Finite Group Databasebeta

← #32865982

Subgroups — #32865982

Order 18176.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598633C214yesmaximal, complemented
4#22598585C214yesmaximal, complemented
5#22598546C214yesmaximal, complemented
6#22598544C214yesmaximal, complemented
7#22598282C212yesmaximal, complemented
8#22598158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22597821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22597820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22597593C212yesmaximal, complemented
12#22597153C212yesmaximal, complemented
13#22597147C212yesmaximal, complemented
14#22596977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2212yes—
18C2×#14556153C2212yes—
19#17986605—21no—
20#17986605—21no—
21#17986605—21no—
22#17986605—21no—
23#17986605C2214yes—
24#17986605C2214yescomplemented
25C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556113—22no—
27C2×#14556103—22no—
28C2×#14556103C2212yes—
29#17986481C2212yescomplemented
30#17986478—22no—
31#17986478C2212yescomplemented
32#17986475C2212yescomplemented
33#17986471—22no—
34#17986471C2212yescomplemented
35#41×Dic71C2211yescharacteristic
36C4×#11765865—21no—
37C4×#11765865C2211yescharacteristic
38#17986467—21no—
39#17986467C2211yescharacteristic
40C2×#14556090C2212yescomplemented
41C2×#14556085—21no—
42C2×#14556085C2211yescharacteristic
43#117×D71—21no—
44#117×D71C2211yescharacteristic
45#17986326C2214yescomplemented
46#17986325C2214yescomplemented
47#17986319C2214yescomplemented
48#17986314C2214yescomplemented
49#17986303C2214yescomplemented
50#17986296C2214yescomplemented
51#17986200C2214yescomplemented
52#17986199C2214yescomplemented
53#17986195C2214yescomplemented
54#17986194C2214yescomplemented
55#17986147C2214yescomplemented
56#17986145C2214yescomplemented
57#17986139C2214yescomplemented
58#17986134C2214yescomplemented
59#17986110C2214yescomplemented
60#17986108C2214yescomplemented
61#17986102C2214yescomplemented
62#17986098C2214yescomplemented
63#17986086C2214yescomplemented
64#17986084C2214yescomplemented
65#17986081C2214yescomplemented
66#17986079C2214yescomplemented
67#17986059C2214yescomplemented
68#17986059C2214yescomplemented
69#17986039C2212yescomplemented
70#17986023C2211yescharacteristic, complemented
71#17986005C2212yescomplemented
72#17986003C2212yescomplemented
73#17985998C2212yes—
74#17985962C2212yes—
75M16×Dic71C2212yescomplemented
76C2×#125×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#41×C71C2211yescharacteristic
78#479×C71C2214yescomplemented
79#478×C71C2214yescomplemented
80#428×C71C2212yescomplemented
81#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
82#417×C71C2212yes—
83C2×#11765866C2311yescharacteristic
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765864—21no—
87C2×#11765864C2311yescharacteristic
88#41×D71—24no—
89#41×D71—24no—
90C2×Q8×D71C2311yescharacteristic
91C22×D284—22no—
92C22×D284—22no—
93C22×D284C2312yes—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71C2311yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—22no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556156—28no—
100#14556153—28no—
101C2×#11765854C2314yes—
102C2×#11765852C2314yes—
103C2×D568C2314yes—
104C2×#11765850C2314yes—
105C2×#11765849C2312yes—
106#14556125—21no—
107#14556125—21no—
108#14556125C2314yes—
109#14556113—24no—
110#14556113—24no—
111#14556113—24no—
112#14556113—24no—
113#14556103—22no—
114#14556103—22no—
115#14556103—24no—
116#14556103—24no—
117#14556103—24no—
118#14556103—24no—
119#14556103C2314yes—
120#14556103C2314yes—
121Q8×Dic71C2312yes—
122C4×Dic142—22no—
123C4×Dic142C2312yes—
124#14556093—22no—
125#14556093C2312yes—
126C4×D284—22no—
127C4×D284C2312yes—
128D4×Dic71—22no—
129D4×Dic71C2312yes—
130#14556090—22no—
131#14556090—22no—
132#14556090—22no—
133#14556090C2314yes—
134#14556090C2312yes—
135#14556090C2314yes—
136C4×C22⋊D71—22no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140(C22⋊D71)⋊C4—22no—
141(C22⋊D71)⋊C4—22no—
142#14556087—21no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556086—22no—
145#14556086C2312yes—
146#14556085—21no—
147#14556085—22no—
148#14556085—22no—
149#14556085—21no—
150#14556085—21no—
151#14556085D411yescharacteristic
152#14556085D411yescharacteristic
153#14556085D411yescharacteristic
154#14556085D411yescharacteristic
155#14556085C2312yes—
156#14556085C2312yes—
157#14556084—21no—
158#14556084—22no—
159C2×Dic71⋊C4—22no—
160C2×Dic71⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D71—22no—
162C4⋊C4×D71C2312yes—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—22no—
169C2×C4×Dic71—21no—
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171C42×D71—21no—
172C42×D71—21no—
173C42×D71—21no—
174#14556061C2314yes—
175#14556059C2314yes—
176C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
177#14556051C2314yes—
178#14556050C2314yes—
179#14556050C2314yes—
180#14556048C2314yes—
181#14556048C2314yes—
182#14556048C2314yes—
183(C2×D71)⋊C8C2314yes—
184(C2×D71)⋊C8C2314yes—
185#14556038C2314yes—
186C8×Dic71C2314yes—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C2×M16×C71C2312yes—
189#125×C71—21no—
190#125×C71—21no—
191#125×C71C2314yes—
192C4×Q8×C71C2312yes—
193C4×D4×C71—22no—
194C4×D4×C71C2312yes—
195#117×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71—22no—
198C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
199C2×C42×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71C2314yes—
202#106×C71C2314yes—
203C4⋊C8×C71C2314yes—
204#103×C71C2314yes—
205#102×C71C2314yes—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—22no—
210#11765866—22no—
211#11765865—28no—
212#11765865—22no—
213#11765865#4114yes—
214#11765864—28no—
215#11765864—22no—
216#11765864—22no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142C2411yescharacteristic
219Q8×D71—22no—
220Q8×D71—22no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—24no—
224C2×D284—22no—
225C2×D284—24no—
226C2×D284—24no—
227C2×D284—24no—
228C2×D284—24no—
229C2×D284—84no—
230C2×D284—84no—
231C2×D284C2414yes—
232C2×D284C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236D4×D71—28no—
237D4×D71—22no—
238D4×D71—22no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C2×C4×D71—28no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—22no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—24no—
252C2×C4×D71—24no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—84no—
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2411yescharacteristic
259#11765854—28no—
260#11765852—28no—
261D568—28no—
262#11765850—28no—
263#11765849—24no—
264C2×C71⋊C8C2414yes—
265C4⋊Dic71—22no—
266C4⋊Dic71C2412yes—
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4C2×D412yes—
271Dic71⋊C4C2×D412yes—
272Dic71⋊C4C2×D412yes—
273Dic71⋊C4C2×D412yes—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—24no—
281(C2×D71)⋊C4—24no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
284(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
285(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
286(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—22no—
289C4×Dic71—22no—
290C4×Dic71—22no—
291C4×Dic71—22no—
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2412yes—
295#41×C71—22no—
296#41×C71#4114yes—
297C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—22no—
302C22×C4×C71—22no—
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305M16×C71—24no—
306C2×C8×C71C2414yes—
307C4⋊C4×C71—24no—
308C4⋊C4×C71—24no—
309C4⋊C4×C71—22no—
310C4⋊C4×C71—22no—
311C4⋊C4×C71C2414yes—
312C4⋊C4×C71C2412yes—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—22no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—22no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2412yes—
320C23×C71—21no—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—24no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—24no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—82no—
331C22×D71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71C22×D411yescharacteristic
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71C2×#4112yes—
335D4×C71—24no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71C2×#4112yes—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—24no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—24no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—44no—
344C2×C4×C71—82no—
345C2×C4×C71C22×D412yes—
346C2×C4×C71C22×D412yes—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4112yes—
349C2×C4×C71C2×#4112yes—
350C2×C4×C71C2511yescharacteristic
351C22⋊D71—24no—
352C22⋊D71—24no—
353C22⋊D71—24no—
354C2×Dic71—24no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—82no—
360C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic71C22×D412yes—
362C2×Dic71C22×D412yes—
363C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
364D284—24no—
365D284—21no—
366D284—24no—
367D284—24no—
368D284—44no—
369D284—84no—
370D284—84no—
371D284—84no—
372D284—84no—
373D284C2×#4112yes—
374C4×D71—24no—
375C4×D71—24no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—24no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—82no—
384C4×D71—84no—
385C4×D71—84no—
386C4×D71—82no—
387C4×D71—82no—
388Dic142—24no—
389Dic142—21no—
390Dic142C2×#4112yes—
391C8×C71—24no—
392C71⋊C8—24no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71#52512yes—
397C22×C71C23×D411yescharacteristic
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71—44no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—84no—
409C2×D71—88no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—44no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71#52512yes—
416C4×C71C22×#4111yescharacteristic
417C4×C71C22×#4111yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—22no—
420Dic71—21no—
421Dic71—22no—
422Dic71—21no—
423Dic71—42no—
424#60568—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—22no—
426C2×C71—42no—
427C2×C71C2×#52511yescharacteristic
428C2×C71#358512yes—
429D71—41no—
430D71—41no—
431D71—42no—
432D71—84no—
433C2×#540—711no—
434#3428—711no—
435#3126—714no—
436#3122—714no—
437#3119—714no—
438#3119—714no—
439#3094—712no—
440#3080—711no—
441#3080D7111yescharacteristic, complemented
442#3038—711no—
443#3038—711no—
444#3006—712no—
445C4×AGL(1,ℤ/8)—712no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—712no—
447#2921—711no—
448C71#6056811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×#41—711no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
452#540—714no—
453#540—714no—
454#540—1421no—
455#540—1421no—
456#540—1421no—
457#540—1421no—
458C2×#127—711no—
459C2×#125C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#123—1422no—
461C2×#121—712no—
462C2×#121—1422no—
463#520—712no—
464#520—712no—
465#520—1422no—
466#519—712no—
467#518—712no—
468#518—1422no—
469C4×#41—711no—
470C4×#41—711no—
471C4×#41—711no—
472C4×#41—1421no—
473C4×#41—1421no—
474C4×#41C2×D7111yescharacteristic
475C2×C4×D4—712no—
476C2×#117—711no—
477C2×#117—711no—
478C2×#117—1421no—
479C2×#117—1421no—
480#482—714no—
481#482—714no—
482#481—714no—
483#480—714no—
484#479—714no—
485#479C2×D7114yescomplemented
486#478—714no—
487#478C2×D7114yescomplemented
488#460—714no—
489#460—714no—
490#459—714no—
491#459—714no—
492#449—714no—
493#449—714no—
494#448—714no—
495#447—714no—
496#442—714no—
497#442—714no—
498#440—714no—
499#440—714no—
500C4×SD16—714no—
501C4×SD16—714no—
502C4×D8—714no—
503C4×D8—714no—
504#433—714no—
505#433—714no—
506#428—712no—
507#428C2×D7112yescomplemented
508#423—711no—
509#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#418—712no—
511#418—712no—
512#417—712no—
513#417C2×D7112yes—
514#407—712no—
515C4×M16—712no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—711no—
518C2×#41—711no—
519C2×#41—1421no—
520C2×#41—1421no—
521C2×#41—1424no—
522C2×#41—1424no—
523C2×#41C22×D7111yescharacteristic
524C22×Q8—711no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—712no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1422no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—1422no—
532C23×C4—1421no—
533AGL(1,ℤ/8)—1428no—
534AGL(1,ℤ/8)—1428no—
535C2×SD16—714no—
536C2×SD16—714no—
537C2×D8—714no—
538C2×D8—714no—
539C2×M16—712no—
540C2×M16C22×D7112yes—
541#127—714no—
542#127—1421no—
543#127—1421no—
544#125—21no—
545#125—21no—
546#125C22×D7114yes—
547#123—1424no—
548#123—1424no—
549#123—1424no—
550#123—1424no—
551#121—714no—
552#121—714no—
553#121—1424no—
554#121—1424no—
555#121—1424no—
556#121—1424no—
557#121—1422no—
558#121—1422no—
559C4×Q8—712no—
560C4×Q8—712no—
561C4×Q8—712no—
562C4×Q8—1422no—
563C4×Q8—1422no—
564C4×Q8C22×D7112yes—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—712no—
567C4×D4—714no—
568C4×D4—714no—
569C4×D4—712no—
570C4×D4—712no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1422no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4C22×D7112yes—
583#117—21no—
584#117—711no—
585#117—711no—
586#117—711no—
587#117—711no—
588#117—712no—
589#117—712no—
590#117—711no—
591#117—712no—
592#117—1421no—
593#117—1422no—
594#117—1422no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1422no—
598#117—1421no—
599#117—1422no—
600#117—1421no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—712no—
604C2×C4⋊C4—712no—
605C2×C4⋊C4—1422no—
606C2×C4⋊C4—1422no—
607C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
608C2×C22⋊C4—712no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1422no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C22⋊C4—1422no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—711no—
616C2×C42—1421no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42—1421no—
619C2×C42—1421no—
620C2×C42C22×D7111yescharacteristic
621#107—714no—
622#107C22×D7114yes—
623#106—714no—
624#106C22×D7114yes—
625C4⋊C8—714no—
626C4⋊C8C22×D7114yes—
627#103—714no—
628#103C22×D7114yes—
629#102—714no—
630#102—714no—
631#102—714no—
632#102—714no—
633#102—714no—
634#102C22×D7114yes—
635C22⋊C8—714no—
636C22⋊C8—714no—
637#97—714no—
638C4×C8—714no—
639C24—711no—
640C24—1421no—
641C24—1422no—
642#41—22no—
643#41—714no—
644#41—1428no—
645#41—1422no—
646#41—1428no—
647#41—1422no—
648#41—1422no—
649#41—1422no—
650#41—1422no—
651#41#1176586614yes—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1422no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—5684no—
659C2×D4—5684no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—714no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1428no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4C23×D7111yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—5684no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1424no—
689C22×C4—1424no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1428no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4D4×D7112yes—
701C22×C4C23×D7111yescharacteristic
702SD16—1428no—
703SD16—1428no—
704D8—1428no—
705D8—1428no—
706M16—24no—
707M16—1424no—
708C2×C8—714no—
709C2×C8C23×D7114yes—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—712no—
715C4⋊C4—712no—
716C4⋊C4—712no—
717C4⋊C4—712no—
718C4⋊C4—712no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4C23×D7112yes—
724C4⋊C4C23×D7114yes—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—712no—
728C22⋊C4—712no—
729C22⋊C4—712no—
730C22⋊C4—712no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1424no—
734C22⋊C4—1424no—
735C22⋊C4—1424no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1422no—
740C42—21no—
741C42—22no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—712no—
745C42—1422no—
746C42—1422no—
747C42—1422no—
748C42—1421no—
749C42—1422no—
750C42D4×D7111yescharacteristic
751C42D4×D7111yescharacteristic
752C42C23×D7112yes—
753C23—21no—
754C23—2844no—
755C23—2844no—
756C23—2842no—
757C23—2844no—
758C23—5682no—
759C23—711no—
760C23—711no—
761C23—1424no—
762C23—1424no—
763C23—1421no—
764C23—1422no—
765C23C2×D4×D7111yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—712no—
768Q8—1424no—
769Q8—1421no—
770Q8C2×#1176586612yes—
771D4—24no—
772D4—21no—
773D4—2844no—
774D4—5684no—
775D4—5684no—
776D4—5684no—
777D4—5684no—
778D4—712no—
779D4—1424no—
780D4—1424no—
781D4—1424no—
782D4—1424no—
783D4—1424no—
784D4—1424no—
785D4—1421no—
786D4C2×#1176586612yes—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—5682no—
796C2×C4—5682no—
797C2×C4—5684no—
798C2×C4—5684no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—5682no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—712no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—1424no—
806C2×C4—1424no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1424no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1424no—
818C2×C4C2×D4×D7112yes—
819C2×C4C2×D4×D7112yes—
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4#41×D7112yes—
822C2×C4C2×#1176586612yes—
823C2×C4C24×D7111yescharacteristic
824C8—24no—
825C8—1424no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—42no—
829C22—2842no—
830C22—2844no—
831C22—2844no—
832C22—2844no—
833C22—5682no—
834C22—5688no—
835C22—5684no—
836C22—1422no—
837C22—1422no—
838C22—1421no—
839C22—1422no—
840C22—1421no—
841C22#1798651212yes—
842C22C22×D4×D7111yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—2842no—
849C4—1422no—
850C4—1422no—
851C4—1421no—
852C4—1421no—
853C4—1422no—
854C4#1798651212yes—
855C4C2×#41×D7111yescharacteristic
856C4C22×#1176586611yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—42no—
859C2—2842no—
860C2—2841no—
861C2—2841no—
862C2—5684no—
863C2C2×#1798651211yescharacteristic
864C2#2260311712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3080C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3080D71
hypocenterC71#60568
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986605C2semidirect
2. #22601539C2semidirect
3. #22598633C2semidirect
4. #22598585C2semidirect
5. #22598546C2semidirect
6. #22598544C2semidirect
7. #22598282C2semidirect
8. #22598158C2semidirect
9. #22597821C2semidirect
10. #22597820C2semidirect
11. #22597593C2semidirect
12. #22597153C2semidirect
13. #22597147C2semidirect
14. #22596977C2semidirect
15. C71×#3080C2semidirect
24. #17986605C22semidirect
25. C2×#14556125C22semidirect
29. #17986481C22semidirect
31. #17986478C22semidirect
32. #17986475C22semidirect
34. #17986471C22semidirect
40. C2×#14556090C22semidirect
45. #17986326C22semidirect
46. #17986325C22semidirect
47. #17986319C22semidirect
48. #17986314C22semidirect
49. #17986303C22semidirect
50. #17986296C22semidirect
51. #17986200C22semidirect
52. #17986199C22semidirect
53. #17986195C22semidirect
54. #17986194C22semidirect
55. #17986147C22semidirect
56. #17986145C22semidirect
57. #17986139C22semidirect
58. #17986134C22semidirect
59. #17986110C22semidirect
60. #17986108C22semidirect
61. #17986102C22semidirect
62. #17986098C22semidirect
63. #17986086C22semidirect
64. #17986084C22semidirect
65. #17986081C22semidirect
66. #17986079C22semidirect
67. #17986059C22semidirect
68. #17986059C22semidirect
69. #17986039C22semidirect
70. #17986023C22semidirect
71. #17986005C22semidirect
72. #17986003C22semidirect
75. M16×Dic71C22semidirect
76. C2×#125×C71C22semidirect
78. #479×C71C22semidirect
79. #478×C71C22semidirect
80. #428×C71C22semidirect
81. #423×C71C22semidirect
441. #3080D71semidirect
448. C71#60568semidirect
459. C2×#125C2×D71semidirect
485. #479C2×D71semidirect
487. #478C2×D71semidirect
507. #428C2×D71semidirect
509. #423C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866052
#226015392
#225986332
#225985852
#225985462
#225985442
#225982822
#225981582
#225978212
#225978202
#225975932
#225971532
#225971472
#225969772
C71×#30802
#6056871