Subgroups — #32865979

Order 18176.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#540×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22596974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986604	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986601	—	2	2	no	—
28	#17986600	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986599	—	2	2	no	—
30	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#125×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
33	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
34	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986481	—	2	2	no	—
36	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986473	—	2	2	no	—
40	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#11765866	—	2	2	no	—
43	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#117×D₇₁	—	2	2	no	—
47	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
84	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#540×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
116	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
117	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
118	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556155	—	2	8	no	—
129	#14556155	—	2	8	no	—
130	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556124	—	2	2	no	—
140	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556118	—	2	2	no	—
144	#14556113	—	2	2	no	—
145	#14556113	—	2	2	no	—
146	#14556112	—	2	2	no	—
147	#14556111	—	2	2	no	—
148	#14556110	—	2	2	no	—
149	#14556110	—	2	2	no	—
150	#14556109	—	2	2	no	—
151	#14556103	—	2	2	no	—
152	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556102	—	2	2	no	—
154	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556101	—	2	2	no	—
156	#14556101	—	2	2	no	—
157	#14556101	—	2	2	no	—
158	#14556100	—	2	2	no	—
159	#14556100	—	2	2	no	—
160	#14556100	—	2	2	no	—
161	#14556099	—	2	2	no	—
162	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556090	—	2	2	no	—
176	#14556090	—	2	2	no	—
177	#14556090	—	2	2	no	—
178	#14556090	—	2	2	no	—
179	#14556090	—	2	2	no	—
180	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#14556087	—	2	2	no	—
186	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556086	—	2	2	no	—
189	#14556086	—	2	2	no	—
190	#14556086	D₄	1	2	yes	—
191	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556085	—	2	1	no	—
193	#14556085	—	2	2	no	—
194	#14556085	—	2	2	no	—
195	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556084	—	2	1	no	—
198	#14556084	D₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
250	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
251	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	#11765866	—	2	8	no	—
273	#11765866	—	2	8	no	—
274	#11765866	—	2	4	no	—
275	#11765866	—	2	4	no	—
276	#11765866	—	2	4	no	—
277	#11765866	#41	1	8	yes	—
278	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
292	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
293	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
294	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
295	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
296	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#11765852	—	2	4	no	—
318	#11765852	—	2	4	no	—
319	D₅₆₈	—	2	4	no	—
320	D₅₆₈	—	2	4	no	—
321	#11765850	—	2	4	no	—
322	#11765850	—	2	4	no	—
323	#11765848	—	2	4	no	—
324	#11765848	—	2	4	no	—
325	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
372	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
404	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
406	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
409	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
423	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
424	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	D₂₈₄	—	2	8	no	—
434	D₂₈₄	—	2	4	no	—
435	D₂₈₄	—	2	8	no	—
436	D₂₈₄	—	2	2	no	—
437	D₂₈₄	—	2	2	no	—
438	D₂₈₄	—	2	2	no	—
439	D₂₈₄	—	8	2	no	—
440	D₂₈₄	—	8	2	no	—
441	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
443	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
446	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
450	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
451	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
452	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
453	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
454	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
455	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
456	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
457	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
479	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
480	C₂×D₇₁	#525	1	2	yes	—
481	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
484	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
488	Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	Dic₇₁	—	4	2	no	—
492	Dic₇₁	—	4	2	no	—
493	Dic₇₁	#525	1	2	yes	—
494	#60568	—	71	1	no	maximal, Sylow
495	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
496	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
499	D₇₁	—	2	2	no	—
500	D₇₁	—	4	1	no	—
501	D₇₁	—	4	4	no	—
502	D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂×#540	—	71	1	no	—
504	#3428	—	71	1	no	—
505	#3126	—	71	2	no	—
506	#3126	—	71	1	no	—
507	#3126	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#3122	—	71	2	no	—
509	#3122	—	71	1	no	—
510	#3122	—	71	1	no	—
511	#3119	—	71	2	no	—
512	#3119	—	71	2	no	—
513	#3119	—	71	2	no	—
514	#3119	—	71	2	no	—
515	#3094	—	71	2	no	—
516	#3080	—	71	2	no	—
517	#3038	—	71	2	no	—
518	#3006	—	71	2	no	—
519	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
520	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
521	#2921	—	71	1	no	—
522	C₇₁	#60568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂²×#41	—	71	1	no	—
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
525	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
526	#540	—	71	1	no	—
527	#540	—	71	1	no	—
528	#540	—	71	2	no	—
529	#540	—	71	2	no	—
530	#540	—	71	1	no	—
531	#540	—	142	2	no	—
532	#540	—	142	2	no	—
533	#540	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#127	—	71	1	no	—
535	C₂×#125	—	71	1	no	—
536	C₂×#123	—	142	2	no	—
537	C₂×#121	—	71	2	no	—
538	C₂×#121	—	142	2	no	—
539	#520	—	71	2	no	—
540	#520	—	71	2	no	—
541	#520	—	142	2	no	—
542	#519	—	71	1	no	—
543	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#518	—	71	1	no	—
545	#518	—	71	1	no	—
546	#518	—	142	2	no	—
547	C₄×#41	—	71	2	no	—
548	C₄×#41	—	71	2	no	—
549	C₄×#41	—	142	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
551	C₂×#117	—	71	1	no	—
552	C₂×#117	—	71	1	no	—
553	C₂×#117	—	142	2	no	—
554	#482	—	71	2	no	—
555	#482	—	71	2	no	—
556	#482	—	71	2	no	—
557	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
558	#481	—	71	2	no	—
559	#481	—	71	2	no	—
560	#480	—	71	2	no	—
561	#480	—	71	2	no	—
562	#479	—	71	2	no	—
563	#479	—	71	2	no	—
564	#479	—	71	2	no	—
565	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
566	#478	—	71	2	no	—
567	#478	—	71	2	no	—
568	#478	—	71	2	no	—
569	#478	—	71	2	no	—
570	#460	—	71	2	no	—
571	#460	—	71	2	no	—
572	#460	—	71	2	no	—
573	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
574	#459	—	71	2	no	—
575	#459	—	71	2	no	—
576	#459	—	71	2	no	—
577	#459	—	71	2	no	—
578	#449	—	71	2	no	—
579	#449	—	71	2	no	—
580	#449	—	71	2	no	—
581	#449	—	71	2	no	—
582	#448	—	71	2	no	—
583	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
584	#447	—	71	2	no	—
585	#447	—	71	2	no	—
586	#442	—	71	2	no	—
587	#442	—	71	2	no	—
588	#442	—	71	2	no	—
589	#442	—	71	2	no	—
590	#440	—	71	2	no	—
591	#440	—	71	2	no	—
592	#440	—	71	2	no	—
593	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
594	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
595	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
596	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
597	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
598	C₄×D₈	—	71	2	no	—
599	C₄×D₈	—	71	2	no	—
600	C₄×D₈	—	71	2	no	—
601	C₄×D₈	—	71	2	no	—
602	#433	—	71	1	no	—
603	#433	—	71	2	no	—
604	#433	—	71	2	no	—
605	#433	—	71	1	no	—
606	#433	—	71	1	no	—
607	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#428	—	71	2	no	—
609	#428	—	71	2	no	—
610	#423	—	71	2	no	—
611	#418	—	71	2	no	—
612	#418	—	71	2	no	—
613	#417	—	71	2	no	—
614	#417	—	71	2	no	—
615	#407	—	71	2	no	—
616	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
617	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
618	C₂×#41	—	71	2	no	—
619	C₂×#41	—	71	2	no	—
620	C₂×#41	—	142	1	no	—
621	C₂×#41	—	142	1	no	—
622	C₂×#41	—	142	8	no	—
623	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
632	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₂×D₈	—	71	2	no	—
639	C₂×D₈	—	71	2	no	—
640	C₂×D₈	—	71	2	no	—
641	C₂×D₈	—	71	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
644	#127	—	71	2	no	—
645	#127	—	71	1	no	—
646	#127	—	142	2	no	—
647	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#125	—	71	2	no	—
649	#125	—	71	1	no	—
650	#125	—	142	2	no	—
651	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#123	—	2	2	no	—
653	#123	—	142	2	no	—
654	#123	—	142	2	no	—
655	#123	—	142	2	no	—
656	#123	—	142	2	no	—
657	#123	—	142	2	no	—
658	#123	—	142	2	no	—
659	#123	—	142	2	no	—
660	#121	—	2	2	no	—
661	#121	—	71	2	no	—
662	#121	—	71	2	no	—
663	#121	—	71	2	no	—
664	#121	—	142	2	no	—
665	#121	—	142	2	no	—
666	#121	—	142	2	no	—
667	#121	—	142	2	no	—
668	#121	—	142	2	no	—
669	#121	—	142	2	no	—
670	#121	—	142	2	no	—
671	#121	—	142	2	no	—
672	#121	—	142	2	no	—
673	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
678	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	—	71	2	no	—
681	C₄×D₄	—	71	2	no	—
682	C₄×D₄	—	71	2	no	—
683	C₄×D₄	—	71	2	no	—
684	C₄×D₄	—	71	2	no	—
685	C₄×D₄	—	71	2	no	—
686	C₄×D₄	—	71	2	no	—
687	C₄×D₄	—	142	2	no	—
688	C₄×D₄	—	142	2	no	—
689	C₄×D₄	—	142	2	no	—
690	C₄×D₄	—	142	2	no	—
691	C₄×D₄	—	142	2	no	—
692	C₄×D₄	—	142	2	no	—
693	C₄×D₄	—	142	2	no	—
694	C₄×D₄	—	142	2	no	—
695	C₄×D₄	—	142	2	no	—
696	C₄×D₄	—	142	2	no	—
697	C₄×D₄	—	142	2	no	—
698	C₄×D₄	—	142	2	no	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	#117	—	2	2	no	—
701	#117	—	71	1	no	—
702	#117	—	71	2	no	—
703	#117	—	71	2	no	—
704	#117	—	71	1	no	—
705	#117	—	71	1	no	—
706	#117	—	71	1	no	—
707	#117	—	71	2	no	—
708	#117	—	142	2	no	—
709	#117	—	142	2	no	—
710	#117	—	142	1	no	—
711	#117	—	142	2	no	—
712	#117	—	142	2	no	—
713	#117	—	142	1	no	—
714	#117	—	142	2	no	—
715	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
734	#107	—	71	2	no	—
735	#107	—	71	2	no	—
736	#107	—	71	2	no	—
737	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	#106	—	71	2	no	—
739	#106	—	71	2	no	—
740	#106	—	71	2	no	—
741	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
745	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	#103	—	71	2	no	—
747	#103	—	71	2	no	—
748	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	#102	—	71	2	no	—
751	#102	—	71	2	no	—
752	#102	—	71	2	no	—
753	#102	—	71	2	no	—
754	#102	—	71	2	no	—
755	#102	—	71	2	no	—
756	#102	—	71	2	no	—
757	#102	—	71	2	no	—
758	#102	—	71	2	no	—
759	#102	—	71	2	no	—
760	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	#97	—	71	2	no	—
767	#97	—	71	1	no	—
768	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₈	—	71	2	no	—
770	C₄×C₈	—	71	1	no	—
771	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	—	71	1	no	—
773	C₂⁴	—	142	2	no	—
774	C₂⁴	—	142	1	no	—
775	#41	—	71	8	no	—
776	#41	—	142	4	no	—
777	#41	—	142	4	no	—
778	#41	—	142	8	no	—
779	#41	—	142	8	no	—
780	#41	—	142	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	568	4	no	—
787	C₂×D₄	—	568	4	no	—
788	C₂×D₄	—	71	2	no	—
789	C₂×D₄	—	71	2	no	—
790	C₂×D₄	—	142	2	no	—
791	C₂×D₄	—	142	4	no	—
792	C₂×D₄	—	142	2	no	—
793	C₂×D₄	—	142	2	no	—
794	C₂×D₄	—	142	8	no	—
795	C₂×D₄	—	142	4	no	—
796	C₂×D₄	—	142	4	no	—
797	C₂×D₄	—	142	2	no	—
798	C₂×D₄	—	142	2	no	—
799	C₂×D₄	—	142	2	no	—
800	C₂×D₄	—	142	2	no	—
801	C₂×D₄	—	142	2	no	—
802	C₂×D₄	—	142	2	no	—
803	C₂×D₄	—	142	1	no	—
804	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	SD₁₆	—	2	4	no	—
830	SD₁₆	—	2	4	no	—
831	SD₁₆	—	142	4	no	—
832	SD₁₆	—	142	4	no	—
833	D₈	—	142	4	no	—
834	D₈	—	142	4	no	—
835	D₈	—	142	4	no	—
836	D₈	—	142	4	no	—
837	M₁₆	—	142	4	no	—
838	M₁₆	—	142	4	no	—
839	C₂×C₈	—	71	2	no	—
840	C₂×C₈	—	71	2	no	—
841	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	71	2	no	—
884	C₄²	—	71	2	no	—
885	C₄²	—	71	1	no	—
886	C₄²	—	71	1	no	—
887	C₄²	—	142	2	no	—
888	C₄²	—	142	2	no	—
889	C₄²	—	142	2	no	—
890	C₄²	—	142	1	no	—
891	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	284	2	no	—
895	C₂³	—	284	4	no	—
896	C₂³	—	284	4	no	—
897	C₂³	—	284	4	no	—
898	C₂³	—	568	2	no	—
899	C₂³	—	71	1	no	—
900	C₂³	—	71	1	no	—
901	C₂³	—	142	2	no	—
902	C₂³	—	142	4	no	—
903	C₂³	—	142	2	no	—
904	C₂³	—	142	2	no	—
905	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	2	4	no	—
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	#41×D₇₁	1	4	yes	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	8	2	no	—
913	D₄	—	284	4	no	—
914	D₄	—	568	2	no	—
915	D₄	—	568	2	no	—
916	D₄	—	568	2	no	—
917	D₄	—	568	2	no	—
918	D₄	—	568	2	no	—
919	D₄	—	568	2	no	—
920	D₄	—	71	4	no	—
921	D₄	—	142	8	no	—
922	D₄	—	142	8	no	—
923	D₄	—	142	4	no	—
924	D₄	—	142	2	no	—
925	D₄	—	142	2	no	—
926	D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	284	2	no	—
934	C₂×C₄	—	284	2	no	—
935	C₂×C₄	—	284	4	no	—
936	C₂×C₄	—	568	2	no	—
937	C₂×C₄	—	568	2	no	—
938	C₂×C₄	—	568	2	no	—
939	C₂×C₄	—	568	2	no	—
940	C₂×C₄	—	568	2	no	—
941	C₂×C₄	—	568	2	no	—
942	C₂×C₄	—	568	2	no	—
943	C₂×C₄	—	568	2	no	—
944	C₂×C₄	—	71	1	no	—
945	C₂×C₄	—	71	4	no	—
946	C₂×C₄	—	71	2	no	—
947	C₂×C₄	—	71	2	no	—
948	C₂×C₄	—	71	1	no	—
949	C₂×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂×C₄	—	142	8	no	—
951	C₂×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂×C₄	—	142	8	no	—
953	C₂×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂×C₄	—	142	2	no	—
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	142	2	no	—
964	C₈	—	142	2	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	284	2	no	—
971	C₂²	—	284	2	no	—
972	C₂²	—	284	2	no	—
973	C₂²	—	284	2	no	—
974	C₂²	—	284	2	no	—
975	C₂²	—	568	4	no	—
976	C₂²	—	568	2	no	—
977	C₂²	—	568	8	no	—
978	C₂²	—	71	2	no	—
979	C₂²	—	142	4	no	—
980	C₂²	—	142	1	no	—
981	C₂²	—	142	2	no	—
982	C₂²	—	142	2	no	—
983	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	4	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	284	2	no	—
991	C₄	—	284	2	no	—
992	C₄	—	71	2	no	—
993	C₄	—	142	1	no	—
994	C₄	—	142	2	no	—
995	C₄	—	142	2	no	—
996	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	8	2	no	—
999	C₂	—	284	4	no	—
1000	C₂	—	284	1	no	—
1001	C₂	—	568	2	no	—
1002	C₂	—	142	2	no	—
1003	C₂	#525×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#22603118	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3126	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3126	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #540×D₇₁	C₂	semidirect
2. #22601542	C₂	semidirect
3. #22598631	C₂	semidirect
4. #22598625	C₂	semidirect
5. #22598584	C₂	semidirect
6. #22598579	C₂	semidirect
7. #22598578	C₂	semidirect
8. #22598546	C₂	semidirect
9. #22598545	C₂	semidirect
10. #22598538	C₂	semidirect
11. #22598537	C₂	semidirect
12. #22598279	C₂	semidirect
13. #22598159	C₂	semidirect
14. #22597817	C₂	semidirect
15. #22597591	C₂	semidirect
16. C₄×#14556155	C₂	semidirect
17. #22597145	C₂	semidirect
18. #22596974	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3126	C₂	semidirect
23. #17986605	C₂²	semidirect
25. #17986603	C₂²	semidirect
28. #17986600	C₂²	semidirect
30. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
31. #125×D₇₁	C₂²	semidirect
36. #17986481	C₂²	semidirect
37. #17986481	C₂²	semidirect
38. #17986477	C₂²	semidirect
40. #17986473	C₂²	semidirect
41. #17986473	C₂²	semidirect
45. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
49. #17986324	C₂²	semidirect
50. #17986323	C₂²	semidirect
51. #17986320	C₂²	semidirect
52. #17986319	C₂²	semidirect
53. #17986316	C₂²	semidirect
54. #17986314	C₂²	semidirect
55. #17986311	C₂²	semidirect
56. #17986308	C₂²	semidirect
57. #17986306	C₂²	semidirect
58. #17986304	C₂²	semidirect
59. #17986302	C₂²	semidirect
60. #17986300	C₂²	semidirect
61. #17986298	C₂²	semidirect
62. #17986296	C₂²	semidirect
63. #17986199	C₂²	semidirect
64. #17986197	C₂²	semidirect
65. #17986197	C₂²	semidirect
66. #17986195	C₂²	semidirect
67. #17986193	C₂²	semidirect
68. #17986193	C₂²	semidirect
69. #17986191	C₂²	semidirect
70. #17986147	C₂²	semidirect
71. #17986147	C₂²	semidirect
72. #17986143	C₂²	semidirect
73. #17986143	C₂²	semidirect
74. #17986138	C₂²	semidirect
75. #17986135	C₂²	semidirect
76. #17986132	C₂²	semidirect
77. #17986112	C₂²	semidirect
78. #17986110	C₂²	semidirect
79. #17986109	C₂²	semidirect
80. #17986108	C₂²	semidirect
81. #17986102	C₂²	semidirect
82. #17986100	C₂²	semidirect
83. #17986097	C₂²	semidirect
84. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
85. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
86. #17986084	C₂²	semidirect
87. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
88. #17986081	C₂²	semidirect
89. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
90. #17986079	C₂²	semidirect
91. #17986061	C₂²	semidirect
92. #17986060	C₂²	semidirect
93. #17986059	C₂²	semidirect
94. #17986058	C₂²	semidirect
95. #17986057	C₂²	semidirect
96. #17986040	C₂²	semidirect
97. #17986038	C₂²	semidirect
98. #17986021	C₂²	semidirect
99. #17986002	C₂²	semidirect
100. #17986002	C₂²	semidirect
104. #17985951	C₂²	semidirect
105. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
107. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
507. #3126	D₇₁	semidirect
522. C₇₁	#60568	semidirect
543. #519	C₂×D₇₁	semidirect
557. #482	C₂×D₇₁	semidirect
565. #479	C₂×D₇₁	semidirect
573. #460	C₂×D₇₁	semidirect
583. #448	C₂×D₇₁	semidirect
593. #440	C₂×D₇₁	semidirect
597. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
607. #433	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#540×D₇₁	2
#22601542	2
#22598631	2
#22598625	2
#22598584	2
#22598579	2
#22598578	2
#22598546	2
#22598545	2
#22598538	2
#22598537	2
#22598279	2
#22598159	2
#22597817	2
#22597591	2
C₄×#14556155	2
#22597145	2
#22596974	2
C₇₁×#3126	2
#60568	71