Finite Group Databasebeta

← #32865968

Subgroups — #32865968

Order 18176.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598619C214yesmaximal, complemented
4#22598604C214yesmaximal, complemented
5#22598571C214yesmaximal, complemented
6#22598526C214yesmaximal, complemented
7#22598289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22598156C212yesmaximal, complemented
10#22597835C212yesmaximal, complemented
11#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22597594C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14556161C212yesmaximal, complemented
14C4×#14556156C212yesmaximal, complemented
15C71×#2921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2212yes—
18C2×#14556156C2212yes—
19#17986620—22no—
20#17986620—22no—
21#17986620C2214yes—
22#17986620C2214yescomplemented
23C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556123—21no—
25C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556114—21no—
27C2×#14556110—21no—
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556106—21no—
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31#17986480—21no—
32#17986480—21no—
33#17986479C2212yescomplemented
34#17986479C2212yescomplemented
35#17986476C2212yescomplemented
36#17986473C2212yescomplemented
37#17986472—21no—
38#17986472—21no—
39C4×#11765865C2212yes—
40C4×#11765865C2212yes—
41#17986467—22no—
42C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556087C2211yescharacteristic
45#117×D71—22no—
46#17986341C2214yescomplemented
47#17986335C2212yescomplemented
48#17986330C2212yescomplemented
49#17986324C2214yes—
50#17986318C2212yescomplemented
51#17986313C2212yescomplemented
52#17986295C2214yescomplemented
53#17986290C2214yescomplemented
54#17986285C2214yescomplemented
55#17986280C2214yescomplemented
56#17986222C2214yescomplemented
57#17986222C2214yescomplemented
58#17986215C2214yescomplemented
59#17986215C2214yescomplemented
60#17986163C2214yescomplemented
61#17986157C2212yescomplemented
62#17986152C2212yescomplemented
63#17986146C2214yes—
64#17986140C2212yes—
65#17986135C2212yes—
66#17986112C2214yescomplemented
67#17986107C2214yescomplemented
68#17986101C2214yescomplemented
69#17986101C2214yescomplemented
70C4×Dic284C2214yescomplemented
71C4×#11765854C2214yescomplemented
72C4×#11765854C2214yescomplemented
73C4×D568C2214yescomplemented
74#17986041C2212yescomplemented
75#17986041C2212yescomplemented
76#17986009C2212yescomplemented
77#17986005C2212yescomplemented
78#17986001C2212yes—
79#17986001C2212yes—
80C2×#117×C71C2211yescharacteristic
81#433×C71C2214yescomplemented
82#433×C71C2214yescomplemented
83#423×C71C2212yescomplemented
84#407×C71C2211yescharacteristic
85#407×C71C2211yescharacteristic
86C4×M16×C71C2212yescomplemented
87C2×#11765865—28no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865C2312yes—
91C2×#11765865C2312yes—
92C22×Dic142—21no—
93C22×Dic142C2311yescharacteristic
94C22×Dic142C2311yescharacteristic
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×D284C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D71—21no—
98C22×C22⋊D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101#14556161—28no—
102#14556156—28no—
103C2×Dic284C2314yes—
104C2×#11765854C2314yes—
105C2×#11765854C2314yes—
106C2×D568C2314yes—
107#14556128—22no—
108#14556128C2314yes—
109#14556123—24no—
110#14556123—24no—
111#14556116—22no—
112#14556116C2314yes—
113#14556114—24no—
114#14556114—24no—
115#14556110—24no—
116#14556110—24no—
117#14556107—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107C2312yes—
120#14556107C2312yes—
121#14556106—24no—
122#14556106—24no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102C2312yes—
126#14556102C2312yes—
127C4×Dic142—22no—
128C4×Dic142C2312yes—
129C4×Dic142C2314yes—
130C4×Dic142C2312yes—
131C4×Dic142C2312yes—
132C4×Dic142C2312yes—
133#14556093—22no—
134#14556093—22no—
135C4×D284—22no—
136C4×D284C2312yes—
137C4×D284C2314yes—
138C4×D284C2312yes—
139C4×D284C2312yes—
140C4×D284C2312yes—
141#14556090—22no—
142#14556090—22no—
143C4×C22⋊D71—22no—
144C4×C22⋊D71—22no—
145C4×C22⋊D71—22no—
146C4×C22⋊D71—22no—
147(C22⋊D71)⋊C4—22no—
148(C22⋊D71)⋊C4—22no—
149(C22⋊D71)⋊C4—22no—
150(C22⋊D71)⋊C4—22no—
151#14556087—21no—
152#14556087—21no—
153#14556087C2312yes—
154#14556087C2312yes—
155#14556086—22no—
156#14556086—22no—
157#14556085—22no—
158#14556085—22no—
159#14556084—22no—
160#14556084—22no—
161C2×C4⋊Dic71—21no—
162C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×Dic71⋊C4—21no—
167C2×Dic71⋊C4—21no—
168C4⋊C4×D71—22no—
169C4⋊C4×D71—22no—
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×C22⋊Dic71—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D71—22no—
177C22⋊C4×D71—22no—
178C2×C4×Dic71—21no—
179C2×C4×Dic71—21no—
180C42×D71—22no—
181C42×D71—22no—
182#14556062C2314yes—
183#14556062C2314yes—
184#14556060C2314yes—
185#14556060C2314yes—
186#14556053C2314yes—
187#14556053C2314yes—
188#14556053C2314yes—
189#14556053C2314yes—
190#14556050C2314yes—
191#14556050C2314yes—
192#14556050C2314yes—
193#14556050C2314yes—
194C23×C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2312yes—
196C2×M16×C71C2312yes—
197#117×C71D412yes—
198#117×C71D412yes—
199#117×C71C2312yes—
200#117×C71C2312yes—
201C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206C2×C42×C71C2311yescharacteristic
207C4⋊C8×C71C2314yes—
208C4⋊C8×C71C2314yes—
209C22⋊C8×C71C2312yes—
210C22⋊C8×C71C2312yes—
211C22⋊C8×C71C2312yes—
212C22⋊C8×C71C2312yes—
213#97×C71C2314yes—
214C4×C8×C71C2314yes—
215C23×D71—21no—
216C23×D71—21no—
217#11765865—28no—
218#11765865—28no—
219#11765865—24no—
220#11765865—24no—
221#11765865—24no—
222#11765865#4118yes—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—24no—
225C2×Dic142—24no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—24no—
228C2×Dic142—82no—
229C2×Dic142C2412yes—
230C2×Dic142C2412yes—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—24no—
233C2×D284—24no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284C2412yes—
236C2×D284C2412yes—
237C2×C22⋊D71—28no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—22no—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—82no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C2×C4×D71—28no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—24no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—22no—
257C2×C4×D71—82no—
258Dic284—28no—
259#11765854—28no—
260#11765854—28no—
261D568—28no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—24no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71C2412yes—
268C4⋊Dic71C2412yes—
269C4⋊Dic71C2412yes—
270C4⋊Dic71C2412yes—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—24no—
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—22no—
278C22⋊Dic71—22no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—22no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—24no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—24no—
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291C4×Dic71—22no—
292C4×Dic71—22no—
293C4×Dic71—22no—
294C4×Dic71—22no—
295C4×Dic71—22no—
296C4×Dic71—22no—
297C4×Dic71—24no—
298C24×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—24no—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310M16×C71—24no—
311M16×C71—24no—
312C2×C8×C71C2414yes—
313C2×C8×C71C2414yes—
314C4⋊C4×C71C2×D412yes—
315C4⋊C4×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C4⋊C4×C71C2×D412yes—
318C22⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71C2×D412yes—
320C22⋊C4×C71C2×D412yes—
321C22⋊C4×C71C2×D412yes—
322C42×C71C2×D412yes—
323C42×C71C2×D412yes—
324C42×C71C2412yes—
325C42×C71C2412yes—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—22no—
333C22×D71—24no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—81no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71C22×D412yes—
350C2×C4×C71C22×D412yes—
351C2×C4×C71C22×D412yes—
352C2×C4×C71C22×D412yes—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4114yes—
357C2×C4×C71C2511yescharacteristic
358C22⋊D71—28no—
359C22⋊D71—28no—
360C22⋊D71—82no—
361C22⋊D71—82no—
362C2×Dic71—24no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—81no—
373C2×Dic71—81no—
374D284—24no—
375D284—22no—
376D284—24no—
377D284—42no—
378D284C2×#4114yes—
379C4×D71—28no—
380C4×D71—28no—
381C4×D71—82no—
382C4×D71—82no—
383C4×D71—82no—
384C4×D71—82no—
385C4×D71—84no—
386Dic142—24no—
387Dic142—22no—
388Dic142—24no—
389Dic142—42no—
390Dic142—84no—
391Dic142C2×#4114yes—
392C8×C71—24no—
393C8×C71—24no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—82no—
403C22×C71#52512yes—
404C22×C71C23×D411yescharacteristic
405C2×D71—24no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—84no—
412C2×D71—84no—
413C4×C71—22no—
414C4×C71—22no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71#52512yes—
420C4×C71C22×#4112yes—
421Dic71—24no—
422Dic71—42no—
423Dic71—42no—
424Dic71—42no—
425Dic71—42no—
426Dic71—42no—
427#60567—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—22no—
429C2×C71—41no—
430C2×C71—41no—
431C2×C71C2×#52511yescharacteristic
432C2×C71#358511yescharacteristic
433C2×C71#358611yescharacteristic
434D71—44no—
435D71—82no—
436C2×#542—711no—
437#3428—711no—
438#3125—714no—
439#3124—714no—
440#3121—714no—
441#3118—714no—
442#3095—711no—
443#3094—711no—
444#3079—712no—
445#3040—712no—
446#3007—711no—
447#3006—711no—
448C4×#137—712no—
449C4×AGL(1,ℤ/8)—712no—
450#2921D7111yescharacteristic, complemented
451C71#6056711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—711no—
453C2×#137—712no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
455#542—714no—
456#542—714no—
457#542—1422no—
458#542—1422no—
459C2×C4⋊Q8—711no—
460C2×#126—1421no—
461C2×#124—711no—
462C2×#124—1421no—
463C2×#123—1421no—
464C2×C22⋊Q8—711no—
465C2×C22⋊Q8—1421no—
466C2×#121—711no—
467#520—712no—
468#520—712no—
469#520—1421no—
470#520—1421no—
471#519—712no—
472#518—712no—
473#518—1421no—
474#518—1421no—
475C4×#41—712no—
476C4×#41—712no—
477C4×#41—1422no—
478C2×C4×Q8—711no—
479C2×C4×D4—711no—
480C2×#117—711no—
481C2×#117—1422no—
482C2×#117C2×D7111yescharacteristic
483#485—714no—
484#484—712no—
485#483—712no—
486#482—714no—
487#481—712no—
488#480—712no—
489#477—714no—
490#476—714no—
491#475—714no—
492#474—714no—
493#464—714no—
494#464—714no—
495#463—714no—
496#463—714no—
497#452—714no—
498#451—712no—
499#450—712no—
500#449—714no—
501#448—712no—
502#447—712no—
503#442—714no—
504#441—714no—
505#440—714no—
506#440—714no—
507C4×Q16—714no—
508C4×SD16—714no—
509C4×SD16—714no—
510C4×D8—714no—
511#433C2×D7114yescomplemented
512#433C2×D7114yescomplemented
513#428—712no—
514#428—712no—
515#423C2×D7112yescomplemented
516#419—712no—
517#418—712no—
518#417—712no—
519#417—712no—
520#407C2×D7111yescharacteristic
521#407C2×D7111yescharacteristic
522C4×M16C2×D7112yescomplemented
523C2×#41—712no—
524C2×#41—712no—
525C2×#41—1428no—
526C2×#41—1421no—
527C2×#41—1421no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×D4—711no—
532C22×D4—711no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C23×C4—1421no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538#137—1428no—
539AGL(1,ℤ/8)—1428no—
540C2×Q16—714no—
541C2×SD16—714no—
542C2×SD16—714no—
543C2×D8—714no—
544C2×M16C22×D7112yes—
545C2×M16C22×D7112yes—
546C4⋊Q8—714no—
547C4⋊Q8—1422no—
548#126—1424no—
549#126—1424no—
550#124—714no—
551#124—1424no—
552#124—1424no—
553#124—1422no—
554#123—1424no—
555#123—1424no—
556C22⋊Q8—712no—
557C22⋊Q8—712no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1424no—
561C22⋊Q8—1424no—
562#121—712no—
563#121—712no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566C4×Q8—714no—
567C4×Q8—712no—
568C4×Q8—712no—
569C4×Q8—712no—
570C4×Q8—712no—
571C4×Q8—1422no—
572C4×Q8—1422no—
573C4×Q8—1422no—
574C4×D4—714no—
575C4×D4—712no—
576C4×D4—712no—
577C4×D4—712no—
578C4×D4—712no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1422no—
590#117—712no—
591#117—712no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594#117—1422no—
595#117—1422no—
596#117—1422no—
597#117—1422no—
598#117—1422no—
599#117—1422no—
600#117D28412yes—
601#117D28412yes—
602#117C22×D7112yes—
603#117C22×D7112yes—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1422no—
612C2×C4⋊C4—1422no—
613C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1422no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
624C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
625C2×C42—1421no—
626C2×C42—1421no—
627C2×C42—1422no—
628C2×C42—1422no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#107—714no—
632#107—714no—
633#106—714no—
634#106—714no—
635C4⋊C8C22×D7114yes—
636C4⋊C8C22×D7114yes—
637#103—714no—
638#103—714no—
639#103—714no—
640#103—714no—
641#102—714no—
642#102—714no—
643#102—714no—
644#102—714no—
645C22⋊C8C22×D7112yes—
646C22⋊C8C22×D7112yes—
647C22⋊C8C22×D7112yes—
648C22⋊C8C22×D7112yes—
649#97C22×D7114yes—
650C4×C8C22×D7114yes—
651C24—1421no—
652C24—1421no—
653C24C2×D28411yescharacteristic
654#41—718no—
655#41—1424no—
656#41—1424no—
657#41—1428no—
658#41—1428no—
659#41—1424no—
660C2×Q8—5682no—
661C2×Q8—712no—
662C2×Q8—712no—
663C2×Q8—1424no—
664C2×Q8—1424no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1424no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×D4—5682no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1428no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1424no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—5682no—
682C22×C4—1428no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4C2×D28411yescharacteristic
697C22×C4C2×D28411yescharacteristic
698C22×C4C2×D28411yescharacteristic
699C22×C4C2×D28411yescharacteristic
700C22×C4C2×D28411yescharacteristic
701C22×C4C2×D28411yescharacteristic
702C22×C4C2×D28411yescharacteristic
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704C22×C4C23×D7111yescharacteristic
705C22×C4C23×D7111yescharacteristic
706Q16—1428no—
707SD16—1428no—
708SD16—1428no—
709D8—1428no—
710M16—24no—
711M16—24no—
712C2×C8C23×D7114yes—
713C2×C8C23×D7114yes—
714C4⋊C4—712no—
715C4⋊C4—712no—
716C4⋊C4—712no—
717C4⋊C4—712no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1424no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1424no—
730C4⋊C4C2×D28412yes—
731C4⋊C4C2×D28412yes—
732C4⋊C4C2×D28412yes—
733C4⋊C4C2×D28412yes—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4C2×D28412yes—
748C22⋊C4C2×D28412yes—
749C22⋊C4C2×D28412yes—
750C22⋊C4C2×D28412yes—
751C42—1422no—
752C42—1422no—
753C42—1422no—
754C42—1422no—
755C42—1422no—
756C42—1422no—
757C42—1424no—
758C42C2×D28412yes—
759C42C2×D28412yes—
760C42C23×D7112yes—
761C42C23×D7112yes—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—2842no—
766C23—2842no—
767C23—2842no—
768C23—5681no—
769C23—5681no—
770C23—1424no—
771C23—1422no—
772C23—1422no—
773C23C22×D28411yescharacteristic
774C23C22×D28411yescharacteristic
775C23C22×D28411yescharacteristic
776Q8—2842no—
777Q8—5684no—
778Q8—714no—
779Q8—1424no—
780Q8—1424no—
781Q8—1422no—
782D4—2842no—
783D4—5682no—
784D4—5682no—
785D4—714no—
786D4—1424no—
787D4—1428no—
788D4—1428no—
789D4—1424no—
790D4—1422no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—5684no—
804C2×C4—5682no—
805C2×C4—5682no—
806C2×C4—5682no—
807C2×C4—5682no—
808C2×C4—5681no—
809C2×C4—5681no—
810C2×C4—1428no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1424no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1428no—
819C2×C4C22×D28412yes—
820C2×C4C22×D28411yescharacteristic
821C2×C4C22×D28412yes—
822C2×C4C22×D28412yes—
823C2×C4C22×D28412yes—
824C2×C4C22×D28411yescharacteristic
825C2×C4C22×D28411yescharacteristic
826C2×C4#41×D7114yes—
827C2×C4C24×D7111yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—24no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—82no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—5684no—
845C22—5684no—
846C22—1424no—
847C22#1798651112yes—
848C22C23×D28411yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—22no—
855C4—2842no—
856C4—2842no—
857C4—2842no—
858C4—2842no—
859C4—2842no—
860C4—1424no—
861C4#1798651112yes—
862C4C2×#41×D7112yes—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—41no—
866C2—2844no—
867C2—5682no—
868C2C2×#1798651111yescharacteristic
869C2#2260312111yescharacteristic
870C2#2260312811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2921C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22597594C2
hypercenter#2921D71
hypocenterC71#60567
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986620C2semidirect
2. #22601541C2semidirect
3. #22598619C2semidirect
4. #22598604C2semidirect
5. #22598571C2semidirect
6. #22598526C2semidirect
7. #22598289C2semidirect
8. #22598281C2semidirect
9. #22598156C2semidirect
10. #22597835C2semidirect
11. #22597602C2semidirect
13. C4×#14556161C2semidirect
14. C4×#14556156C2semidirect
15. C71×#2921C2semidirect
22. #17986620C22semidirect
23. C2×#14556128C22semidirect
25. C2×#14556116C22semidirect
33. #17986479C22semidirect
34. #17986479C22semidirect
35. #17986476C22semidirect
36. #17986473C22semidirect
42. C2×C4×Dic142C22semidirect
43. C2×C4×D284C22semidirect
46. #17986341C22semidirect
47. #17986335C22semidirect
48. #17986330C22semidirect
50. #17986318C22semidirect
51. #17986313C22semidirect
52. #17986295C22semidirect
53. #17986290C22semidirect
54. #17986285C22semidirect
55. #17986280C22semidirect
56. #17986222C22semidirect
57. #17986222C22semidirect
58. #17986215C22semidirect
59. #17986215C22semidirect
60. #17986163C22semidirect
61. #17986157C22semidirect
62. #17986152C22semidirect
66. #17986112C22semidirect
67. #17986107C22semidirect
68. #17986101C22semidirect
69. #17986101C22semidirect
70. C4×Dic284C22semidirect
71. C4×#11765854C22semidirect
72. C4×#11765854C22semidirect
73. C4×D568C22semidirect
74. #17986041C22semidirect
75. #17986041C22semidirect
76. #17986009C22semidirect
77. #17986005C22semidirect
81. #433×C71C22semidirect
82. #433×C71C22semidirect
83. #423×C71C22semidirect
86. C4×M16×C71C22semidirect
450. #2921D71semidirect
451. C71#60567semidirect
511. #433C2×D71semidirect
512. #433C2×D71semidirect
515. #423C2×D71semidirect
522. C4×M16C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866202
#226015412
#225986192
#225986042
#225985712
#225985262
#225982892
#225982812
#225981562
#225978352
#225976022
#225975942
C4×#145561612
C4×#145561562
C71×#29212
#6056771