Subgroups — #32865855

Order 18176.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22598491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22598271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22596973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#41×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986533	—	2	1	no	—
27	#17986533	—	2	1	no	—
28	#17986533	—	2	1	no	—
29	#17986533	—	2	1	no	—
30	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986510	—	2	1	no	—
33	#17986510	—	2	1	no	—
34	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
36	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
37	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986340	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986340	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986323	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986323	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986306	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986299	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986214	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986161	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986161	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986144	C₂²	1	4	yes	—
57	#17986144	C₂²	1	4	yes	—
58	#17986109	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986104	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986099	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986097	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11765855	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11765853	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11765850	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
100	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
101	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556159	—	2	8	no	—
103	#14556154	—	2	8	no	—
104	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556122	—	2	2	no	—
115	#14556122	—	2	2	no	—
116	#14556120	—	2	1	no	—
117	#14556120	—	2	1	no	—
118	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556116	—	2	1	no	—
120	#14556116	—	2	1	no	—
121	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556111	—	2	2	no	—
123	#14556111	—	2	2	no	—
124	#14556111	—	2	2	no	—
125	#14556107	—	2	1	no	—
126	#14556107	—	2	1	no	—
127	#14556107	—	2	1	no	—
128	#14556107	—	2	1	no	—
129	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556102	—	2	1	no	—
132	#14556102	—	2	1	no	—
133	#14556102	—	2	1	no	—
134	#14556102	—	2	1	no	—
135	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556097	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
145	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
146	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
147	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
148	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
156	#14556087	—	2	1	no	—
157	#14556087	—	2	1	no	—
158	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556085	—	2	2	no	—
160	#14556085	—	2	2	no	—
161	#14556085	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
163	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
223	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
224	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
225	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
226	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
227	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
228	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#11765865	—	2	4	no	—
257	#11765865	—	2	4	no	—
258	#11765865	—	4	4	no	—
259	#11765865	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	#11765855	—	2	8	no	—
273	#11765853	—	2	8	no	—
274	#11765852	—	2	8	no	—
275	#11765850	—	2	8	no	—
276	#11765849	—	2	4	no	—
277	#11765849	—	2	4	no	—
278	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
307	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
308	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
309	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
310	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
311	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
315	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
405	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
407	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
408	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
409	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
410	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	D₂₈₄	—	2	2	no	—
464	D₂₈₄	—	2	2	no	—
465	D₂₈₄	—	4	2	no	—
466	D₂₈₄	—	4	2	no	—
467	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
469	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
470	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
471	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
472	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
473	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
474	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
475	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
490	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
506	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
507	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
508	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
510	Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	Dic₇₁	—	4	2	no	—
512	Dic₇₁	—	4	2	no	—
513	#60559	—	71	1	no	maximal, Sylow
514	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
518	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
521	D₇₁	—	8	2	no	—
522	#3444	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄×#41	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#3116	—	71	2	no	—
525	#3115	—	71	2	no	—
526	#3111	—	71	4	no	—
527	#3107	—	71	2	no	—
528	#3106	—	71	2	no	—
529	#3102	—	71	4	no	—
530	#3093	—	71	2	no	—
531	#3078	—	71	1	no	—
532	#3077	—	71	1	no	—
533	#3037	—	71	1	no	—
534	#3036	—	71	1	no	—
535	#3005	—	71	2	no	—
536	C₄×#137	—	71	2	no	—
537	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
538	#2920	—	71	1	no	—
539	C₇₁	#60559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#137	—	71	2	no	—
542	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
543	#533	—	71	1	no	—
544	#533	—	71	1	no	—
545	#533	—	71	1	no	—
546	#532	—	71	1	no	—
547	#532	—	71	1	no	—
548	#532	—	71	1	no	—
549	#529	—	71	2	no	—
550	#529	—	71	2	no	—
551	#529	—	142	1	no	—
552	#529	—	142	1	no	—
553	#529	—	142	1	no	—
554	#529	—	142	1	no	—
555	#525	—	71	2	no	—
556	#525	—	142	1	no	—
557	#525	—	142	1	no	—
558	C₄×#41	—	2	1	no	—
559	C₄×#41	—	2	1	no	—
560	C₄×#41	—	2	1	no	—
561	C₄×#41	—	2	1	no	—
562	C₄×#41	—	71	2	no	—
563	C₄×#41	—	142	1	no	—
564	C₄×#41	—	142	1	no	—
565	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
566	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
567	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#117	—	2	1	no	—
576	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	#485	—	71	4	no	—
580	#485	—	71	4	no	—
581	#482	—	71	4	no	—
582	#482	—	71	4	no	—
583	#479	—	71	4	no	—
584	#478	—	71	4	no	—
585	#477	—	71	2	no	—
586	#476	—	71	2	no	—
587	#475	—	71	2	no	—
588	#474	—	71	2	no	—
589	#464	—	71	4	no	—
590	#463	—	71	4	no	—
591	#462	—	71	2	no	—
592	#461	—	71	2	no	—
593	#460	—	71	2	no	—
594	#459	—	71	2	no	—
595	#452	—	71	4	no	—
596	#452	—	71	4	no	—
597	#449	—	71	4	no	—
598	#449	—	71	4	no	—
599	#442	—	71	4	no	—
600	#441	—	71	4	no	—
601	#440	—	71	4	no	—
602	#440	—	71	4	no	—
603	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
604	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
605	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
606	C₄×D₈	—	71	4	no	—
607	#432	—	71	2	no	—
608	#432	—	71	2	no	—
609	#431	—	71	2	no	—
610	#431	—	71	2	no	—
611	#428	—	71	2	no	—
612	#428	—	71	2	no	—
613	#423	—	71	1	no	—
614	#423	—	71	1	no	—
615	#419	—	71	2	no	—
616	#418	—	71	2	no	—
617	#417	—	71	2	no	—
618	#417	—	71	2	no	—
619	#407	—	71	2	no	—
620	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
621	C₂×#41	—	2	4	no	—
622	C₂×#41	—	2	4	no	—
623	C₂×#41	—	2	1	no	—
624	C₂×#41	—	2	1	no	—
625	C₂×#41	—	71	2	no	—
626	C₂×#41	—	142	1	no	—
627	C₂×#41	—	142	1	no	—
628	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#137	—	142	8	no	—
640	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
641	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
644	C₂×D₈	—	71	4	no	—
645	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
650	#127	—	71	1	no	—
651	#126	—	142	2	no	—
652	#126	—	142	2	no	—
653	#125	—	71	2	no	—
654	#125	—	142	1	no	—
655	#125	—	142	1	no	—
656	#124	—	71	2	no	—
657	#124	—	142	1	no	—
658	#124	—	142	1	no	—
659	#123	—	142	2	no	—
660	#123	—	142	2	no	—
661	#123	—	142	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
668	#121	—	71	2	no	—
669	#121	—	71	2	no	—
670	#121	—	142	1	no	—
671	#121	—	142	1	no	—
672	#121	—	142	1	no	—
673	#121	—	142	1	no	—
674	#120	—	142	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
685	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	—	2	2	no	—
690	C₄×D₄	—	2	2	no	—
691	C₄×D₄	—	2	2	no	—
692	C₄×D₄	—	2	2	no	—
693	C₄×D₄	—	2	2	no	—
694	C₄×D₄	—	2	2	no	—
695	C₄×D₄	—	2	2	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	1	no	—
698	C₄×D₄	—	2	1	no	—
699	C₄×D₄	—	2	1	no	—
700	C₄×D₄	—	2	1	no	—
701	C₄×D₄	—	71	2	no	—
702	C₄×D₄	—	71	2	no	—
703	C₄×D₄	—	142	2	no	—
704	C₄×D₄	—	142	2	no	—
705	C₄×D₄	—	142	2	no	—
706	C₄×D₄	—	142	2	no	—
707	C₄×D₄	—	142	2	no	—
708	C₄×D₄	—	142	2	no	—
709	C₄×D₄	—	142	1	no	—
710	C₄×D₄	—	142	1	no	—
711	C₄×D₄	—	142	1	no	—
712	C₄×D₄	—	142	1	no	—
713	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	#117	—	2	1	no	—
718	#117	—	2	1	no	—
719	#117	—	2	2	no	—
720	#117	—	2	2	no	—
721	#117	—	2	2	no	—
722	#117	—	2	2	no	—
723	#117	—	71	2	no	—
724	#117	—	142	1	no	—
725	#117	—	142	1	no	—
726	#117	—	142	2	no	—
727	#117	—	142	2	no	—
728	#117	—	142	2	no	—
729	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
746	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	#107	—	71	4	no	—
759	#107	—	71	4	no	—
760	#106	—	71	4	no	—
761	#106	—	71	4	no	—
762	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
764	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
765	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
766	#103	—	71	4	no	—
767	#103	—	71	4	no	—
768	#103	—	71	4	no	—
769	#103	—	71	4	no	—
770	#102	—	71	4	no	—
771	#102	—	71	4	no	—
772	#102	—	71	4	no	—
773	#102	—	71	4	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
776	#97	—	71	4	no	—
777	C₄×C₈	—	71	4	no	—
778	C₂⁴	—	2	1	no	—
779	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	#41	—	2	8	no	—
781	#41	—	2	8	no	—
782	#41	—	2	4	no	—
783	#41	—	2	4	no	—
784	#41	—	2	4	no	—
785	#41	—	2	4	no	—
786	#41	—	284	4	no	—
787	#41	—	284	4	no	—
788	#41	—	142	4	no	—
789	#41	—	142	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
795	C₂×Q₈	#11765865	1	4	yes	complemented
796	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	—	2	8	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	71	2	no	—
803	C₂×D₄	—	142	2	no	—
804	C₂×D₄	—	142	2	no	—
805	C₂×D₄	—	142	2	no	—
806	C₂×D₄	—	142	1	no	—
807	C₂×D₄	—	142	1	no	—
808	C₂×D₄	#11765865	1	4	yes	complemented
809	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	Q₁₆	—	142	8	no	—
848	SD₁₆	—	142	8	no	—
849	SD₁₆	—	142	8	no	—
850	D₈	—	142	8	no	—
851	M₁₆	—	142	4	no	—
852	M₁₆	—	142	4	no	—
853	C₂×C₈	—	71	4	no	—
854	C₂×C₈	—	71	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
873	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	142	2	no	—
897	C₄²	—	142	2	no	—
898	C₄²	—	142	2	no	—
899	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	4	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	142	2	no	—
923	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	4	no	—
928	Q₈	—	284	2	no	—
929	Q₈	—	284	2	no	—
930	Q₈	—	142	2	no	—
931	Q₈	—	142	2	no	—
932	Q₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
933	D₄	—	2	8	no	—
934	D₄	—	2	8	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	284	2	no	—
938	D₄	—	284	4	no	—
939	D₄	—	284	4	no	—
940	D₄	—	284	4	no	—
941	D₄	—	284	2	no	—
942	D₄	—	142	2	no	—
943	D₄	—	142	2	no	—
944	D₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	4	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	4	4	no	—
976	C₂×C₄	—	284	4	no	—
977	C₂×C₄	—	284	4	no	—
978	C₂×C₄	—	284	4	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₈	—	142	4	no	—
997	C₈	—	142	4	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	4	8	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	284	2	no	—
1012	C₂²	—	284	2	no	—
1013	C₂²	—	284	2	no	—
1014	C₂²	#17986510	1	2	yes	—
1015	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	4	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	284	2	no	—
1028	C₄	—	284	2	no	—
1029	C₄	—	284	2	no	—
1030	C₄	#17986510	1	2	yes	—
1031	C₄	#17986797	1	2	yes	—
1032	C₄	#17986797	1	2	yes	—
1033	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	—	2	2	no	—
1036	C₂	—	4	1	no	—
1037	C₂	—	4	1	no	—
1038	C₂	—	4	4	no	—
1039	C₂	—	568	2	no	—
1040	C₂	C₂×#17986510	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×#41×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601636	C₂	semidirect
2. #22598502	C₂	semidirect
3. #22598491	C₂	semidirect
4. #22598449	C₂	semidirect
5. #22598411	C₂	semidirect
6. #22598400	C₂	semidirect
7. #22598358	C₂	semidirect
8. #22598271	C₂	semidirect
9. #22598145	C₂	semidirect
10. #22598137	C₂	semidirect
11. #22597812	C₂	semidirect
12. #22597804	C₂	semidirect
13. #22597582	C₂	semidirect
14. C₄×#14556159	C₂	semidirect
15. C₄×#14556154	C₂	semidirect
16. #22596973	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#41×C₇₁	C₂	semidirect
21. #17986556	C₂²	semidirect
22. #17986556	C₂²	semidirect
24. #17986549	C₂²	semidirect
25. #17986549	C₂²	semidirect
30. #17986533	C₂²	semidirect
31. #17986533	C₂²	semidirect
38. #17986340	C₂²	semidirect
39. #17986340	C₂²	semidirect
40. #17986323	C₂²	semidirect
41. #17986323	C₂²	semidirect
42. #17986306	C₂²	semidirect
43. #17986299	C₂²	semidirect
44. #17986294	C₂²	semidirect
45. #17986289	C₂²	semidirect
46. #17986284	C₂²	semidirect
47. #17986279	C₂²	semidirect
48. #17986221	C₂²	semidirect
49. #17986214	C₂²	semidirect
50. #17986209	C₂²	semidirect
51. #17986204	C₂²	semidirect
52. #17986199	C₂²	semidirect
53. #17986194	C₂²	semidirect
58. #17986109	C₂²	semidirect
59. #17986104	C₂²	semidirect
60. #17986099	C₂²	semidirect
61. #17986097	C₂²	semidirect
62. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
63. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
64. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
65. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
66. #17986056	C₂²	semidirect
67. #17986056	C₂²	semidirect
68. #17986052	C₂²	semidirect
69. #17986052	C₂²	semidirect
314. C₂×Q₈×C₇₁	#41	semidirect
321. C₂×D₄×C₇₁	#41	semidirect
523. C₂×C₄×#41	D₇₁	semidirect
539. C₇₁	#60559	semidirect
795. C₂×Q₈	#11765865	semidirect
808. C₂×D₄	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601636	2
#22598502	2
#22598491	2
#22598449	2
#22598411	2
#22598400	2
#22598358	2
#22598271	2
#22598145	2
#22598137	2
#22597812	2
#22597804	2
#22597582	2
C₄×#14556159	2
C₄×#14556154	2
#22596973	2
C₂×C₄×#41×C₇₁	2
#60559	71