560. #127	C₂²×D₇₁	semidirect
565. #125	C₂²×D₇₁	semidirect
568. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
589. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
590. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
617. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
618. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
844. C₂×C₄	#14556153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₈₄	2
#22598474	2
#22598435	2
#22598427	2
#22598383	2
#22598344	2
#22598336	2
#22598260	2
#22598133	2
#22597800	2
#22597566	2
C₄×#14556153	2
#22596973	2
C₇₁×#3444	2
#60558	71