Finite Group Databasebeta

← #32865959

Subgroups — #32865959

Order 18176.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598611C214yesmaximal, complemented
3#22598596C214yesmaximal, complemented
4#22598563C214yesmaximal, complemented
5#22598518C214yesmaximal, complemented
6#22598284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22598276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598149C212yesmaximal, complemented
9#22597830C212yesmaximal, complemented
10#22597598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22597590C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14556159C212yesmaximal, complemented
13C4×#14556154C212yesmaximal, complemented
14#22596978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#542×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2212yes—
18C2×#14556154C2212yes—
19#17986480—21no—
20#17986480—21no—
21#17986479C2212yescomplemented
22#17986479C2212yescomplemented
23#17986476C2212yescomplemented
24#17986473C2212yescomplemented
25#17986472—21no—
26#17986472—21no—
27C4×#11765865C2212yes—
28C4×#11765865C2212yes—
29#17986467—22no—
30C2×#14556087C2211yescharacteristic
31#117×D71—22no—
32#17986337C2214yescomplemented
33#17986332C2212yescomplemented
34#17986327C2212yescomplemented
35#17986320C2214yes—
36#17986315C2212yescomplemented
37#17986310C2212yescomplemented
38#17986291C2214yescomplemented
39#17986286C2214yescomplemented
40#17986281C2214yescomplemented
41#17986276C2214yescomplemented
42#17986218C2214yescomplemented
43#17986218C2214yescomplemented
44#17986211C2214yescomplemented
45#17986211C2214yescomplemented
46#17986159C2214yescomplemented
47#17986154C2212yescomplemented
48#17986149C2212yescomplemented
49#17986142C2214yes—
50#17986137C2212yes—
51#17986132C2212yes—
52#17986109C2214yescomplemented
53#17986104C2214yescomplemented
54#17986099C2214yescomplemented
55#17986097C2214yescomplemented
56C4×#11765855C2214yescomplemented
57C4×#11765852C2214yescomplemented
58C4×#11765853C2214yescomplemented
59C4×#11765850C2214yescomplemented
60#17986060C2214yescomplemented
61#17986060C2214yescomplemented
62#17986039C2212yescomplemented
63#17986039C2212yescomplemented
64#17986023C2212yescomplemented
65#17986008C2212yescomplemented
66#17986004C2212yescomplemented
67#17985998C2212yes—
68#17985998C2212yes—
69#17985963C2211yescharacteristic
70#17985963C2211yescharacteristic
71C4×#11765849C2212yescomplemented
72#542×C71—22no—
73#542×C71—22no—
74#542×C71C2214yes—
75#542×C71C2214yescomplemented
76C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#126×C71—21no—
78C2×#124×C71—21no—
79C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#123×C71—21no—
81C2×C22⋊Q8×C71—21no—
82C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
83C2×#121×C71C2211yescharacteristic
84C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
85C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#117×C71C2211yescharacteristic
87C2×#11765865—28no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865C2312yes—
91C2×#11765865C2312yes—
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96#14556159—28no—
97#14556154—28no—
98C2×#11765855C2314yes—
99C2×#11765853C2314yes—
100C2×#11765852C2314yes—
101C2×#11765850C2314yes—
102C2×#11765849C2312yes—
103C2×#11765849C2312yes—
104C4×Dic142C2312yes—
105C4×Dic142C2312yes—
106C4×Dic142C2312yes—
107C4×Dic142C2312yes—
108#14556093—22no—
109#14556093—22no—
110C4×D284C2312yes—
111C4×D284C2312yes—
112C4×D284C2312yes—
113C4×D284C2312yes—
114#14556090—22no—
115#14556090—22no—
116C4×C22⋊D71—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120(C22⋊D71)⋊C4—22no—
121(C22⋊D71)⋊C4—22no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556087—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087C2312yes—
127#14556087C2312yes—
128#14556086—22no—
129#14556086—22no—
130#14556085—22no—
131#14556085—22no—
132#14556084—22no—
133#14556084—22no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D71—22no—
137C4⋊C4×D71—22no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C22⋊C4×D71—22no—
140C22⋊C4×D71—22no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C42×D71—22no—
143C42×D71—22no—
144#14556061C2314yes—
145#14556061C2314yes—
146#14556059C2314yes—
147#14556059C2314yes—
148C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
149C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
150#14556052C2314yes—
151#14556052C2314yes—
152#14556051C2314yes—
153#14556051C2314yes—
154#14556049C2314yes—
155#14556049C2314yes—
156#14556048C2314yes—
157#14556048C2314yes—
158C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
159C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
160C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
161C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
162#14556039C2314yes—
163C4×C71⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C71—21no—
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71—21no—
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71—21no—
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C71—22no—
171C4⋊Q8×C71C2314yes—
172#126×C71—24no—
173#126×C71—24no—
174#124×C71—24no—
175#124×C71—24no—
176#124×C71—22no—
177#124×C71C2314yes—
178#123×C71—24no—
179#123×C71—24no—
180C22⋊Q8×C71—21no—
181C22⋊Q8×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71—24no—
183C22⋊Q8×C71—24no—
184C22⋊Q8×C71C2312yes—
185C22⋊Q8×C71C2312yes—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71C2312yes—
189#121×C71C2312yes—
190C4×Q8×C71—22no—
191C4×Q8×C71C2314yes—
192C4×D4×C71—22no—
193C4×D4×C71C2314yes—
194#117×C71D412yes—
195#117×C71D412yes—
196#117×C71C2312yes—
197#117×C71C2312yes—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71—21no—
201C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—21no—
209C2×C22⋊C4×C71—21no—
210C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
212C2×C42×C71—21no—
213C2×C42×C71C2311yescharacteristic
214C2×C42×C71C2311yescharacteristic
215C23×D71—21no—
216#11765865—28no—
217#11765865—28no—
218#11765865—24no—
219#11765865—24no—
220#11765865—24no—
221#11765865#4118yes—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—24no—
224C2×Dic142C2412yes—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—24no—
227C2×D284C2412yes—
228C2×C22⋊D71—28no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C2×C4×D71—28no—
235C2×C4×D71—22no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—22no—
240C2×C4×D71—22no—
241#11765855—28no—
242#11765853—28no—
243#11765852—28no—
244#11765850—28no—
245#11765849—24no—
246#11765849—24no—
247C2×C71⋊C8C2414yes—
248C2×C71⋊C8C2414yes—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2412yes—
252C4⋊Dic71C2412yes—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—22no—
257C22⋊Dic71—22no—
258C22⋊Dic71—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71—22no—
265C4×Dic71—22no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—22no—
268C4×Dic71—22no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—24no—
273C2×Q8×C71—24no—
274C2×Q8×C71—82no—
275C2×Q8×C71C2412yes—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—24no—
280C2×D4×C71—82no—
281C2×D4×C71C2412yes—
282C22×C4×C71—24no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—24no—
287C22×C4×C71—82no—
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71—24no—
299C4⋊C4×C71—22no—
300C4⋊C4×C71—22no—
301C4⋊C4×C71—24no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71C2×D412yes—
305C4⋊C4×C71C2×D412yes—
306C4⋊C4×C71C2×D412yes—
307C4⋊C4×C71C2×D412yes—
308C4⋊C4×C71C2412yes—
309C4⋊C4×C71C2412yes—
310C22⋊C4×C71—22no—
311C22⋊C4×C71—22no—
312C22⋊C4×C71—24no—
313C22⋊C4×C71—22no—
314C22⋊C4×C71—22no—
315C22⋊C4×C71—24no—
316C22⋊C4×C71—24no—
317C22⋊C4×C71C2×D412yes—
318C22⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71C2×D412yes—
320C22⋊C4×C71C2×D412yes—
321C42×C71—24no—
322C42×C71C2×D412yes—
323C42×C71C2×D412yes—
324C42×C71C2412yes—
325C42×C71C2412yes—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—42no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—22no—
337C22×D71—24no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—81no—
340Q8×C71—24no—
341Q8×C71—42no—
342Q8×C71—84no—
343D4×C71—24no—
344D4×C71—42no—
345D4×C71—82no—
346D4×C71—82no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—84no—
363C2×C4×C71C22×D412yes—
364C2×C4×C71C22×D412yes—
365C2×C4×C71C22×D412yes—
366C2×C4×C71C22×D412yes—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4114yes—
371C2×C4×C71C2511yescharacteristic
372C22⋊D71—28no—
373C22⋊D71—28no—
374C2×Dic71—24no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—81no—
379C2×Dic71—81no—
380D284—24no—
381D284—22no—
382D284C2×#4114yes—
383C4×D71—28no—
384C4×D71—28no—
385C4×D71—82no—
386C4×D71—82no—
387C4×D71—82no—
388C4×D71—82no—
389Dic142—24no—
390Dic142—22no—
391Dic142C2×#4114yes—
392C71⋊C8—24no—
393C71⋊C8—24no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—82no—
406C22×C71—84no—
407C22×C71#52512yes—
408C22×C71C23×D411yescharacteristic
409C2×D71—24no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—84no—
413C4×C71—22no—
414C4×C71—22no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71#52512yes—
423C4×C71C22×#4112yes—
424Dic71—24no—
425Dic71—42no—
426Dic71—42no—
427#60567—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—22no—
429C2×C71—41no—
430C2×C71—41no—
431C2×C71—82no—
432C2×C71C2×#52511yescharacteristic
433C2×C71#358511yescharacteristic
434C2×C71#358611yescharacteristic
435D71—44no—
436C2×#542D7111yescharacteristic, complemented
437#3428—711no—
438#3125—714no—
439#3124—714no—
440#3121—714no—
441#3118—714no—
442#3095—711no—
443#3094—711no—
444#3079—712no—
445#3040—712no—
446#3007—711no—
447#3006—711no—
448C4×#137—712no—
449C4×AGL(1,ℤ/8)—712no—
450#2921—711no—
451C71#6056711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—711no—
453C2×#137—712no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
455#542—22no—
456#542—22no—
457#542C2×D7114yes—
458#542C2×D7114yescomplemented
459C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#126—21no—
461C2×#124—21no—
462C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#123—21no—
464C2×C22⋊Q8—21no—
465C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
466C2×#121C2×D7111yescharacteristic
467#520—712no—
468#520—712no—
469#520—1421no—
470#520—1421no—
471#519—712no—
472#518—712no—
473#518—1421no—
474#518—1421no—
475C4×#41—712no—
476C4×#41—712no—
477C4×#41—1422no—
478C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C2×#117—711no—
481C2×#117—1422no—
482C2×#117C2×D7111yescharacteristic
483#485—714no—
484#484—712no—
485#483—712no—
486#482—714no—
487#481—712no—
488#480—712no—
489#477—714no—
490#476—714no—
491#475—714no—
492#474—714no—
493#464—714no—
494#464—714no—
495#463—714no—
496#463—714no—
497#452—714no—
498#451—712no—
499#450—712no—
500#449—714no—
501#448—712no—
502#447—712no—
503#442—714no—
504#441—714no—
505#440—714no—
506#440—714no—
507C4×Q16—714no—
508C4×SD16—714no—
509C4×SD16—714no—
510C4×D8—714no—
511#433—714no—
512#433—714no—
513#428—712no—
514#428—712no—
515#423—712no—
516#419—712no—
517#418—712no—
518#417—712no—
519#417—712no—
520#407—711no—
521#407—711no—
522C4×M16—712no—
523C2×#41—712no—
524C2×#41—712no—
525C2×#41—1428no—
526C2×#41—1421no—
527C2×#41—1421no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4—711no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538#137—1428no—
539AGL(1,ℤ/8)—1428no—
540C2×Q16—714no—
541C2×SD16—714no—
542C2×SD16—714no—
543C2×D8—714no—
544C2×M16—712no—
545C2×M16—712no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8C22×D7114yes—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#124—24no—
551#124—24no—
552#124—22no—
553#124C22×D7114yes—
554#123—24no—
555#123—24no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8C22×D7112yes—
561C22⋊Q8C22×D7112yes—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121C22×D7112yes—
565#121C22×D7112yes—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—712no—
568C4×Q8—712no—
569C4×Q8—712no—
570C4×Q8—712no—
571C4×Q8—1422no—
572C4×Q8—1422no—
573C4×Q8C22×D7114yes—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—712no—
576C4×D4—712no—
577C4×D4—712no—
578C4×D4—712no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4C22×D7114yes—
590#117—712no—
591#117—712no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594#117—1422no—
595#117—1422no—
596#117—1422no—
597#117—1422no—
598#117—1422no—
599#117—1422no—
600#117C22⋊D7112yes—
601#117C22⋊D7112yes—
602#117C22×D7112yes—
603#117C22×D7112yes—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1422no—
610C2×C4⋊C4—1422no—
611C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1422no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
625C2×C42—21no—
626C2×C42—1421no—
627C2×C42—1422no—
628C2×C42—1422no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#107—714no—
632#107—714no—
633#106—714no—
634#106—714no—
635C4⋊C8—714no—
636C4⋊C8—714no—
637#103—714no—
638#103—714no—
639#103—714no—
640#103—714no—
641#102—714no—
642#102—714no—
643#102—714no—
644#102—714no—
645C22⋊C8—712no—
646C22⋊C8—712no—
647C22⋊C8—712no—
648C22⋊C8—712no—
649#97—714no—
650C4×C8—714no—
651C24—21no—
652C24—1421no—
653C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
654#41—718no—
655#41—1424no—
656#41—1424no—
657#41—1428no—
658#41—1428no—
659#41—1424no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—82no—
664C2×Q8—712no—
665C2×Q8—1424no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8C23×D7112yes—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1428no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4C23×D7112yes—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—1428no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704C22×C4C23×D7111yescharacteristic
705C22×C4C23×D7111yescharacteristic
706Q16—1428no—
707SD16—1428no—
708SD16—1428no—
709D8—1428no—
710M16—1424no—
711M16—1424no—
712C2×C8—714no—
713C2×C8—714no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—712no—
721C4⋊C4—712no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
729C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
730C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
731C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
732C4⋊C4C23×D7112yes—
733C4⋊C4C23×D7112yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
748C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
749C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
750C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
751C42—24no—
752C42—1422no—
753C42—1422no—
754C42—1422no—
755C42—1422no—
756C42—1422no—
757C42—1422no—
758C42C2×C22⋊D7112yes—
759C42C2×C22⋊D7112yes—
760C42C23×D7112yes—
761C42C23×D7112yes—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—5681no—
770C23—5681no—
771C23—1424no—
772C23—1422no—
773C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
774C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
775C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
776Q8—24no—
777Q8—42no—
778Q8—84no—
779Q8—714no—
780Q8—1424no—
781Q8—1422no—
782D4—24no—
783D4—42no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—714no—
787D4—1424no—
788D4—1428no—
789D4—1428no—
790D4—1422no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—5682no—
808C2×C4—5682no—
809C2×C4—5682no—
810C2×C4—5682no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—1428no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1424no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1428no—
819C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
820C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
822C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
823C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
824C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
826C2×C4#41×D7114yes—
827C2×C4C24×D7111yescharacteristic
828C8—1424no—
829C8—1424no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—84no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—5684no—
846C22—1424no—
847C22#1798650612yes—
848C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—2842no—
859C4—2842no—
860C4—1424no—
861C4#1798650612yes—
862C4C2×#41×D7112yes—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—41no—
866C2—82no—
867C2—2844no—
868C2C2×#1798650611yescharacteristic
869C2#2260312011yescharacteristic
870C2#2260312711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#542×C71C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22597590C2
hypercenterC2×#542D71
hypocenterC71#60567
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601541C2semidirect
2. #22598611C2semidirect
3. #22598596C2semidirect
4. #22598563C2semidirect
5. #22598518C2semidirect
6. #22598284C2semidirect
7. #22598276C2semidirect
8. #22598149C2semidirect
9. #22597830C2semidirect
10. #22597598C2semidirect
12. C4×#14556159C2semidirect
13. C4×#14556154C2semidirect
14. #22596978C2semidirect
15. C2×#542×C71C2semidirect
21. #17986479C22semidirect
22. #17986479C22semidirect
23. #17986476C22semidirect
24. #17986473C22semidirect
32. #17986337C22semidirect
33. #17986332C22semidirect
34. #17986327C22semidirect
36. #17986315C22semidirect
37. #17986310C22semidirect
38. #17986291C22semidirect
39. #17986286C22semidirect
40. #17986281C22semidirect
41. #17986276C22semidirect
42. #17986218C22semidirect
43. #17986218C22semidirect
44. #17986211C22semidirect
45. #17986211C22semidirect
46. #17986159C22semidirect
47. #17986154C22semidirect
48. #17986149C22semidirect
52. #17986109C22semidirect
53. #17986104C22semidirect
54. #17986099C22semidirect
55. #17986097C22semidirect
56. C4×#11765855C22semidirect
57. C4×#11765852C22semidirect
58. C4×#11765853C22semidirect
59. C4×#11765850C22semidirect
60. #17986060C22semidirect
61. #17986060C22semidirect
62. #17986039C22semidirect
63. #17986039C22semidirect
64. #17986023C22semidirect
65. #17986008C22semidirect
66. #17986004C22semidirect
71. C4×#11765849C22semidirect
75. #542×C71C22semidirect
76. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
79. C2×#124×C71C22semidirect
84. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
85. C2×C4×D4×C71C22semidirect
436. C2×#542D71semidirect
451. C71#60567semidirect
458. #542C2×D71semidirect
459. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
462. C2×#124C2×D71semidirect
478. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
479. C2×C4×D4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226015412
#225986112
#225985962
#225985632
#225985182
#225982842
#225982762
#225981492
#225978302
#225975982
#225975902
C4×#145561592
C4×#145561542
#225969782
C2×#542×C712
#6056771