Finite Group Databasebeta

← #32865838

Subgroups — #32865838

Order 18176.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598476C214yesmaximal, complemented
4#22598440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22598439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22598427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22598384C212yesmaximal, complemented
8#22598382C212yesmaximal, complemented
9#22598350C212yesmaximal, complemented
10#22598339C212yesmaximal, complemented
11#22598262C212yesmaximal, complemented
12#22598138C212yesmaximal, complemented
13#22597799C212yesmaximal, complemented
14#22597564C212yesmaximal, complemented
15#22597151C214yesmaximal, complemented
16#22596970C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71—21no—
20C2×#14556152C2214yes—
21#17986556C2211yescharacteristic, complemented
22#17986554C2211yescharacteristic, complemented
23#17986554C2211yescharacteristic, complemented
24#17986547C2211yescharacteristic, complemented
25#17986547C2211yescharacteristic, complemented
26#17986531—21no—
27#17986531C2212yescomplemented
28#17986530—21no—
29#17986530C2212yescomplemented
30#17986528—21no—
31#17986528—21no—
32#17986509—21no—
33#17986509C2212yes—
34#17986506—21no—
35#41×Dic71—21no—
36C4×#11765864—21no—
37C4×#11765864C2212yescomplemented
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×#14556090C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D71—21no—
42C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
43C4×D4×D71—21no—
44C4×D4×D71—21no—
45C4×D4×D71—21no—
46C4×D4×D71—21no—
47C4×D4×D71C2212yes—
48C4×D4×D71C2212yes—
49C4×D4×D71C2212yes—
50C4×D4×D71C2212yes—
51C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D71—21no—
53C2×C42×D71C2211yescharacteristic
54#17986335C2212yescomplemented
55#17986334C2212yescomplemented
56#17986331C2214yescomplemented
57#17986315C2212yescomplemented
58#17986311C2214yescomplemented
59#17986298C2214yescomplemented
60#17986297C2214yescomplemented
61#17986286C2212yescomplemented
62#17986280C2212yescomplemented
63#17986279C2212yescomplemented
64#17986213C2214yescomplemented
65#17986212C2214yescomplemented
66#17986205C2212yescomplemented
67#17986204C2212yescomplemented
68#17986191C2212yescomplemented
69#17986152C2212yes—
70#17986151C2214yes—
71#17986150C2212yes—
72#17986132C2212yes—
73#17986131C2214yes—
74#17986109C2214yescomplemented
75#17986101C2214yescomplemented
76#17986099C2214yescomplemented
77#17986090C2214yescomplemented
78#17986086C2214yescomplemented
79D8×Dic71C2214yescomplemented
80#17986079C2214yescomplemented
81#17986056C2211yescharacteristic, complemented
82#17986054C2212yescomplemented
83#17986051C2212yescomplemented
84#17986049C2212yescomplemented
85#17986038C2214yescomplemented
86#17986021C2212yescomplemented
87#17986002C2214yes—
88#17985997C2214yescomplemented
89#17985961C2212yes—
90#17985951C2212yescomplemented
91#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
92C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
93#481×C71C2212yescomplemented
94#476×C71C2212yescomplemented
95#459×C71C2212yescomplemented
96#447×C71C2212yes—
97#442×C71C2214yescomplemented
98#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
99C24×D71—21no—
100C2×#11765864—21no—
101C2×#11765864C2312yes—
102C22×D284C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D71—21no—
104C2×D4×D71—28no—
105C2×D4×D71—21no—
106C2×D4×D71—21no—
107C2×D4×D71C2312yes—
108C2×D4×D71C2312yes—
109C23×Dic71—21no—
110C22×C4×D71—21no—
111C22×C4×D71—21no—
112C22×C4×D71—22no—
113C22×C4×D71—22no—
114C22×C4×D71—22no—
115C22×C4×D71—22no—
116C22×C4×D71—21no—
117C22×C4×D71—48no—
118C22×C4×D71D411yescharacteristic
119C22×C4×D71D411yescharacteristic
120C22×C4×D71C2311yescharacteristic
121#14556152—216no—
122C2×#11765854C2314yes—
123C2×#11765853C2314yes—
124C2×#11765850C2314yes—
125C2×#11765848C2314yes—
126#14556128C2311yescharacteristic, complemented
127#14556128C2311yescharacteristic, complemented
128#14556121—22no—
129#14556121—22no—
130#14556120—21no—
131#14556119—21no—
132#14556119C2312yescomplemented
133#14556115—21no—
134#14556115C2312yescomplemented
135#14556110—22no—
136#14556110—22no—
137#14556109—22no—
138#14556108—21no—
139#14556108C2312yes—
140#14556107—21no—
141#14556107C2312yes—
142#14556104—21no—
143#14556104—21no—
144#14556099—21no—
145#14556099—21no—
146#14556099—21no—
147#14556099C2312yes—
148#14556096—22no—
149Q8×Dic71—21no—
150Q8×Dic71—21no—
151C4×Dic142—21no—
152C4×Dic142C2312yescomplemented
153#14556093—21no—
154#14556093C2312yescomplemented
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157C4×D284C2312yes—
158C4×D284C2312yes—
159D4×Dic71—22no—
160D4×Dic71—22no—
161D4×Dic71—21no—
162D4×Dic71—21no—
163D4×Dic71—21no—
164D4×Dic71—21no—
165D4×Dic71—21no—
166D4×Dic71C2312yes—
167D4×Dic71C2312yes—
168D4×Dic71C2312yescomplemented
169#14556090—21no—
170#14556090—21no—
171#14556090C2312yes—
172#14556090C2312yes—
173C4×C22⋊D71—22no—
174C4×C22⋊D71—22no—
175C4×C22⋊D71—22no—
176C4×C22⋊D71—22no—
177C4×C22⋊D71—22no—
178C4×C22⋊D71—22no—
179(C22⋊D71)⋊C4—22no—
180(C22⋊D71)⋊C4—22no—
181(C22⋊D71)⋊C4—22no—
182(C22⋊D71)⋊C4—22no—
183(C22⋊D71)⋊C4—22no—
184(C22⋊D71)⋊C4—22no—
185#14556087—22no—
186#14556087—21no—
187#14556086—21no—
188#14556086C2312yes—
189#14556084—22no—
190#14556084—22no—
191C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
192C2×Dic71⋊C4—21no—
193C4⋊C4×D71—21no—
194C4⋊C4×D71—21no—
195C4⋊C4×D71C2312yes—
196C4⋊C4×D71C2312yes—
197C2×C22⋊Dic71—21no—
198C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D71—22no—
201C22⋊C4×D71—22no—
202C22⋊C4×D71—22no—
203C22⋊C4×D71—22no—
204C2×C4×Dic71—22no—
205C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
208C42×D71D411yescharacteristic
209C42×D71D411yescharacteristic
210C42×D71D411yescharacteristic
211C42×D71D411yescharacteristic
212C42×D71C2311yescharacteristic
213C42×D71C2311yescharacteristic
214C42×D71C2311yescharacteristic
215C42×D71C2311yescharacteristic
216#14556062C2314yescomplemented
217#14556061C2314yescomplemented
218#14556059C2314yescomplemented
219C4⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
220Dic71⋊C8C2314yescomplemented
221#14556053C2314yescomplemented
222#14556051C2314yescomplemented
223#14556050C2314yes—
224#14556049C2314yes—
225#14556049C2314yescomplemented
226#14556048C2314yes—
227C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
228(C2×D71)⋊C8C2314yes—
229#14556039C2312yescomplemented
230C8×Dic71C2314yescomplemented
231C2×#41×C71—21no—
232C22×D4×C71C2311yescharacteristic
233C23×C4×C71—21no—
234C2×D8×C71C2314yes—
235C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic, complemented
236#127×C71C2311yescharacteristic, complemented
237#124×C71—21no—
238#121×C71—21no—
239#121×C71C2312yes—
240C4×D4×C71—21no—
241C4×D4×C71—21no—
242C4×D4×C71—21no—
243C4×D4×C71C2312yes—
244C4×D4×C71C2312yes—
245C4×D4×C71C2312yescomplemented
246C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C4×C71—21no—
248C2×C42×C71C2311yescharacteristic
249#106×C71C2314yescomplemented
250C4⋊C8×C71C2312yescomplemented
251#102×C71C2314yes—
252#102×C71C2314yescomplemented
253C22⋊C8×C71C2312yes—
254#97×C71C2312yescomplemented
255C23×D71—28no—
256C23×D71—21no—
257C23×D71—22no—
258C23×D71—22no—
259C23×D71—44no—
260C23×D71—44no—
261C23×D71C2×D411yescharacteristic
262#11765864—28no—
263#11765864—44no—
264C2×Dic142—21no—
265C2×Dic142C2412yes—
266C2×D284—21no—
267C2×D284—24no—
268C2×D284C2412yes—
269C2×C22⋊D71—28no—
270C2×C22⋊D71—22no—
271C2×C22⋊D71—22no—
272C2×C22⋊D71—22no—
273C2×C22⋊D71—22no—
274D4×D71—28no—
275D4×D71—28no—
276D4×D71—24no—
277D4×D71—24no—
278D4×D71—24no—
279D4×D71#4118yescomplemented
280C22×Dic71—21no—
281C22×Dic71—22no—
282C22×Dic71—22no—
283C22×Dic71—22no—
284C22×Dic71—22no—
285C22×Dic71—44no—
286C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D71—24no—
290C2×C4×D71—24no—
291C2×C4×D71—22no—
292C2×C4×D71—22no—
293C2×C4×D71—22no—
294C2×C4×D71—22no—
295C2×C4×D71—22no—
296C2×C4×D71—22no—
297C2×C4×D71—48no—
298C2×C4×D71—48no—
299C2×C4×D71—48no—
300C2×C4×D71—42no—
301C2×C4×D71—44no—
302C2×C4×D71—44no—
303C2×C4×D71—44no—
304C2×C4×D71—48no—
305C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D71C2411yescharacteristic
316C2×C4×D71C2411yescharacteristic
317#11765854—28no—
318#11765853—28no—
319#11765850—28no—
320#11765848—28no—
321C2×C71⋊C8C2414yes—
322C4⋊Dic71—21no—
323C4⋊Dic71—21no—
324C4⋊Dic71—21no—
325C4⋊Dic71—21no—
326C4⋊Dic71—22no—
327C4⋊Dic71—22no—
328C4⋊Dic71C2412yes—
329C4⋊Dic71C2412yes—
330Dic71⋊C4—22no—
331Dic71⋊C4—22no—
332Dic71⋊C4—22no—
333Dic71⋊C4—22no—
334Dic71⋊C4—22no—
335Dic71⋊C4—22no—
336C22⋊Dic71—22no—
337C22⋊Dic71—22no—
338C22⋊Dic71—22no—
339C22⋊Dic71—22no—
340C22⋊Dic71—22no—
341C22⋊Dic71—22no—
342C22⋊Dic71—22no—
343(C2×D71)⋊C4—22no—
344(C2×D71)⋊C4—22no—
345(C2×D71)⋊C4—22no—
346(C2×D71)⋊C4—22no—
347(C2×D71)⋊C4—22no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349C4×Dic71—22no—
350C4×Dic71—22no—
351C4×Dic71—22no—
352C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic71C2411yescharacteristic
363C4×Dic71C2411yescharacteristic
364C24×C71—21no—
365#41×C71—44no—
366C2×Q8×C71—21no—
367C2×D4×C71—24no—
368C2×D4×C71—22no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71C2412yes—
373C2×D4×C71C2412yes—
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71—22no—
376C22×C4×C71—22no—
377C22×C4×C71—22no—
378C22×C4×C71—44no—
379C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C71C2411yescharacteristic
382D8×C71—28no—
383C2×C8×C71C2414yes—
384C4⋊C4×C71—21no—
385C4⋊C4×C71—21no—
386C4⋊C4×C71C2412yes—
387C4⋊C4×C71C2412yes—
388C22⋊C4×C71—22no—
389C22⋊C4×C71—22no—
390C22⋊C4×C71—22no—
391C22⋊C4×C71—22no—
392C42×C71C2×D411yescharacteristic
393C42×C71C2×D411yescharacteristic
394C42×C71C2411yescharacteristic
395C42×C71C2411yescharacteristic
396C23×C71—24no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—42no—
400C23×C71—42no—
401C23×C71C22×D411yescharacteristic
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—28no—
406C22×D71—24no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—28no—
409C22×D71—44no—
410C22×D71—432no—
411C22×D71—44no—
412C22×D71—44no—
413C22×D71—42no—
414C22×D71—42no—
415C22×D71—44no—
416C22×D71C22×D411yescharacteristic
417C22×D71C22×D411yescharacteristic
418Q8×C71—42no—
419D4×C71—24no—
420D4×C71—22no—
421D4×C71—24no—
422D4×C71—42no—
423D4×C71—44no—
424D4×C71—42no—
425D4×C71C2×#4114yes—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—44no—
432C2×C4×C71—44no—
433C2×C4×C71—42no—
434C2×C4×C71—44no—
435C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C71C2511yescharacteristic
441C22⋊D71—28no—
442C22⋊D71—28no—
443C22⋊D71—44no—
444C22⋊D71—44no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—44no—
452C2×Dic71—42no—
453C2×Dic71—44no—
454C2×Dic71—44no—
455C2×Dic71—44no—
456C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
462D284—24no—
463D284—22no—
464D284C2×#4114yes—
465C4×D71—22no—
466C4×D71—22no—
467C4×D71—22no—
468C4×D71—22no—
469C4×D71—22no—
470C4×D71—22no—
471C4×D71—41no—
472C4×D71—41no—
473C4×D71—41no—
474C4×D71—41no—
475C4×D71—44no—
476C4×D71—44no—
477C4×D71—44no—
478C4×D71—44no—
479C4×D71—44no—
480C4×D71—44no—
481C4×D71AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
482C4×D71C2×#4114yes—
483Dic142—24no—
484Dic142—42no—
485C8×C71—24no—
486C71⋊C8—24no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—24no—
490C22×C71—48no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71#57512yes—
497C22×C71C23×D411yescharacteristic
498C2×D71—28no—
499C2×D71—21no—
500C2×D71—21no—
501C2×D71—21no—
502C2×D71—21no—
503C2×D71—24no—
504C2×D71—416no—
505C2×D71—416no—
506C2×D71—48no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71#52512yes—
510C2×D71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
511C4×C71—21no—
512C4×C71—21no—
513C4×C71—21no—
514C4×C71—21no—
515C4×C71—42no—
516C4×C71—42no—
517C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
518C4×C71C22×#4112yes—
519Dic71—21no—
520Dic71—21no—
521Dic71—21no—
522Dic71—21no—
523Dic71—42no—
524Dic71—42no—
525Dic71—42no—
526Dic71#52512yes—
527Dic71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528#60558—711nomaximal, Sylow
529C2×C71—22no—
530C2×C71—44no—
531C2×C71—82no—
532C2×C71C2×#52511yescharacteristic
533C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C2×C71C2×#57511yescharacteristic
535D71—22no—
536D71—22no—
537D71—44no—
538#3444—711no—
539C22×C4×D4—711no—
540#3114—714no—
541#3110—711no—
542#3110—711no—
543#3109—711no—
544#3109D7111yescharacteristic, complemented
545#3105—712no—
546#3105—712no—
547#3101—712no—
548#3100—712no—
549#3092—712no—
550#3077—712no—
551#3036—712no—
552#3003—712no—
553C4×AGL(1,ℤ/8)—714no—
554#2920—711no—
555C71#6055811yescharacteristic, complemented, Sylow
556C23×D4—711no—
557C24×C4—1421no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
559#533—711no—
560#533—711no—
561#533—711no—
562#532—711no—
563#532—711no—
564#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#529—712no—
566#529—712no—
567#529—1421no—
568#529—1421no—
569#529—1421no—
570#529—1421no—
571#525—712no—
572#525—1421no—
573#525—1421no—
574C4×#41—712no—
575C4×#41—1421no—
576C4×#41—1421no—
577C2×C4×D4—711no—
578C2×C4×D4—712no—
579C2×C4×D4—712no—
580C2×C4×D4—712no—
581C2×C4×D4—712no—
582C2×C4×D4—711no—
583C2×C4×D4—711no—
584C2×C4×D4—1421no—
585C2×C4×D4—1421no—
586C2×C4×D4—1421no—
587C2×C4×D4—1421no—
588C2×C4×D4—1421no—
589C2×C4×D4—1421no—
590C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
591C22×C4⋊C4—711no—
592C22×C22⋊C4—1421no—
593C22×C42—711no—
594#484—712no—
595#484—712no—
596#483—714no—
597#481—712no—
598#481C2×D7112yescomplemented
599#480—714no—
600#478—714no—
601#478—714no—
602#476—712no—
603#476C2×D7112yescomplemented
604#474—712no—
605#474—712no—
606#463—714no—
607#463—714no—
608#461—712no—
609#461—712no—
610#459—712no—
611#459C2×D7112yescomplemented
612#450—712no—
613#450—714no—
614#450—712no—
615#447—714no—
616#447—712no—
617#447C2×D7112yes—
618#442—714no—
619#442C2×D7114yescomplemented
620#440—714no—
621#440—714no—
622C4×SD16—714no—
623C4×SD16—714no—
624C4×D8—714no—
625C4×D8—714no—
626#432—711no—
627#432—712no—
628#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
629#431—712no—
630#431—712no—
631#428—714no—
632#423—712no—
633#418—714no—
634#417—714no—
635#407—712no—
636C4×M16—712no—
637C25—1421no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—712no—
640C2×#41—1421no—
641C22×D4—712no—
642C22×D4—712no—
643C22×D4—711no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1428no—
648C22×D4C22×D7111yescharacteristic
649C23×C4—21no—
650C23×C4—2848no—
651C23×C4—711no—
652C23×C4—711no—
653C23×C4—711no—
654C23×C4—1421no—
655C23×C4—1422no—
656C23×C4—1422no—
657C23×C4—1422no—
658C23×C4—1422no—
659C23×C4—1421no—
660C23×C4—1421no—
661C23×C4—1421no—
662AGL(1,ℤ/8)—14216no—
663C2×SD16—714no—
664C2×SD16—714no—
665C2×D8—714no—
666C2×D8C22×D7114yes—
667C2×M16—714no—
668C4⋊Q8—711no—
669C4⋊Q8—711no—
670C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic, complemented
671#127C22×D7111yescharacteristic, complemented
672#126—1422no—
673#126—1422no—
674#125—712no—
675#125—1421no—
676#125—1421no—
677#124—21no—
678#124—712no—
679#124—1421no—
680#123—1422no—
681#123—1422no—
682#123—1422no—
683C22⋊Q8—712no—
684C22⋊Q8—712no—
685C22⋊Q8—1421no—
686C22⋊Q8—1421no—
687C22⋊Q8—1421no—
688C22⋊Q8—1421no—
689#121—21no—
690#121—712no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121C22×D7112yes—
695#120—1422no—
696C4×Q8—712no—
697C4×Q8—712no—
698C4×Q8—1421no—
699C4×Q8—1421no—
700C4×Q8—1421no—
701C4×Q8—1421no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—712no—
706C4×D4—712no—
707C4×D4—712no—
708C4×D4—712no—
709C4×D4—712no—
710C4×D4—712no—
711C4×D4—712no—
712C4×D4—1422no—
713C4×D4—1422no—
714C4×D4—1422no—
715C4×D4—1422no—
716C4×D4—1421no—
717C4×D4—1421no—
718C4×D4—1422no—
719C4×D4—1422no—
720C4×D4—1422no—
721C4×D4—1422no—
722C4×D4—1421no—
723C4×D4—1421no—
724C4×D4—1421no—
725C4×D4—1421no—
726C4×D4—1421no—
727C4×D4—1422no—
728C4×D4—1422no—
729C4×D4—1422no—
730C4×D4—1422no—
731C4×D4—1422no—
732C4×D4—1422no—
733C4×D4—1421no—
734C4×D4—1421no—
735C4×D4C22×D7112yes—
736C4×D4C22×D7112yes—
737C4×D4C22×D7112yescomplemented
738#117—712no—
739#117—1422no—
740#117—1422no—
741#117—1422no—
742#117—1421no—
743#117—1421no—
744C2×C4⋊C4—711no—
745C2×C4⋊C4—712no—
746C2×C4⋊C4—712no—
747C2×C4⋊C4—1421no—
748C2×C4⋊C4—1421no—
749C2×C4⋊C4—1421no—
750C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—1422no—
753C2×C22⋊C4—1422no—
754C2×C22⋊C4—1422no—
755C2×C22⋊C4—1422no—
756C2×C22⋊C4—1421no—
757C2×C22⋊C4—1421no—
758C2×C22⋊C4—1421no—
759C2×C42—711no—
760C2×C42—711no—
761C2×C42—711no—
762C2×C42—711no—
763C2×C42—711no—
764C2×C42—711no—
765C2×C42—711no—
766C2×C42—711no—
767C2×C42—711no—
768C2×C42—711no—
769C2×C42—711no—
770C2×C42—1422no—
771C2×C42C22×D7111yescharacteristic
772#107—714no—
773#107—714no—
774#106—714no—
775#106C22×D7114yescomplemented
776C4⋊C8—714no—
777C4⋊C8—712no—
778C4⋊C8C22×D7112yescomplemented
779#103—714no—
780#103—714no—
781#102—714no—
782#102—714no—
783#102—714no—
784#102—714no—
785#102C22×D7114yes—
786#102C22×D7114yescomplemented
787C22⋊C8—712no—
788C22⋊C8—714no—
789C22⋊C8C22×D7112yes—
790#97—712no—
791#97C22×D7112yescomplemented
792C4×C8—714no—
793C24—21no—
794C24—2844no—
795C24—2844no—
796C24—711no—
797C24—1422no—
798C24—1422no—
799C24—1428no—
800C24—1421no—
801#41—44no—
802#41—2844no—
803#41—1428no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—712no—
806C2×Q8—1421no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—718no—
813C2×D4—712no—
814C2×D4—1424no—
815C2×D4—1424no—
816C2×D4—1422no—
817C2×D4—1422no—
818C2×D4—1424no—
819C2×D4—1428no—
820C2×D4—1428no—
821C2×D4—1422no—
822C2×D4—1422no—
823C2×D4—1428no—
824C2×D4—1424no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4C23×D7112yes—
827C2×D4C23×D7112yes—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—2842no—
835C22×C4—2844no—
836C22×C4—2848no—
837C22×C4—2848no—
838C22×C4—2848no—
839C22×C4—2844no—
840C22×C4—2848no—
841C22×C4—2844no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—711no—
850C22×C4—711no—
851C22×C4—711no—
852C22×C4—711no—
853C22×C4—711no—
854C22×C4—711no—
855C22×C4—711no—
856C22×C4—711no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1422no—
861C22×C4—1424no—
862C22×C4—1424no—
863C22×C4—1422no—
864C22×C4—1422no—
865C22×C4—1422no—
866C22×C4—1422no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1422no—
869C22×C4—1422no—
870C22×C4D4×D7111yescharacteristic
871C22×C4D4×D7111yescharacteristic
872C22×C4C23×D7111yescharacteristic
873SD16—1428no—
874SD16—1428no—
875D8—28no—
876D8—1428no—
877M16—1428no—
878C2×C8—714no—
879C2×C8C23×D7114yes—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—712no—
883C4⋊C4—712no—
884C4⋊C4—1422no—
885C4⋊C4—1422no—
886C4⋊C4—1422no—
887C4⋊C4—1422no—
888C4⋊C4—1422no—
889C4⋊C4—1422no—
890C4⋊C4—1422no—
891C4⋊C4—1422no—
892C4⋊C4—1421no—
893C4⋊C4—1421no—
894C4⋊C4—1421no—
895C4⋊C4—1421no—
896C4⋊C4C23×D7112yes—
897C4⋊C4C23×D7112yes—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—1422no—
903C22⋊C4—1422no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C22⋊C4—1422no—
907C22⋊C4—1422no—
908C22⋊C4—1422no—
909C22⋊C4—1422no—
910C22⋊C4—1422no—
911C22⋊C4—1422no—
912C22⋊C4—1422no—
913C22⋊C4—1422no—
914C22⋊C4—1422no—
915C42—711no—
916C42—711no—
917C42—711no—
918C42—711no—
919C42—711no—
920C42—711no—
921C42—711no—
922C42—711no—
923C42—711no—
924C42—711no—
925C42—711no—
926C42—711no—
927C42—1422no—
928C42—1422no—
929C42—1422no—
930C42D4×D7111yescharacteristic
931C42D4×D7111yescharacteristic
932C42C23×D7111yescharacteristic
933C42C23×D7111yescharacteristic
934C23—24no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—2842no—
940C23—2844no—
941C23—2844no—
942C23—28432no—
943C23—2844no—
944C23—2844no—
945C23—2842no—
946C23—711no—
947C23—711no—
948C23—1428no—
949C23—1424no—
950C23—1428no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956Q8—42no—
957Q8—2842no—
958Q8—1424no—
959D4—24no—
960D4—22no—
961D4—24no—
962D4—42no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—2844no—
966D4—2844no—
967D4—714no—
968D4—1424no—
969D4—1428no—
970D4—1428no—
971D4—1422no—
972D4#41×D7114yes—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—2844no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2844no—
988C2×C4—2844no—
989C2×C4—2844no—
990C2×C4—2844no—
991C2×C4—2842no—
992C2×C4—2844no—
993C2×C4—2844no—
994C2×C4—2844no—
995C2×C4—2844no—
996C2×C4—2844no—
997C2×C4—711no—
998C2×C4—711no—
999C2×C4—714no—
1000C2×C4—714no—
1001C2×C4—711no—
1002C2×C4—711no—
1003C2×C4—711no—
1004C2×C4—711no—
1005C2×C4—1422no—
1006C2×C4—1422no—
1007C2×C4—1422no—
1008C2×C4—1422no—
1009C2×C4—1422no—
1010C2×C4—1422no—
1011C2×C4—1422no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1022C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1023C8—24no—
1024C8—1424no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—24no—
1028C22—48no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—2848no—
1035C22—28416no—
1036C22—28416no—
1037C22—2842no—
1038C22—2842no—
1039C22—712no—
1040C22—712no—
1041C22—1428no—
1042C22—1424no—
1043C22—1421no—
1044C22—1421no—
1045C22—1421no—
1046C22—1421no—
1047C22#1798679512yes—
1048C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—2842no—
1056C4—2842no—
1057C4—2842no—
1058C4—712no—
1059C4—712no—
1060C4—1421no—
1061C4—1421no—
1062C4—1421no—
1063C4—1421no—
1064C4AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
1065C4C2×#41×D7112yes—
1066C2—22no—
1067C2—44no—
1068C2—82no—
1069C2—2844no—
1070C2—1422no—
1071C2—1422no—
1072C2#525×D7111yescharacteristic
1073C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1074C2C2×#1798679511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3109C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3109D71
hypocenterC71#60558
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601635C2semidirect
2. C2×C4×D4×D71C2semidirect
3. #22598476C2semidirect
4. #22598440C2semidirect
5. #22598439C2semidirect
6. #22598427C2semidirect
7. #22598384C2semidirect
8. #22598382C2semidirect
9. #22598350C2semidirect
10. #22598339C2semidirect
11. #22598262C2semidirect
12. #22598138C2semidirect
13. #22597799C2semidirect
14. #22597564C2semidirect
15. #22597151C2semidirect
16. #22596970C2semidirect
17. C71×#3109C2semidirect
21. #17986556C22semidirect
22. #17986554C22semidirect
23. #17986554C22semidirect
24. #17986547C22semidirect
25. #17986547C22semidirect
27. #17986531C22semidirect
29. #17986530C22semidirect
37. C4×#11765864C22semidirect
54. #17986335C22semidirect
55. #17986334C22semidirect
56. #17986331C22semidirect
57. #17986315C22semidirect
58. #17986311C22semidirect
59. #17986298C22semidirect
60. #17986297C22semidirect
61. #17986286C22semidirect
62. #17986280C22semidirect
63. #17986279C22semidirect
64. #17986213C22semidirect
65. #17986212C22semidirect
66. #17986205C22semidirect
67. #17986204C22semidirect
68. #17986191C22semidirect
74. #17986109C22semidirect
75. #17986101C22semidirect
76. #17986099C22semidirect
77. #17986090C22semidirect
78. #17986086C22semidirect
79. D8×Dic71C22semidirect
80. #17986079C22semidirect
81. #17986056C22semidirect
82. #17986054C22semidirect
83. #17986051C22semidirect
84. #17986049C22semidirect
85. #17986038C22semidirect
86. #17986021C22semidirect
88. #17985997C22semidirect
90. #17985951C22semidirect
91. #532×C71C22semidirect
93. #481×C71C22semidirect
94. #476×C71C22semidirect
95. #459×C71C22semidirect
97. #442×C71C22semidirect
98. #432×C71C22semidirect
126. #14556128C23semidirect
127. #14556128C23semidirect
132. #14556119C23semidirect
134. #14556115C23semidirect
152. C4×Dic142C23semidirect
154. #14556093C23semidirect
168. D4×Dic71C23semidirect
216. #14556062C23semidirect
217. #14556061C23semidirect
218. #14556059C23semidirect
219. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
220. Dic71⋊C8C23semidirect
221. #14556053C23semidirect
222. #14556051C23semidirect
225. #14556049C23semidirect
229. #14556039C23semidirect
230. C8×Dic71C23semidirect
235. C4⋊Q8×C71C23semidirect
236. #127×C71C23semidirect
245. C4×D4×C71C23semidirect
249. #106×C71C23semidirect
250. C4⋊C8×C71C23semidirect
252. #102×C71C23semidirect
254. #97×C71C23semidirect
279. D4×D71#41semidirect
481. C4×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
544. #3109D71semidirect
555. C71#60558semidirect
564. #532C2×D71semidirect
598. #481C2×D71semidirect
603. #476C2×D71semidirect
611. #459C2×D71semidirect
619. #442C2×D71semidirect
628. #432C2×D71semidirect
670. C4⋊Q8C22×D71semidirect
671. #127C22×D71semidirect
737. C4×D4C22×D71semidirect
775. #106C22×D71semidirect
778. C4⋊C8C22×D71semidirect
786. #102C22×D71semidirect
791. #97C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016352
C2×C4×D4×D712
#225984762
#225984402
#225984392
#225984272
#225983842
#225983822
#225983502
#225983392
#225982622
#225981382
#225977992
#225975642
#225971512
#225969702
C71×#31092
#6055871