Subgroups — #32866175

Order 18176.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22597636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986623	—	2	1	no	—
30	#17986623	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986612	—	2	1	no	—
32	#17986612	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986598	—	2	2	no	—
34	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986554	—	2	1	no	—
38	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986535	—	2	2	no	—
40	#17986534	—	2	1	no	—
41	#17986534	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986481	—	2	1	no	—
43	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986479	—	2	2	no	—
45	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986475	—	2	1	no	—
48	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
50	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986467	—	2	2	no	—
52	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986110	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986110	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986105	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986105	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986105	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556176	—	2	4	no	—
136	#14556176	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556161	—	2	4	no	—
147	#14556159	—	2	4	no	—
148	#14556150	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
152	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556128	—	2	1	no	—
163	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556119	—	2	2	no	—
169	#14556119	—	2	2	no	—
170	#14556119	—	2	2	no	—
171	#14556117	—	2	2	no	—
172	#14556116	—	2	1	no	—
173	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556112	—	2	2	no	—
177	#14556112	—	2	2	no	—
178	#14556108	—	2	1	no	—
179	#14556108	—	2	1	no	—
180	#14556108	—	2	1	no	—
181	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556104	—	2	2	no	—
185	#14556104	—	2	2	no	—
186	#14556103	—	2	1	no	—
187	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556102	—	2	2	no	—
189	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556093	—	2	2	no	—
199	#14556093	—	2	1	no	—
200	#14556093	—	2	2	no	—
201	#14556093	—	2	1	no	—
202	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556090	—	2	2	no	—
215	#14556090	—	2	2	no	—
216	#14556090	—	2	2	no	—
217	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
231	#14556086	—	2	2	no	—
232	#14556086	—	2	2	no	—
233	#14556086	—	2	2	no	—
234	#14556086	—	2	2	no	—
235	#14556086	—	2	1	no	—
236	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556085	—	2	2	no	—
238	#14556085	—	2	2	no	—
239	#14556085	—	2	1	no	—
240	#14556085	—	2	1	no	—
241	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
302	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#11765866	—	2	8	no	—
319	#11765866	—	2	4	no	—
320	#11765866	—	2	4	no	—
321	#11765865	—	2	16	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	2	2	no	—
327	#11765865	#41	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
337	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
365	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
366	#11765855	—	2	4	no	—
367	#11765855	—	2	4	no	—
368	#11765855	—	2	4	no	—
369	#11765854	—	2	4	no	—
370	#11765854	—	2	2	no	—
371	#11765854	—	2	2	no	—
372	#11765852	—	2	4	no	—
373	D₅₆₈	—	2	2	no	—
374	#11765849	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
432	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
469	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	D₂₈₄	—	2	8	no	—
501	D₂₈₄	—	2	2	no	—
502	D₂₈₄	—	2	1	no	—
503	D₂₈₄	—	2	1	no	—
504	D₂₈₄	—	2	1	no	—
505	D₂₈₄	—	8	2	no	—
506	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
508	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
509	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
510	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
518	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
519	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
528	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
529	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₁	—	2	1	no	—
561	Dic₇₁	—	2	1	no	—
562	Dic₇₁	—	2	1	no	—
563	Dic₇₁	—	2	1	no	—
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	2	2	no	—
566	Dic₇₁	—	4	2	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	#60577	—	71	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
574	D₇₁	—	4	2	no	—
575	D₇₁	—	4	2	no	—
576	D₇₁	—	8	1	no	—
577	#3461	—	71	1	no	—
578	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
579	#3127	—	71	2	no	—
580	#3125	—	71	2	no	—
581	#3121	—	71	2	no	—
582	#3120	—	71	2	no	—
583	#3117	—	71	2	no	—
584	#3116	—	71	2	no	—
585	#3113	—	71	2	no	—
586	#3111	—	71	2	no	—
587	#3099	—	71	1	no	—
588	#3097	—	71	1	no	—
589	#3084	—	71	1	no	—
590	#3082	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3046	—	71	1	no	—
592	#3044	—	71	1	no	—
593	#3013	—	71	1	no	—
594	#3011	—	71	1	no	—
595	C₄×#137	—	71	1	no	—
596	C₄×#137	—	71	1	no	—
597	#2943	—	71	1	no	—
598	C₂×#441	—	71	1	no	—
599	#2923	—	71	1	no	—
600	C₇₁	#60577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
602	C₂×#137	—	71	1	no	—
603	C₂×#137	—	71	1	no	—
604	C₂×#135	—	71	1	no	—
605	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
606	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	#542	—	71	2	no	—
608	#542	—	142	1	no	—
609	#541	—	71	2	no	—
610	#541	—	142	1	no	—
611	#539	—	142	2	no	—
612	#537	—	71	1	no	—
613	#536	—	71	1	no	—
614	#536	—	71	1	no	—
615	#533	—	71	2	no	—
616	#533	—	142	1	no	—
617	#529	—	71	2	no	—
618	#529	—	142	2	no	—
619	#529	—	142	1	no	—
620	#520	—	71	1	no	—
621	#520	—	71	2	no	—
622	#520	—	71	1	no	—
623	#520	—	142	2	no	—
624	#520	—	142	1	no	—
625	#519	—	71	2	no	—
626	#519	—	142	1	no	—
627	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄×#41	—	71	1	no	—
629	C₄×#41	—	71	2	no	—
630	C₄×#41	—	71	1	no	—
631	C₄×#41	—	71	1	no	—
632	C₄×#41	—	142	2	no	—
633	C₄×#41	—	142	1	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
638	#485	—	71	2	no	—
639	#485	—	71	2	no	—
640	#485	—	71	2	no	—
641	#484	—	71	2	no	—
642	#483	—	71	2	no	—
643	#483	—	71	2	no	—
644	#482	—	71	2	no	—
645	#481	—	71	2	no	—
646	#479	—	71	2	no	—
647	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
648	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
649	#478	—	71	2	no	—
650	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
651	#476	—	71	2	no	—
652	#475	—	71	2	no	—
653	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
654	#464	—	71	2	no	—
655	#464	—	71	2	no	—
656	#464	—	71	2	no	—
657	#463	—	71	2	no	—
658	#462	—	71	2	no	—
659	#462	—	71	2	no	—
660	#462	—	71	2	no	—
661	#461	—	71	2	no	—
662	#452	—	71	2	no	—
663	#452	—	71	2	no	—
664	#452	—	71	2	no	—
665	#451	—	71	2	no	—
666	#451	—	71	2	no	—
667	#451	—	71	2	no	—
668	#449	—	71	2	no	—
669	#448	—	71	2	no	—
670	#442	—	71	1	no	—
671	#442	—	71	1	no	—
672	#441	—	71	1	no	—
673	#441	—	71	2	no	—
674	#441	—	71	1	no	—
675	#441	—	71	2	no	—
676	#441	—	71	2	no	—
677	#441	—	71	2	no	—
678	#441	—	71	2	no	—
679	#441	—	71	2	no	—
680	#440	—	71	2	no	—
681	#440	—	71	1	no	—
682	#440	—	71	1	no	—
683	#440	—	71	1	no	—
684	#440	—	71	1	no	—
685	#440	—	71	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	#433	—	71	2	no	—
691	#433	—	71	2	no	—
692	#432	—	71	2	no	—
693	#432	—	71	2	no	—
694	#428	—	71	1	no	—
695	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#106	—	71	1	no	—
698	#424	—	71	1	no	—
699	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#419	—	71	1	no	—
701	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#417	—	71	1	no	—
703	#417	—	71	1	no	—
704	#416	—	71	1	no	—
705	#416	—	71	1	no	—
706	C₂×#103	—	71	1	no	—
707	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#408	—	71	1	no	—
709	#408	—	71	1	no	—
710	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
711	C₂×#97	—	71	1	no	—
712	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
714	C₂×#41	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	—	71	2	no	—
716	C₂×#41	—	71	1	no	—
717	C₂×#41	—	71	1	no	—
718	C₂×#41	—	142	2	no	—
719	C₂×#41	—	142	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	#137	—	142	4	no	—
725	#137	—	142	4	no	—
726	#135	—	142	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×D₈	—	71	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	#126	—	142	2	no	—
747	#126	—	142	2	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#126	—	142	2	no	—
750	#125	—	2	1	no	—
751	#125	—	142	2	no	—
752	#125	—	142	2	no	—
753	#125	—	142	2	no	—
754	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	#124	—	71	2	no	—
756	#124	—	142	1	no	—
757	#124	—	142	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	#123	—	142	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	#121	—	71	2	no	—
772	#121	—	142	1	no	—
773	#121	—	142	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	—	71	1	no	—
800	C₄×D₄	—	71	1	no	—
801	C₄×D₄	—	71	2	no	—
802	C₄×D₄	—	71	2	no	—
803	C₄×D₄	—	71	1	no	—
804	C₄×D₄	—	71	1	no	—
805	C₄×D₄	—	71	1	no	—
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	142	2	no	—
809	C₄×D₄	—	142	2	no	—
810	C₄×D₄	—	142	1	no	—
811	C₄×D₄	—	142	1	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	#117	—	2	2	no	—
821	#117	—	71	2	no	—
822	#117	—	71	2	no	—
823	#117	—	142	1	no	—
824	#117	—	142	1	no	—
825	#117	—	142	2	no	—
826	#117	—	142	2	no	—
827	#117	—	142	2	no	—
828	#117	—	142	2	no	—
829	#117	—	142	2	no	—
830	#117	—	142	2	no	—
831	#117	—	142	1	no	—
832	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
851	#107	—	71	2	no	—
852	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#106	—	71	2	no	—
856	#106	—	71	2	no	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	1	no	—
869	#103	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	1	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
889	#97	—	71	1	no	—
890	#97	—	71	1	no	—
891	#97	—	71	1	no	—
892	#97	—	71	1	no	—
893	#97	—	71	2	no	—
894	C₄×C₈	—	71	2	no	—
895	#41	—	71	4	no	—
896	#41	—	142	16	no	—
897	#41	—	142	2	no	—
898	#41	—	142	2	no	—
899	#41	—	142	4	no	—
900	#41	—	142	8	no	—
901	#41	—	142	4	no	—
902	#41	—	142	2	no	—
903	#41	—	142	2	no	—
904	#41	—	142	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
917	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
919	C₂×Q₈	#11765866	1	4	yes	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	71	2	no	—
922	C₂×D₄	—	71	1	no	—
923	C₂×D₄	—	71	1	no	—
924	C₂×D₄	—	71	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	1	no	—
928	C₂×D₄	—	142	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	142	2	no	—
950	Q₁₆	—	142	4	no	—
951	Q₁₆	—	142	4	no	—
952	Q₁₆	—	142	4	no	—
953	Q₁₆	—	142	4	no	—
954	SD₁₆	—	142	2	no	—
955	SD₁₆	—	142	4	no	—
956	SD₁₆	—	142	2	no	—
957	SD₁₆	—	142	4	no	—
958	D₈	—	142	2	no	—
959	M₁₆	—	2	2	no	—
960	M₁₆	—	142	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	71	2	no	—
963	C₂×C₈	—	71	1	no	—
964	C₂×C₈	—	71	1	no	—
965	C₂×C₈	—	142	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	71	1	no	—
1023	C₄²	—	71	1	no	—
1024	C₄²	—	71	2	no	—
1025	C₄²	—	71	2	no	—
1026	C₄²	—	71	1	no	—
1027	C₄²	—	71	1	no	—
1028	C₄²	—	142	2	no	—
1029	C₄²	—	142	1	no	—
1030	C₄²	—	142	2	no	—
1031	C₄²	—	142	2	no	—
1032	C₄²	—	142	1	no	—
1033	C₄²	—	142	1	no	—
1034	C₄²	—	142	2	no	—
1035	C₄²	—	142	1	no	—
1036	C₄²	—	142	2	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1039	C₂³	—	71	2	no	—
1040	C₂³	—	142	1	no	—
1041	C₂³	—	142	1	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	4	no	—
1045	Q₈	—	8	2	no	—
1046	Q₈	—	284	2	no	—
1047	Q₈	—	71	2	no	—
1048	Q₈	—	142	8	no	—
1049	Q₈	—	142	2	no	—
1050	Q₈	—	142	1	no	—
1051	Q₈	—	142	2	no	—
1052	Q₈	—	142	1	no	—
1053	Q₈	—	142	1	no	—
1054	Q₈	—	142	2	no	—
1055	Q₈	C₂×#11765866	1	4	yes	—
1056	D₄	—	284	2	no	—
1057	D₄	—	568	2	no	—
1058	D₄	—	71	2	no	—
1059	D₄	—	142	8	no	—
1060	D₄	—	142	4	no	—
1061	D₄	—	142	4	no	—
1062	D₄	—	142	1	no	—
1063	D₄	—	142	1	no	—
1064	D₄	—	142	1	no	—
1065	D₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	142	1	no	—
1111	C₈	—	142	1	no	—
1112	C₈	—	142	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	284	1	no	—
1116	C₂²	—	284	1	no	—
1117	C₂²	—	284	1	no	—
1118	C₂²	—	284	1	no	—
1119	C₂²	—	284	1	no	—
1120	C₂²	—	142	2	no	—
1121	C₂²	—	142	2	no	—
1122	C₂²	—	142	2	no	—
1123	C₂²	—	142	2	no	—
1124	C₂²	#17986512	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	4	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	284	1	no	—
1135	C₄	—	284	2	no	—
1136	C₄	—	284	2	no	—
1137	C₄	—	142	2	no	—
1138	C₄	—	142	2	no	—
1139	C₄	—	142	1	no	—
1140	C₄	—	142	1	no	—
1141	C₄	—	142	1	no	—
1142	C₄	—	142	1	no	—
1143	C₄	#17986512	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	284	2	no	—
1148	C₂	—	284	2	no	—
1149	C₂	—	568	1	no	—
1150	C₂	C₂×#17986512	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3082	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597660	C₂
hypercenter	#3082	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60577
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601774	C₂	semidirect
2. #22601549	C₂	semidirect
3. #22598642	C₂	semidirect
4. #22598624	C₂	semidirect
5. #22598574	C₂	semidirect
6. #22598561	C₂	semidirect
7. #22598516	C₂	semidirect
8. #22598505	C₂	semidirect
9. #22598472	C₂	semidirect
10. #22598456	C₂	semidirect
11. #22598333	C₂	semidirect
12. #22598312	C₂	semidirect
13. #22598198	C₂	semidirect
14. #22597892	C₂	semidirect
15. #22597870	C₂	semidirect
17. #22597636	C₂	semidirect
18. #22597158	C₂	semidirect
19. #22597155	C₂	semidirect
20. #22597140	C₂	semidirect
21. C₂×#17986103	C₂	semidirect
22. #22596990	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3082	C₂	semidirect
590. #3082	D₇₁	semidirect
600. C₇₁	#60577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601774	2
#22601549	2
#22598642	2
#22598624	2
#22598574	2
#22598561	2
#22598516	2
#22598505	2
#22598472	2
#22598456	2
#22598333	2
#22598312	2
#22598198	2
#22597892	2
#22597870	2
#22597660	2
#22597636	2
#22597158	2
#22597155	2
#22597140	2
C₂×#17986103	2
#22596990	2
C₇₁×#3082	2
#60577	71