Finite Group Databasebeta

← #32865975

Subgroups — #32865975

Order 18176.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598627C214yesmaximal, complemented
4#22598579C214yesmaximal, complemented
5#22598542C214yesmaximal, complemented
6#22598534C214yesmaximal, complemented
7#22598280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598161C212yesmaximal, complemented
9#22597819C212yesmaximal, complemented
10#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22597147C212yesmaximal, complemented
13#22597144C212yesmaximal, complemented
14#22596975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2212yes—
18C2×#14556154C2212yes—
19#17986602—22no—
20#17986602—22no—
21#17986602C2214yes—
22#17986602C2214yescomplemented
23C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556112—21no—
26C2×#14556110—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556099—21no—
30#17986480C2212yescomplemented
31#17986480C2212yescomplemented
32#17986479—21no—
33#17986479—21no—
34#17986476C2212yescomplemented
35#17986473C2212yescomplemented
36#17986472—21no—
37#17986472—21no—
38C4×#11765865—22no—
39#17986467C2212yes—
40#17986467C2212yes—
41C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556087C2211yescharacteristic
44#117×D71—22no—
45#17986323C2214yescomplemented
46#17986317C2212yescomplemented
47#17986312C2212yescomplemented
48#17986309C2214yescomplemented
49#17986305C2214yescomplemented
50#17986302C2214yescomplemented
51#17986298C2214yescomplemented
52#17986198C2214yescomplemented
53#17986198C2214yescomplemented
54#17986193C2214yescomplemented
55#17986193C2214yescomplemented
56#17986146C2214yescomplemented
57#17986142C2214yescomplemented
58#17986140C2212yescomplemented
59#17986137C2212yescomplemented
60#17986135C2212yescomplemented
61#17986132C2212yescomplemented
62#17986110C2214yescomplemented
63#17986108C2214yescomplemented
64#17986098C2214yescomplemented
65#17986096C2214yescomplemented
66#17986090C2214yescomplemented
67#17986086C2214yescomplemented
68#17986081C2214yescomplemented
69#17986079C2214yescomplemented
70#17986057C2214yescomplemented
71#17986057C2214yescomplemented
72#17986042C2212yescomplemented
73#17986022C2212yescomplemented
74#17986003C2212yescomplemented
75#17986001C2212yes—
76#17985998C2212yes—
77#17985963C2211yescharacteristic
78M16×Dic71C2212yescomplemented
79C2×#121×C71C2211yescharacteristic
80C2×#117×C71C2211yescharacteristic
81#482×C71C2214yescomplemented
82#481×C71C2212yescomplemented
83#480×C71C2212yescomplemented
84#428×C71C2212yescomplemented
85#418×C71C2212yescomplemented
86#407×C71C2211yescharacteristic
87C2×#11765865—28no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865C2312yes—
91C2×#11765865C2312yes—
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71—21no—
98C22×C22⋊D71—21no—
99C23×Dic71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71—21no—
102#14556156—28no—
103#14556154—28no—
104C2×#11765854C2314yes—
105C2×#11765853C2314yes—
106C2×D568C2314yes—
107C2×#11765850C2314yes—
108C2×#11765849C2312yes—
109#14556124—22no—
110#14556124C2314yes—
111#14556119—22no—
112#14556119C2314yes—
113#14556112—24no—
114#14556112—24no—
115#14556110—24no—
116#14556110—24no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102C2312yes—
120#14556102C2312yes—
121#14556100—24no—
122#14556100—24no—
123#14556099—24no—
124#14556099—24no—
125C4×Dic142—22no—
126C4×Dic142—22no—
127#14556093C2312yes—
128#14556093C2312yes—
129#14556093C2312yes—
130#14556093C2312yes—
131C4×D284—22no—
132C4×D284—22no—
133D4×Dic71—22no—
134D4×Dic71C2314yes—
135#14556090—22no—
136#14556090C2312yes—
137#14556090C2312yes—
138#14556090C2314yes—
139#14556090C2312yes—
140#14556090C2312yes—
141C4×C22⋊D71—22no—
142C4×C22⋊D71—22no—
143C4×C22⋊D71—22no—
144C4×C22⋊D71—22no—
145(C22⋊D71)⋊C4—22no—
146(C22⋊D71)⋊C4—22no—
147(C22⋊D71)⋊C4—22no—
148(C22⋊D71)⋊C4—22no—
149#14556087D412yes—
150#14556087D412yes—
151#14556087C2312yes—
152#14556087C2312yes—
153#14556086—22no—
154#14556086—22no—
155#14556085—22no—
156#14556085—22no—
157#14556084—22no—
158#14556084—22no—
159C2×C4⋊Dic71—21no—
160C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D71—22no—
165C4⋊C4×D71—22no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D71—22no—
172C22⋊C4×D71—22no—
173C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
175C42×D71—22no—
176C42×D71—22no—
177#14556061C2314yes—
178#14556059C2314yes—
179Dic71⋊C8C2314yes—
180Dic71⋊C8C2314yes—
181#14556053C2314yes—
182#14556051C2314yes—
183#14556050C2314yes—
184#14556048C2314yes—
185#14556048C2314yes—
186#14556048C2314yes—
187C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
189#14556038C2314yes—
190C8×Dic71C2314yes—
191C22×D4×C71—21no—
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C23×C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2312yes—
195#121×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71C2312yes—
198#121×C71C2312yes—
199#117×C71—21no—
200#117×C71—21no—
201#117×C71C2312yes—
202#117×C71C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C42×C71—21no—
209#107×C71C2314yes—
210#106×C71C2314yes—
211#102×C71C2314yes—
212#102×C71C2314yes—
213C22⋊C8×C71C2312yes—
214C22⋊C8×C71C2312yes—
215C23×D71—21no—
216C23×D71—21no—
217#11765865—28no—
218#11765865—28no—
219#11765865—24no—
220#11765865—24no—
221#11765865—24no—
222#11765865#4118yes—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—24no—
225C2×Dic142C2412yes—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—24no—
228C2×D284—24no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284C2412yes—
231C2×D284C2412yes—
232C2×C22⋊D71—28no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—24no—
238C2×C22⋊D71—24no—
239C2×C22⋊D71—82no—
240C2×C22⋊D71—82no—
241C2×C22⋊D71—82no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—24no—
245C22×Dic71—82no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71—28no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—24no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—22no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—82no—
259#11765854—28no—
260#11765853—28no—
261D568—28no—
262#11765850—28no—
263#11765849—24no—
264C2×C71⋊C8C2414yes—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—24no—
267C4⋊Dic71C2×D412yes—
268C4⋊Dic71C2×D412yes—
269C4⋊Dic71C2×D412yes—
270C4⋊Dic71C2×D412yes—
271C4⋊Dic71C2412yes—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—24no—
277C22⋊Dic71—24no—
278C22⋊Dic71C2×D412yes—
279C22⋊Dic71C2×D412yes—
280C22⋊Dic71C2×D412yes—
281C22⋊Dic71C2×D412yes—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—24no—
289C4×Dic71—22no—
290C4×Dic71—22no—
291C4×Dic71—22no—
292C4×Dic71—22no—
293C4×Dic71C2×D412yes—
294C4×Dic71C2×D412yes—
295C4×Dic71C2412yes—
296C4×Dic71C2412yes—
297C24×C71—21no—
298C24×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—22no—
300C2×D4×C71—22no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—24no—
303C2×D4×C71—82no—
304C2×D4×C71C2412yes—
305C22×C4×C71—24no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315M16×C71—24no—
316C2×C8×C71C2414yes—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2412yes—
321C4⋊C4×C71C2412yes—
322C4⋊C4×C71C2412yes—
323C22⋊C4×C71—22no—
324C22⋊C4×C71—22no—
325C22⋊C4×C71—22no—
326C22⋊C4×C71—22no—
327C42×C71—22no—
328C42×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—22no—
340C22×D71—24no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347D4×C71—24no—
348D4×C71—42no—
349D4×C71—82no—
350D4×C71—82no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—81no—
361C2×C4×C71—81no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4114yes—
366C2×C4×C71C2511yescharacteristic
367C22⋊D71—28no—
368C22⋊D71—28no—
369C22⋊D71—84no—
370C22⋊D71—84no—
371C22⋊D71—82no—
372C22⋊D71—82no—
373C2×Dic71—24no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—84no—
382C2×Dic71C22×D412yes—
383C2×Dic71C22×D412yes—
384C2×Dic71C22×D412yes—
385C2×Dic71C22×D412yes—
386D284—24no—
387D284—22no—
388D284—24no—
389D284—42no—
390D284C2×#4114yes—
391C4×D71—28no—
392C4×D71—28no—
393C4×D71—82no—
394C4×D71—82no—
395C4×D71—82no—
396C4×D71—82no—
397C4×D71—84no—
398Dic142—24no—
399Dic142—22no—
400Dic142C2×#4114yes—
401C8×C71—24no—
402C71⋊C8—24no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—84no—
416C22×C71#52512yes—
417C22×C71C23×D411yescharacteristic
418C2×D71—24no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—84no—
425C2×D71—84no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71#52512yes—
432C4×C71C22×#4112yes—
433Dic71—22no—
434Dic71—22no—
435Dic71—22no—
436Dic71—22no—
437Dic71—24no—
438Dic71—42no—
439#60568—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—22no—
441C2×C71—41no—
442C2×C71—41no—
443C2×C71—82no—
444C2×C71C2×#52511yescharacteristic
445C2×C71#358511yescharacteristic
446C2×C71#358511yescharacteristic
447D71—44no—
448D71—82no—
449C2×#540—711no—
450#3428—711no—
451#3126—714no—
452#3122—714no—
453#3119—714no—
454#3119—714no—
455#3094—711no—
456#3094D7111yescharacteristic, complemented
457#3080—712no—
458#3038—712no—
459#3006—711no—
460#3006—711no—
461C4×AGL(1,ℤ/8)—712no—
462C4×AGL(1,ℤ/8)—712no—
463#2921—711no—
464C71#6056811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—711no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
468#540—714no—
469#540—714no—
470#540—1422no—
471#540—1422no—
472C2×#127—711no—
473C2×#125—711no—
474C2×#123—1421no—
475C2×#123—1421no—
476C2×#121—711no—
477C2×#121—1421no—
478C2×#121—1421no—
479C2×#121C2×D7111yescharacteristic
480#520—712no—
481#520—712no—
482#520—1421no—
483#520—1421no—
484#519—712no—
485#518—712no—
486#518—1421no—
487#518—1421no—
488C4×#41—712no—
489C4×#41—712no—
490C4×#41—1422no—
491C2×C4×D4—711no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×#117—711no—
494C2×#117—1422no—
495C2×#117C2×D7111yescharacteristic
496#482—714no—
497#482C2×D7114yescomplemented
498#481—712no—
499#481C2×D7112yescomplemented
500#480—712no—
501#480C2×D7112yescomplemented
502#479—714no—
503#479—714no—
504#478—714no—
505#478—714no—
506#460—714no—
507#460—714no—
508#459—714no—
509#459—714no—
510#449—714no—
511#449—714no—
512#448—712no—
513#448—712no—
514#447—712no—
515#447—712no—
516#442—714no—
517#442—714no—
518#440—714no—
519#440—714no—
520C4×SD16—714no—
521C4×SD16—714no—
522C4×D8—714no—
523C4×D8—714no—
524#433—714no—
525#433—714no—
526#428—712no—
527#428C2×D7112yescomplemented
528#423—712no—
529#418—712no—
530#418C2×D7112yescomplemented
531#417—712no—
532#417—712no—
533#407—711no—
534#407C2×D7111yescharacteristic
535C4×M16—712no—
536C2×#41—712no—
537C2×#41—712no—
538C2×#41—1428no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C22×Q8—711no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—711no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4—1421no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4C22×D7111yescharacteristic
554AGL(1,ℤ/8)—1428no—
555AGL(1,ℤ/8)—1428no—
556C2×SD16—714no—
557C2×SD16—714no—
558C2×D8—714no—
559C2×D8—714no—
560C2×M16—712no—
561C2×M16C22×D7112yes—
562#127—714no—
563#127—1422no—
564#125—714no—
565#125—1422no—
566#123—1424no—
567#123—1424no—
568#123—1424no—
569#123—1424no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—712no—
573#121—712no—
574#121—1424no—
575#121—1424no—
576#121—1424no—
577#121—1424no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121C22×D7112yes—
581#121C22×D7112yes—
582C4×Q8—712no—
583C4×Q8—712no—
584C4×Q8—712no—
585C4×Q8—712no—
586C4×Q8—1422no—
587C4×Q8—1422no—
588C4×D4—714no—
589C4×D4—714no—
590C4×D4—712no—
591C4×D4—712no—
592C4×D4—712no—
593C4×D4—712no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1422no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1422no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—712no—
609#117—712no—
610#117—712no—
611#117—712no—
612#117—1422no—
613#117—1422no—
614#117—1422no—
615#117—1422no—
616#117—1422no—
617#117—1422no—
618#117C22×D7112yes—
619#117C22×D7112yes—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—711no—
623C2×C4⋊C4—1422no—
624C2×C4⋊C4—1422no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—711no—
633C2×C22⋊C4—711no—
634C2×C22⋊C4—1422no—
635C2×C22⋊C4—1422no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—711no—
641C2×C42—711no—
642C2×C42—1422no—
643C2×C42—1422no—
644#107—714no—
645#107C22×D7114yes—
646#106—714no—
647#106C22×D7114yes—
648C4⋊C8—714no—
649C4⋊C8—714no—
650#103—714no—
651#103—714no—
652#102—714no—
653#102—714no—
654#102—714no—
655#102—714no—
656#102C22×D7114yes—
657#102C22×D7114yes—
658C22⋊C8—712no—
659C22⋊C8—712no—
660C22⋊C8C22×D7112yes—
661C22⋊C8C22×D7112yes—
662#97—714no—
663C4×C8—714no—
664C24—21no—
665C24—1421no—
666C24—1421no—
667C24D4×D7111yescharacteristic
668#41—718no—
669#41—1424no—
670#41—1424no—
671#41—1428no—
672#41—1428no—
673#41—1424no—
674C2×Q8—712no—
675C2×Q8—1424no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—5682no—
683C2×D4—5682no—
684C2×D4—5682no—
685C2×D4—712no—
686C2×D4—712no—
687C2×D4—1424no—
688C2×D4—1424no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1428no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4C23×D7112yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—5682no—
704C22×C4—5682no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1424no—
714C22×C4—1428no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1424no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4D4×D7111yescharacteristic
721C22×C4D4×D7111yescharacteristic
722C22×C4D4×D7111yescharacteristic
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725C22×C4C23×D7111yescharacteristic
726SD16—1428no—
727SD16—1428no—
728D8—1428no—
729D8—1428no—
730M16—24no—
731M16—1424no—
732C2×C8—714no—
733C2×C8C23×D7114yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—712no—
738C4⋊C4—712no—
739C4⋊C4—712no—
740C4⋊C4—712no—
741C4⋊C4—712no—
742C4⋊C4—1422no—
743C4⋊C4—1422no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4—1422no—
746C4⋊C4—1424no—
747C4⋊C4—1424no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4C23×D7112yes—
750C4⋊C4C23×D7112yes—
751C4⋊C4C23×D7112yes—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—712no—
757C22⋊C4—712no—
758C22⋊C4—712no—
759C22⋊C4—712no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1422no—
762C22⋊C4—1422no—
763C22⋊C4—1422no—
764C22⋊C4—1424no—
765C22⋊C4—1424no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1422no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—712no—
771C42—712no—
772C42—712no—
773C42—712no—
774C42—1422no—
775C42—1422no—
776C42—1422no—
777C42—1422no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—2842no—
786C23—2842no—
787C23—2842no—
788C23—5681no—
789C23—5681no—
790C23—1424no—
791C23—1422no—
792C23—1422no—
793C23C2×D4×D7111yescharacteristic
794C23C2×D4×D7111yescharacteristic
795C23C2×D4×D7111yescharacteristic
796Q8—714no—
797Q8—1424no—
798Q8—1422no—
799D4—24no—
800D4—42no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—2842no—
804D4—5682no—
805D4—5682no—
806D4—5684no—
807D4—5684no—
808D4—714no—
809D4—1424no—
810D4—1428no—
811D4—1428no—
812D4—1424no—
813D4—1422no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—5684no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—5682no—
835C2×C4—5684no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—712no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—712no—
840C2×C4—1428no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1424no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1428no—
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4#41×D7114yes—
849C2×C4C24×D7111yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—1424no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—84no—
865C22—2842no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—5684no—
871C22—5684no—
872C22—1424no—
873C22#1798650712yes—
874C22C22×D4×D7111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—2842no—
881C4—1424no—
882C4—1422no—
883C4—1422no—
884C4—1422no—
885C4—1422no—
886C4#1798650712yes—
887C4C2×#41×D7112yes—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—82no—
892C2—2844no—
893C2—5682no—
894C2C2×#1798650711yescharacteristic
895C2#2260311611yescharacteristic
896C2#2260311711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3094C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3094D71
hypocenterC71#60568
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986602C2semidirect
2. #22601541C2semidirect
3. #22598627C2semidirect
4. #22598579C2semidirect
5. #22598542C2semidirect
6. #22598534C2semidirect
7. #22598280C2semidirect
8. #22598161C2semidirect
9. #22597819C2semidirect
10. #22597594C2semidirect
11. #22597590C2semidirect
12. #22597147C2semidirect
13. #22597144C2semidirect
14. #22596975C2semidirect
15. C71×#3094C2semidirect
22. #17986602C22semidirect
23. C2×#14556124C22semidirect
24. C2×#14556119C22semidirect
30. #17986480C22semidirect
31. #17986480C22semidirect
34. #17986476C22semidirect
35. #17986473C22semidirect
41. C2×D4×Dic71C22semidirect
42. C2×#14556090C22semidirect
45. #17986323C22semidirect
46. #17986317C22semidirect
47. #17986312C22semidirect
48. #17986309C22semidirect
49. #17986305C22semidirect
50. #17986302C22semidirect
51. #17986298C22semidirect
52. #17986198C22semidirect
53. #17986198C22semidirect
54. #17986193C22semidirect
55. #17986193C22semidirect
56. #17986146C22semidirect
57. #17986142C22semidirect
58. #17986140C22semidirect
59. #17986137C22semidirect
60. #17986135C22semidirect
61. #17986132C22semidirect
62. #17986110C22semidirect
63. #17986108C22semidirect
64. #17986098C22semidirect
65. #17986096C22semidirect
66. #17986090C22semidirect
67. #17986086C22semidirect
68. #17986081C22semidirect
69. #17986079C22semidirect
70. #17986057C22semidirect
71. #17986057C22semidirect
72. #17986042C22semidirect
73. #17986022C22semidirect
74. #17986003C22semidirect
78. M16×Dic71C22semidirect
81. #482×C71C22semidirect
82. #481×C71C22semidirect
83. #480×C71C22semidirect
84. #428×C71C22semidirect
85. #418×C71C22semidirect
456. #3094D71semidirect
464. C71#60568semidirect
497. #482C2×D71semidirect
499. #481C2×D71semidirect
501. #480C2×D71semidirect
527. #428C2×D71semidirect
530. #418C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866022
#226015412
#225986272
#225985792
#225985422
#225985342
#225982802
#225981612
#225978192
#225975942
#225975902
#225971472
#225971442
#225969752
C71×#30942
#6056871