Subgroups — #32866007

Order 18176.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#135×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986618	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986616	—	2	1	no	—
30	#17986603	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986602	—	2	1	no	—
32	#17986584	—	2	2	no	—
33	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986547	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986544	—	2	1	no	—
37	#17986530	—	2	1	no	—
38	#17986528	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986505	—	2	2	no	—
40	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986480	—	2	1	no	—
42	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986473	—	2	1	no	—
44	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986471	—	2	2	no	—
46	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986467	—	2	1	no	—
51	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14556090	—	2	1	no	—
54	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
89	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556174	—	2	4	no	—
136	#14556174	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
148	#14556153	—	2	4	no	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	—	2	1	no	—
158	#14556124	—	2	1	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556119	—	2	1	no	—
163	#14556115	—	2	1	no	—
164	#14556115	—	2	2	no	—
165	#14556114	—	2	2	no	—
166	#14556112	—	2	2	no	—
167	#14556110	—	2	2	no	—
168	#14556109	—	2	2	no	—
169	#14556109	—	2	2	no	—
170	#14556107	—	2	1	no	—
171	#14556105	—	2	2	no	—
172	#14556105	—	2	2	no	—
173	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556102	—	2	1	no	—
175	#14556100	—	2	2	no	—
176	#14556100	—	2	2	no	—
177	#14556100	—	2	2	no	—
178	#14556099	—	2	2	no	—
179	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556097	—	2	2	no	—
183	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556093	—	2	1	no	—
188	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556090	—	2	1	no	—
208	#14556090	—	2	2	no	—
209	#14556090	—	2	2	no	—
210	#14556090	—	2	1	no	—
211	#14556090	—	2	1	no	—
212	#14556090	—	2	1	no	—
213	#14556090	—	2	1	no	—
214	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	#14556087	—	2	1	no	—
227	#14556087	—	2	1	no	—
228	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556086	—	2	2	no	—
231	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556085	—	2	2	no	—
233	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556084	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
291	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
304	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
309	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
320	#11765866	—	2	4	no	—
321	#11765866	—	2	4	no	—
322	#11765865	—	2	8	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765864	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
341	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
342	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#11765852	—	2	4	no	—
365	#11765850	—	2	4	no	—
366	#11765850	—	2	4	no	—
367	#11765850	—	2	4	no	—
368	#11765849	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
423	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
424	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
425	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
426	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
427	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
445	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
446	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
447	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
448	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
449	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
450	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
485	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
494	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
495	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	D₂₈₄	—	2	8	no	—
534	D₂₈₄	—	2	2	no	—
535	D₂₈₄	—	2	4	no	—
536	D₂₈₄	—	2	2	no	—
537	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
539	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
542	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
544	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
546	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
547	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
549	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
550	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
568	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
569	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
573	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
575	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
576	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
577	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
578	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
584	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	Dic₇₁	—	2	1	no	—
587	Dic₇₁	—	2	1	no	—
588	Dic₇₁	—	2	2	no	—
589	Dic₇₁	—	2	1	no	—
590	Dic₇₁	—	4	1	no	—
591	Dic₇₁	—	4	1	no	—
592	Dic₇₁	—	4	1	no	—
593	Dic₇₁	—	4	2	no	—
594	Dic₇₁	—	4	1	no	—
595	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
596	#60570	—	71	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
598	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
599	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
600	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
601	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
604	D₇₁	—	4	2	no	—
605	D₇₁	—	4	4	no	—
606	#3460	—	71	1	no	—
607	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
608	#3124	—	71	2	no	—
609	#3122	—	71	2	no	—
610	#3119	—	71	2	no	—
611	#3118	—	71	2	no	—
612	#3106	—	71	2	no	—
613	#3105	—	71	2	no	—
614	#3102	—	71	2	no	—
615	#3100	—	71	2	no	—
616	#3098	—	71	1	no	—
617	#3096	—	71	1	no	—
618	#3083	—	71	1	no	—
619	#3081	—	71	1	no	—
620	#3045	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#3041	—	71	1	no	—
622	#3012	—	71	1	no	—
623	#3008	—	71	1	no	—
624	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
625	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
626	C₄×#135	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
628	#2922	—	71	1	no	—
629	C₇₁	#60570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
635	#544	—	71	1	no	—
636	#542	—	71	2	no	—
637	#542	—	142	1	no	—
638	#540	—	71	2	no	—
639	#540	—	142	1	no	—
640	#538	—	142	2	no	—
641	#537	—	71	1	no	—
642	#535	—	71	1	no	—
643	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#532	—	71	2	no	—
645	#532	—	142	1	no	—
646	#529	—	71	2	no	—
647	#529	—	142	1	no	—
648	#525	—	142	2	no	—
649	#520	—	71	1	no	—
650	#520	—	71	2	no	—
651	#520	—	142	1	no	—
652	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#518	—	71	2	no	—
654	#518	—	71	1	no	—
655	#518	—	142	1	no	—
656	#518	—	142	2	no	—
657	C₄×#41	—	71	1	no	—
658	C₄×#41	—	71	1	no	—
659	C₄×#41	—	71	1	no	—
660	C₄×#41	—	71	2	no	—
661	C₄×#41	—	142	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
667	#485	—	71	2	no	—
668	#484	—	71	2	no	—
669	#482	—	71	2	no	—
670	#482	—	71	2	no	—
671	#482	—	71	2	no	—
672	#481	—	71	2	no	—
673	#480	—	71	2	no	—
674	#480	—	71	2	no	—
675	#479	—	71	2	no	—
676	#478	—	71	2	no	—
677	#478	—	71	2	no	—
678	#478	—	71	2	no	—
679	#477	—	71	2	no	—
680	#476	—	71	2	no	—
681	#474	—	71	2	no	—
682	#474	—	71	2	no	—
683	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
684	#463	—	71	2	no	—
685	#463	—	71	2	no	—
686	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
687	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
688	#459	—	71	2	no	—
689	#459	—	71	2	no	—
690	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
691	#452	—	71	2	no	—
692	#450	—	71	2	no	—
693	#449	—	71	2	no	—
694	#449	—	71	2	no	—
695	#449	—	71	2	no	—
696	#447	—	71	2	no	—
697	#447	—	71	2	no	—
698	#447	—	71	2	no	—
699	#442	—	71	2	no	—
700	#442	—	71	2	no	—
701	#440	—	71	2	no	—
702	#440	—	71	2	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
711	C₄×D₈	—	71	1	no	—
712	C₄×D₈	—	71	2	no	—
713	C₄×D₈	—	71	1	no	—
714	C₄×D₈	—	71	2	no	—
715	C₄×D₈	—	71	2	no	—
716	C₄×D₈	—	71	2	no	—
717	C₄×D₈	—	71	2	no	—
718	C₄×D₈	—	71	2	no	—
719	#433	—	71	2	no	—
720	#433	—	71	2	no	—
721	#431	—	71	2	no	—
722	#431	—	71	2	no	—
723	#428	—	71	1	no	—
724	#428	—	71	1	no	—
725	#427	—	71	1	no	—
726	C₂×#107	—	71	1	no	—
727	#424	—	71	1	no	—
728	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#418	—	71	1	no	—
730	#418	—	71	1	no	—
731	#417	—	71	1	no	—
732	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#416	—	71	1	no	—
734	#416	—	71	1	no	—
735	C₂×#102	—	71	1	no	—
736	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#408	—	71	1	no	—
738	#408	—	71	1	no	—
739	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
740	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
743	C₂×#41	—	71	1	no	—
744	C₂×#41	—	71	2	no	—
745	C₂×#41	—	142	1	no	—
746	C₂×#41	—	142	2	no	—
747	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
753	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
759	#135	—	2	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂×D₈	—	71	2	no	—
766	C₂×D₈	—	71	2	no	—
767	C₂×D₈	—	71	2	no	—
768	C₂×D₈	—	142	4	no	—
769	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
777	#127	—	142	1	no	—
778	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#126	—	142	2	no	—
780	#126	—	142	2	no	—
781	#125	—	71	2	no	—
782	#125	—	142	1	no	—
783	#124	—	142	2	no	—
784	#124	—	142	2	no	—
785	#124	—	142	1	no	—
786	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	71	2	no	—
798	#121	—	71	2	no	—
799	#121	—	71	2	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	2	no	—
802	#121	—	142	1	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	2	no	—
805	#120	—	2	2	no	—
806	#120	—	142	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	1	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	71	1	no	—
824	C₄×D₄	—	71	1	no	—
825	C₄×D₄	—	71	1	no	—
826	C₄×D₄	—	71	2	no	—
827	C₄×D₄	—	71	2	no	—
828	C₄×D₄	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	71	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	142	1	no	—
837	C₄×D₄	—	142	1	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	2	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	C₄×D₄	—	142	1	no	—
848	C₄×D₄	—	142	1	no	—
849	C₄×D₄	—	142	1	no	—
850	C₄×D₄	—	142	1	no	—
851	C₄×D₄	—	142	1	no	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	#117	—	2	1	no	—
854	#117	—	71	2	no	—
855	#117	—	71	1	no	—
856	#117	—	71	1	no	—
857	#117	—	71	2	no	—
858	#117	—	142	2	no	—
859	#117	—	142	2	no	—
860	#117	—	142	2	no	—
861	#117	—	142	1	no	—
862	#117	—	142	1	no	—
863	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
880	#107	—	71	1	no	—
881	#107	—	71	1	no	—
882	#107	—	71	2	no	—
883	#107	—	71	2	no	—
884	#107	—	71	2	no	—
885	#107	—	71	2	no	—
886	#106	—	71	1	no	—
887	#106	—	71	1	no	—
888	#106	—	71	2	no	—
889	#106	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	#103	—	71	1	no	—
895	#103	—	71	1	no	—
896	#103	—	71	1	no	—
897	#103	—	71	1	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	#102	—	71	1	no	—
901	#102	—	71	1	no	—
902	#102	—	71	1	no	—
903	#102	—	71	1	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#102	—	71	2	no	—
907	#102	—	71	2	no	—
908	#102	—	71	2	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
912	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
918	#97	—	71	2	no	—
919	C₄×C₈	—	71	1	no	—
920	C₄×C₈	—	71	1	no	—
921	C₄×C₈	—	71	1	no	—
922	C₄×C₈	—	71	1	no	—
923	C₄×C₈	—	71	2	no	—
924	C₂⁴	—	2	1	no	—
925	C₂⁴	—	142	2	no	—
926	C₂⁴	—	142	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	568	4	no	—
931	#41	—	142	8	no	—
932	#41	—	142	4	no	—
933	#41	—	142	4	no	—
934	#41	—	142	2	no	—
935	#41	—	142	2	no	—
936	#41	#11765864	1	4	yes	complemented
937	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
939	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	71	2	no	—
949	C₂×D₄	—	71	1	no	—
950	C₂×D₄	—	71	4	no	—
951	C₂×D₄	—	71	2	no	—
952	C₂×D₄	—	142	2	no	—
953	C₂×D₄	—	142	8	no	—
954	C₂×D₄	—	142	2	no	—
955	C₂×D₄	—	142	4	no	—
956	C₂×D₄	—	142	16	no	—
957	C₂×D₄	—	142	2	no	—
958	C₂×D₄	—	142	2	no	—
959	C₂×D₄	—	142	2	no	—
960	C₂×D₄	—	142	4	no	—
961	C₂×D₄	—	142	1	no	—
962	C₂×D₄	—	142	2	no	—
963	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	2	2	no	—
993	SD₁₆	—	2	2	no	—
994	SD₁₆	—	2	4	no	—
995	SD₁₆	—	2	2	no	—
996	SD₁₆	—	142	4	no	—
997	D₈	—	2	2	no	—
998	D₈	—	2	4	no	—
999	D₈	—	142	4	no	—
1000	D₈	—	142	4	no	—
1001	D₈	—	142	4	no	—
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	142	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1057	C₄²	—	2	2	no	—
1058	C₄²	—	71	1	no	—
1059	C₄²	—	71	2	no	—
1060	C₄²	—	71	1	no	—
1061	C₄²	—	71	2	no	—
1062	C₄²	—	71	1	no	—
1063	C₄²	—	71	1	no	—
1064	C₄²	—	142	1	no	—
1065	C₄²	—	142	2	no	—
1066	C₄²	—	142	1	no	—
1067	C₄²	—	142	1	no	—
1068	C₄²	—	142	1	no	—
1069	C₄²	—	142	1	no	—
1070	C₄²	—	142	1	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	4	2	no	—
1076	C₂³	—	8	1	no	—
1077	C₂³	—	8	1	no	—
1078	C₂³	—	568	1	no	—
1079	C₂³	—	568	1	no	—
1080	C₂³	—	568	2	no	—
1081	C₂³	—	568	2	no	—
1082	C₂³	—	71	2	no	—
1083	C₂³	—	142	8	no	—
1084	C₂³	—	142	2	no	—
1085	C₂³	—	142	4	no	—
1086	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	568	2	no	—
1091	Q₈	—	142	2	no	—
1092	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	568	2	no	—
1104	D₄	—	568	2	no	—
1105	D₄	—	568	2	no	—
1106	D₄	—	71	4	no	—
1107	D₄	—	142	8	no	—
1108	D₄	—	142	8	no	—
1109	D₄	—	142	4	no	—
1110	D₄	—	142	2	no	—
1111	D₄	—	142	4	no	—
1112	D₄	—	142	2	no	—
1113	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	142	1	no	—
1160	C₈	—	142	1	no	—
1161	C₈	—	142	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	8	4	no	—
1174	C₂²	—	284	2	no	—
1175	C₂²	—	284	2	no	—
1176	C₂²	—	568	4	no	—
1177	C₂²	—	568	8	no	—
1178	C₂²	—	142	2	no	—
1179	C₂²	—	142	2	no	—
1180	C₂²	—	142	4	no	—
1181	C₂²	—	142	2	no	—
1182	C₂²	#17986509	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	284	1	no	—
1190	C₄	—	284	2	no	—
1191	C₄	—	284	1	no	—
1192	C₄	—	284	1	no	—
1193	C₄	—	284	1	no	—
1194	C₄	—	71	2	no	—
1195	C₄	—	142	1	no	—
1196	C₄	—	142	1	no	—
1197	C₄	—	142	1	no	—
1198	C₄	—	142	2	no	—
1199	C₄	#17986509	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	—	8	1	no	—
1206	C₂	—	284	4	no	—
1207	C₂	—	284	2	no	—
1208	C₂	C₂×#17986509	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3045	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601753	C₂	semidirect
2. #22601546	C₂	semidirect
3. #22598601	C₂	semidirect
4. #22598581	C₂	semidirect
5. #22598538	C₂	semidirect
6. #22598523	C₂	semidirect
7. #22598399	C₂	semidirect
8. #22598386	C₂	semidirect
9. #22598357	C₂	semidirect
10. #22598339	C₂	semidirect
11. #22598317	C₂	semidirect
12. #22598294	C₂	semidirect
13. #22598191	C₂	semidirect
14. #22598172	C₂	semidirect
15. #22597839	C₂	semidirect
16. #22597640	C₂	semidirect
17. #22597607	C₂	semidirect
18. #22597153	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	semidirect
20. #135×Dic₇₁	C₂	semidirect
21. C₂×#17986079	C₂	semidirect
22. #22596983	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3045	C₂	semidirect
27. #17986627	C₂²	semidirect
28. #17986618	C₂²	semidirect
30. #17986603	C₂²	semidirect
35. #17986547	C₂²	semidirect
38. #17986528	C₂²	semidirect
40. #17986481	C₂²	semidirect
46. #17986471	C₂²	semidirect
48. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
49. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
52. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
57. #17986338	C₂²	semidirect
58. #17986333	C₂²	semidirect
59. #17986322	C₂²	semidirect
60. #17986322	C₂²	semidirect
61. #17986321	C₂²	semidirect
62. #17986316	C₂²	semidirect
63. #17986311	C₂²	semidirect
64. #17986311	C₂²	semidirect
65. #17986306	C₂²	semidirect
66. #17986300	C₂²	semidirect
67. #17986300	C₂²	semidirect
68. #17986299	C₂²	semidirect
69. #17986294	C₂²	semidirect
70. #17986290	C₂²	semidirect
71. #17986280	C₂²	semidirect
72. #17986279	C₂²	semidirect
73. #17986211	C₂²	semidirect
74. #17986211	C₂²	semidirect
75. #17986191	C₂²	semidirect
76. #17986191	C₂²	semidirect
77. #17986160	C₂²	semidirect
78. #17986148	C₂²	semidirect
81. #17986143	C₂²	semidirect
84. #17986131	C₂²	semidirect
85. #17986111	C₂²	semidirect
86. #17986108	C₂²	semidirect
87. #17986102	C₂²	semidirect
88. #17986100	C₂²	semidirect
89. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
90. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
91. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
92. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
93. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
96. #17986084	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. #17986079	C₂²	semidirect
101. #17986079	C₂²	semidirect
102. #17986079	C₂²	semidirect
103. #17986079	C₂²	semidirect
104. #17986079	C₂²	semidirect
105. #17986059	C₂²	semidirect
106. #17986059	C₂²	semidirect
107. #17986051	C₂²	semidirect
108. #17986051	C₂²	semidirect
109. #17986041	C₂²	semidirect
110. #17986039	C₂²	semidirect
111. #17986037	C₂²	semidirect
112. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
113. #17986026	C₂²	semidirect
115. #17986004	C₂²	semidirect
118. #17985995	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
126. #535×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
333. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
426. #41×C₇₁	#41	semidirect
620. #3045	D₇₁	semidirect
629. C₇₁	#60570	semidirect
643. #535	C₂×D₇₁	semidirect
683. #464	C₂×D₇₁	semidirect
686. #463	C₂×D₇₁	semidirect
687. #460	C₂×D₇₁	semidirect
690. #459	C₂×D₇₁	semidirect
728. #424	C₂×D₇₁	semidirect
732. #417	C₂×D₇₁	semidirect
736. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
936. #41	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601753	2
#22601546	2
#22598601	2
#22598581	2
#22598538	2
#22598523	2
#22598399	2
#22598386	2
#22598357	2
#22598339	2
#22598317	2
#22598294	2
#22598191	2
#22598172	2
#22597839	2
#22597640	2
#22597607	2
#22597153	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	2
#135×Dic₇₁	2
C₂×#17986079	2
#22596983	2
C₇₁×#3045	2
#60570	71