Subgroups — #32865967

Order 18176.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#137×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22596975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986622	—	2	2	no	—
18	#17986622	—	2	2	no	—
19	#17986622	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986622	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556123	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556114	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556110	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986482	—	2	1	no	—
29	#17986482	—	2	1	no	—
30	#17986482	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986482	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986477	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986474	—	2	1	no	—
34	#17986474	—	2	1	no	—
35	#17986474	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#41×Dic₇₁	—	2	2	no	—
37	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556087	—	2	2	no	—
42	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986337	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986324	C₂²	1	4	yes	—
48	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986292	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986287	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986282	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986277	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986144	C₂²	1	4	yes	—
59	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986108	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986106	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986102	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986100	C₂²	1	4	yes	complemented
65	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
66	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986084	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986079	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986057	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986057	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986008	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986005	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#452×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
91	#14556153	—	2	8	no	—
92	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556127	—	2	2	no	—
96	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556123	—	2	4	no	—
98	#14556123	—	2	4	no	—
99	#14556117	—	2	2	no	—
100	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556114	—	2	4	no	—
102	#14556114	—	2	4	no	—
103	#14556110	—	2	4	no	—
104	#14556110	—	2	4	no	—
105	#14556108	—	2	4	no	—
106	#14556108	—	2	4	no	—
107	#14556102	—	2	1	no	—
108	#14556102	—	2	1	no	—
109	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
111	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556090	—	2	2	no	—
134	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556087	—	2	2	no	—
136	#14556087	—	2	2	no	—
137	#14556087	—	2	2	no	—
138	#14556087	—	2	2	no	—
139	#14556087	—	2	2	no	—
140	#14556087	—	2	2	no	—
141	#14556087	—	2	1	no	—
142	#14556087	—	2	1	no	—
143	#14556087	D₄	1	2	yes	—
144	#14556087	D₄	1	2	yes	—
145	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
177	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
190	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
201	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
212	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
218	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
224	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
237	#11765852	—	2	8	no	—
238	#11765850	—	2	8	no	—
239	#11765849	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
286	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
287	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
288	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
289	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
290	#41×C₇₁	#41	1	8	yes	—
291	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
317	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
318	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
333	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
340	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
341	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
343	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
344	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
345	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
346	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
347	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
348	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
369	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	D₂₈₄	—	2	4	no	—
389	D₂₈₄	—	4	2	no	—
390	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
391	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
392	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
408	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
413	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
415	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
419	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
420	Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	Dic₇₁	—	4	2	no	—
425	Dic₇₁	—	4	2	no	—
426	Dic₇₁	—	4	2	no	—
427	#60567	—	71	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
430	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
431	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
432	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
435	D₇₁	—	8	2	no	—
436	C₂×#542	—	71	1	no	—
437	#3428	—	71	1	no	—
438	#3125	—	71	4	no	—
439	#3124	—	71	4	no	—
440	#3121	—	71	4	no	—
441	#3118	—	71	4	no	—
442	#3095	—	71	1	no	—
443	#3094	—	71	1	no	—
444	#3079	—	71	2	no	—
445	#3040	—	71	2	no	—
446	#3007	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#3006	—	71	1	no	—
448	C₄×#137	—	71	2	no	—
449	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
450	#2921	—	71	1	no	—
451	C₇₁	#60567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
454	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
455	#542	—	71	4	no	—
456	#542	—	71	4	no	—
457	#542	—	142	2	no	—
458	#542	—	142	2	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
460	C₂×#126	—	142	1	no	—
461	C₂×#124	—	71	1	no	—
462	C₂×#124	—	142	1	no	—
463	C₂×#123	—	142	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#121	—	71	1	no	—
467	#520	—	71	2	no	—
468	#520	—	71	2	no	—
469	#520	—	142	1	no	—
470	#520	—	142	1	no	—
471	#519	—	71	2	no	—
472	#518	—	71	2	no	—
473	#518	—	142	1	no	—
474	#518	—	142	1	no	—
475	C₄×#41	—	71	2	no	—
476	C₄×#41	—	71	2	no	—
477	C₄×#41	—	142	2	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
480	C₂×#117	—	71	1	no	—
481	C₂×#117	—	71	1	no	—
482	C₂×#117	—	142	2	no	—
483	#485	—	71	4	no	—
484	#484	—	71	2	no	—
485	#483	—	71	2	no	—
486	#482	—	71	4	no	—
487	#481	—	71	2	no	—
488	#480	—	71	2	no	—
489	#477	—	71	4	no	—
490	#476	—	71	4	no	—
491	#475	—	71	4	no	—
492	#474	—	71	4	no	—
493	#464	—	71	4	no	—
494	#464	—	71	4	no	—
495	#463	—	71	4	no	—
496	#463	—	71	4	no	—
497	#452	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
498	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
499	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
500	#449	—	71	4	no	—
501	#448	—	71	2	no	—
502	#447	—	71	2	no	—
503	#442	—	71	4	no	—
504	#441	—	71	4	no	—
505	#440	—	71	4	no	—
506	#440	—	71	4	no	—
507	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
508	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
509	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
510	C₄×D₈	—	71	4	no	—
511	#433	—	71	4	no	—
512	#433	—	71	4	no	—
513	#428	—	71	2	no	—
514	#428	—	71	2	no	—
515	#423	—	71	2	no	—
516	#419	—	71	2	no	—
517	#418	—	71	2	no	—
518	#417	—	71	2	no	—
519	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
520	#407	—	71	1	no	—
521	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
523	C₂×#41	—	2	8	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	2	1	no	—
526	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
527	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
528	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	#137	—	2	8	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
540	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
541	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
543	C₂×D₈	—	71	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
548	#126	—	142	4	no	—
549	#126	—	142	4	no	—
550	#124	—	71	4	no	—
551	#124	—	142	2	no	—
552	#124	—	142	4	no	—
553	#124	—	142	4	no	—
554	#123	—	142	4	no	—
555	#123	—	142	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
561	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
562	#121	—	71	2	no	—
563	#121	—	71	2	no	—
564	#121	—	142	1	no	—
565	#121	—	142	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
574	C₄×D₄	—	71	2	no	—
575	C₄×D₄	—	71	2	no	—
576	C₄×D₄	—	71	2	no	—
577	C₄×D₄	—	71	2	no	—
578	C₄×D₄	—	71	4	no	—
579	C₄×D₄	—	142	2	no	—
580	C₄×D₄	—	142	2	no	—
581	C₄×D₄	—	142	2	no	—
582	C₄×D₄	—	142	2	no	—
583	C₄×D₄	—	142	2	no	—
584	C₄×D₄	—	142	2	no	—
585	C₄×D₄	—	142	2	no	—
586	C₄×D₄	—	142	2	no	—
587	C₄×D₄	—	142	2	no	—
588	C₄×D₄	—	142	2	no	—
589	C₄×D₄	—	142	2	no	—
590	#117	—	71	2	no	—
591	#117	—	71	2	no	—
592	#117	—	71	2	no	—
593	#117	—	71	2	no	—
594	#117	—	71	2	no	—
595	#117	—	71	2	no	—
596	#117	—	142	2	no	—
597	#117	—	142	2	no	—
598	#117	—	142	2	no	—
599	#117	—	142	2	no	—
600	#117	—	142	2	no	—
601	#117	—	142	2	no	—
602	#117	—	142	1	no	—
603	#117	—	142	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
631	#107	—	71	4	no	—
632	#107	—	71	4	no	—
633	#106	—	71	4	no	—
634	#106	—	71	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
637	#103	—	71	4	no	—
638	#103	—	71	4	no	—
639	#103	—	71	4	no	—
640	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
641	#102	—	71	4	no	—
642	#102	—	71	4	no	—
643	#102	—	71	4	no	—
644	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	#97	—	71	4	no	—
650	C₄×C₈	—	71	4	no	—
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	142	1	no	—
653	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	#41	—	2	8	no	—
655	#41	—	2	8	no	—
656	#41	—	2	4	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	#11765864	1	8	yes	—
660	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
666	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	568	2	no	—
674	C₂×D₄	—	71	2	no	—
675	C₂×D₄	—	142	2	no	—
676	C₂×D₄	—	142	2	no	—
677	C₂×D₄	—	142	1	no	—
678	C₂×D₄	—	142	4	no	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
700	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	2	8	no	—
707	SD₁₆	—	2	8	no	—
708	SD₁₆	—	142	8	no	—
709	D₈	—	142	8	no	—
710	M₁₆	—	2	4	no	—
711	M₁₆	—	142	4	no	—
712	C₂×C₈	—	71	4	no	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₄²	—	71	2	no	—
752	C₄²	—	71	2	no	—
753	C₄²	—	71	2	no	—
754	C₄²	—	71	2	no	—
755	C₄²	—	142	2	no	—
756	C₄²	—	142	2	no	—
757	C₄²	—	142	2	no	—
758	C₄²	—	142	2	no	—
759	C₄²	—	142	4	no	—
760	C₄²	—	142	2	no	—
761	C₄²	—	142	2	no	—
762	C₂³	—	2	4	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	8	1	no	—
768	C₂³	—	8	1	no	—
769	C₂³	—	284	2	no	—
770	C₂³	—	284	2	no	—
771	C₂³	—	284	2	no	—
772	C₂³	—	142	2	no	—
773	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	4	no	—
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	2	4	no	—
779	Q₈	—	4	2	no	—
780	Q₈	—	568	4	no	—
781	Q₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
782	D₄	—	2	8	no	—
783	D₄	—	2	4	no	—
784	D₄	—	2	8	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	284	2	no	—
787	D₄	—	568	2	no	—
788	D₄	—	568	2	no	—
789	D₄	—	142	4	no	—
790	D₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	284	2	no	—
805	C₂×C₄	—	284	1	no	—
806	C₂×C₄	—	284	1	no	—
807	C₂×C₄	—	284	1	no	—
808	C₂×C₄	—	284	1	no	—
809	C₂×C₄	—	568	4	no	—
810	C₂×C₄	—	568	1	no	—
811	C₂×C₄	—	568	1	no	—
812	C₂×C₄	—	568	2	no	—
813	C₂×C₄	—	568	2	no	—
814	C₂×C₄	—	568	2	no	—
815	C₂×C₄	—	568	2	no	—
816	C₂×C₄	—	71	2	no	—
817	C₂×C₄	—	71	2	no	—
818	C₂×C₄	—	71	2	no	—
819	C₂×C₄	—	71	2	no	—
820	C₂×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂×C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₈	—	2	4	no	—
829	C₈	—	142	4	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	8	4	no	—
843	C₂²	—	284	2	no	—
844	C₂²	—	284	2	no	—
845	C₂²	—	284	2	no	—
846	C₂²	—	568	4	no	—
847	C₂²	#17986505	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	284	2	no	—
855	C₄	—	284	2	no	—
856	C₄	—	284	2	no	—
857	C₄	—	142	2	no	—
858	C₄	—	142	2	no	—
859	C₄	—	142	2	no	—
860	C₄	—	142	2	no	—
861	C₄	#17986505	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×#11765864	1	2	yes	—
863	C₂	—	2	2	no	—
864	C₂	—	4	1	no	—
865	C₂	—	4	1	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	568	2	no	—
868	C₂	C₂×#17986505	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3007	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597592	C₂
hypercenter	#3007	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986622	C₂	semidirect
2. #22601543	C₂	semidirect
3. #22598610	C₂	semidirect
4. #22598603	C₂	semidirect
5. #22598570	C₂	semidirect
6. #22598525	C₂	semidirect
7. #22598284	C₂	semidirect
8. #22598281	C₂	semidirect
9. #22598151	C₂	semidirect
10. #22597836	C₂	semidirect
12. #137×Dic₇₁	C₂	semidirect
13. #22597153	C₂	semidirect
14. #22596975	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3007	C₂	semidirect
20. #17986622	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
30. #17986482	C₂²	semidirect
31. #17986482	C₂²	semidirect
32. #17986477	C₂²	semidirect
35. #17986474	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
44. #17986337	C₂²	semidirect
45. #17986332	C₂²	semidirect
46. #17986327	C₂²	semidirect
48. #17986318	C₂²	semidirect
49. #17986313	C₂²	semidirect
50. #17986292	C₂²	semidirect
51. #17986287	C₂²	semidirect
52. #17986282	C₂²	semidirect
53. #17986277	C₂²	semidirect
54. #17986223	C₂²	semidirect
55. #17986223	C₂²	semidirect
56. #17986216	C₂²	semidirect
57. #17986216	C₂²	semidirect
61. #17986108	C₂²	semidirect
62. #17986106	C₂²	semidirect
63. #17986102	C₂²	semidirect
64. #17986100	C₂²	semidirect
65. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
66. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
67. #17986084	C₂²	semidirect
68. #17986079	C₂²	semidirect
69. #17986057	C₂²	semidirect
70. #17986057	C₂²	semidirect
71. #17986041	C₂²	semidirect
72. #17986039	C₂²	semidirect
73. #17986022	C₂²	semidirect
74. #17986008	C₂²	semidirect
75. #17986005	C₂²	semidirect
78. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
82. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
84. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
446. #3007	D₇₁	semidirect
451. C₇₁	#60567	semidirect
497. #452	C₂×D₇₁	semidirect
498. #451	C₂×D₇₁	semidirect
499. #450	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986622	2
#22601543	2
#22598610	2
#22598603	2
#22598570	2
#22598525	2
#22598284	2
#22598281	2
#22598151	2
#22597836	2
#22597592	2
#137×Dic₇₁	2
#22597153	2
#22596975	2
C₇₁×#3007	2
#60567	71