Finite Group Databasebeta

← #32865840

Subgroups — #32865840

Order 18176.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598481C212yesmaximal, complemented
4#22598479C212yesmaximal, complemented
5#22598438C212yesmaximal, complemented
6#22598433C212yesmaximal, complemented
7#22598391C214yesmaximal, complemented
8#22598344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22598341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598264C212yesmaximal, complemented
12#22598138C212yesmaximal, complemented
13#22597805C212yesmaximal, complemented
14#22597568C212yesmaximal, complemented
15C4×#14556155C214yesmaximal, complemented
16#22596968C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71—21no—
20C2×#14556155C2214yes—
21#17986554C2211yescharacteristic, complemented
22#17986554C2211yescharacteristic, complemented
23#17986550C2211yescharacteristic, complemented
24#17986550C2211yescharacteristic, complemented
25#17986549C2211yescharacteristic, complemented
26#17986536—21no—
27#17986536C2212yescomplemented
28#17986535—21no—
29#17986535C2212yescomplemented
30#17986534—21no—
31#17986534—21no—
32#17986512—21no—
33#17986512C2212yes—
34#17986511—21no—
35C4×#11765866—21no—
36C4×#11765866C2212yescomplemented
37#17986467—21no—
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×#14556090C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D71—21no—
42C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
43C4×D4×D71—21no—
44C4×D4×D71—21no—
45C4×D4×D71—21no—
46C4×D4×D71—21no—
47C4×D4×D71C2212yes—
48C4×D4×D71C2212yes—
49C4×D4×D71C2212yes—
50C4×D4×D71C2212yes—
51C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D71—21no—
53C2×C42×D71C2211yescharacteristic
54#17986333C2214yescomplemented
55#17986327C2212yescomplemented
56#17986319C2214yescomplemented
57#17986313C2212yescomplemented
58#17986312C2212yescomplemented
59#17986298C2214yescomplemented
60#17986297C2214yescomplemented
61#17986286C2212yescomplemented
62#17986280C2212yescomplemented
63#17986279C2212yescomplemented
64#17986217C2214yescomplemented
65#17986216C2214yescomplemented
66#17986201C2212yescomplemented
67#17986195C2212yescomplemented
68#17986194C2212yescomplemented
69#17986149C2212yes—
70#17986148C2214yes—
71#17986135C2212yes—
72#17986134C2214yes—
73#17986133C2212yes—
74#17986110C2214yescomplemented
75#17986108C2214yescomplemented
76#17986102C2214yescomplemented
77#17986100C2214yescomplemented
78C4×#11765852C2214yescomplemented
79C4×D568C2214yescomplemented
80C4×#11765850C2214yescomplemented
81#17986055C2212yescomplemented
82#17986053C2212yescomplemented
83#17986052C2211yescharacteristic, complemented
84#17986050C2212yescomplemented
85#17986038C2214yescomplemented
86#17986021C2212yescomplemented
87#17986002C2214yes—
88#17985999C2214yescomplemented
89#17985961C2212yes—
90C4×#11765848C2212yescomplemented
91#533×C71C2211yescharacteristic, complemented
92C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
93#483×C71C2212yescomplemented
94#476×C71C2212yescomplemented
95#461×C71C2212yescomplemented
96#450×C71C2212yes—
97C4×SD16×C71C2214yescomplemented
98#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
99C24×D71—21no—
100C2×#11765866—21no—
101C2×#11765866C2312yes—
102C2×#11765865—21no—
103C22×D284C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D71—21no—
105C2×D4×D71—28no—
106C2×D4×D71—21no—
107C2×D4×D71—21no—
108C2×D4×D71C2312yes—
109C2×D4×D71C2312yes—
110C23×Dic71—21no—
111C22×C4×D71—21no—
112C22×C4×D71—21no—
113C22×C4×D71—22no—
114C22×C4×D71—22no—
115C22×C4×D71—22no—
116C22×C4×D71—22no—
117C22×C4×D71—21no—
118C22×C4×D71—48no—
119C22×C4×D71D411yescharacteristic
120C22×C4×D71D411yescharacteristic
121C22×C4×D71C2311yescharacteristic
122#14556155—216no—
123C2×#11765852C2314yes—
124C2×D568C2314yes—
125C2×#11765850C2314yes—
126C2×#11765848C2314yes—
127#14556128C2311yescharacteristic, complemented
128#14556125C2311yescharacteristic, complemented
129#14556123—22no—
130#14556123—22no—
131#14556119—21no—
132#14556119C2312yescomplemented
133#14556117—21no—
134#14556117C2312yescomplemented
135#14556116—21no—
136#14556113—22no—
137#14556113—22no—
138#14556112—22no—
139#14556108—21no—
140#14556108—21no—
141#14556104—21no—
142#14556104C2312yes—
143#14556103—21no—
144#14556103—21no—
145#14556103—21no—
146#14556103C2312yes—
147#14556102—21no—
148#14556102C2312yes—
149#14556098—22no—
150Q8×Dic71—21no—
151Q8×Dic71C2312yescomplemented
152#14556093—21no—
153#14556093—21no—
154C4×D284—22no—
155C4×D284—22no—
156C4×D284—21no—
157C4×D284—21no—
158C4×D284—21no—
159C4×D284C2312yes—
160C4×D284C2312yes—
161C4×D284C2312yescomplemented
162D4×Dic71—21no—
163D4×Dic71—21no—
164D4×Dic71C2312yes—
165D4×Dic71C2312yes—
166#14556090—22no—
167#14556090—22no—
168#14556090—21no—
169#14556090—21no—
170#14556090—21no—
171#14556090—21no—
172#14556090—21no—
173#14556090C2312yes—
174#14556090C2312yes—
175#14556090C2312yescomplemented
176C4×C22⋊D71—22no—
177C4×C22⋊D71—22no—
178C4×C22⋊D71—22no—
179C4×C22⋊D71—22no—
180(C22⋊D71)⋊C4—22no—
181(C22⋊D71)⋊C4—22no—
182(C22⋊D71)⋊C4—22no—
183(C22⋊D71)⋊C4—22no—
184(C22⋊D71)⋊C4—22no—
185(C22⋊D71)⋊C4—22no—
186#14556086—21no—
187#14556086—22no—
188#14556086—22no—
189#14556086C2312yes—
190#14556085—22no—
191C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
192C2×Dic71⋊C4—21no—
193C4⋊C4×D71—21no—
194C4⋊C4×D71—21no—
195C4⋊C4×D71C2312yes—
196C4⋊C4×D71C2312yes—
197C2×C22⋊Dic71—21no—
198C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D71—22no—
201C22⋊C4×D71—22no—
202C22⋊C4×D71—22no—
203C22⋊C4×D71—22no—
204C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
207C42×D71—22no—
208C42×D71D411yescharacteristic
209C42×D71D411yescharacteristic
210C42×D71D411yescharacteristic
211C42×D71D411yescharacteristic
212C42×D71C2311yescharacteristic
213C42×D71C2311yescharacteristic
214C42×D71C2311yescharacteristic
215C42×D71C2311yescharacteristic
216#14556062C2314yescomplemented
217#14556061C2314yescomplemented
218#14556059C2314yescomplemented
219C4⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
220Dic71⋊C8C2314yescomplemented
221#14556052C2314yescomplemented
222#14556050C2314yes—
223#14556050C2314yescomplemented
224#14556049C2314yes—
225#14556048C2314yes—
226#14556048C2314yescomplemented
227C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
228(C2×D71)⋊C8C2314yes—
229#14556038C2314yescomplemented
230C4×C71⋊C8C2312yescomplemented
231C22×D4×C71C2311yescharacteristic
232C23×C4×C71—21no—
233C2×SD16×C71C2314yes—
234C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic, complemented
235C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic, complemented
236#125×C71—21no—
237C22⋊Q8×C71—21no—
238C22⋊Q8×C71C2312yes—
239C4×Q8×C71—21no—
240C4×Q8×C71C2312yescomplemented
241C4×D4×C71—21no—
242C4×D4×C71—21no—
243C4×D4×C71C2312yes—
244C4×D4×C71C2312yes—
245#117×C71—21no—
246C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C4×C71—21no—
248C2×C42×C71C2311yescharacteristic
249#106×C71C2314yescomplemented
250C4⋊C8×C71C2312yescomplemented
251#103×C71C2314yescomplemented
252#102×C71C2314yes—
253C22⋊C8×C71C2312yes—
254C4×C8×C71C2312yescomplemented
255C23×D71—28no—
256C23×D71—21no—
257C23×D71—22no—
258C23×D71—22no—
259C23×D71—44no—
260C23×D71—44no—
261C23×D71C2×D411yescharacteristic
262#11765866—28no—
263#11765866—44no—
264#11765865—44no—
265C2×Dic142—21no—
266C2×D284—21no—
267C2×D284—24no—
268C2×D284—22no—
269C2×D284—22no—
270C2×D284—21no—
271C2×D284—21no—
272C2×D284C2412yes—
273C2×D284C2412yes—
274C2×C22⋊D71—28no—
275C2×C22⋊D71—22no—
276C2×C22⋊D71—22no—
277C2×C22⋊D71—22no—
278D4×D71—28no—
279D4×D71—28no—
280D4×D71—24no—
281D4×D71—24no—
282D4×D71—24no—
283D4×D71#4118yescomplemented
284C22×Dic71—21no—
285C22×Dic71—22no—
286C22×Dic71—22no—
287C22×Dic71—44no—
288C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71—24no—
292C2×C4×D71—24no—
293C2×C4×D71—22no—
294C2×C4×D71—22no—
295C2×C4×D71—22no—
296C2×C4×D71—22no—
297C2×C4×D71—22no—
298C2×C4×D71—22no—
299C2×C4×D71—22no—
300C2×C4×D71—22no—
301C2×C4×D71—22no—
302C2×C4×D71—42no—
303C2×C4×D71—48no—
304C2×C4×D71—48no—
305C2×C4×D71—48no—
306C2×C4×D71—48no—
307C2×C4×D71—44no—
308C2×C4×D71—44no—
309C2×C4×D71—44no—
310C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D71C2411yescharacteristic
321C2×C4×D71C2411yescharacteristic
322#11765852—28no—
323D568—28no—
324#11765850—28no—
325#11765848—28no—
326C2×C71⋊C8C2414yes—
327C4⋊Dic71—21no—
328C4⋊Dic71—21no—
329C4⋊Dic71—22no—
330C4⋊Dic71—22no—
331C4⋊Dic71C2412yes—
332C4⋊Dic71C2412yes—
333Dic71⋊C4—22no—
334Dic71⋊C4—22no—
335Dic71⋊C4—22no—
336Dic71⋊C4—22no—
337C22⋊Dic71—22no—
338C22⋊Dic71—22no—
339(C2×D71)⋊C4—22no—
340(C2×D71)⋊C4—22no—
341(C2×D71)⋊C4—22no—
342(C2×D71)⋊C4—22no—
343(C2×D71)⋊C4—22no—
344(C2×D71)⋊C4—22no—
345(C2×D71)⋊C4—22no—
346(C2×D71)⋊C4—22no—
347(C2×D71)⋊C4—22no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350(C2×D71)⋊C4—22no—
351C4×Dic71—22no—
352C4×Dic71—22no—
353C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic71C2411yescharacteristic
364C4×Dic71C2411yescharacteristic
365C24×C71—21no—
366C2×Q8×C71—21no—
367C2×Q8×C71C2412yes—
368C2×D4×C71—24no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71C2412yes—
371C22×C4×C71—21no—
372C22×C4×C71—22no—
373C22×C4×C71—22no—
374C22×C4×C71—44no—
375C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C71C2411yescharacteristic
378SD16×C71—28no—
379C2×C8×C71C2414yes—
380C4⋊C4×C71—21no—
381C4⋊C4×C71—21no—
382C4⋊C4×C71—21no—
383C4⋊C4×C71—21no—
384C4⋊C4×C71—22no—
385C4⋊C4×C71—22no—
386C4⋊C4×C71C2412yes—
387C4⋊C4×C71C2412yes—
388C22⋊C4×C71—22no—
389C22⋊C4×C71—22no—
390C22⋊C4×C71—22no—
391C42×C71—22no—
392C42×C71C2×D411yescharacteristic
393C42×C71C2×D411yescharacteristic
394C42×C71C2411yescharacteristic
395C42×C71C2411yescharacteristic
396C23×C71—24no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—42no—
399C23×C71—42no—
400C23×C71C22×D411yescharacteristic
401C22×D71—22no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—28no—
405C22×D71—24no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—28no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—44no—
410C22×D71—44no—
411C22×D71—432no—
412C22×D71—44no—
413C22×D71—42no—
414C22×D71—42no—
415C22×D71—44no—
416C22×D71C22×D411yescharacteristic
417C22×D71C22×D411yescharacteristic
418Q8×C71—24no—
419Q8×C71—42no—
420D4×C71—24no—
421D4×C71—22no—
422D4×C71C2×#4114yes—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—42no—
429C2×C4×C71—44no—
430C2×C4×C71—44no—
431C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C71C2511yescharacteristic
438C22⋊D71—28no—
439C22⋊D71—28no—
440C22⋊D71—44no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—44no—
447C2×Dic71—44no—
448C2×Dic71—42no—
449C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
455D284—24no—
456D284—22no—
457D284—24no—
458D284—42no—
459D284—44no—
460D284—44no—
461D284—42no—
462D284C2×#4114yes—
463C4×D71—22no—
464C4×D71—22no—
465C4×D71—22no—
466C4×D71—22no—
467C4×D71—22no—
468C4×D71—22no—
469C4×D71—22no—
470C4×D71—22no—
471C4×D71—22no—
472C4×D71—41no—
473C4×D71—41no—
474C4×D71—44no—
475C4×D71—44no—
476C4×D71—44no—
477C4×D71—44no—
478C4×D71—44no—
479C4×D71—44no—
480C4×D71—44no—
481C4×D71—44no—
482C4×D71—44no—
483C4×D71C2×#4114yes—
484Dic142—42no—
485C8×C71—24no—
486C71⋊C8—24no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—24no—
490C22×C71—48no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
494C22×C71C23×D411yescharacteristic
495C2×D71—28no—
496C2×D71—21no—
497C2×D71—21no—
498C2×D71—21no—
499C2×D71—21no—
500C2×D71—24no—
501C2×D71—416no—
502C2×D71—416no—
503C2×D71—48no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71#52512yes—
510C2×D71#57512yes—
511C4×C71—21no—
512C4×C71—21no—
513C4×C71—21no—
514C4×C71—42no—
515C4×C71—42no—
516C4×C71—42no—
517C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
518C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
519C4×C71C22×#4112yes—
520Dic71—21no—
521Dic71—21no—
522Dic71—21no—
523Dic71—21no—
524Dic71—21no—
525Dic71—42no—
526Dic71—42no—
527Dic71#52512yes—
528#60558—711nomaximal, Sylow
529C2×C71—22no—
530C2×C71—44no—
531C2×C71C2×#52511yescharacteristic
532C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C2×C71C2×#57511yescharacteristic
534D71—22no—
535D71—22no—
536D71—44no—
537D71—82no—
538#3444—711no—
539C22×C4×D4—711no—
540#3114—712no—
541#3114—712no—
542#3110—712no—
543#3109—712no—
544#3105—714no—
545#3101—711no—
546#3101D7111yescharacteristic, complemented
547#3100—711no—
548#3100—711no—
549#3092—712no—
550#3077—712no—
551#3036—712no—
552#3003—712no—
553C4×AGL(1,ℤ/8)—714no—
554#2920—711no—
555C71#6055811yescharacteristic, complemented, Sylow
556C23×D4—711no—
557C24×C4—1421no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
559#533—711no—
560#533—711no—
561#533C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#532—711no—
563#532—711no—
564#532—711no—
565#529—712no—
566#529—712no—
567#529—1421no—
568#529—1421no—
569#529—1421no—
570#529—1421no—
571#525—712no—
572#525—1421no—
573#525—1421no—
574C4×#41—712no—
575C4×#41—1421no—
576C4×#41—1421no—
577C2×C4×D4—711no—
578C2×C4×D4—712no—
579C2×C4×D4—712no—
580C2×C4×D4—712no—
581C2×C4×D4—712no—
582C2×C4×D4—711no—
583C2×C4×D4—711no—
584C2×C4×D4—1421no—
585C2×C4×D4—1421no—
586C2×C4×D4—1421no—
587C2×C4×D4—1421no—
588C2×C4×D4—1421no—
589C2×C4×D4—1421no—
590C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
591C22×C4⋊C4—711no—
592C22×C22⋊C4—1421no—
593C22×C42—711no—
594#484—714no—
595#483—712no—
596#483C2×D7112yescomplemented
597#481—714no—
598#480—712no—
599#480—712no—
600#478—714no—
601#478—714no—
602#476—712no—
603#476C2×D7112yescomplemented
604#474—712no—
605#474—712no—
606#463—714no—
607#463—714no—
608#461—712no—
609#461C2×D7112yescomplemented
610#459—712no—
611#459—712no—
612#450—714no—
613#450—712no—
614#450C2×D7112yes—
615#447—712no—
616#447—714no—
617#447—712no—
618#442—714no—
619#442—714no—
620#440—714no—
621#440—714no—
622C4×SD16—714no—
623C4×SD16C2×D7114yescomplemented
624C4×D8—714no—
625C4×D8—714no—
626#432—712no—
627#432—712no—
628#431—711no—
629#431—712no—
630#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
631#428—714no—
632#423—712no—
633#418—714no—
634#417—714no—
635#407—712no—
636C4×M16—712no—
637C25—1421no—
638C2×#41—712no—
639C2×#41—1421no—
640C2×#41—1421no—
641C22×D4—712no—
642C22×D4—712no—
643C22×D4—711no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1428no—
648C22×D4C22×D7111yescharacteristic
649C23×C4—21no—
650C23×C4—2848no—
651C23×C4—711no—
652C23×C4—711no—
653C23×C4—711no—
654C23×C4—1421no—
655C23×C4—1422no—
656C23×C4—1422no—
657C23×C4—1422no—
658C23×C4—1422no—
659C23×C4—1421no—
660C23×C4—1421no—
661C23×C4—1421no—
662AGL(1,ℤ/8)—14216no—
663C2×SD16—714no—
664C2×SD16C22×D7114yes—
665C2×D8—714no—
666C2×D8—714no—
667C2×M16—714no—
668C4⋊Q8—711no—
669C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic, complemented
670C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic, complemented
671#127—711no—
672#126—1422no—
673#126—1422no—
674#125—21no—
675#125—712no—
676#125—1421no—
677#124—712no—
678#124—1421no—
679#124—1421no—
680#123—1422no—
681#123—1422no—
682#123—1422no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—712no—
685C22⋊Q8—1421no—
686C22⋊Q8—1421no—
687C22⋊Q8—1421no—
688C22⋊Q8C22×D7112yes—
689#121—712no—
690#121—712no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#120—1422no—
696C4×Q8—21no—
697C4×Q8—712no—
698C4×Q8—1421no—
699C4×Q8—1421no—
700C4×Q8—1421no—
701C4×Q8C22×D7112yescomplemented
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—712no—
705C4×D4—712no—
706C4×D4—712no—
707C4×D4—712no—
708C4×D4—712no—
709C4×D4—712no—
710C4×D4—712no—
711C4×D4—712no—
712C4×D4—1422no—
713C4×D4—1422no—
714C4×D4—1422no—
715C4×D4—1422no—
716C4×D4—1422no—
717C4×D4—1422no—
718C4×D4—1421no—
719C4×D4—1421no—
720C4×D4—1421no—
721C4×D4—1421no—
722C4×D4—1421no—
723C4×D4—1422no—
724C4×D4—1422no—
725C4×D4—1422no—
726C4×D4—1422no—
727C4×D4—1421no—
728C4×D4—1421no—
729C4×D4—1422no—
730C4×D4—1422no—
731C4×D4—1422no—
732C4×D4—1422no—
733C4×D4—1421no—
734C4×D4—1421no—
735C4×D4—1421no—
736C4×D4C22×D7112yes—
737C4×D4C22×D7112yes—
738#117—21no—
739#117—712no—
740#117—1422no—
741#117—1422no—
742#117—1422no—
743#117—1421no—
744C2×C4⋊C4—711no—
745C2×C4⋊C4—712no—
746C2×C4⋊C4—712no—
747C2×C4⋊C4—1421no—
748C2×C4⋊C4—1421no—
749C2×C4⋊C4—1421no—
750C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—1422no—
753C2×C22⋊C4—1422no—
754C2×C22⋊C4—1422no—
755C2×C22⋊C4—1422no—
756C2×C22⋊C4—1421no—
757C2×C22⋊C4—1421no—
758C2×C22⋊C4—1421no—
759C2×C42—711no—
760C2×C42—711no—
761C2×C42—711no—
762C2×C42—711no—
763C2×C42—711no—
764C2×C42—711no—
765C2×C42—711no—
766C2×C42—711no—
767C2×C42—711no—
768C2×C42—711no—
769C2×C42—711no—
770C2×C42—1422no—
771C2×C42C22×D7111yescharacteristic
772#107—714no—
773#107—714no—
774#106—714no—
775#106C22×D7114yescomplemented
776C4⋊C8—714no—
777C4⋊C8—712no—
778C4⋊C8C22×D7112yescomplemented
779#103—714no—
780#103C22×D7114yescomplemented
781#102—714no—
782#102—714no—
783#102—714no—
784#102—714no—
785#102—714no—
786#102C22×D7114yes—
787C22⋊C8—712no—
788C22⋊C8—714no—
789C22⋊C8C22×D7112yes—
790#97—714no—
791C4×C8—712no—
792C4×C8C22×D7112yescomplemented
793C24—21no—
794C24—2844no—
795C24—2844no—
796C24—711no—
797C24—1422no—
798C24—1422no—
799C24—1428no—
800C24—1421no—
801#41—2844no—
802#41—2844no—
803#41—1428no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—1421no—
806C2×Q8C23×D7112yes—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—718no—
810C2×D4—712no—
811C2×D4—712no—
812C2×D4—1422no—
813C2×D4—1422no—
814C2×D4—1424no—
815C2×D4—1424no—
816C2×D4—1422no—
817C2×D4—1422no—
818C2×D4—1424no—
819C2×D4—1428no—
820C2×D4—1428no—
821C2×D4—1422no—
822C2×D4—1428no—
823C2×D4—1424no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4C23×D7112yes—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—2844no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—2848no—
835C22×C4—2848no—
836C22×C4—2848no—
837C22×C4—2848no—
838C22×C4—2842no—
839C22×C4—2844no—
840C22×C4—2844no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—711no—
850C22×C4—711no—
851C22×C4—711no—
852C22×C4—711no—
853C22×C4—711no—
854C22×C4—711no—
855C22×C4—711no—
856C22×C4—1422no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1422no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1424no—
863C22×C4—1422no—
864C22×C4—1422no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1422no—
867C22×C4—1422no—
868C22×C4—1422no—
869C22×C4—1424no—
870C22×C4D4×D7111yescharacteristic
871C22×C4D4×D7111yescharacteristic
872C22×C4C23×D7111yescharacteristic
873SD16—28no—
874SD16—1428no—
875D8—1428no—
876D8—1428no—
877M16—1428no—
878C2×C8—714no—
879C2×C8C23×D7114yes—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—712no—
887C4⋊C4—712no—
888C4⋊C4—1422no—
889C4⋊C4—1422no—
890C4⋊C4—1422no—
891C4⋊C4—1422no—
892C4⋊C4—1422no—
893C4⋊C4—1422no—
894C4⋊C4—1421no—
895C4⋊C4—1421no—
896C4⋊C4C23×D7112yes—
897C4⋊C4C23×D7112yes—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—1422no—
902C22⋊C4—1422no—
903C22⋊C4—1422no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C22⋊C4—1422no—
907C22⋊C4—1422no—
908C22⋊C4—1422no—
909C22⋊C4—1422no—
910C22⋊C4—1422no—
911C22⋊C4—1422no—
912C22⋊C4—1422no—
913C22⋊C4—1422no—
914C22⋊C4—1422no—
915C42—22no—
916C42—711no—
917C42—711no—
918C42—711no—
919C42—711no—
920C42—711no—
921C42—711no—
922C42—711no—
923C42—711no—
924C42—711no—
925C42—711no—
926C42—711no—
927C42—711no—
928C42—1422no—
929C42—1422no—
930C42D4×D7111yescharacteristic
931C42D4×D7111yescharacteristic
932C42C23×D7111yescharacteristic
933C42C23×D7111yescharacteristic
934C23—24no—
935C23—22no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—2842no—
939C23—2844no—
940C23—2844no—
941C23—2844no—
942C23—28432no—
943C23—2844no—
944C23—2842no—
945C23—711no—
946C23—711no—
947C23—1428no—
948C23—1424no—
949C23—1428no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956Q8—24no—
957Q8—42no—
958Q8—2842no—
959D4—24no—
960D4—22no—
961D4—2842no—
962D4—2844no—
963D4—2844no—
964D4—2844no—
965D4—2842no—
966D4—714no—
967D4—1424no—
968D4—1428no—
969D4—1428no—
970D4—1424no—
971D4—1422no—
972D4#41×D7114yes—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2844no—
984C2×C4—2844no—
985C2×C4—2844no—
986C2×C4—2844no—
987C2×C4—2844no—
988C2×C4—2844no—
989C2×C4—2842no—
990C2×C4—2844no—
991C2×C4—2844no—
992C2×C4—2844no—
993C2×C4—2844no—
994C2×C4—2844no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—711no—
997C2×C4—714no—
998C2×C4—711no—
999C2×C4—711no—
1000C2×C4—711no—
1001C2×C4—711no—
1002C2×C4—711no—
1003C2×C4—1422no—
1004C2×C4—1422no—
1005C2×C4—1422no—
1006C2×C4—1422no—
1007C2×C4—1422no—
1008C2×C4—1422no—
1009C2×C4—1422no—
1010C2×C4—1422no—
1011C2×C4—1422no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4#1455615514yescomplemented
1017C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1022C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1023C8—24no—
1024C8—1424no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—24no—
1028C22—48no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—2848no—
1032C22—28416no—
1033C22—28416no—
1034C22—2842no—
1035C22—2842no—
1036C22—2842no—
1037C22—2842no—
1038C22—2842no—
1039C22—712no—
1040C22—712no—
1041C22—1428no—
1042C22—1424no—
1043C22—1421no—
1044C22—1421no—
1045C22—1421no—
1046C22—1421no—
1047C22C2×#1455615512yes—
1048C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—2842no—
1056C4—2842no—
1057C4—712no—
1058C4—1421no—
1059C4—1421no—
1060C4—1421no—
1061C4—1421no—
1062C4—1421no—
1063C4C2×#1455615512yes—
1064C4C2×#1455615512yes—
1065C4C2×#41×D7112yes—
1066C2—22no—
1067C2—44no—
1068C2—2844no—
1069C2—5682no—
1070C2—1422no—
1071C2—1422no—
1072C2#525×D7111yescharacteristic
1073C2C22×#1455615511yescharacteristic
1074C2#575×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3101C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3101D71
hypocenterC71#60558
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601637C2semidirect
2. C2×C4×D4×D71C2semidirect
3. #22598481C2semidirect
4. #22598479C2semidirect
5. #22598438C2semidirect
6. #22598433C2semidirect
7. #22598391C2semidirect
8. #22598344C2semidirect
9. #22598341C2semidirect
10. #22598340C2semidirect
11. #22598264C2semidirect
12. #22598138C2semidirect
13. #22597805C2semidirect
14. #22597568C2semidirect
15. C4×#14556155C2semidirect
16. #22596968C2semidirect
17. C71×#3101C2semidirect
21. #17986554C22semidirect
22. #17986554C22semidirect
23. #17986550C22semidirect
24. #17986550C22semidirect
25. #17986549C22semidirect
27. #17986536C22semidirect
29. #17986535C22semidirect
36. C4×#11765866C22semidirect
54. #17986333C22semidirect
55. #17986327C22semidirect
56. #17986319C22semidirect
57. #17986313C22semidirect
58. #17986312C22semidirect
59. #17986298C22semidirect
60. #17986297C22semidirect
61. #17986286C22semidirect
62. #17986280C22semidirect
63. #17986279C22semidirect
64. #17986217C22semidirect
65. #17986216C22semidirect
66. #17986201C22semidirect
67. #17986195C22semidirect
68. #17986194C22semidirect
74. #17986110C22semidirect
75. #17986108C22semidirect
76. #17986102C22semidirect
77. #17986100C22semidirect
78. C4×#11765852C22semidirect
79. C4×D568C22semidirect
80. C4×#11765850C22semidirect
81. #17986055C22semidirect
82. #17986053C22semidirect
83. #17986052C22semidirect
84. #17986050C22semidirect
85. #17986038C22semidirect
86. #17986021C22semidirect
88. #17985999C22semidirect
90. C4×#11765848C22semidirect
91. #533×C71C22semidirect
93. #483×C71C22semidirect
94. #476×C71C22semidirect
95. #461×C71C22semidirect
97. C4×SD16×C71C22semidirect
98. #431×C71C22semidirect
127. #14556128C23semidirect
128. #14556125C23semidirect
132. #14556119C23semidirect
134. #14556117C23semidirect
151. Q8×Dic71C23semidirect
161. C4×D284C23semidirect
175. #14556090C23semidirect
216. #14556062C23semidirect
217. #14556061C23semidirect
218. #14556059C23semidirect
219. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
220. Dic71⋊C8C23semidirect
221. #14556052C23semidirect
223. #14556050C23semidirect
226. #14556048C23semidirect
229. #14556038C23semidirect
230. C4×C71⋊C8C23semidirect
234. C4⋊Q8×C71C23semidirect
235. C4⋊Q8×C71C23semidirect
240. C4×Q8×C71C23semidirect
249. #106×C71C23semidirect
250. C4⋊C8×C71C23semidirect
251. #103×C71C23semidirect
254. C4×C8×C71C23semidirect
283. D4×D71#41semidirect
431. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
546. #3101D71semidirect
555. C71#60558semidirect
561. #533C2×D71semidirect
596. #483C2×D71semidirect
603. #476C2×D71semidirect
609. #461C2×D71semidirect
623. C4×SD16C2×D71semidirect
630. #431C2×D71semidirect
669. C4⋊Q8C22×D71semidirect
670. C4⋊Q8C22×D71semidirect
701. C4×Q8C22×D71semidirect
775. #106C22×D71semidirect
778. C4⋊C8C22×D71semidirect
780. #103C22×D71semidirect
792. C4×C8C22×D71semidirect
1016. C2×C4#14556155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016372
C2×C4×D4×D712
#225984812
#225984792
#225984382
#225984332
#225983912
#225983442
#225983412
#225983402
#225982642
#225981382
#225978052
#225975682
C4×#145561552
#225969682
C71×#31012
#6055871