Subgroups — #32866016

Order 18176.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986623	—	2	1	no	—
30	#17986623	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986605	—	2	1	no	—
32	#17986605	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986589	—	2	2	no	—
34	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986550	—	2	1	no	—
38	#17986550	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986534	—	2	1	no	—
40	#17986534	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986512	—	2	2	no	—
42	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986480	—	2	1	no	—
44	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986473	—	2	1	no	—
46	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986471	—	2	2	no	—
48	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986467	—	2	1	no	—
52	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14556090	—	2	1	no	—
55	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556174	—	2	4	no	—
136	#14556174	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
150	#14556156	—	2	4	no	—
151	#14556153	—	2	4	no	—
152	#14556148	—	2	4	no	—
153	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556125	—	2	1	no	—
167	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556123	—	2	2	no	—
169	#14556123	—	2	2	no	—
170	#14556117	—	2	2	no	—
171	#14556117	—	2	2	no	—
172	#14556116	—	2	1	no	—
173	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556108	—	2	1	no	—
179	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556104	—	2	2	no	—
181	#14556103	—	2	1	no	—
182	#14556103	—	2	2	no	—
183	#14556103	—	2	2	no	—
184	#14556103	—	2	2	no	—
185	#14556103	—	2	1	no	—
186	#14556103	—	2	1	no	—
187	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556102	—	2	2	no	—
191	#14556098	—	2	2	no	—
192	#14556098	—	2	2	no	—
193	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14556093	—	2	1	no	—
196	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556090	—	2	1	no	—
209	#14556090	—	2	2	no	—
210	#14556090	—	2	2	no	—
211	#14556090	—	2	2	no	—
212	#14556090	—	2	1	no	—
213	#14556090	—	2	1	no	—
214	#14556090	—	2	1	no	—
215	#14556090	—	2	1	no	—
216	#14556090	—	2	2	no	—
217	#14556090	—	2	1	no	—
218	#14556090	—	2	1	no	—
219	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	#14556087	—	2	1	no	—
237	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556086	—	2	2	no	—
239	#14556086	—	2	2	no	—
240	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556085	—	2	2	no	—
242	#14556085	—	2	1	no	—
243	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
321	#11765866	—	2	4	no	—
322	#11765866	—	2	4	no	—
323	#11765866	—	8	4	no	—
324	#11765865	—	2	8	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	2	2	no	—
327	#11765865	—	2	2	no	—
328	#11765865	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
345	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
352	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
353	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#11765855	—	2	2	no	—
376	#11765854	—	2	4	no	—
377	#11765853	—	2	2	no	—
378	#11765852	—	2	2	no	—
379	#11765852	—	2	4	no	—
380	D₅₆₈	—	2	4	no	—
381	D₅₆₈	—	2	4	no	—
382	D₅₆₈	—	2	4	no	—
383	#11765850	—	2	2	no	—
384	#11765850	—	2	4	no	—
385	#11765849	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
433	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
434	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
483	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
484	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
485	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₂₈₄	—	2	8	no	—
518	D₂₈₄	—	2	2	no	—
519	D₂₈₄	—	2	4	no	—
520	D₂₈₄	—	2	2	no	—
521	D₂₈₄	—	2	2	no	—
522	D₂₈₄	—	2	1	no	—
523	D₂₈₄	—	2	2	no	—
524	D₂₈₄	—	2	1	no	—
525	D₂₈₄	—	4	2	no	—
526	D₂₈₄	—	8	2	no	—
527	D₂₈₄	—	8	2	no	—
528	D₂₈₄	—	8	2	no	—
529	D₂₈₄	—	8	2	no	—
530	D₂₈₄	—	8	2	no	—
531	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
532	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
533	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
536	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
539	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
540	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
542	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
546	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
547	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
549	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
550	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
562	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
566	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
571	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
572	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
573	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
574	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
576	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
577	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
578	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
584	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
585	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
586	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	Dic₇₁	—	2	1	no	—
589	Dic₇₁	—	2	1	no	—
590	Dic₇₁	—	2	2	no	—
591	Dic₇₁	—	2	1	no	—
592	Dic₇₁	—	4	1	no	—
593	Dic₇₁	—	4	1	no	—
594	Dic₇₁	—	4	1	no	—
595	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
596	#60570	—	71	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
598	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
599	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
602	D₇₁	—	4	2	no	—
603	D₇₁	—	4	4	no	—
604	D₇₁	—	8	1	no	—
605	D₇₁	—	8	2	no	—
606	#3460	—	71	1	no	—
607	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
608	#3124	—	71	2	no	—
609	#3122	—	71	2	no	—
610	#3119	—	71	2	no	—
611	#3118	—	71	2	no	—
612	#3106	—	71	2	no	—
613	#3105	—	71	2	no	—
614	#3102	—	71	2	no	—
615	#3100	—	71	2	no	—
616	#3098	—	71	1	no	—
617	#3096	—	71	1	no	—
618	#3083	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#3081	—	71	1	no	—
620	#3045	—	71	1	no	—
621	#3041	—	71	1	no	—
622	#3012	—	71	1	no	—
623	#3008	—	71	1	no	—
624	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
625	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
626	C₄×#135	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
628	#2922	—	71	1	no	—
629	C₇₁	#60570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
633	C₂×#135	—	71	1	no	—
634	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
635	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#542	—	71	2	no	—
637	#542	—	142	1	no	—
638	#540	—	71	2	no	—
639	#540	—	142	1	no	—
640	#538	—	142	2	no	—
641	#537	—	71	1	no	—
642	#535	—	71	1	no	—
643	#535	—	71	1	no	—
644	#532	—	71	2	no	—
645	#532	—	142	1	no	—
646	#529	—	71	2	no	—
647	#529	—	142	1	no	—
648	#525	—	142	2	no	—
649	#520	—	71	1	no	—
650	#520	—	71	2	no	—
651	#520	—	142	1	no	—
652	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#518	—	71	2	no	—
654	#518	—	71	1	no	—
655	#518	—	142	1	no	—
656	#518	—	142	2	no	—
657	C₄×#41	—	71	1	no	—
658	C₄×#41	—	71	1	no	—
659	C₄×#41	—	71	2	no	—
660	C₄×#41	—	71	1	no	—
661	C₄×#41	—	142	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
667	#485	—	71	2	no	—
668	#484	—	71	2	no	—
669	#482	—	71	2	no	—
670	#482	—	71	2	no	—
671	#482	—	71	2	no	—
672	#481	—	71	2	no	—
673	#480	—	71	2	no	—
674	#480	—	71	2	no	—
675	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
676	#478	—	71	2	no	—
677	#478	—	71	2	no	—
678	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
679	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
680	#476	—	71	2	no	—
681	#474	—	71	2	no	—
682	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
683	#464	—	71	2	no	—
684	#463	—	71	2	no	—
685	#463	—	71	2	no	—
686	#463	—	71	2	no	—
687	#460	—	71	2	no	—
688	#459	—	71	2	no	—
689	#459	—	71	2	no	—
690	#459	—	71	2	no	—
691	#452	—	71	2	no	—
692	#450	—	71	2	no	—
693	#449	—	71	2	no	—
694	#449	—	71	2	no	—
695	#449	—	71	2	no	—
696	#447	—	71	2	no	—
697	#447	—	71	2	no	—
698	#447	—	71	2	no	—
699	#442	—	71	2	no	—
700	#442	—	71	2	no	—
701	#440	—	71	2	no	—
702	#440	—	71	2	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
711	C₄×D₈	—	71	2	no	—
712	C₄×D₈	—	71	2	no	—
713	C₄×D₈	—	71	2	no	—
714	C₄×D₈	—	71	2	no	—
715	C₄×D₈	—	71	2	no	—
716	C₄×D₈	—	71	1	no	—
717	C₄×D₈	—	71	2	no	—
718	C₄×D₈	—	71	1	no	—
719	#433	—	71	2	no	—
720	#433	—	71	2	no	—
721	#431	—	71	2	no	—
722	#431	—	71	2	no	—
723	#428	—	71	1	no	—
724	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#427	—	71	1	no	—
726	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#424	—	71	1	no	—
728	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#418	—	71	1	no	—
730	#418	—	71	1	no	—
731	#417	—	71	1	no	—
732	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	#416	—	71	1	no	—
734	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×#102	—	71	1	no	—
736	C₂×#102	—	71	1	no	—
737	#408	—	71	1	no	—
738	#408	—	71	1	no	—
739	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
740	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
743	C₂×#41	—	71	1	no	—
744	C₂×#41	—	71	2	no	—
745	C₂×#41	—	71	1	no	—
746	C₂×#41	—	142	1	no	—
747	C₂×#41	—	142	2	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
759	#135	—	142	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
765	C₂×D₈	—	71	1	no	—
766	C₂×D₈	—	71	2	no	—
767	C₂×D₈	—	71	2	no	—
768	C₂×D₈	—	71	2	no	—
769	C₂×D₈	—	71	2	no	—
770	C₂×D₈	—	142	4	no	—
771	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#127	—	71	2	no	—
778	#127	—	142	1	no	—
779	#126	—	142	2	no	—
780	#126	—	142	2	no	—
781	#125	—	2	1	no	—
782	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	#124	—	71	2	no	—
784	#124	—	142	1	no	—
785	#124	—	142	2	no	—
786	#124	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	#121	—	71	2	no	—
796	#121	—	71	2	no	—
797	#121	—	71	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	2	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	1	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	1	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#120	—	142	2	no	—
806	#120	—	142	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	1	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	2	no	—
825	C₄×D₄	—	71	2	no	—
826	C₄×D₄	—	71	1	no	—
827	C₄×D₄	—	71	1	no	—
828	C₄×D₄	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	71	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	1	no	—
836	C₄×D₄	—	142	1	no	—
837	C₄×D₄	—	142	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	1	no	—
841	C₄×D₄	—	142	1	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	2	no	—
847	C₄×D₄	—	142	2	no	—
848	C₄×D₄	—	142	1	no	—
849	C₄×D₄	—	142	1	no	—
850	C₄×D₄	—	142	1	no	—
851	C₄×D₄	—	142	1	no	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	#117	—	2	1	no	—
854	#117	—	71	2	no	—
855	#117	—	71	1	no	—
856	#117	—	71	2	no	—
857	#117	—	142	1	no	—
858	#117	—	142	2	no	—
859	#117	—	142	2	no	—
860	#117	—	142	2	no	—
861	#117	—	142	1	no	—
862	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
880	#107	—	71	1	no	—
881	#107	—	71	1	no	—
882	#107	—	71	2	no	—
883	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#106	—	71	1	no	—
887	#106	—	71	1	no	—
888	#106	—	71	2	no	—
889	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	#103	—	71	1	no	—
895	#103	—	71	1	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	#102	—	71	1	no	—
901	#102	—	71	1	no	—
902	#102	—	71	2	no	—
903	#102	—	71	2	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#102	—	71	2	no	—
907	#102	—	71	2	no	—
908	#102	—	71	2	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
918	#97	—	71	2	no	—
919	C₄×C₈	—	71	1	no	—
920	C₄×C₈	—	71	1	no	—
921	C₄×C₈	—	71	1	no	—
922	C₄×C₈	—	71	1	no	—
923	C₄×C₈	—	71	2	no	—
924	C₂⁴	—	142	2	no	—
925	C₂⁴	—	142	1	no	—
926	C₂⁴	—	142	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	568	4	no	—
929	#41	—	142	8	no	—
930	#41	—	142	2	no	—
931	#41	—	142	2	no	—
932	#41	—	142	4	no	—
933	#41	—	142	4	no	—
934	#41	—	142	2	no	—
935	#41	—	142	2	no	—
936	#41	#11765866	1	4	yes	complemented
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	71	2	no	—
943	C₂×D₄	—	71	1	no	—
944	C₂×D₄	—	71	4	no	—
945	C₂×D₄	—	71	2	no	—
946	C₂×D₄	—	71	2	no	—
947	C₂×D₄	—	71	1	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	2	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	—	142	2	no	—
952	C₂×D₄	—	142	8	no	—
953	C₂×D₄	—	142	2	no	—
954	C₂×D₄	—	142	4	no	—
955	C₂×D₄	—	142	16	no	—
956	C₂×D₄	—	142	1	no	—
957	C₂×D₄	—	142	4	no	—
958	C₂×D₄	—	142	1	no	—
959	C₂×D₄	—	142	2	no	—
960	C₂×D₄	—	142	2	no	—
961	C₂×D₄	—	142	1	no	—
962	C₂×D₄	—	142	2	no	—
963	C₂×D₄	—	142	2	no	—
964	C₂×D₄	—	142	2	no	—
965	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	142	2	no	—
993	SD₁₆	—	142	4	no	—
994	SD₁₆	—	142	2	no	—
995	SD₁₆	—	142	4	no	—
996	SD₁₆	—	142	2	no	—
997	D₈	—	142	4	no	—
998	D₈	—	142	4	no	—
999	D₈	—	142	4	no	—
1000	D₈	—	142	2	no	—
1001	D₈	—	142	4	no	—
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	142	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1057	C₄²	—	2	2	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	71	1	no	—
1060	C₄²	—	71	2	no	—
1061	C₄²	—	71	1	no	—
1062	C₄²	—	71	2	no	—
1063	C₄²	—	71	1	no	—
1064	C₄²	—	71	1	no	—
1065	C₄²	—	142	1	no	—
1066	C₄²	—	142	2	no	—
1067	C₄²	—	142	1	no	—
1068	C₄²	—	142	1	no	—
1069	C₄²	—	142	1	no	—
1070	C₄²	—	142	1	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	284	2	no	—
1074	C₂³	—	568	1	no	—
1075	C₂³	—	568	1	no	—
1076	C₂³	—	568	1	no	—
1077	C₂³	—	568	1	no	—
1078	C₂³	—	568	2	no	—
1079	C₂³	—	568	2	no	—
1080	C₂³	—	71	2	no	—
1081	C₂³	—	142	8	no	—
1082	C₂³	—	142	2	no	—
1083	C₂³	—	142	1	no	—
1084	C₂³	—	142	2	no	—
1085	C₂³	—	142	4	no	—
1086	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	8	2	no	—
1089	Q₈	—	142	1	no	—
1090	Q₈	—	142	1	no	—
1091	Q₈	—	142	2	no	—
1092	Q₈	C₂×#11765866	1	2	yes	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	284	2	no	—
1096	D₄	—	284	2	no	—
1097	D₄	—	568	2	no	—
1098	D₄	—	568	2	no	—
1099	D₄	—	568	2	no	—
1100	D₄	—	568	2	no	—
1101	D₄	—	568	2	no	—
1102	D₄	—	71	4	no	—
1103	D₄	—	142	8	no	—
1104	D₄	—	142	8	no	—
1105	D₄	—	142	4	no	—
1106	D₄	—	142	2	no	—
1107	D₄	—	142	1	no	—
1108	D₄	—	142	2	no	—
1109	D₄	—	142	1	no	—
1110	D₄	—	142	2	no	—
1111	D₄	—	142	4	no	—
1112	D₄	—	142	2	no	—
1113	D₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	142	1	no	—
1160	C₈	—	142	1	no	—
1161	C₈	—	142	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	284	2	no	—
1168	C₂²	—	284	2	no	—
1169	C₂²	—	284	2	no	—
1170	C₂²	—	284	1	no	—
1171	C₂²	—	284	1	no	—
1172	C₂²	—	284	2	no	—
1173	C₂²	—	284	1	no	—
1174	C₂²	—	284	2	no	—
1175	C₂²	—	568	4	no	—
1176	C₂²	—	568	4	no	—
1177	C₂²	—	568	8	no	—
1178	C₂²	—	142	2	no	—
1179	C₂²	—	142	2	no	—
1180	C₂²	—	142	4	no	—
1181	C₂²	—	142	2	no	—
1182	C₂²	#17986512	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	284	1	no	—
1192	C₄	—	284	1	no	—
1193	C₄	—	284	1	no	—
1194	C₄	—	71	2	no	—
1195	C₄	—	142	1	no	—
1196	C₄	—	142	1	no	—
1197	C₄	—	142	1	no	—
1198	C₄	—	142	2	no	—
1199	C₄	#17986512	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	284	4	no	—
1205	C₂	—	284	2	no	—
1206	C₂	—	568	2	no	—
1207	C₂	—	568	1	no	—
1208	C₂	C₂×#17986512	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3083	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3083	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601763	C₂	semidirect
2. #22601546	C₂	semidirect
3. #22598609	C₂	semidirect
4. #22598585	C₂	semidirect
5. #22598546	C₂	semidirect
6. #22598531	C₂	semidirect
7. #22598403	C₂	semidirect
8. #22598392	C₂	semidirect
9. #22598365	C₂	semidirect
10. #22598342	C₂	semidirect
11. #22598323	C₂	semidirect
12. #22598300	C₂	semidirect
13. #22598165	C₂	semidirect
14. #22597879	C₂	semidirect
15. #22597844	C₂	semidirect
16. #22597646	C₂	semidirect
17. #22597611	C₂	semidirect
18. #22597153	C₂	semidirect
19. #22597147	C₂	semidirect
20. #22597108	C₂	semidirect
21. C₂×#17986081	C₂	semidirect
22. #22596983	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3083	C₂	semidirect
30. #17986623	C₂²	semidirect
32. #17986605	C₂²	semidirect
36. #17986568	C₂²	semidirect
38. #17986550	C₂²	semidirect
40. #17986534	C₂²	semidirect
42. #17986481	C₂²	semidirect
48. #17986471	C₂²	semidirect
50. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
53. #17986467	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
58. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
59. #17986342	C₂²	semidirect
60. #17986336	C₂²	semidirect
61. #17986326	C₂²	semidirect
62. #17986326	C₂²	semidirect
63. #17986325	C₂²	semidirect
64. #17986319	C₂²	semidirect
65. #17986314	C₂²	semidirect
66. #17986314	C₂²	semidirect
67. #17986296	C₂²	semidirect
68. #17986296	C₂²	semidirect
69. #17986286	C₂²	semidirect
70. #17986276	C₂²	semidirect
71. #17986221	C₂²	semidirect
72. #17986215	C₂²	semidirect
73. #17986215	C₂²	semidirect
74. #17986214	C₂²	semidirect
75. #17986199	C₂²	semidirect
76. #17986195	C₂²	semidirect
77. #17986195	C₂²	semidirect
78. #17986194	C₂²	semidirect
79. #17986164	C₂²	semidirect
80. #17986151	C₂²	semidirect
83. #17986147	C₂²	semidirect
86. #17986134	C₂²	semidirect
87. #17986110	C₂²	semidirect
88. #17986108	C₂²	semidirect
89. #17986102	C₂²	semidirect
90. #17986098	C₂²	semidirect
91. #17986091	C₂²	semidirect
92. #17986091	C₂²	semidirect
93. #17986090	C₂²	semidirect
94. #17986090	C₂²	semidirect
95. #17986086	C₂²	semidirect
96. #17986084	C₂²	semidirect
97. #17986084	C₂²	semidirect
98. #17986084	C₂²	semidirect
99. #17986081	C₂²	semidirect
100. #17986081	C₂²	semidirect
101. #17986081	C₂²	semidirect
102. #17986081	C₂²	semidirect
103. #17986081	C₂²	semidirect
104. #17986079	C₂²	semidirect
105. #17986079	C₂²	semidirect
106. #17986079	C₂²	semidirect
107. #17986059	C₂²	semidirect
108. #17986059	C₂²	semidirect
109. #17986051	C₂²	semidirect
110. #17986051	C₂²	semidirect
111. #17986039	C₂²	semidirect
112. #17986035	C₂²	semidirect
113. #17986026	C₂²	semidirect
114. #17986005	C₂²	semidirect
116. #17985998	C₂²	semidirect
117. #17985996	C₂²	semidirect
119. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
124. #544×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
131. C₂×#107×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
344. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
433. #41×C₇₁	#41	semidirect
618. #3083	D₇₁	semidirect
629. C₇₁	#60570	semidirect
635. #544	C₂×D₇₁	semidirect
675. #479	C₂×D₇₁	semidirect
678. #478	C₂×D₇₁	semidirect
679. #477	C₂×D₇₁	semidirect
682. #474	C₂×D₇₁	semidirect
724. #428	C₂×D₇₁	semidirect
726. C₂×#107	C₂×D₇₁	semidirect
728. #424	C₂×D₇₁	semidirect
936. #41	#11765866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601763	2
#22601546	2
#22598609	2
#22598585	2
#22598546	2
#22598531	2
#22598403	2
#22598392	2
#22598365	2
#22598342	2
#22598323	2
#22598300	2
#22598165	2
#22597879	2
#22597844	2
#22597646	2
#22597611	2
#22597153	2
#22597147	2
#22597108	2
C₂×#17986081	2
#22596983	2
C₇₁×#3083	2
#60570	71