Subgroups — #32866034

Order 18176.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22597619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#11765854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986614	—	2	1	no	—
32	#17986611	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986607	—	2	1	no	—
34	#17986591	—	2	2	no	—
35	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986556	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986553	—	2	1	no	—
40	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986531	—	2	1	no	—
42	#17986529	—	2	2	no	—
43	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986481	—	2	1	no	—
45	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986471	—	2	2	no	—
50	#17986471	—	2	1	no	—
51	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
52	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
60	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986135	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556174	—	2	4	no	—
136	#14556174	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
148	#14556161	—	2	4	no	—
149	#14556156	—	2	4	no	—
150	#14556150	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
154	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556127	—	2	1	no	—
165	#14556126	—	2	1	no	—
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556122	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556120	—	2	2	no	—
171	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556119	—	2	1	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556115	—	2	1	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556112	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	1	no	—
183	#14556108	—	2	1	no	—
184	#14556107	—	2	2	no	—
185	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556106	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	1	no	—
191	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556100	—	2	2	no	—
193	#14556099	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	#14556090	—	2	1	no	—
221	#14556090	—	2	2	no	—
222	#14556090	—	2	2	no	—
223	#14556090	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14556087	—	2	2	no	—
235	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556086	—	2	2	no	—
239	#14556086	—	2	1	no	—
240	#14556085	—	2	1	no	—
241	#14556085	—	2	1	no	—
242	#14556085	—	2	2	no	—
243	#14556085	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
259	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
320	#11765866	—	2	8	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	4	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	2	4	no	—
326	#11765865	#41	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
340	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
347	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
348	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
367	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
368	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
369	#11765854	—	2	4	no	—
370	#11765854	—	2	4	no	—
371	#11765854	—	2	4	no	—
372	#11765854	—	2	2	no	—
373	#11765854	—	2	4	no	—
374	#11765854	—	2	2	no	—
375	D₅₆₈	—	2	2	no	—
376	D₅₆₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
430	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
441	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
512	D₂₈₄	—	2	8	no	—
513	D₂₈₄	—	2	4	no	—
514	D₂₈₄	—	2	1	no	—
515	D₂₈₄	—	2	2	no	—
516	D₂₈₄	—	2	1	no	—
517	D₂₈₄	—	2	1	no	—
518	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
519	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
520	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
521	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
527	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
529	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
536	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
537	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
538	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
539	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
552	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
554	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
563	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
564	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
570	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
571	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
572	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	Dic₇₁	—	2	2	no	—
575	Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	Dic₇₁	—	4	2	no	—
577	Dic₇₁	—	4	1	no	—
578	Dic₇₁	—	4	2	no	—
579	Dic₇₁	—	4	1	no	—
580	Dic₇₁	—	4	2	no	—
581	Dic₇₁	—	4	1	no	—
582	Dic₇₁	—	4	1	no	—
583	#60571	—	71	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
585	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
586	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
589	D₇₁	—	4	4	no	—
590	D₇₁	—	4	2	no	—
591	D₇₁	—	8	1	no	—
592	#3461	—	71	1	no	—
593	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
594	#3125	—	71	2	no	—
595	#3123	—	71	2	no	—
596	#3120	—	71	2	no	—
597	#3118	—	71	2	no	—
598	#3107	—	71	2	no	—
599	#3105	—	71	2	no	—
600	#3102	—	71	2	no	—
601	#3101	—	71	2	no	—
602	#3099	—	71	1	no	—
603	#3097	—	71	1	no	—
604	#3084	—	71	1	no	—
605	#3081	—	71	1	no	—
606	#3046	—	71	1	no	—
607	#3042	—	71	1	no	—
608	#3012	—	71	1	no	—
609	#3009	—	71	1	no	—
610	C₄×#137	—	71	1	no	—
611	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
612	C₄×#135	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
614	#2922	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₇₁	#60571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
617	C₂×#137	—	71	1	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
619	C₂×#135	—	71	1	no	—
620	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
621	#544	—	71	1	no	—
622	#542	—	71	2	no	—
623	#542	—	142	1	no	—
624	#541	—	71	2	no	—
625	#541	—	142	1	no	—
626	#539	—	142	2	no	—
627	#537	—	71	1	no	—
628	#536	—	71	1	no	—
629	#536	—	71	1	no	—
630	#533	—	71	2	no	—
631	#533	—	142	1	no	—
632	#529	—	71	2	no	—
633	#529	—	142	2	no	—
634	#529	—	142	1	no	—
635	#520	—	71	1	no	—
636	#520	—	71	1	no	—
637	#520	—	71	2	no	—
638	#520	—	142	1	no	—
639	#518	—	71	1	no	—
640	#518	—	71	2	no	—
641	#518	—	142	2	no	—
642	#518	—	142	1	no	—
643	C₄×#41	—	71	2	no	—
644	C₄×#41	—	71	1	no	—
645	C₄×#41	—	71	1	no	—
646	C₄×#41	—	142	1	no	—
647	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
653	#485	—	71	2	no	—
654	#485	—	71	2	no	—
655	#485	—	71	2	no	—
656	#484	—	71	2	no	—
657	#483	—	71	2	no	—
658	#483	—	71	2	no	—
659	#482	—	71	2	no	—
660	#481	—	71	2	no	—
661	#479	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#478	—	71	2	no	—
665	#476	—	71	2	no	—
666	#476	—	71	2	no	—
667	#475	—	71	2	no	—
668	#474	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#463	—	71	2	no	—
671	#463	—	71	2	no	—
672	#463	—	71	2	no	—
673	#462	—	71	2	no	—
674	#461	—	71	2	no	—
675	#461	—	71	2	no	—
676	#461	—	71	2	no	—
677	#452	—	71	2	no	—
678	#452	—	71	2	no	—
679	#452	—	71	2	no	—
680	#450	—	71	2	no	—
681	#450	—	71	2	no	—
682	#450	—	71	2	no	—
683	#449	—	71	2	no	—
684	#447	—	71	2	no	—
685	#442	—	71	2	no	—
686	#441	—	71	2	no	—
687	#440	—	71	2	no	—
688	#440	—	71	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
702	C₄×D₈	—	71	2	no	—
703	C₄×D₈	—	71	1	no	—
704	C₄×D₈	—	71	1	no	—
705	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
706	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
707	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
708	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
709	#428	—	71	1	no	—
710	#428	—	71	1	no	—
711	#427	—	71	1	no	—
712	C₂×#106	—	71	1	no	—
713	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#419	—	71	1	no	—
716	#418	—	71	1	no	—
717	#417	—	71	1	no	—
718	#417	—	71	1	no	—
719	#416	—	71	1	no	—
720	#416	—	71	1	no	—
721	C₂×#103	—	71	1	no	—
722	C₂×#102	—	71	1	no	—
723	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
727	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
728	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
729	C₂×#41	—	71	1	no	—
730	C₂×#41	—	71	2	no	—
731	C₂×#41	—	71	1	no	—
732	C₂×#41	—	142	1	no	—
733	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
741	#137	—	142	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
743	#135	—	142	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
753	C₂×D₈	—	71	1	no	—
754	C₂×D₈	—	71	2	no	—
755	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
763	#126	—	142	2	no	—
764	#126	—	142	2	no	—
765	#126	—	142	2	no	—
766	#126	—	142	2	no	—
767	#125	—	71	2	no	—
768	#125	—	142	2	no	—
769	#125	—	142	1	no	—
770	#125	—	142	2	no	—
771	#125	—	142	2	no	—
772	#124	—	71	2	no	—
773	#124	—	142	1	no	—
774	#124	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	#121	—	71	2	no	—
789	#121	—	142	2	no	—
790	#121	—	142	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
802	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	71	1	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	1	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	1	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	142	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	1	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	71	1	no	—
838	#117	—	71	2	no	—
839	#117	—	71	1	no	—
840	#117	—	142	2	no	—
841	#117	—	142	2	no	—
842	#117	—	142	1	no	—
843	#117	—	142	1	no	—
844	#117	—	142	2	no	—
845	#117	—	142	1	no	—
846	#117	—	142	2	no	—
847	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
864	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	#107	—	71	1	no	—
867	#107	—	71	1	no	—
868	#107	—	71	2	no	—
869	#107	—	71	2	no	—
870	#106	—	71	2	no	—
871	#106	—	71	2	no	—
872	#106	—	71	1	no	—
873	#106	—	71	1	no	—
874	#106	—	71	2	no	—
875	#106	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	—	71	1	no	—
883	#103	—	71	1	no	—
884	#103	—	71	1	no	—
885	#103	—	71	1	no	—
886	#103	—	71	2	no	—
887	#103	—	71	2	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#103	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	1	no	—
893	#102	—	71	1	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	#102	—	71	2	no	—
898	#102	—	71	2	no	—
899	#102	—	71	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂⁴	—	142	2	no	—
911	C₂⁴	—	142	1	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	71	4	no	—
915	#41	—	142	4	no	—
916	#41	—	142	4	no	—
917	#41	—	142	2	no	—
918	#41	—	142	2	no	—
919	#41	—	142	8	no	—
920	#41	—	142	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
928	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	71	4	no	—
930	C₂×D₄	—	71	2	no	—
931	C₂×D₄	—	71	1	no	—
932	C₂×D₄	—	71	1	no	—
933	C₂×D₄	—	142	4	no	—
934	C₂×D₄	—	142	4	no	—
935	C₂×D₄	—	142	16	no	—
936	C₂×D₄	—	142	8	no	—
937	C₂×D₄	—	142	1	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	2	no	—
940	C₂×D₄	—	142	1	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	1	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
945	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	142	2	no	—
971	Q₁₆	—	142	4	no	—
972	SD₁₆	—	142	4	no	—
973	SD₁₆	—	142	4	no	—
974	SD₁₆	—	142	2	no	—
975	SD₁₆	—	142	4	no	—
976	SD₁₆	—	142	4	no	—
977	SD₁₆	—	142	2	no	—
978	D₈	—	142	2	no	—
979	D₈	—	142	4	no	—
980	M₁₆	—	2	2	no	—
981	M₁₆	—	2	2	no	—
982	C₂×C₈	—	2	2	no	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1016	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	142	2	no	—
1040	C₄²	—	142	1	no	—
1041	C₄²	—	142	1	no	—
1042	C₄²	—	142	1	no	—
1043	C₄²	—	142	2	no	—
1044	C₄²	—	142	1	no	—
1045	C₄²	—	142	2	no	—
1046	C₄²	—	142	1	no	—
1047	C₄²	—	142	1	no	—
1048	C₄²	—	142	2	no	—
1049	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1051	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1053	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1055	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	—	568	1	no	—
1057	C₂³	—	568	2	no	—
1058	C₂³	—	568	1	no	—
1059	C₂³	—	568	2	no	—
1060	C₂³	—	142	8	no	—
1061	C₂³	—	142	1	no	—
1062	C₂³	—	142	2	no	—
1063	C₂³	—	142	1	no	—
1064	C₂³	—	142	4	no	—
1065	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	284	2	no	—
1069	Q₈	—	568	2	no	—
1070	Q₈	—	71	2	no	—
1071	Q₈	—	142	2	no	—
1072	Q₈	—	142	1	no	—
1073	Q₈	—	142	2	no	—
1074	Q₈	—	142	1	no	—
1075	Q₈	—	142	1	no	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	284	2	no	—
1079	D₄	—	568	2	no	—
1080	D₄	—	71	4	no	—
1081	D₄	—	71	2	no	—
1082	D₄	—	142	8	no	—
1083	D₄	—	142	8	no	—
1084	D₄	—	142	4	no	—
1085	D₄	—	142	1	no	—
1086	D₄	—	142	1	no	—
1087	D₄	—	142	1	no	—
1088	D₄	—	142	2	no	—
1089	D₄	—	142	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1121	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₈	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	284	2	no	—
1144	C₂²	—	284	1	no	—
1145	C₂²	—	284	2	no	—
1146	C₂²	—	284	1	no	—
1147	C₂²	—	284	1	no	—
1148	C₂²	—	284	1	no	—
1149	C₂²	—	284	1	no	—
1150	C₂²	—	568	4	no	—
1151	C₂²	—	568	8	no	—
1152	C₂²	—	142	4	no	—
1153	C₂²	—	142	2	no	—
1154	C₂²	#17986511	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	284	2	no	—
1163	C₄	—	284	1	no	—
1164	C₄	—	284	1	no	—
1165	C₄	—	284	1	no	—
1166	C₄	—	284	2	no	—
1167	C₄	—	284	1	no	—
1168	C₄	—	284	1	no	—
1169	C₄	—	284	2	no	—
1170	C₄	—	142	2	no	—
1171	C₄	#17986511	1	2	yes	—
1172	C₄	#17986811	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	284	4	no	—
1178	C₂	—	284	2	no	—
1179	C₂	—	568	1	no	—
1180	C₂	C₂×#17986511	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#17986811	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#22603114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2922	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597647	C₂
hypercenter	#2922	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601767	C₂	semidirect
2. C₄×#14556174	C₂	semidirect
3. #22598619	C₂	semidirect
4. #22598593	C₂	semidirect
5. #22598556	C₂	semidirect
6. #22598526	C₂	semidirect
7. #22598412	C₂	semidirect
8. #22598389	C₂	semidirect
9. #22598360	C₂	semidirect
10. #22598349	C₂	semidirect
11. #22598331	C₂	semidirect
12. #22598310	C₂	semidirect
13. #22598204	C₂	semidirect
14. #22598172	C₂	semidirect
15. #22597892	C₂	semidirect
16. #22597853	C₂	semidirect
18. #22597619	C₂	semidirect
19. C₄×#14556161	C₂	semidirect
20. C₄×#14556156	C₂	semidirect
21. C₄×#14556150	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11765854	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2922	C₂	semidirect
29. #17986627	C₂²	semidirect
30. #17986620	C₂²	semidirect
32. #17986611	C₂²	semidirect
36. #17986575	C₂²	semidirect
38. #17986556	C₂²	semidirect
40. #17986533	C₂²	semidirect
54. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
60. #17986341	C₂²	semidirect
61. #17986341	C₂²	semidirect
62. #17986341	C₂²	semidirect
63. #17986335	C₂²	semidirect
64. #17986330	C₂²	semidirect
65. #17986330	C₂²	semidirect
66. #17986324	C₂²	semidirect
67. #17986318	C₂²	semidirect
68. #17986307	C₂²	semidirect
69. #17986300	C₂²	semidirect
70. #17986300	C₂²	semidirect
71. #17986300	C₂²	semidirect
72. #17986290	C₂²	semidirect
73. #17986290	C₂²	semidirect
74. #17986285	C₂²	semidirect
75. #17986280	C₂²	semidirect
76. #17986222	C₂²	semidirect
77. #17986215	C₂²	semidirect
78. #17986215	C₂²	semidirect
79. #17986215	C₂²	semidirect
80. #17986210	C₂²	semidirect
81. #17986205	C₂²	semidirect
82. #17986205	C₂²	semidirect
83. #17986205	C₂²	semidirect
92. #17986112	C₂²	semidirect
93. #17986107	C₂²	semidirect
94. #17986101	C₂²	semidirect
95. #17986101	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
100. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
101. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
102. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
103. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
104. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
105. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
107. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
109. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
110. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
111. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
112. #17986041	C₂²	semidirect
113. #17986041	C₂²	semidirect
114. #17986037	C₂²	semidirect
115. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
116. #17986009	C₂²	semidirect
119. #17986001	C₂²	semidirect
121. #17985996	C₂²	semidirect
122. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
125. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
614. #2922	D₇₁	semidirect
615. C₇₁	#60571	semidirect
705. #433	C₂×D₇₁	semidirect
706. #433	C₂×D₇₁	semidirect
707. #431	C₂×D₇₁	semidirect
708. #431	C₂×D₇₁	semidirect
713. #424	C₂×D₇₁	semidirect
714. #424	C₂×D₇₁	semidirect
725. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
726. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601767	2
C₄×#14556174	2
#22598619	2
#22598593	2
#22598556	2
#22598526	2
#22598412	2
#22598389	2
#22598360	2
#22598349	2
#22598331	2
#22598310	2
#22598204	2
#22598172	2
#22597892	2
#22597853	2
#22597647	2
#22597619	2
C₄×#14556161	2
C₄×#14556156	2
C₄×#14556150	2
C₂×C₄×#11765854	2
C₇₁×#2922	2
#60571	71