Subgroups — #32866139

Order 18176.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#440×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986614	—	2	1	no	—
30	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986600	—	2	1	no	—
32	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986587	—	2	2	no	—
34	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986546	—	2	1	no	—
38	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986531	—	2	1	no	—
40	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986510	—	2	2	no	—
42	#17986481	—	2	1	no	—
43	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986480	—	2	2	no	—
45	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986475	—	2	1	no	—
49	#17986475	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
51	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11765865	—	2	2	no	—
53	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556176	—	2	4	no	—
136	#14556176	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556159	—	2	4	no	—
147	#14556154	—	2	4	no	—
148	#14556150	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556127	—	2	1	no	—
160	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556124	—	2	1	no	—
162	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556119	—	2	1	no	—
166	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556115	—	2	1	no	—
168	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556114	—	2	2	no	—
170	#14556114	—	2	2	no	—
171	#14556111	—	2	2	no	—
172	#14556111	—	2	2	no	—
173	#14556110	—	2	2	no	—
174	#14556110	—	2	2	no	—
175	#14556108	—	2	1	no	—
176	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556107	—	2	2	no	—
178	#14556107	—	2	2	no	—
179	#14556103	—	2	1	no	—
180	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556102	—	2	2	no	—
182	#14556102	—	2	2	no	—
183	#14556101	—	2	2	no	—
184	#14556101	—	2	2	no	—
185	#14556099	—	2	1	no	—
186	#14556099	—	2	1	no	—
187	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556097	—	2	2	no	—
190	#14556097	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556093	—	2	1	no	—
204	#14556093	—	2	2	no	—
205	#14556093	—	2	2	no	—
206	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556090	—	2	1	no	—
216	#14556090	—	2	2	no	—
217	#14556090	—	2	2	no	—
218	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
229	#14556087	—	2	2	no	—
230	#14556087	—	2	2	no	—
231	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556086	—	2	1	no	—
235	#14556086	—	2	2	no	—
236	#14556086	—	2	2	no	—
237	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556085	—	2	2	no	—
239	#14556085	—	2	2	no	—
240	#14556085	—	2	1	no	—
241	#14556085	—	2	1	no	—
242	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#11765866	—	2	8	no	—
319	#11765866	—	2	4	no	—
320	#11765866	—	2	4	no	—
321	#11765865	—	2	16	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	2	2	no	—
327	#11765865	—	8	4	no	—
328	#11765865	#41	1	4	yes	complemented
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
335	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
363	#11765855	—	2	4	no	—
364	#11765854	—	2	2	no	—
365	#11765854	—	2	2	no	—
366	#11765853	—	2	4	no	—
367	#11765852	—	2	4	no	—
368	D₅₆₈	—	2	2	no	—
369	#11765850	—	2	4	no	—
370	#11765849	—	2	2	no	—
371	#11765849	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
443	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
475	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	D₂₈₄	—	2	8	no	—
513	D₂₈₄	—	2	2	no	—
514	D₂₈₄	—	2	1	no	—
515	D₂₈₄	—	2	1	no	—
516	D₂₈₄	—	2	1	no	—
517	D₂₈₄	—	8	2	no	—
518	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
520	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
521	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
522	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
531	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
532	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
537	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
539	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
552	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
553	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
556	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
568	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
571	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	Dic₇₁	—	2	2	no	—
574	Dic₇₁	—	2	2	no	—
575	Dic₇₁	—	2	2	no	—
576	Dic₇₁	—	2	2	no	—
577	Dic₇₁	—	4	1	no	—
578	Dic₇₁	—	4	1	no	—
579	Dic₇₁	—	4	1	no	—
580	Dic₇₁	—	4	1	no	—
581	Dic₇₁	—	4	1	no	—
582	#60576	—	71	1	no	maximal, Sylow
583	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
584	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
585	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
588	D₇₁	—	4	2	no	—
589	D₇₁	—	4	2	no	—
590	D₇₁	—	8	1	no	—
591	#3460	—	71	1	no	—
592	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
593	#3126	—	71	2	no	—
594	#3124	—	71	2	no	—
595	#3121	—	71	2	no	—
596	#3119	—	71	2	no	—
597	#3117	—	71	2	no	—
598	#3115	—	71	2	no	—
599	#3112	—	71	2	no	—
600	#3111	—	71	2	no	—
601	#3098	—	71	1	no	—
602	#3096	—	71	1	no	—
603	#3083	—	71	1	no	—
604	#3082	—	71	1	no	—
605	#3045	—	71	1	no	—
606	#3043	—	71	1	no	—
607	#3013	—	71	1	no	—
608	#3010	—	71	1	no	—
609	C₄×#137	—	71	1	no	—
610	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
611	#2943	—	71	1	no	—
612	C₂×#440	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#2923	—	71	1	no	—
614	C₇₁	#60576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
616	C₂×#137	—	71	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
618	C₂×#135	—	71	1	no	—
619	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	#544	—	71	1	no	—
621	#542	—	71	2	no	—
622	#542	—	142	1	no	—
623	#540	—	71	2	no	—
624	#540	—	142	1	no	—
625	#538	—	142	2	no	—
626	#537	—	71	1	no	—
627	#535	—	71	1	no	—
628	#535	—	71	1	no	—
629	#532	—	71	2	no	—
630	#532	—	142	1	no	—
631	#529	—	71	2	no	—
632	#529	—	142	1	no	—
633	#525	—	142	2	no	—
634	#520	—	71	1	no	—
635	#520	—	71	2	no	—
636	#520	—	71	1	no	—
637	#520	—	142	2	no	—
638	#520	—	142	1	no	—
639	#519	—	71	1	no	—
640	#519	—	71	2	no	—
641	#519	—	142	1	no	—
642	C₄×#41	—	71	1	no	—
643	C₄×#41	—	71	2	no	—
644	C₄×#41	—	71	1	no	—
645	C₄×#41	—	71	1	no	—
646	C₄×#41	—	142	2	no	—
647	C₄×#41	—	142	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#485	—	71	2	no	—
653	#484	—	71	2	no	—
654	#482	—	71	2	no	—
655	#482	—	71	2	no	—
656	#482	—	71	2	no	—
657	#481	—	71	2	no	—
658	#480	—	71	2	no	—
659	#480	—	71	2	no	—
660	#479	—	71	2	no	—
661	#479	—	71	2	no	—
662	#479	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#477	—	71	2	no	—
665	#477	—	71	2	no	—
666	#475	—	71	2	no	—
667	#474	—	71	2	no	—
668	#464	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#464	—	71	2	no	—
671	#463	—	71	2	no	—
672	#460	—	71	2	no	—
673	#460	—	71	2	no	—
674	#460	—	71	2	no	—
675	#459	—	71	2	no	—
676	#452	—	71	2	no	—
677	#451	—	71	2	no	—
678	#449	—	71	2	no	—
679	#449	—	71	2	no	—
680	#449	—	71	2	no	—
681	#448	—	71	2	no	—
682	#448	—	71	2	no	—
683	#448	—	71	2	no	—
684	#442	—	71	2	no	—
685	#442	—	71	1	no	—
686	#442	—	71	1	no	—
687	#441	—	71	2	no	—
688	#441	—	71	1	no	—
689	#441	—	71	1	no	—
690	#440	—	71	2	no	—
691	#440	—	71	2	no	—
692	#440	—	71	1	no	—
693	#440	—	71	1	no	—
694	#440	—	71	1	no	—
695	#440	—	71	1	no	—
696	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
697	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
698	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
699	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₄×D₈	—	71	2	no	—
704	#433	—	71	2	no	—
705	#433	—	71	2	no	—
706	#432	—	71	2	no	—
707	#432	—	71	2	no	—
708	#428	—	71	1	no	—
709	#428	—	71	1	no	—
710	#427	—	71	1	no	—
711	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#424	—	71	1	no	—
713	#424	—	71	1	no	—
714	#419	—	71	1	no	—
715	#418	—	71	1	no	—
716	#417	—	71	1	no	—
717	#417	—	71	1	no	—
718	#416	—	71	1	no	—
719	#416	—	71	1	no	—
720	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	#408	—	71	1	no	—
723	#408	—	71	1	no	—
724	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
725	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
727	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
728	C₂×#41	—	71	1	no	—
729	C₂×#41	—	71	2	no	—
730	C₂×#41	—	71	1	no	—
731	C₂×#41	—	71	1	no	—
732	C₂×#41	—	142	2	no	—
733	C₂×#41	—	142	2	no	—
734	C₂×#41	—	142	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
737	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
740	#137	—	142	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
742	#135	—	142	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂×D₈	—	71	2	no	—
753	C₂×D₈	—	71	1	no	—
754	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
755	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
756	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	#127	—	71	2	no	—
761	#127	—	142	1	no	—
762	#126	—	142	2	no	—
763	#126	—	142	2	no	—
764	#125	—	71	2	no	—
765	#125	—	142	1	no	—
766	#124	—	71	2	no	—
767	#124	—	142	2	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	1	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	#121	—	71	2	no	—
779	#121	—	71	2	no	—
780	#121	—	71	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	1	no	—
785	#121	—	142	1	no	—
786	#121	—	142	1	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#120	—	142	2	no	—
789	#120	—	142	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
808	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	1	no	—
820	C₄×D₄	—	71	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	—	142	1	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	#117	—	71	1	no	—
837	#117	—	71	2	no	—
838	#117	—	71	1	no	—
839	#117	—	71	1	no	—
840	#117	—	71	2	no	—
841	#117	—	142	2	no	—
842	#117	—	142	2	no	—
843	#117	—	142	2	no	—
844	#117	—	142	2	no	—
845	#117	—	142	2	no	—
846	#117	—	142	2	no	—
847	#117	—	142	1	no	—
848	#117	—	142	1	no	—
849	#117	—	142	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
864	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#107	—	71	1	no	—
866	#107	—	71	1	no	—
867	#107	—	71	2	no	—
868	#107	—	71	2	no	—
869	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	#106	—	71	1	no	—
872	#106	—	71	1	no	—
873	#106	—	71	2	no	—
874	#106	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	1	no	—
882	#103	—	71	1	no	—
883	#103	—	71	1	no	—
884	#103	—	71	1	no	—
885	#103	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	2	no	—
887	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	1	no	—
892	#102	—	71	1	no	—
893	#102	—	71	1	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	2	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
898	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
903	#97	—	71	2	no	—
904	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄×C₈	—	71	2	no	—
909	C₂⁴	—	2	1	no	—
910	#41	—	568	4	no	—
911	#41	—	71	4	no	—
912	#41	—	142	16	no	—
913	#41	—	142	2	no	—
914	#41	—	142	2	no	—
915	#41	—	142	4	no	—
916	#41	—	142	8	no	—
917	#41	—	142	4	no	—
918	#41	—	142	2	no	—
919	#41	—	142	2	no	—
920	#41	—	142	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
930	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
931	C₂×Q₈	#11765865	1	4	yes	complemented
932	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	71	2	no	—
937	C₂×D₄	—	71	1	no	—
938	C₂×D₄	—	71	1	no	—
939	C₂×D₄	—	71	1	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	1	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	—	142	1	no	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	Q₁₆	—	142	2	no	—
972	Q₁₆	—	142	4	no	—
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	2	4	no	—
975	SD₁₆	—	142	2	no	—
976	SD₁₆	—	142	2	no	—
977	SD₁₆	—	142	4	no	—
978	SD₁₆	—	142	4	no	—
979	D₈	—	142	2	no	—
980	D₈	—	142	4	no	—
981	M₁₆	—	142	2	no	—
982	M₁₆	—	142	2	no	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	—	2	2	no	—
985	C₂×C₈	—	71	2	no	—
986	C₂×C₈	—	71	2	no	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄²	—	2	2	no	—
1037	C₄²	—	2	2	no	—
1038	C₄²	—	71	2	no	—
1039	C₄²	—	71	2	no	—
1040	C₄²	—	71	2	no	—
1041	C₄²	—	142	2	no	—
1042	C₄²	—	142	2	no	—
1043	C₄²	—	142	2	no	—
1044	C₄²	—	142	2	no	—
1045	C₄²	—	142	1	no	—
1046	C₄²	—	142	1	no	—
1047	C₄²	—	142	1	no	—
1048	C₄²	—	142	1	no	—
1049	C₄²	—	142	1	no	—
1050	C₄²	—	142	1	no	—
1051	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	4	2	no	—
1057	C₂³	—	8	1	no	—
1058	C₂³	—	8	1	no	—
1059	C₂³	—	71	2	no	—
1060	C₂³	—	142	1	no	—
1061	C₂³	—	142	1	no	—
1062	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	2	2	no	—
1064	Q₈	—	2	4	no	—
1065	Q₈	—	568	2	no	—
1066	Q₈	—	71	2	no	—
1067	Q₈	—	142	8	no	—
1068	Q₈	—	142	1	no	—
1069	Q₈	—	142	1	no	—
1070	Q₈	—	142	1	no	—
1071	Q₈	—	142	2	no	—
1072	Q₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	284	2	no	—
1077	D₄	—	568	2	no	—
1078	D₄	—	568	2	no	—
1079	D₄	—	568	2	no	—
1080	D₄	—	568	2	no	—
1081	D₄	—	568	2	no	—
1082	D₄	—	71	2	no	—
1083	D₄	—	142	8	no	—
1084	D₄	—	142	4	no	—
1085	D₄	—	142	4	no	—
1086	D₄	—	142	1	no	—
1087	D₄	—	142	1	no	—
1088	D₄	—	142	1	no	—
1089	D₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	142	2	no	—
1136	C₈	—	142	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	8	4	no	—
1143	C₂²	—	284	1	no	—
1144	C₂²	—	284	1	no	—
1145	C₂²	—	284	1	no	—
1146	C₂²	—	284	1	no	—
1147	C₂²	—	284	1	no	—
1148	C₂²	—	142	2	no	—
1149	C₂²	—	142	2	no	—
1150	C₂²	—	142	2	no	—
1151	C₂²	—	142	2	no	—
1152	C₂²	#17986508	1	2	yes	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	4	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	284	1	no	—
1162	C₄	—	284	1	no	—
1163	C₄	—	284	1	no	—
1164	C₄	—	284	1	no	—
1165	C₄	—	284	1	no	—
1166	C₄	—	142	2	no	—
1167	C₄	—	142	2	no	—
1168	C₄	—	142	2	no	—
1169	C₄	—	142	2	no	—
1170	C₄	#17986508	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	8	2	no	—
1175	C₂	—	284	2	no	—
1176	C₂	—	284	2	no	—
1177	C₂	—	568	1	no	—
1178	C₂	C₂×#17986508	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#440×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#440	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601762	C₂	semidirect
2. C₄×#14556176	C₂	semidirect
3. #22598630	C₂	semidirect
4. #22598600	C₂	semidirect
5. #22598567	C₂	semidirect
6. #22598537	C₂	semidirect
7. #22598509	C₂	semidirect
8. #22598489	C₂	semidirect
9. #22598460	C₂	semidirect
10. #22598447	C₂	semidirect
11. #22598323	C₂	semidirect
12. #22598294	C₂	semidirect
13. #22598196	C₂	semidirect
14. #22598178	C₂	semidirect
15. #22597884	C₂	semidirect
16. #22597858	C₂	semidirect
17. #22597660	C₂	semidirect
18. #22597622	C₂	semidirect
19. C₄×#14556159	C₂	semidirect
20. C₄×#14556154	C₂	semidirect
21. #22597142	C₂	semidirect
22. #22596989	C₂	semidirect
23. C₂×#440×C₇₁	C₂	semidirect
43. #17986481	C₂²	semidirect
49. #17986475	C₂²	semidirect
51. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
58. #17986342	C₂²	semidirect
59. #17986336	C₂²	semidirect
60. #17986326	C₂²	semidirect
64. #17986314	C₂²	semidirect
66. #17986308	C₂²	semidirect
67. #17986305	C₂²	semidirect
68. #17986304	C₂²	semidirect
69. #17986302	C₂²	semidirect
70. #17986293	C₂²	semidirect
71. #17986292	C₂²	semidirect
72. #17986282	C₂²	semidirect
73. #17986278	C₂²	semidirect
82. #17986164	C₂²	semidirect
83. #17986156	C₂²	semidirect
84. #17986147	C₂²	semidirect
87. #17986139	C₂²	semidirect
90. #17986112	C₂²	semidirect
91. #17986112	C₂²	semidirect
93. #17986107	C₂²	semidirect
94. #17986107	C₂²	semidirect
95. #17986104	C₂²	semidirect
96. #17986101	C₂²	semidirect
97. #17986101	C₂²	semidirect
98. #17986101	C₂²	semidirect
99. #17986101	C₂²	semidirect
101. #17986097	C₂²	semidirect
102. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
103. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
106. #17986061	C₂²	semidirect
107. #17986061	C₂²	semidirect
108. #17986054	C₂²	semidirect
109. #17986054	C₂²	semidirect
328. #11765865	#41	semidirect
427. C₂×Q₈×C₇₁	#41	semidirect
612. C₂×#440	D₇₁	semidirect
614. C₇₁	#60576	semidirect
931. C₂×Q₈	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601762	2
C₄×#14556176	2
#22598630	2
#22598600	2
#22598567	2
#22598537	2
#22598509	2
#22598489	2
#22598460	2
#22598447	2
#22598323	2
#22598294	2
#22598196	2
#22598178	2
#22597884	2
#22597858	2
#22597660	2
#22597622	2
C₄×#14556159	2
C₄×#14556154	2
#22597142	2
#22596989	2
C₂×#440×C₇₁	2
#60576	71