Subgroups — #32866207

Order 18176.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986719	—	2	1	no	—
20	#17986706	—	2	1	no	—
21	#17986689	—	2	1	no	—
22	#17986689	—	2	1	no	—
23	#17986686	—	2	2	no	—
24	#17986680	—	2	2	no	—
25	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986616	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986474	—	2	2	no	—
35	#17986474	—	2	1	no	—
36	#17986474	—	2	1	no	—
37	#17986474	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986474	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986474	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
47	#17986341	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17986301	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986297	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986287	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986277	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986202	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986202	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986150	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986111	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986100	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986096	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986096	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986090	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986090	C₂²	1	4	yes	complemented
73	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986057	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986027	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986009	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985957	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
99	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556128	—	2	1	no	—
103	#14556127	C₂³	1	2	yes	complemented
104	#14556126	C₂³	1	2	yes	complemented
105	#14556121	—	2	2	no	—
106	#14556121	—	2	2	no	—
107	#14556121	—	2	2	no	—
108	#14556121	—	2	2	no	—
109	#14556120	—	2	1	no	—
110	#14556119	—	2	2	no	—
111	#14556119	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#14556118	—	2	2	no	—
113	#14556118	—	2	2	no	—
114	#14556115	—	2	2	no	—
115	#14556115	C₂³	1	2	yes	complemented
116	#14556109	—	2	2	no	—
117	#14556109	—	2	2	no	—
118	#14556109	—	2	2	no	—
119	#14556107	—	2	1	no	—
120	#14556107	—	2	1	no	—
121	#14556107	—	2	1	no	—
122	#14556107	—	2	1	no	—
123	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556105	—	2	2	no	—
126	#14556105	—	2	2	no	—
127	#14556105	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
131	#14556093	—	2	2	no	—
132	#14556093	C₂³	1	2	yes	complemented
133	#14556093	C₂³	1	2	yes	complemented
134	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
147	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
148	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
149	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
150	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#14556087	—	2	1	no	—
152	#14556087	—	2	1	no	—
153	#14556087	—	2	1	no	—
154	#14556087	D₄	1	2	yes	—
155	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556084	—	2	2	no	—
163	#14556084	—	2	2	no	—
164	#14556084	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556062	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#14556060	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
189	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556038	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
215	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	8	4	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	8	4	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#11765853	—	2	8	no	—
249	#11765853	—	2	8	no	—
250	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
300	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
304	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
305	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
321	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
332	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
333	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
359	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
360	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
364	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
365	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
366	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
367	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
370	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
372	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
402	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
407	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
408	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
409	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
410	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
411	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
429	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
430	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
431	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
438	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
439	Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	Dic₇₁	—	4	2	no	—
444	Dic₇₁	—	4	2	no	—
445	Dic₇₁	—	4	2	no	—
446	Dic₇₁	—	4	2	no	—
447	#60579	—	71	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
451	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
452	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
453	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
456	#3495	—	71	1	no	—
457	C₂×#518	—	71	1	no	—
458	#3123	—	71	4	no	—
459	#3118	—	71	4	no	—
460	#3114	—	71	2	no	—
461	#3110	—	71	2	no	—
462	#3105	—	71	2	no	—
463	#3101	—	71	2	no	—
464	#3095	—	71	1	no	—
465	#3091	—	71	1	no	—
466	#3081	—	71	2	no	—
467	#3042	—	71	2	no	—
468	#3003	D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#450	—	71	1	no	—
470	#2949	—	71	2	no	—
471	#2946	—	71	2	no	—
472	#2924	—	71	1	no	—
473	C₇₁	#60579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
476	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
477	#556	—	142	1	no	—
478	#554	—	142	1	no	—
479	#552	—	142	1	no	—
480	#552	—	142	1	no	—
481	#552	—	142	2	no	—
482	#551	—	142	2	no	—
483	#544	—	71	1	no	—
484	#542	—	71	2	no	—
485	#541	—	71	2	no	—
486	#536	—	71	1	no	—
487	#533	—	71	2	no	—
488	#529	—	71	2	no	—
489	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
491	#520	—	71	1	no	—
492	#519	—	71	1	no	—
493	#518	—	71	2	no	—
494	#518	—	71	4	no	—
495	#518	—	71	2	no	—
496	#518	—	142	2	no	—
497	#518	—	142	1	no	—
498	#518	—	142	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
503	C₂×#117	—	71	1	no	—
504	C₂×#117	—	71	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
506	#485	—	71	2	no	—
507	#485	—	71	4	no	—
508	#484	—	71	1	no	—
509	#484	—	71	2	no	—
510	#483	—	71	1	no	—
511	#483	—	71	2	no	—
512	#482	—	71	2	no	—
513	#481	—	71	1	no	—
514	#480	—	71	1	no	—
515	#478	—	71	4	no	—
516	#478	—	71	4	no	—
517	#476	—	71	4	no	—
518	#474	—	71	4	no	—
519	#463	—	71	4	no	—
520	#463	—	71	4	no	—
521	#461	—	71	4	no	—
522	#461	—	71	4	no	—
523	#450	—	71	2	no	—
524	#450	—	71	2	no	—
525	#450	—	71	4	no	—
526	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
527	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
528	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
529	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
530	#442	—	71	4	no	—
531	#440	—	71	4	no	—
532	#440	—	71	4	no	—
533	#440	—	71	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
537	C₄×D₈	—	71	4	no	—
538	#433	—	71	4	no	—
539	#432	—	71	2	no	—
540	#431	—	71	2	no	—
541	#428	—	71	2	no	—
542	#427	—	71	2	no	—
543	#424	—	71	2	no	—
544	#419	—	71	2	no	—
545	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
546	#416	—	71	2	no	—
547	C₂×#102	—	71	2	no	—
548	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
550	#405	—	71	2	no	—
551	C₂⁵	—	2	1	no	—
552	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
569	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
575	#126	—	142	2	no	—
576	#126	—	142	2	no	—
577	#126	—	142	2	no	—
578	#126	—	142	2	no	—
579	#125	—	71	2	no	—
580	#125	—	142	1	no	—
581	#125	—	142	2	no	—
582	#125	—	142	2	no	—
583	#125	—	142	2	no	—
584	#124	—	71	2	no	—
585	#124	—	142	2	no	—
586	#123	—	2	1	no	—
587	#123	—	142	2	no	—
588	#123	—	142	2	no	—
589	#123	—	142	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#120	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	71	4	no	—
613	C₄×D₄	—	71	4	no	—
614	C₄×D₄	—	71	4	no	—
615	C₄×D₄	—	71	4	no	—
616	C₄×D₄	—	71	2	no	—
617	C₄×D₄	—	142	2	no	—
618	C₄×D₄	—	142	2	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	142	2	no	—
622	C₄×D₄	—	142	2	no	—
623	C₄×D₄	—	142	2	no	—
624	C₄×D₄	—	142	2	no	—
625	C₄×D₄	—	142	4	no	—
626	C₄×D₄	—	142	2	no	—
627	C₄×D₄	—	142	4	no	—
628	C₄×D₄	—	142	2	no	—
629	#117	—	71	1	no	—
630	#117	—	71	2	no	—
631	#117	—	71	1	no	—
632	#117	—	71	1	no	—
633	#117	—	71	1	no	—
634	#117	—	71	2	no	—
635	#117	—	71	2	no	—
636	#117	—	71	2	no	—
637	#117	—	142	2	no	—
638	#117	—	142	2	no	—
639	#117	—	142	2	no	—
640	#117	—	142	1	no	—
641	#117	—	142	1	no	—
642	#117	—	142	1	no	—
643	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
662	#107	—	71	4	no	—
663	#107	—	71	2	no	—
664	#107	—	71	2	no	—
665	#106	—	71	4	no	—
666	#106	—	71	2	no	—
667	#106	—	71	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
669	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
670	#103	—	71	2	no	—
671	#103	—	71	2	no	—
672	#103	—	71	4	no	—
673	#103	—	71	4	no	—
674	#102	—	71	4	no	—
675	#102	—	71	4	no	—
676	#102	—	71	2	no	—
677	#102	—	71	2	no	—
678	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
679	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
680	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	#97	—	71	4	no	—
686	C₄×C₈	—	71	4	no	—
687	C₂⁴	—	2	8	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	8	2	no	—
692	C₂⁴	—	8	2	no	—
693	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#41	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	#11765864	1	8	yes	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	SD₁₆	—	2	8	no	—
737	SD₁₆	—	142	8	no	—
738	SD₁₆	—	142	8	no	—
739	D₈	—	2	8	no	—
740	M₁₆	—	2	4	no	—
741	C₂×C₈	—	71	2	no	—
742	C₂×C₈	—	71	2	no	—
743	C₂×C₈	—	142	4	no	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	—	71	2	no	—
793	C₄²	—	71	2	no	—
794	C₄²	—	71	2	no	—
795	C₄²	—	71	2	no	—
796	C₄²	—	142	2	no	—
797	C₄²	—	142	2	no	—
798	C₄²	—	142	2	no	—
799	C₄²	—	142	2	no	—
800	C₄²	—	142	2	no	—
801	C₂³	—	2	8	no	—
802	C₂³	—	2	8	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	8	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	4	1	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	8	2	no	—
813	C₂³	—	8	2	no	—
814	C₂³	—	8	2	no	—
815	C₂³	—	8	16	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	284	2	no	—
821	Q₈	—	568	2	no	—
822	Q₈	—	142	4	no	—
823	D₄	—	2	8	no	—
824	D₄	—	2	8	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	8	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	8	1	no	—
831	D₄	C₂×#11765864	1	8	yes	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	284	2	no	—
842	C₂×C₄	—	284	2	no	—
843	C₂×C₄	—	284	2	no	—
844	C₂×C₄	—	284	2	no	—
845	C₂×C₄	—	568	1	no	—
846	C₂×C₄	—	568	4	no	—
847	C₂×C₄	—	568	4	no	—
848	C₂×C₄	—	568	4	no	—
849	C₂×C₄	—	568	4	no	—
850	C₂×C₄	—	568	2	no	—
851	C₂×C₄	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄	—	71	2	no	—
853	C₂×C₄	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄	—	71	2	no	—
855	C₂×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄	—	142	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	4	no	—
866	C₈	—	142	2	no	—
867	C₈	—	142	2	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	8	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	16	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	8	8	no	—
884	C₂²	—	8	8	no	—
885	C₂²	#17986505	1	2	yes	—
886	C₂²	#17986809	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	284	2	no	—
894	C₄	—	284	2	no	—
895	C₄	—	284	2	no	—
896	C₄	—	284	2	no	—
897	C₄	—	142	2	no	—
898	C₄	—	142	2	no	—
899	C₄	—	142	2	no	—
900	C₄	—	142	2	no	—
901	C₄	#17986505	1	2	yes	—
902	C₄	C₂²×#11765864	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	1	no	—
906	C₂	—	4	8	no	—
907	C₂	—	8	1	no	—
908	C₂	C₂×#17986505	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3003	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60579
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602094	C₂	semidirect
2. C₂×#17986474	C₂	semidirect
3. #22598586	C₂	semidirect
4. #22598517	C₂	semidirect
5. #22598473	C₂	semidirect
6. #22598434	C₂	semidirect
7. #22598382	C₂	semidirect
8. #22598343	C₂	semidirect
9. #22598289	C₂	semidirect
10. #22598249	C₂	semidirect
11. #22598173	C₂	semidirect
12. #22597854	C₂	semidirect
13. C₂×#17986150	C₂	semidirect
14. #22597202	C₂	semidirect
15. #22597173	C₂	semidirect
16. #22597000	C₂	semidirect
25. #17986627	C₂²	semidirect
26. #17986616	C₂²	semidirect
27. #17986609	C₂²	semidirect
28. #17986570	C₂²	semidirect
29. #17986551	C₂²	semidirect
30. #17986530	C₂²	semidirect
32. #17986482	C₂²	semidirect
33. #17986476	C₂²	semidirect
47. #17986341	C₂²	semidirect
48. #17986337	C₂²	semidirect
49. #17986335	C₂²	semidirect
50. #17986332	C₂²	semidirect
51. #17986330	C₂²	semidirect
52. #17986327	C₂²	semidirect
53. #17986320	C₂²	semidirect
54. #17986315	C₂²	semidirect
55. #17986310	C₂²	semidirect
56. #17986301	C₂²	semidirect
57. #17986297	C₂²	semidirect
58. #17986287	C₂²	semidirect
59. #17986277	C₂²	semidirect
60. #17986212	C₂²	semidirect
61. #17986212	C₂²	semidirect
62. #17986202	C₂²	semidirect
63. #17986202	C₂²	semidirect
67. #17986111	C₂²	semidirect
68. #17986100	C₂²	semidirect
69. #17986096	C₂²	semidirect
70. #17986096	C₂²	semidirect
71. #17986090	C₂²	semidirect
72. #17986090	C₂²	semidirect
73. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
74. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
75. #17986057	C₂²	semidirect
76. #17986053	C₂²	semidirect
77. #17986049	C₂²	semidirect
78. #17986041	C₂²	semidirect
79. #17986035	C₂²	semidirect
80. #17986027	C₂²	semidirect
81. #17986009	C₂²	semidirect
82. #17985995	C₂²	semidirect
85. #17985957	C₂²	semidirect
103. #14556127	C₂³	semidirect
104. #14556126	C₂³	semidirect
111. #14556119	C₂³	semidirect
115. #14556115	C₂³	semidirect
128. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
132. #14556093	C₂³	semidirect
133. #14556093	C₂³	semidirect
150. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
183. #14556062	C₂³	semidirect
184. #14556061	C₂³	semidirect
185. #14556061	C₂³	semidirect
186. #14556060	C₂³	semidirect
187. #14556059	C₂³	semidirect
188. #14556059	C₂³	semidirect
189. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
190. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
191. #14556053	C₂³	semidirect
192. #14556053	C₂³	semidirect
193. #14556052	C₂³	semidirect
194. #14556052	C₂³	semidirect
197. #14556049	C₂³	semidirect
198. #14556049	C₂³	semidirect
202. #14556038	C₂³	semidirect
203. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
473. C₇₁	#60579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602094	2
C₂×#17986474	2
#22598586	2
#22598517	2
#22598473	2
#22598434	2
#22598382	2
#22598343	2
#22598289	2
#22598249	2
#22598173	2
#22597854	2
C₂×#17986150	2
#22597202	2
#22597173	2
#22597000	2
C₇₁×#3003	2
#60579	71