Subgroups — #32865973

Order 18176.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22596975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986602	—	2	2	no	—
18	#17986602	—	2	2	no	—
19	#17986602	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986602	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556112	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556110	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
28	#17986482	—	2	1	no	—
29	#17986482	—	2	1	no	—
30	#17986482	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986482	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986477	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986474	—	2	1	no	—
34	#17986474	—	2	1	no	—
35	#17986474	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#41×Dic₇₁	—	2	2	no	—
37	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556087	—	2	2	no	—
42	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986324	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986320	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986308	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986304	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986301	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986297	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986111	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986108	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986102	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986100	C₂²	1	4	yes	complemented
65	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986084	C₂²	1	4	yes	complemented
67	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986079	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986057	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986057	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986005	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#449×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
93	#14556153	—	2	8	no	—
94	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
97	#14556124	—	2	2	no	—
98	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556119	—	2	2	no	—
100	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556112	—	2	4	no	—
102	#14556112	—	2	4	no	—
103	#14556110	—	2	4	no	—
104	#14556110	—	2	4	no	—
105	#14556102	—	2	1	no	—
106	#14556102	—	2	1	no	—
107	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556100	—	2	4	no	—
110	#14556100	—	2	4	no	—
111	#14556099	—	2	4	no	—
112	#14556099	—	2	4	no	—
113	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556090	—	2	2	no	—
136	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556087	—	2	2	no	—
138	#14556087	—	2	2	no	—
139	#14556087	—	2	2	no	—
140	#14556087	—	2	2	no	—
141	#14556087	—	2	2	no	—
142	#14556087	—	2	2	no	—
143	#14556087	—	2	1	no	—
144	#14556087	—	2	1	no	—
145	#14556087	D₄	1	2	yes	—
146	#14556087	D₄	1	2	yes	—
147	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
177	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
190	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
202	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
206	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
207	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
212	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
226	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
241	#11765852	—	2	8	no	—
242	#11765850	—	2	8	no	—
243	#11765849	—	2	4	no	—
244	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
289	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
290	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
291	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
292	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
293	#41×C₇₁	#41	1	8	yes	—
294	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
322	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
323	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
340	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
347	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
350	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
351	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
353	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
355	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
356	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
357	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
358	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
376	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
378	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	D₂₈₄	—	2	4	no	—
399	D₂₈₄	—	4	2	no	—
400	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
401	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
402	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
421	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
426	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
428	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
431	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
432	Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	Dic₇₁	—	4	2	no	—
437	Dic₇₁	—	4	2	no	—
438	Dic₇₁	—	4	2	no	—
439	#60568	—	71	1	no	maximal, Sylow
440	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
442	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
443	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
445	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
448	D₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂×#540	—	71	1	no	—
450	#3428	—	71	1	no	—
451	#3126	—	71	4	no	—
452	#3122	—	71	4	no	—
453	#3119	—	71	4	no	—
454	#3119	—	71	4	no	—
455	#3094	—	71	1	no	—
456	#3094	—	71	1	no	—
457	#3080	—	71	2	no	—
458	#3038	—	71	2	no	—
459	#3006	—	71	1	no	—
460	#3006	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
462	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
463	#2921	—	71	1	no	—
464	C₇₁	#60568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
468	#540	—	71	4	no	—
469	#540	—	71	4	no	—
470	#540	—	142	2	no	—
471	#540	—	142	2	no	—
472	C₂×#127	—	71	1	no	—
473	C₂×#125	—	71	1	no	—
474	C₂×#123	—	142	1	no	—
475	C₂×#123	—	142	1	no	—
476	C₂×#121	—	71	1	no	—
477	C₂×#121	—	142	1	no	—
478	C₂×#121	—	142	1	no	—
479	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	#520	—	71	2	no	—
481	#520	—	71	2	no	—
482	#520	—	142	1	no	—
483	#520	—	142	1	no	—
484	#519	—	71	2	no	—
485	#518	—	71	2	no	—
486	#518	—	142	1	no	—
487	#518	—	142	1	no	—
488	C₄×#41	—	71	2	no	—
489	C₄×#41	—	71	2	no	—
490	C₄×#41	—	142	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
493	C₂×#117	—	71	1	no	—
494	C₂×#117	—	71	1	no	—
495	C₂×#117	—	142	2	no	—
496	#482	—	71	4	no	—
497	#482	—	71	4	no	—
498	#481	—	71	2	no	—
499	#481	—	71	2	no	—
500	#480	—	71	2	no	—
501	#480	—	71	2	no	—
502	#479	—	71	4	no	—
503	#479	—	71	4	no	—
504	#478	—	71	4	no	—
505	#478	—	71	4	no	—
506	#460	—	71	4	no	—
507	#460	—	71	4	no	—
508	#459	—	71	4	no	—
509	#459	—	71	4	no	—
510	#449	—	71	4	no	—
511	#449	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
512	#448	—	71	2	no	—
513	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
514	#447	—	71	2	no	—
515	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
516	#442	—	71	4	no	—
517	#442	—	71	4	no	—
518	#440	—	71	4	no	—
519	#440	—	71	4	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
522	C₄×D₈	—	71	4	no	—
523	C₄×D₈	—	71	4	no	—
524	#433	—	71	4	no	—
525	#433	—	71	4	no	—
526	#428	—	71	2	no	—
527	#428	—	71	2	no	—
528	#423	—	71	2	no	—
529	#418	—	71	2	no	—
530	#418	—	71	2	no	—
531	#417	—	71	2	no	—
532	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
533	#407	—	71	1	no	—
534	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
536	C₂×#41	—	2	8	no	—
537	C₂×#41	—	2	1	no	—
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
540	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
558	C₂×D₈	—	71	4	no	—
559	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
560	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
562	#127	—	71	4	no	—
563	#127	—	142	2	no	—
564	#125	—	71	4	no	—
565	#125	—	142	2	no	—
566	#123	—	142	4	no	—
567	#123	—	142	4	no	—
568	#123	—	142	4	no	—
569	#123	—	142	4	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	71	2	no	—
573	#121	—	71	2	no	—
574	#121	—	142	4	no	—
575	#121	—	142	4	no	—
576	#121	—	142	4	no	—
577	#121	—	142	4	no	—
578	#121	—	142	1	no	—
579	#121	—	142	1	no	—
580	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
581	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
582	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
588	C₄×D₄	—	71	4	no	—
589	C₄×D₄	—	71	2	no	—
590	C₄×D₄	—	71	2	no	—
591	C₄×D₄	—	71	2	no	—
592	C₄×D₄	—	71	2	no	—
593	C₄×D₄	—	71	4	no	—
594	C₄×D₄	—	142	2	no	—
595	C₄×D₄	—	142	2	no	—
596	C₄×D₄	—	142	2	no	—
597	C₄×D₄	—	142	2	no	—
598	C₄×D₄	—	142	2	no	—
599	C₄×D₄	—	142	2	no	—
600	C₄×D₄	—	142	2	no	—
601	C₄×D₄	—	142	2	no	—
602	C₄×D₄	—	142	2	no	—
603	C₄×D₄	—	142	2	no	—
604	C₄×D₄	—	142	2	no	—
605	C₄×D₄	—	142	2	no	—
606	#117	—	71	2	no	—
607	#117	—	71	2	no	—
608	#117	—	71	2	no	—
609	#117	—	71	2	no	—
610	#117	—	71	2	no	—
611	#117	—	71	2	no	—
612	#117	—	142	2	no	—
613	#117	—	142	2	no	—
614	#117	—	142	2	no	—
615	#117	—	142	2	no	—
616	#117	—	142	2	no	—
617	#117	—	142	2	no	—
618	#117	—	142	1	no	—
619	#117	—	142	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
644	#107	—	71	4	no	—
645	#107	—	71	4	no	—
646	#106	—	71	4	no	—
647	#106	—	71	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
650	#103	—	71	4	no	—
651	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
652	#102	—	71	4	no	—
653	#102	—	71	4	no	—
654	#102	—	71	4	no	—
655	#102	—	71	4	no	—
656	#102	—	71	4	no	—
657	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
658	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	#97	—	71	4	no	—
663	C₄×C₈	—	71	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	—	2	1	no	—
666	C₂⁴	—	142	1	no	—
667	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#41	—	2	8	no	—
669	#41	—	2	8	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	#11765864	1	8	yes	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	8	2	no	—
687	C₂×D₄	—	568	2	no	—
688	C₂×D₄	—	568	2	no	—
689	C₂×D₄	—	568	2	no	—
690	C₂×D₄	—	71	2	no	—
691	C₂×D₄	—	142	4	no	—
692	C₂×D₄	—	142	4	no	—
693	C₂×D₄	—	142	2	no	—
694	C₂×D₄	—	142	2	no	—
695	C₂×D₄	—	142	1	no	—
696	C₂×D₄	—	142	4	no	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
720	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	SD₁₆	—	2	8	no	—
727	SD₁₆	—	142	8	no	—
728	D₈	—	2	8	no	—
729	D₈	—	142	8	no	—
730	M₁₆	—	2	4	no	—
731	M₁₆	—	142	4	no	—
732	C₂×C₈	—	71	4	no	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₄²	—	71	2	no	—
769	C₄²	—	71	2	no	—
770	C₄²	—	71	2	no	—
771	C₄²	—	71	2	no	—
772	C₄²	—	142	2	no	—
773	C₄²	—	142	2	no	—
774	C₄²	—	142	2	no	—
775	C₄²	—	142	2	no	—
776	C₄²	—	142	2	no	—
777	C₄²	—	142	2	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	8	1	no	—
788	C₂³	—	8	1	no	—
789	C₂³	—	284	2	no	—
790	C₂³	—	284	2	no	—
791	C₂³	—	284	2	no	—
792	C₂³	—	142	2	no	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	2	4	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
799	D₄	—	2	8	no	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	2	8	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	8	2	no	—
806	D₄	—	8	2	no	—
807	D₄	—	284	2	no	—
808	D₄	—	568	2	no	—
809	D₄	—	568	2	no	—
810	D₄	—	568	4	no	—
811	D₄	—	568	4	no	—
812	D₄	—	142	4	no	—
813	D₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	284	2	no	—
826	C₂×C₄	—	284	1	no	—
827	C₂×C₄	—	284	1	no	—
828	C₂×C₄	—	284	1	no	—
829	C₂×C₄	—	284	1	no	—
830	C₂×C₄	—	568	4	no	—
831	C₂×C₄	—	568	1	no	—
832	C₂×C₄	—	568	1	no	—
833	C₂×C₄	—	568	4	no	—
834	C₂×C₄	—	568	2	no	—
835	C₂×C₄	—	568	2	no	—
836	C₂×C₄	—	568	2	no	—
837	C₂×C₄	—	568	2	no	—
838	C₂×C₄	—	71	2	no	—
839	C₂×C₄	—	71	2	no	—
840	C₂×C₄	—	71	2	no	—
841	C₂×C₄	—	71	2	no	—
842	C₂×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	4	no	—
851	C₈	—	142	4	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	8	2	no	—
867	C₂²	—	8	4	no	—
868	C₂²	—	8	4	no	—
869	C₂²	—	284	2	no	—
870	C₂²	—	284	2	no	—
871	C₂²	—	284	2	no	—
872	C₂²	—	568	4	no	—
873	C₂²	#17986505	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	284	2	no	—
880	C₄	—	284	2	no	—
881	C₄	—	284	2	no	—
882	C₄	—	142	2	no	—
883	C₄	—	142	2	no	—
884	C₄	—	142	2	no	—
885	C₄	—	142	2	no	—
886	C₄	#17986505	1	2	yes	—
887	C₄	C₂²×#11765864	1	2	yes	—
888	C₂	—	2	2	no	—
889	C₂	—	4	1	no	—
890	C₂	—	4	1	no	—
891	C₂	—	4	4	no	—
892	C₂	—	8	2	no	—
893	C₂	—	568	2	no	—
894	C₂	C₂×#17986505	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3006	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986602	C₂	semidirect
2. #22601543	C₂	semidirect
3. #22598625	C₂	semidirect
4. #22598577	C₂	semidirect
5. #22598540	C₂	semidirect
6. #22598532	C₂	semidirect
7. #22598281	C₂	semidirect
8. #22598276	C₂	semidirect
9. #22598160	C₂	semidirect
10. #22597818	C₂	semidirect
11. #22597592	C₂	semidirect
12. #22597153	C₂	semidirect
13. AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	semidirect
14. #22596975	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3006	C₂	semidirect
20. #17986602	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
30. #17986482	C₂²	semidirect
31. #17986482	C₂²	semidirect
32. #17986477	C₂²	semidirect
35. #17986474	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
44. #17986324	C₂²	semidirect
45. #17986320	C₂²	semidirect
46. #17986318	C₂²	semidirect
47. #17986315	C₂²	semidirect
48. #17986313	C₂²	semidirect
49. #17986310	C₂²	semidirect
50. #17986308	C₂²	semidirect
51. #17986304	C₂²	semidirect
52. #17986301	C₂²	semidirect
53. #17986297	C₂²	semidirect
54. #17986197	C₂²	semidirect
55. #17986197	C₂²	semidirect
56. #17986192	C₂²	semidirect
57. #17986192	C₂²	semidirect
58. #17986144	C₂²	semidirect
59. #17986138	C₂²	semidirect
60. #17986133	C₂²	semidirect
61. #17986111	C₂²	semidirect
62. #17986108	C₂²	semidirect
63. #17986102	C₂²	semidirect
64. #17986100	C₂²	semidirect
65. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
66. #17986084	C₂²	semidirect
67. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
68. #17986079	C₂²	semidirect
69. #17986057	C₂²	semidirect
70. #17986057	C₂²	semidirect
71. #17986041	C₂²	semidirect
72. #17986039	C₂²	semidirect
73. #17986022	C₂²	semidirect
74. #17986005	C₂²	semidirect
75. #17986004	C₂²	semidirect
78. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
82. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
84. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
460. #3006	D₇₁	semidirect
464. C₇₁	#60568	semidirect
511. #449	C₂×D₇₁	semidirect
513. #448	C₂×D₇₁	semidirect
515. #447	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986602	2
#22601543	2
#22598625	2
#22598577	2
#22598540	2
#22598532	2
#22598281	2
#22598276	2
#22598160	2
#22597818	2
#22597592	2
#22597153	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	2
#22596975	2
C₇₁×#3006	2
#60568	71