Subgroups — #32865990

Order 18176.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#541×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597599	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#14556160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22596974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986611	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986608	—	2	2	no	—
28	#17986607	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986606	—	2	2	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#126×D₇₁	—	2	2	no	—
32	#125×D₇₁	—	2	2	no	—
33	#125×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986481	—	2	2	no	—
36	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986473	—	2	2	no	—
40	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11765866	—	2	2	no	—
43	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#117×D₇₁	—	2	2	no	—
47	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#541×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
116	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
117	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
118	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14556160	—	2	8	no	—
126	#14556160	—	2	8	no	—
127	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556127	—	2	2	no	—
137	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556123	—	2	2	no	—
139	#14556123	—	2	2	no	—
140	#14556123	—	2	2	no	—
141	#14556122	—	2	2	no	—
142	#14556121	—	2	2	no	—
143	#14556121	—	2	2	no	—
144	#14556121	—	2	2	no	—
145	#14556120	—	2	2	no	—
146	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556119	—	2	2	no	—
148	#14556119	—	2	2	no	—
149	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556118	—	2	2	no	—
151	#14556118	—	2	2	no	—
152	#14556118	—	2	2	no	—
153	#14556118	—	2	2	no	—
154	#14556118	—	2	2	no	—
155	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556106	—	2	2	no	—
158	#14556105	—	2	2	no	—
159	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556093	—	2	2	no	—
167	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556090	—	2	2	no	—
176	#14556090	—	2	2	no	—
177	#14556090	—	2	2	no	—
178	#14556090	—	2	2	no	—
179	#14556090	—	2	2	no	—
180	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556087	—	2	2	no	—
183	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556086	—	2	2	no	—
186	#14556086	—	2	2	no	—
187	#14556086	D₄	1	2	yes	—
188	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556085	—	2	1	no	—
190	#14556085	—	2	2	no	—
191	#14556085	—	2	2	no	—
192	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556084	—	2	1	no	—
195	#14556084	D₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
249	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
250	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#11765866	—	2	8	no	—
272	#11765866	—	2	8	no	—
273	#11765866	—	2	4	no	—
274	#11765866	—	2	4	no	—
275	#11765866	—	2	4	no	—
276	#11765866	#41	1	8	yes	—
277	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
280	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	#11765855	—	2	4	no	—
306	#11765855	—	2	4	no	—
307	#11765854	—	2	4	no	—
308	#11765854	—	2	4	no	—
309	#11765852	—	2	4	no	—
310	#11765852	—	2	4	no	—
311	#11765848	—	2	4	no	—
312	#11765848	—	2	4	no	—
313	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
366	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
396	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	D₂₈₄	—	2	8	no	—
419	D₂₈₄	—	2	4	no	—
420	D₂₈₄	—	2	8	no	—
421	D₂₈₄	—	2	2	no	—
422	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
424	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
427	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
429	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
430	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
431	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
432	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
433	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
434	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
435	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
436	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
437	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
438	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
439	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
440	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
441	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
444	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
456	C₂×D₇₁	#525	1	2	yes	—
457	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
460	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	Dic₇₁	—	4	2	no	—
470	Dic₇₁	—	4	2	no	—
471	Dic₇₁	#525	1	2	yes	—
472	#60569	—	71	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
476	D₇₁	—	2	2	no	—
477	D₇₁	—	4	1	no	—
478	D₇₁	—	4	4	no	—
479	C₂×#541	—	71	1	no	—
480	#3428	—	71	1	no	—
481	#3127	—	71	2	no	—
482	#3127	—	71	1	no	—
483	#3127	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#3123	—	71	2	no	—
485	#3123	—	71	1	no	—
486	#3123	—	71	1	no	—
487	#3120	—	71	2	no	—
488	#3120	—	71	2	no	—
489	#3120	—	71	2	no	—
490	#3120	—	71	2	no	—
491	#3095	—	71	2	no	—
492	#3080	—	71	2	no	—
493	#3039	—	71	2	no	—
494	#3007	—	71	2	no	—
495	C₄×#137	—	71	2	no	—
496	C₄×#137	—	71	2	no	—
497	#2921	—	71	1	no	—
498	C₇₁	#60569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂²×#41	—	71	1	no	—
500	C₂×#137	—	71	2	no	—
501	C₂×#137	—	71	2	no	—
502	#541	—	71	1	no	—
503	#541	—	71	1	no	—
504	#541	—	71	2	no	—
505	#541	—	71	2	no	—
506	#541	—	71	1	no	—
507	#541	—	142	2	no	—
508	#541	—	142	2	no	—
509	#541	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
511	C₂×#126	—	142	2	no	—
512	C₂×#125	—	71	1	no	—
513	C₂×#125	—	142	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
515	#520	—	71	2	no	—
516	#520	—	71	2	no	—
517	#520	—	142	2	no	—
518	#519	—	71	1	no	—
519	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	#518	—	71	1	no	—
521	#518	—	71	1	no	—
522	#518	—	142	2	no	—
523	C₄×#41	—	71	2	no	—
524	C₄×#41	—	71	2	no	—
525	C₄×#41	—	142	2	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
527	C₂×#117	—	71	1	no	—
528	C₂×#117	—	71	1	no	—
529	C₂×#117	—	142	2	no	—
530	#485	—	71	2	no	—
531	#485	—	71	2	no	—
532	#485	—	71	2	no	—
533	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
534	#484	—	71	2	no	—
535	#484	—	71	2	no	—
536	#483	—	71	2	no	—
537	#483	—	71	2	no	—
538	#479	—	71	2	no	—
539	#479	—	71	2	no	—
540	#479	—	71	2	no	—
541	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
542	#478	—	71	2	no	—
543	#478	—	71	2	no	—
544	#478	—	71	2	no	—
545	#478	—	71	2	no	—
546	#462	—	71	2	no	—
547	#462	—	71	2	no	—
548	#462	—	71	2	no	—
549	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
550	#461	—	71	2	no	—
551	#461	—	71	2	no	—
552	#461	—	71	2	no	—
553	#461	—	71	2	no	—
554	#452	—	71	2	no	—
555	#452	—	71	2	no	—
556	#452	—	71	2	no	—
557	#452	—	71	2	no	—
558	#451	—	71	2	no	—
559	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
560	#450	—	71	2	no	—
561	#450	—	71	2	no	—
562	#441	—	71	2	no	—
563	#441	—	71	2	no	—
564	#441	—	71	2	no	—
565	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
566	#440	—	71	2	no	—
567	#440	—	71	2	no	—
568	#440	—	71	2	no	—
569	#440	—	71	2	no	—
570	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
571	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
572	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
573	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
574	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
576	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
578	#433	—	71	1	no	—
579	#433	—	71	2	no	—
580	#433	—	71	2	no	—
581	#433	—	71	1	no	—
582	#433	—	71	1	no	—
583	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	#428	—	71	2	no	—
585	#428	—	71	2	no	—
586	#423	—	71	2	no	—
587	#419	—	71	2	no	—
588	#419	—	71	2	no	—
589	#417	—	71	2	no	—
590	#417	—	71	2	no	—
591	#407	—	71	2	no	—
592	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
593	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
594	C₂×#41	—	71	2	no	—
595	C₂×#41	—	71	2	no	—
596	C₂×#41	—	142	1	no	—
597	C₂×#41	—	142	1	no	—
598	C₂×#41	—	142	8	no	—
599	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
605	#137	—	142	8	no	—
606	#137	—	142	8	no	—
607	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
610	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#126	—	2	2	no	—
622	#126	—	142	2	no	—
623	#126	—	142	2	no	—
624	#126	—	142	2	no	—
625	#126	—	142	2	no	—
626	#126	—	142	2	no	—
627	#126	—	142	2	no	—
628	#126	—	142	2	no	—
629	#125	—	2	2	no	—
630	#125	—	71	2	no	—
631	#125	—	71	1	no	—
632	#125	—	142	2	no	—
633	#125	—	142	2	no	—
634	#125	—	142	2	no	—
635	#125	—	142	2	no	—
636	#125	—	142	2	no	—
637	#125	—	142	2	no	—
638	#125	—	142	2	no	—
639	#125	—	142	2	no	—
640	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
656	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
658	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
659	C₄×D₄	—	71	2	no	—
660	C₄×D₄	—	71	2	no	—
661	C₄×D₄	—	71	2	no	—
662	C₄×D₄	—	71	2	no	—
663	C₄×D₄	—	142	2	no	—
664	C₄×D₄	—	142	2	no	—
665	C₄×D₄	—	142	2	no	—
666	C₄×D₄	—	142	2	no	—
667	C₄×D₄	—	142	2	no	—
668	C₄×D₄	—	142	2	no	—
669	C₄×D₄	—	142	2	no	—
670	C₄×D₄	—	142	2	no	—
671	C₄×D₄	—	142	2	no	—
672	C₄×D₄	—	142	2	no	—
673	#117	—	2	2	no	—
674	#117	—	71	1	no	—
675	#117	—	71	2	no	—
676	#117	—	71	2	no	—
677	#117	—	71	1	no	—
678	#117	—	71	1	no	—
679	#117	—	71	1	no	—
680	#117	—	71	2	no	—
681	#117	—	142	2	no	—
682	#117	—	142	2	no	—
683	#117	—	142	1	no	—
684	#117	—	142	2	no	—
685	#117	—	142	2	no	—
686	#117	—	142	1	no	—
687	#117	—	142	2	no	—
688	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
710	#107	—	71	2	no	—
711	#107	—	71	2	no	—
712	#107	—	71	2	no	—
713	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	#106	—	71	2	no	—
715	#106	—	71	2	no	—
716	#106	—	71	2	no	—
717	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
721	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#103	—	71	2	no	—
723	#103	—	71	2	no	—
724	#103	—	71	2	no	—
725	#103	—	71	2	no	—
726	#103	—	71	2	no	—
727	#103	—	71	2	no	—
728	#103	—	71	2	no	—
729	#103	—	71	2	no	—
730	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	#102	—	71	2	no	—
735	#102	—	71	2	no	—
736	#102	—	71	2	no	—
737	#102	—	71	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	#97	—	71	2	no	—
743	#97	—	71	1	no	—
744	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄×C₈	—	71	2	no	—
746	C₄×C₈	—	71	1	no	—
747	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂⁴	—	71	1	no	—
749	C₂⁴	—	142	1	no	—
750	#41	—	71	8	no	—
751	#41	—	142	4	no	—
752	#41	—	142	4	no	—
753	#41	—	142	8	no	—
754	#41	—	142	8	no	—
755	#41	—	142	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
762	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	—	71	2	no	—
765	C₂×D₄	—	142	4	no	—
766	C₂×D₄	—	142	2	no	—
767	C₂×D₄	—	142	2	no	—
768	C₂×D₄	—	142	8	no	—
769	C₂×D₄	—	142	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	Q₁₆	—	2	4	no	—
791	Q₁₆	—	2	4	no	—
792	Q₁₆	—	142	4	no	—
793	Q₁₆	—	142	4	no	—
794	SD₁₆	—	142	4	no	—
795	SD₁₆	—	142	4	no	—
796	SD₁₆	—	142	4	no	—
797	SD₁₆	—	142	4	no	—
798	M₁₆	—	142	4	no	—
799	M₁₆	—	142	4	no	—
800	C₂×C₈	—	71	2	no	—
801	C₂×C₈	—	71	2	no	—
802	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	71	2	no	—
854	C₄²	—	71	2	no	—
855	C₄²	—	71	1	no	—
856	C₄²	—	71	1	no	—
857	C₄²	—	142	2	no	—
858	C₄²	—	142	2	no	—
859	C₄²	—	142	2	no	—
860	C₄²	—	142	2	no	—
861	C₄²	—	142	2	no	—
862	C₄²	—	142	1	no	—
863	C₄²	—	142	2	no	—
864	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	—	284	2	no	—
867	C₂³	—	568	2	no	—
868	C₂³	—	71	1	no	—
869	C₂³	—	71	1	no	—
870	C₂³	—	142	2	no	—
871	C₂³	—	142	4	no	—
872	C₂³	—	142	2	no	—
873	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	4	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	284	4	no	—
879	Q₈	—	142	2	no	—
880	Q₈	—	142	2	no	—
881	Q₈	#41×D₇₁	1	4	yes	—
882	D₄	—	71	4	no	—
883	D₄	—	142	8	no	—
884	D₄	—	142	8	no	—
885	D₄	—	142	4	no	—
886	D₄	—	142	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	284	2	no	—
894	C₂×C₄	—	284	2	no	—
895	C₂×C₄	—	284	4	no	—
896	C₂×C₄	—	284	4	no	—
897	C₂×C₄	—	568	2	no	—
898	C₂×C₄	—	568	2	no	—
899	C₂×C₄	—	568	2	no	—
900	C₂×C₄	—	568	2	no	—
901	C₂×C₄	—	568	2	no	—
902	C₂×C₄	—	71	1	no	—
903	C₂×C₄	—	71	4	no	—
904	C₂×C₄	—	71	2	no	—
905	C₂×C₄	—	71	2	no	—
906	C₂×C₄	—	71	1	no	—
907	C₂×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂×C₄	—	142	8	no	—
909	C₂×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂×C₄	—	142	8	no	—
911	C₂×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	2	2	no	—
922	C₈	—	142	2	no	—
923	C₈	—	142	2	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	284	2	no	—
927	C₂²	—	284	2	no	—
928	C₂²	—	568	4	no	—
929	C₂²	—	568	2	no	—
930	C₂²	—	71	2	no	—
931	C₂²	—	142	4	no	—
932	C₂²	—	142	1	no	—
933	C₂²	—	142	2	no	—
934	C₂²	—	142	2	no	—
935	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	284	2	no	—
944	C₄	—	284	2	no	—
945	C₄	—	284	2	no	—
946	C₄	—	71	2	no	—
947	C₄	—	142	1	no	—
948	C₄	—	142	2	no	—
949	C₄	—	142	2	no	—
950	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
951	C₂	—	4	1	no	—
952	C₂	—	284	4	no	—
953	C₂	—	284	1	no	—
954	C₂	—	142	2	no	—
955	C₂	#525×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#22603125	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3127	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11765866	C₂²
hypercenter	#3127	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #541×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22598640	C₂	semidirect
4. #22598634	C₂	semidirect
5. #22598593	C₂	semidirect
6. #22598588	C₂	semidirect
7. #22598587	C₂	semidirect
8. #22598561	C₂	semidirect
9. #22598560	C₂	semidirect
10. #22598553	C₂	semidirect
11. #22598552	C₂	semidirect
12. #22598287	C₂	semidirect
13. #22598159	C₂	semidirect
14. #22597824	C₂	semidirect
16. C₄×#14556160	C₂	semidirect
17. #22597156	C₂	semidirect
18. #22596974	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3127	C₂	semidirect
23. #17986612	C₂²	semidirect
25. #17986610	C₂²	semidirect
28. #17986607	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
33. #125×D₇₁	C₂²	semidirect
45. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
52. #17986336	C₂²	semidirect
53. #17986333	C₂²	semidirect
54. #17986331	C₂²	semidirect
55. #17986328	C₂²	semidirect
56. #17986308	C₂²	semidirect
57. #17986306	C₂²	semidirect
58. #17986304	C₂²	semidirect
59. #17986302	C₂²	semidirect
60. #17986300	C₂²	semidirect
61. #17986298	C₂²	semidirect
62. #17986296	C₂²	semidirect
63. #17986209	C₂²	semidirect
64. #17986207	C₂²	semidirect
65. #17986207	C₂²	semidirect
66. #17986205	C₂²	semidirect
67. #17986203	C₂²	semidirect
68. #17986203	C₂²	semidirect
69. #17986201	C₂²	semidirect
77. #17986106	C₂²	semidirect
78. #17986104	C₂²	semidirect
79. #17986103	C₂²	semidirect
80. #17986102	C₂²	semidirect
81. #17986101	C₂²	semidirect
82. #17986098	C₂²	semidirect
83. #17986097	C₂²	semidirect
84. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
85. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
86. #17986091	C₂²	semidirect
87. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
88. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
89. #17986086	C₂²	semidirect
90. #17986084	C₂²	semidirect
91. #17986061	C₂²	semidirect
93. #17986059	C₂²	semidirect
94. #17986058	C₂²	semidirect
96. #17986040	C₂²	semidirect
97. #17986038	C₂²	semidirect
98. #17986021	C₂²	semidirect
99. #17986006	C₂²	semidirect
100. #17986006	C₂²	semidirect
104. #17985951	C₂²	semidirect
105. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
109. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
113. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
483. #3127	D₇₁	semidirect
498. C₇₁	#60569	semidirect
541. #479	C₂×D₇₁	semidirect
549. #462	C₂×D₇₁	semidirect
565. #441	C₂×D₇₁	semidirect
573. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#541×D₇₁	2
#22601542	2
#22598640	2
#22598634	2
#22598593	2
#22598588	2
#22598587	2
#22598561	2
#22598560	2
#22598553	2
#22598552	2
#22598287	2
#22598159	2
#22597824	2
#22597599	2
C₄×#14556160	2
#22597156	2
#22596974	2
C₇₁×#3127	2
#60569	71