Finite Group Databasebeta

← #32865859

Subgroups — #32865859

Order 18176.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11765864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598504C212yesmaximal, complemented
4#22598493C212yesmaximal, complemented
5#22598454C214yesmaximal, complemented
6#22598413C212yesmaximal, complemented
7#22598402C212yesmaximal, complemented
8#22598363C214yesmaximal, complemented
9#22598274C212yesmaximal, complemented
10#22598141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22597814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22597804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597584C212yesmaximal, complemented
14#22597158C212yesmaximal, complemented
15#22597144C212yesmaximal, complemented
16#22596972C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2212yes—
20C2×#14556154C2212yes—
21#17986554C2211yescharacteristic, complemented
22#17986554C2211yescharacteristic, complemented
23#17986550C2211yescharacteristic, complemented
24#17986550C2211yescharacteristic, complemented
25#17986549C2211yescharacteristic
26#17986536—21no—
27#17986536—21no—
28#17986535—21no—
29#17986535—21no—
30#17986534C2212yescomplemented
31#17986534C2212yescomplemented
32#17986512—21no—
33#17986512—21no—
34#17986511C2212yes—
35C4×#11765866—21no—
36C4×#11765866—21no—
37#17986467C2212yes—
38C4×#11765864—21no—
39C4×#11765864—21no—
40C4×#11765864—21no—
41C4×#11765864—21no—
42C4×#11765864C2212yes—
43C4×#11765864C2212yes—
44C4×#11765864C2212yes—
45C4×#11765864C2212yes—
46C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
47C2×#14556093C2211yescharacteristic
48C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊D71—21no—
50C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
51C2×#14556086C2211yescharacteristic
52C2×#14556084—21no—
53C22×C4×Dic71—21no—
54C2×C42×D71C2211yescharacteristic
55#17986343C2214yescomplemented
56#17986342C2214yescomplemented
57#17986326C2214yescomplemented
58#17986325C2214yescomplemented
59#17986303C2214yescomplemented
60#17986291C2212yescomplemented
61#17986281C2212yescomplemented
62#17986222C2214yescomplemented
63#17986214C2214yescomplemented
64#17986210C2212yescomplemented
65#17986204C2212yescomplemented
66#17986200C2212yescomplemented
67#17986194C2212yescomplemented
68#17986162C2214yes—
69#17986162C2214yes—
70#17986145C2214yes—
71#17986145C2214yes—
72#17986108C2214yescomplemented
73#17986105C2214yescomplemented
74#17986098C2214yescomplemented
75#17986096C2214yescomplemented
76#17986093C2214yescomplemented
77#17986090C2214yescomplemented
78#17986086C2214yescomplemented
79#17986079C2214yescomplemented
80#17986055C2212yescomplemented
81#17986055C2212yescomplemented
82#17986051C2212yescomplemented
83#17986051C2212yescomplemented
84#17986042C2212yes—
85#17986023C2211yescharacteristic
86#17986007C2212yes—
87#17986001C2212yes—
88#17985998C2212yes—
89#17985962C2212yes—
90M16×Dic71C2212yes—
91#533×C71C2211yescharacteristic
92C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
93#478×C71C2214yescomplemented
94#476×C71C2212yescomplemented
95#474×C71C2212yescomplemented
96#428×C71C2212yes—
97#423×C71C2211yescharacteristic
98#418×C71C2212yes—
99C2×#11765866—21no—
100C2×#11765866—21no—
101C2×#11765865C2312yes—
102C2×#11765864—24no—
103C2×#11765864—21no—
104C2×#11765864—21no—
105C2×#11765864—24no—
106C2×#11765864C2312yes—
107C2×#11765864C2312yes—
108C22×Dic142C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D71—21no—
110C23×Dic71—21no—
111C23×Dic71—21no—
112C22×C4×D71D411yescharacteristic
113C22×C4×D71D411yescharacteristic
114C22×C4×D71C2311yescharacteristic
115#14556161—28no—
116#14556154—28no—
117C2×Dic284C2314yes—
118C2×#11765854C2314yes—
119C2×#11765853C2314yes—
120C2×#11765850C2314yes—
121C2×#11765849C2312yes—
122#14556128C2311yescharacteristic
123#14556125C2311yescharacteristic
124#14556123—22no—
125#14556123—22no—
126#14556119—21no—
127#14556119—21no—
128#14556117—21no—
129#14556117—21no—
130#14556116C2312yes—
131#14556113—22no—
132#14556113—22no—
133#14556112—22no—
134#14556108C2312yes—
135#14556108C2312yes—
136#14556104—21no—
137#14556104—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103C2312yes—
141#14556103C2312yes—
142#14556102—21no—
143#14556102—21no—
144#14556098—22no—
145Q8×Dic71—21no—
146Q8×Dic71—21no—
147C4×Dic142—21no—
148C4×Dic142—21no—
149C4×Dic142C2312yes—
150C4×Dic142C2312yes—
151#14556093—21no—
152#14556093—21no—
153#14556093C2312yes—
154#14556093C2312yes—
155#14556093C2312yes—
156#14556093C2312yes—
157C4×D284—22no—
158C4×D284—22no—
159C4×D284—21no—
160C4×D284—21no—
161D4×Dic71—21no—
162D4×Dic71—21no—
163D4×Dic71C2312yes—
164D4×Dic71C2312yes—
165#14556090—22no—
166#14556090—22no—
167#14556090—21no—
168#14556090—21no—
169#14556090C2312yes—
170#14556090C2312yes—
171C4×C22⋊D71—22no—
172C4×C22⋊D71—22no—
173C4×C22⋊D71—22no—
174C4×C22⋊D71—22no—
175(C22⋊D71)⋊C4—22no—
176(C22⋊D71)⋊C4—22no—
177(C22⋊D71)⋊C4—22no—
178(C22⋊D71)⋊C4—22no—
179(C22⋊D71)⋊C4—22no—
180(C22⋊D71)⋊C4—22no—
181#14556086—21no—
182#14556086—21no—
183#14556086—21no—
184#14556086—21no—
185#14556086—22no—
186#14556086—22no—
187#14556086C2312yes—
188#14556086C2312yes—
189#14556085—22no—
190#14556084—22no—
191#14556084—22no—
192#14556084—22no—
193#14556084—22no—
194C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
195C2×Dic71⋊C4—21no—
196C2×Dic71⋊C4—21no—
197C2×C22⋊Dic71—21no—
198C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
199C2×C4×Dic71—21no—
200C2×C4×Dic71—21no—
201C2×C4×Dic71—22no—
202C2×C4×Dic71—22no—
203C2×C4×Dic71—22no—
204C2×C4×Dic71—22no—
205C2×C4×Dic71—21no—
206C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
209C42×D71—22no—
210C42×D71D411yescharacteristic
211C42×D71D411yescharacteristic
212C42×D71D411yescharacteristic
213C42×D71D411yescharacteristic
214C42×D71C2311yescharacteristic
215C42×D71C2311yescharacteristic
216C42×D71C2311yescharacteristic
217C42×D71C2311yescharacteristic
218#14556061C2314yes—
219#14556059C2314yes—
220C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
221C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
222#14556053C2314yes—
223#14556051C2314yes—
224#14556051C2314yes—
225#14556051C2314yes—
226#14556050C2314yes—
227#14556048C2314yes—
228(C2×D71)⋊C8C2314yes—
229(C2×D71)⋊C8C2314yes—
230#14556038C2314yes—
231C8×Dic71C2314yes—
232C22×D4×C71C2311yescharacteristic
233C23×C4×C71—21no—
234C2×M16×C71C2312yes—
235C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
236C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
237#125×C71C2312yes—
238C22⋊Q8×C71—21no—
239C22⋊Q8×C71—21no—
240C4×Q8×C71—21no—
241C4×Q8×C71—21no—
242C4×D4×C71—21no—
243C4×D4×C71—21no—
244C4×D4×C71C2312yes—
245C4×D4×C71C2312yes—
246#117×C71C2312yes—
247C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C4×C71—21no—
249C2×C42×C71C2311yescharacteristic
250#107×C71C2314yes—
251#106×C71C2314yes—
252C4⋊C8×C71C2312yes—
253C4⋊C8×C71C2312yes—
254#102×C71C2314yes—
255#102×C71C2314yes—
256C23×D71C2×D411yescharacteristic
257#11765866—44no—
258#11765866—44no—
259#11765865—24no—
260#11765865—24no—
261#11765864—28no—
262#11765864—28no—
263#11765864—24no—
264#11765864—24no—
265#11765864—24no—
266#11765864—24no—
267C2×Dic142—21no—
268C2×Dic142—22no—
269C2×Dic142#4114yescomplemented
270C2×Dic142C2412yes—
271C2×Dic142C2412yes—
272C2×D284—22no—
273C2×D284—22no—
274C2×D284—21no—
275C2×D284—21no—
276C2×D284C2412yes—
277C2×C22⋊D71—28no—
278C2×C22⋊D71—22no—
279C2×C22⋊D71—22no—
280C2×C22⋊D71—22no—
281C22×Dic71—28no—
282C22×Dic71—21no—
283C22×Dic71—22no—
284C22×Dic71—22no—
285C22×Dic71—21no—
286C22×Dic71—22no—
287C22×Dic71—22no—
288C22×Dic71—44no—
289C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D71—22no—
293C2×C4×D71—22no—
294C2×C4×D71—22no—
295C2×C4×D71—22no—
296C2×C4×D71—22no—
297C2×C4×D71—42no—
298C2×C4×D71—42no—
299C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D71C2411yescharacteristic
310C2×C4×D71C2411yescharacteristic
311Dic284—28no—
312#11765854—28no—
313#11765853—28no—
314#11765850—28no—
315#11765849—24no—
316C2×C71⋊C8C2414yes—
317C4⋊Dic71—21no—
318C4⋊Dic71—21no—
319C4⋊Dic71—21no—
320C4⋊Dic71—22no—
321C4⋊Dic71—22no—
322C4⋊Dic71C2412yes—
323Dic71⋊C4—22no—
324Dic71⋊C4—22no—
325Dic71⋊C4—22no—
326Dic71⋊C4—22no—
327Dic71⋊C4—22no—
328Dic71⋊C4—22no—
329C22⋊Dic71—22no—
330C22⋊Dic71—22no—
331(C2×D71)⋊C4—22no—
332(C2×D71)⋊C4—22no—
333(C2×D71)⋊C4—22no—
334(C2×D71)⋊C4—22no—
335(C2×D71)⋊C4—22no—
336(C2×D71)⋊C4—22no—
337(C2×D71)⋊C4—22no—
338(C2×D71)⋊C4—22no—
339(C2×D71)⋊C4—22no—
340(C2×D71)⋊C4—22no—
341C4×Dic71—22no—
342C4×Dic71—22no—
343C4×Dic71—22no—
344C4×Dic71—22no—
345C4×Dic71—22no—
346C4×Dic71—22no—
347C4×Dic71—22no—
348C4×Dic71—22no—
349C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic71C2411yescharacteristic
360C4×Dic71C2411yescharacteristic
361C24×C71—21no—
362C2×Q8×C71—21no—
363C2×Q8×C71—21no—
364C2×D4×C71—21no—
365C2×D4×C71—22no—
366C2×D4×C71#4114yescomplemented
367C2×D4×C71C2412yes—
368C22×C4×C71—21no—
369C22×C4×C71—22no—
370C22×C4×C71—22no—
371C22×C4×C71—44no—
372C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C71C2411yescharacteristic
375M16×C71—24no—
376C2×C8×C71C2414yes—
377C4⋊C4×C71—21no—
378C4⋊C4×C71—22no—
379C4⋊C4×C71—22no—
380C4⋊C4×C71—21no—
381C4⋊C4×C71—21no—
382C4⋊C4×C71C2412yes—
383C4⋊C4×C71C2412yes—
384C4⋊C4×C71C2412yes—
385C22⋊C4×C71—22no—
386C22⋊C4×C71—22no—
387C22⋊C4×C71—22no—
388C42×C71—22no—
389C42×C71C2×D411yescharacteristic
390C42×C71C2×D411yescharacteristic
391C42×C71C2411yescharacteristic
392C42×C71C2411yescharacteristic
393C23×C71—24no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—42no—
396C23×C71—42no—
397C23×C71C22×D411yescharacteristic
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71C22×D411yescharacteristic
403C22×D71C22×D411yescharacteristic
404Q8×C71—42no—
405Q8×C71—42no—
406D4×C71—24no—
407D4×C71—22no—
408D4×C71C2×#4114yes—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—44no—
415C2×C4×C71—42no—
416C2×C4×C71—44no—
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C2×#4112yes—
423C2×C4×C71C2×#4112yes—
424C2×C4×C71C2511yescharacteristic
425C22⋊D71—28no—
426C22⋊D71—28no—
427C22⋊D71—44no—
428C2×Dic71—28no—
429C2×Dic71—28no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—24no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—44no—
438C2×Dic71—42no—
439C2×Dic71—44no—
440C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
446D284—22no—
447D284—22no—
448D284—42no—
449D284—44no—
450D284—44no—
451D284—42no—
452C4×D71—22no—
453C4×D71—22no—
454C4×D71—22no—
455C4×D71—22no—
456C4×D71—21no—
457C4×D71—21no—
458C4×D71—21no—
459C4×D71—21no—
460C4×D71—22no—
461C4×D71—22no—
462C4×D71—41no—
463C4×D71—41no—
464C4×D71—41no—
465C4×D71—41no—
466C4×D71—44no—
467C4×D71—44no—
468C4×D71—44no—
469Dic142—24no—
470Dic142—22no—
471Dic142—22no—
472Dic142—22no—
473Dic142C2×#4114yes—
474C8×C71—24no—
475C71⋊C8—24no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—24no—
479C22×C71—48no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71#52512yes—
483C22×C71C23×D411yescharacteristic
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—44no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—42no—
494C4×C71—21no—
495C4×C71—21no—
496C4×C71—21no—
497C4×C71—42no—
498C4×C71—42no—
499C4×C71—42no—
500C4×C71#52512yes—
501C4×C71#57512yes—
502C4×C71C22×#4111yescharacteristic
503C4×C71C22×#4111yescharacteristic
504Dic71—24no—
505Dic71—21no—
506Dic71—21no—
507Dic71—21no—
508Dic71—21no—
509Dic71—21no—
510Dic71—42no—
511Dic71—42no—
512Dic71#57512yes—
513#60559—711nomaximal, Sylow
514C2×C71—22no—
515C2×C71—44no—
516C2×C71C2×#52511yescharacteristic
517C2×C71C2×#57511yescharacteristic
518C2×C71C2×#57511yescharacteristic
519D71—41no—
520D71—41no—
521D71—82no—
522#3444—711no—
523C2×C4×#41—711no—
524#3116—712no—
525#3115—712no—
526#3111—714no—
527#3107—712no—
528#3106—712no—
529#3102—714no—
530#3093—712no—
531#3078—711no—
532#3077D7111yescharacteristic, complemented
533#3037—711no—
534#3036—711no—
535#3005—712no—
536C4×#137—712no—
537C4×AGL(1,ℤ/8)—712no—
538#2920—711no—
539C71#6055911yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×#41—711no—
541C2×#137—712no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
543#533—711no—
544#533—711no—
545#533C2×D7111yescharacteristic
546#532—711no—
547#532—711no—
548#532—711no—
549#529—712no—
550#529—712no—
551#529—1421no—
552#529—1421no—
553#529—1421no—
554#529—1421no—
555#525—712no—
556#525—1421no—
557#525—1421no—
558C4×#41—712no—
559C4×#41—712no—
560C4×#41—712no—
561C4×#41—712no—
562C4×#41—712no—
563C4×#41—1421no—
564C4×#41—1421no—
565C4×#41—1421no—
566C4×#41—1421no—
567C4×#41—1421no—
568C4×#41—1421no—
569C2×C4×Q8—711no—
570C2×C4×Q8—711no—
571C2×C4×D4—711no—
572C2×C4×D4—1421no—
573C2×C4×D4—1421no—
574C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
575C2×#117—711no—
576C2×#117—1421no—
577C22×C42—711no—
578C22×C42—1421no—
579#485—714no—
580#485—714no—
581#482—714no—
582#482—714no—
583#479—714no—
584#478C2×D7114yescomplemented
585#477—712no—
586#476C2×D7112yescomplemented
587#475—712no—
588#474C2×D7112yescomplemented
589#464—714no—
590#463—714no—
591#462—712no—
592#461—712no—
593#460—712no—
594#459—712no—
595#452—714no—
596#452—714no—
597#449—714no—
598#449—714no—
599#442—714no—
600#441—714no—
601#440—714no—
602#440—714no—
603C4×Q16—714no—
604C4×SD16—714no—
605C4×SD16—714no—
606C4×D8—714no—
607#432—712no—
608#432—712no—
609#431—712no—
610#431—712no—
611#428—712no—
612#428C2×D7112yes—
613#423—711no—
614#423C2×D7111yescharacteristic
615#419—712no—
616#418C2×D7112yes—
617#417—712no—
618#417—712no—
619#407—712no—
620C4×M16—712no—
621C2×#41—712no—
622C2×#41—712no—
623C2×#41—712no—
624C2×#41—1421no—
625C2×#41—1421no—
626C2×#41—1421no—
627C2×#41—1421no—
628C2×#41—1424no—
629C2×#41—1424no—
630C22×Q8—711no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4C22×D7111yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—711no—
635C23×C4—711no—
636C23×C4—711no—
637C23×C4—1421no—
638C23×C4—1421no—
639#137—1428no—
640AGL(1,ℤ/8)—1428no—
641C2×Q16—714no—
642C2×SD16—714no—
643C2×SD16—714no—
644C2×D8—714no—
645C2×M16—712no—
646C2×M16C22×D7112yes—
647C4⋊Q8—711no—
648C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
649C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
650#127—711no—
651#126—1422no—
652#126—1422no—
653#125—1421no—
654#125—1421no—
655#125C22×D7112yes—
656#124—712no—
657#124—1421no—
658#124—1421no—
659#123—1422no—
660#123—1422no—
661#123—1422no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—712no—
665C22⋊Q8—712no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668#121—712no—
669#121—712no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#120—1422no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—712no—
678C4×Q8—712no—
679C4×Q8—712no—
680C4×Q8—712no—
681C4×Q8—712no—
682C4×Q8—712no—
683C4×Q8—1421no—
684C4×Q8—1421no—
685C4×Q8—1421no—
686C4×Q8—1421no—
687C4×Q8—1421no—
688C4×Q8—1421no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—712no—
692C4×D4—712no—
693C4×D4—712no—
694C4×D4—712no—
695C4×D4—1422no—
696C4×D4—1422no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1422no—
702C4×D4—1422no—
703C4×D4—1422no—
704C4×D4—1422no—
705C4×D4—1422no—
706C4×D4—1422no—
707C4×D4—1422no—
708C4×D4—1422no—
709C4×D4—1422no—
710C4×D4—1422no—
711C4×D4—1422no—
712C4×D4—1422no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715C4×D4C22×D7112yes—
716C4×D4C22×D7112yes—
717#117—712no—
718#117—712no—
719#117—1422no—
720#117—1422no—
721#117—1422no—
722#117—1422no—
723#117—1422no—
724#117—1422no—
725#117—1422no—
726#117—1421no—
727#117—1421no—
728#117—1421no—
729#117—1421no—
730#117C22×D7112yes—
731C2×C4⋊C4—711no—
732C2×C4⋊C4—1421no—
733C2×C4⋊C4—1421no—
734C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—1421no—
737C2×C22⋊C4—1421no—
738C2×C42—711no—
739C2×C42—711no—
740C2×C42—711no—
741C2×C42—711no—
742C2×C42—711no—
743C2×C42—711no—
744C2×C42—711no—
745C2×C42—711no—
746C2×C42—711no—
747C2×C42—711no—
748C2×C42—711no—
749C2×C42—1422no—
750C2×C42—1422no—
751C2×C42—1422no—
752C2×C42—1422no—
753C2×C42—1422no—
754C2×C42—1421no—
755C2×C42—1421no—
756C2×C42—1421no—
757C2×C42C22×D7111yescharacteristic
758#107—714no—
759#107C22×D7114yes—
760#106—714no—
761#106C22×D7114yes—
762C4⋊C8—712no—
763C4⋊C8—712no—
764C4⋊C8C22×D7112yes—
765C4⋊C8C22×D7112yes—
766#103—714no—
767#103—714no—
768#103—714no—
769#103—714no—
770#102—714no—
771#102—714no—
772#102C22×D7114yes—
773#102C22×D7114yes—
774C22⋊C8—714no—
775C22⋊C8—714no—
776#97—714no—
777C4×C8—714no—
778C24—21no—
779C24—711no—
780#41—2844no—
781#41—2844no—
782#41—1424no—
783#41—1424no—
784#41—1424no—
785#41—1424no—
786#41—1428no—
787#41—1428no—
788#41—1424no—
789#41—1424no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—714no—
793C2×Q8—712no—
794C2×Q8—712no—
795C2×Q8—1421no—
796C2×Q8—1422no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—712no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1422no—
805C2×D4—1428no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4#1176586614yescomplemented
809C2×D4C23×D7112yes—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—2842no—
815C22×C4—2842no—
816C22×C4—2844no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—711no—
825C22×C4—711no—
826C22×C4—711no—
827C22×C4—711no—
828C22×C4—711no—
829C22×C4—711no—
830C22×C4—711no—
831C22×C4—711no—
832C22×C4—1422no—
833C22×C4—1422no—
834C22×C4—1422no—
835C22×C4—1422no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1422no—
838C22×C4—1422no—
839C22×C4—1422no—
840C22×C4—1428no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1422no—
843C22×C4—1422no—
844C22×C4D4×D7111yescharacteristic
845C22×C4D4×D7111yescharacteristic
846C22×C4C23×D7111yescharacteristic
847Q16—1428no—
848SD16—1428no—
849SD16—1428no—
850D8—1428no—
851M16—24no—
852M16—1424no—
853C2×C8—714no—
854C2×C8C23×D7114yes—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—712no—
861C4⋊C4—1422no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4—1422no—
865C4⋊C4—1422no—
866C4⋊C4—1422no—
867C4⋊C4—1422no—
868C4⋊C4—1422no—
869C4⋊C4—1421no—
870C4⋊C4—1421no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4C23×D7112yes—
873C4⋊C4C23×D7112yes—
874C4⋊C4C23×D7112yes—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C22⋊C4—1422no—
886C22⋊C4—1422no—
887C22⋊C4—1422no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1422no—
890C42—22no—
891C42—711no—
892C42—711no—
893C42—711no—
894C42—711no—
895C42—711no—
896C42—711no—
897C42—711no—
898C42—711no—
899C42—711no—
900C42—711no—
901C42—711no—
902C42—711no—
903C42—1422no—
904C42—1422no—
905C42—1422no—
906C42—1422no—
907C42—1422no—
908C42—1422no—
909C42—1422no—
910C42—1422no—
911C42D4×D7111yescharacteristic
912C42D4×D7111yescharacteristic
913C42C23×D7111yescharacteristic
914C42C23×D7111yescharacteristic
915C23—22no—
916C23—24no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—711no—
922C23—711no—
923C23—1422no—
924C23—1422no—
925C23C2×D4×D7111yescharacteristic
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—714no—
929Q8—1422no—
930Q8—1422no—
931Q8—1422no—
932Q8—1424no—
933D4—22no—
934D4—24no—
935D4—2842no—
936D4—2844no—
937D4—2844no—
938D4—2844no—
939D4—2842no—
940D4—1428no—
941D4—1428no—
942D4—1422no—
943D4—1422no—
944D4C2×#1176586614yes—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2844no—
958C2×C4—2844no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—2844no—
961C2×C4—2844no—
962C2×C4—2844no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—711no—
965C2×C4—711no—
966C2×C4—711no—
967C2×C4—711no—
968C2×C4—711no—
969C2×C4—711no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1428no—
976C2×C4—1428no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1424no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4#41×D7112yes—
994C2×C4C2×#1176586612yes—
995C2×C4C24×D7111yescharacteristic
996C8—24no—
997C8—1424no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—24no—
1001C22—48no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—2844no—
1005C22—2842no—
1006C22—2842no—
1007C22—2842no—
1008C22—1421no—
1009C22—1421no—
1010C22—1421no—
1011C22—1421no—
1012C22—1421no—
1013C22—1421no—
1014C22#1798651212yes—
1015C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—2842no—
1023C4—2842no—
1024C4—712no—
1025C4—1421no—
1026C4—1421no—
1027C4—1421no—
1028C4—1421no—
1029C4—1421no—
1030C4—1424no—
1031C4#1798651212yes—
1032C4#1798679512yes—
1033C4C2×#41×D7111yescharacteristic
1034C4C22×#1176586611yescharacteristic
1035C2—22no—
1036C2—44no—
1037C2—2841no—
1038C2—2841no—
1039C2—5682no—
1040C2C2×#1798651211yescharacteristic
1041C2#575×D7111yescharacteristic
1042C2C2×#1798679511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3077C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3077D71
hypocenterC71#60559
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601637C2semidirect
2. C2×C4×#11765864C2semidirect
3. #22598504C2semidirect
4. #22598493C2semidirect
5. #22598454C2semidirect
6. #22598413C2semidirect
7. #22598402C2semidirect
8. #22598363C2semidirect
9. #22598274C2semidirect
10. #22598141C2semidirect
11. #22597814C2semidirect
12. #22597804C2semidirect
13. #22597584C2semidirect
14. #22597158C2semidirect
15. #22597144C2semidirect
16. #22596972C2semidirect
17. C71×#3077C2semidirect
21. #17986554C22semidirect
22. #17986554C22semidirect
23. #17986550C22semidirect
24. #17986550C22semidirect
30. #17986534C22semidirect
31. #17986534C22semidirect
55. #17986343C22semidirect
56. #17986342C22semidirect
57. #17986326C22semidirect
58. #17986325C22semidirect
59. #17986303C22semidirect
60. #17986291C22semidirect
61. #17986281C22semidirect
62. #17986222C22semidirect
63. #17986214C22semidirect
64. #17986210C22semidirect
65. #17986204C22semidirect
66. #17986200C22semidirect
67. #17986194C22semidirect
72. #17986108C22semidirect
73. #17986105C22semidirect
74. #17986098C22semidirect
75. #17986096C22semidirect
76. #17986093C22semidirect
77. #17986090C22semidirect
78. #17986086C22semidirect
79. #17986079C22semidirect
80. #17986055C22semidirect
81. #17986055C22semidirect
82. #17986051C22semidirect
83. #17986051C22semidirect
93. #478×C71C22semidirect
94. #476×C71C22semidirect
95. #474×C71C22semidirect
269. C2×Dic142#41semidirect
366. C2×D4×C71#41semidirect
532. #3077D71semidirect
539. C71#60559semidirect
584. #478C2×D71semidirect
586. #476C2×D71semidirect
588. #474C2×D71semidirect
808. C2×D4#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016372
C2×C4×#117658642
#225985042
#225984932
#225984542
#225984132
#225984022
#225983632
#225982742
#225981412
#225978142
#225978042
#225975842
#225971582
#225971442
#225969722
C71×#30772
#6055971