Subgroups — #32866228

Order 18176.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986714	—	2	1	no	—
27	#17986695	—	2	1	no	—
28	#17986695	—	2	1	no	—
29	#17986672	—	2	2	no	—
30	#17986653	—	2	1	no	—
31	#17986636	—	2	2	no	—
32	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986622	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986602	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986482	—	2	1	no	—
40	#17986482	—	2	1	no	—
41	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986482	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986482	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986474	—	2	2	no	—
47	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#41×Dic₇₁	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₇₁	—	2	1	no	—
52	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14556087	—	2	2	no	—
55	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
139	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
142	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556128	—	2	1	no	—
147	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556123	—	2	2	no	—
150	#14556123	—	2	2	no	—
151	#14556120	—	2	1	no	—
152	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556114	—	2	2	no	—
155	#14556114	—	2	2	no	—
156	#14556112	—	2	2	no	—
157	#14556112	—	2	2	no	—
158	#14556110	—	2	2	no	—
159	#14556110	—	2	2	no	—
160	#14556108	—	2	2	no	—
161	#14556105	—	2	2	no	—
162	#14556102	—	2	1	no	—
163	#14556102	—	2	1	no	—
164	#14556102	—	2	1	no	—
165	#14556102	—	2	1	no	—
166	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556100	—	2	2	no	—
169	#14556100	—	2	2	no	—
170	#14556099	—	2	2	no	—
171	#14556096	—	2	2	no	—
172	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	#14556087	—	2	1	no	—
206	#14556087	—	2	2	no	—
207	#14556087	—	2	2	no	—
208	#14556087	—	2	2	no	—
209	#14556087	—	2	2	no	—
210	#14556087	—	2	2	no	—
211	#14556087	—	2	2	no	—
212	#14556087	—	2	1	no	—
213	#14556087	—	2	1	no	—
214	#14556087	D₄	1	2	yes	—
215	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556086	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765864	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	#11765852	—	2	4	no	—
343	#11765852	—	2	4	no	—
344	#11765850	—	2	4	no	—
345	#11765850	—	2	4	no	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
409	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
410	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
411	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
412	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
413	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
414	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
415	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
430	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
446	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
447	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
448	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
449	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
450	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
468	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
478	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
479	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
483	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
485	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
492	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	D₂₈₄	—	2	2	no	—
538	D₂₈₄	—	2	2	no	—
539	D₂₈₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
542	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
543	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
566	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
570	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
578	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	Dic₇₁	—	2	2	no	—
581	Dic₇₁	—	2	2	no	—
582	Dic₇₁	—	2	2	no	—
583	Dic₇₁	—	2	2	no	—
584	Dic₇₁	—	4	1	no	—
585	Dic₇₁	—	4	1	no	—
586	Dic₇₁	—	4	2	no	—
587	Dic₇₁	—	4	1	no	—
588	Dic₇₁	—	4	1	no	—
589	#60580	—	71	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
591	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
592	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
593	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
594	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
595	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
598	D₇₁	—	8	2	no	—
599	#3494	—	71	1	no	—
600	#3428	—	71	1	no	—
601	#3125	—	71	2	no	—
602	#3124	—	71	2	no	—
603	#3119	—	71	2	no	—
604	#3119	—	71	2	no	—
605	#3115	—	71	2	no	—
606	#3111	—	71	2	no	—
607	#3106	—	71	2	no	—
608	#3102	—	71	2	no	—
609	#3094	—	71	1	no	—
610	#3091	—	71	1	no	—
611	#3082	—	71	1	no	—
612	#3081	—	71	1	no	—
613	#3043	—	71	1	no	—
614	#3041	—	71	1	no	—
615	#3005	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂×#449	—	71	1	no	—
617	#2949	—	71	1	no	—
618	#2948	—	71	1	no	—
619	#2947	—	71	1	no	—
620	#2946	—	71	1	no	—
621	#2924	—	71	1	no	—
622	C₇₁	#60580	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
627	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
628	#555	—	142	1	no	—
629	#553	—	142	1	no	—
630	#553	—	142	1	no	—
631	#551	—	142	2	no	—
632	#547	—	142	1	no	—
633	#546	—	142	2	no	—
634	#544	—	71	1	no	—
635	#542	—	71	2	no	—
636	#540	—	71	2	no	—
637	#535	—	71	1	no	—
638	#532	—	71	2	no	—
639	#529	—	71	2	no	—
640	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#121	—	71	1	no	—
642	#520	—	71	2	no	—
643	#520	—	71	2	no	—
644	#520	—	71	1	no	—
645	#520	—	142	1	no	—
646	#520	—	142	1	no	—
647	#519	—	71	1	no	—
648	#519	—	71	1	no	—
649	#518	—	71	1	no	—
650	#518	—	71	1	no	—
651	#518	—	71	1	no	—
652	#518	—	142	2	no	—
653	C₄×#41	—	71	2	no	—
654	C₄×#41	—	71	2	no	—
655	C₄×#41	—	142	1	no	—
656	C₄×#41	—	142	1	no	—
657	C₂×#117	—	71	1	no	—
658	C₂×#117	—	71	1	no	—
659	C₂×#117	—	142	2	no	—
660	#485	—	71	1	no	—
661	#485	—	71	1	no	—
662	#484	—	71	1	no	—
663	#483	—	71	1	no	—
664	#482	—	71	1	no	—
665	#482	—	71	1	no	—
666	#482	—	71	2	no	—
667	#482	—	71	2	no	—
668	#481	—	71	1	no	—
669	#481	—	71	2	no	—
670	#480	—	71	1	no	—
671	#480	—	71	2	no	—
672	#479	—	71	2	no	—
673	#479	—	71	2	no	—
674	#478	—	71	2	no	—
675	#478	—	71	2	no	—
676	#477	—	71	2	no	—
677	#476	—	71	2	no	—
678	#475	—	71	2	no	—
679	#474	—	71	2	no	—
680	#464	—	71	2	no	—
681	#464	—	71	2	no	—
682	#463	—	71	2	no	—
683	#463	—	71	2	no	—
684	#460	—	71	2	no	—
685	#460	—	71	2	no	—
686	#459	—	71	2	no	—
687	#459	—	71	2	no	—
688	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
689	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
690	#449	—	71	2	no	—
691	#449	—	71	2	no	—
692	#449	—	71	2	no	—
693	#449	—	71	2	no	—
694	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
695	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
696	#442	—	71	2	no	—
697	#442	—	71	2	no	—
698	#442	—	71	2	no	—
699	#441	—	71	2	no	—
700	#440	—	71	2	no	—
701	#440	—	71	2	no	—
702	#440	—	71	2	no	—
703	#440	—	71	2	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
709	C₄×D₈	—	71	2	no	—
710	C₄×D₈	—	71	2	no	—
711	C₄×D₈	—	71	2	no	—
712	#433	—	71	2	no	—
713	#433	—	71	2	no	—
714	#432	—	71	2	no	—
715	#431	—	71	2	no	—
716	#428	—	71	1	no	—
717	#428	—	71	1	no	—
718	#427	—	71	1	no	—
719	#427	—	71	1	no	—
720	#424	—	71	1	no	—
721	#424	—	71	1	no	—
722	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	#418	—	71	1	no	—
724	#418	—	71	1	no	—
725	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#416	—	71	1	no	—
727	#416	—	71	1	no	—
728	C₂×#103	—	71	1	no	—
729	C₂×#102	—	71	1	no	—
730	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
732	#405	—	71	1	no	—
733	#405	—	71	1	no	—
734	C₂×#41	—	2	4	no	—
735	C₂×#41	—	2	4	no	—
736	C₂×#41	—	2	1	no	—
737	C₂×#41	—	2	1	no	—
738	C₂×#41	—	142	2	no	—
739	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
746	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	#137	—	2	4	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂×D₈	—	71	2	no	—
758	C₂×D₈	—	71	2	no	—
759	C₂×D₈	—	142	4	no	—
760	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	#127	—	71	2	no	—
768	#126	—	142	2	no	—
769	#126	—	142	2	no	—
770	#125	—	71	2	no	—
771	#125	—	142	1	no	—
772	#124	—	71	2	no	—
773	#124	—	142	2	no	—
774	#124	—	142	2	no	—
775	#123	—	2	1	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	#121	—	71	2	no	—
785	#121	—	71	2	no	—
786	#121	—	142	2	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	1	no	—
789	#121	—	142	1	no	—
790	#121	—	142	2	no	—
791	#121	—	142	1	no	—
792	#121	—	142	1	no	—
793	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	#120	—	2	1	no	—
796	#120	—	142	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	1	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	#117	—	71	2	no	—
833	#117	—	71	1	no	—
834	#117	—	71	1	no	—
835	#117	—	71	1	no	—
836	#117	—	71	1	no	—
837	#117	—	71	2	no	—
838	#117	—	71	1	no	—
839	#117	—	71	1	no	—
840	#117	—	71	1	no	—
841	#117	—	71	1	no	—
842	#117	—	142	2	no	—
843	#117	—	142	2	no	—
844	#117	—	142	2	no	—
845	#117	—	142	2	no	—
846	#117	—	142	2	no	—
847	#117	—	142	2	no	—
848	#117	—	142	2	no	—
849	#117	—	142	1	no	—
850	#117	—	142	1	no	—
851	#117	—	142	1	no	—
852	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
871	#107	—	71	2	no	—
872	#107	—	71	2	no	—
873	#107	—	71	1	no	—
874	#107	—	71	1	no	—
875	#107	—	71	1	no	—
876	#107	—	71	1	no	—
877	#106	—	71	2	no	—
878	#106	—	71	2	no	—
879	#106	—	71	1	no	—
880	#106	—	71	1	no	—
881	#106	—	71	1	no	—
882	#106	—	71	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
887	#103	—	71	2	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#103	—	71	1	no	—
890	#103	—	71	1	no	—
891	#103	—	71	1	no	—
892	#103	—	71	1	no	—
893	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	#102	—	71	2	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	#102	—	71	1	no	—
898	#102	—	71	1	no	—
899	#102	—	71	1	no	—
900	#102	—	71	1	no	—
901	#102	—	71	2	no	—
902	#102	—	71	2	no	—
903	#102	—	71	2	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
906	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
913	#97	—	71	2	no	—
914	#97	—	71	2	no	—
915	C₄×C₈	—	71	2	no	—
916	C₄×C₈	—	71	2	no	—
917	C₂⁴	—	2	1	no	—
918	C₂⁴	—	142	1	no	—
919	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	#41	—	2	8	no	—
921	#41	—	2	8	no	—
922	#41	—	2	4	no	—
923	#41	—	2	4	no	—
924	#41	—	2	4	no	—
925	#41	—	2	4	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	568	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
932	C₂×Q₈	#11765864	1	4	yes	complemented
933	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂×D₄	—	2	8	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	568	2	no	—
944	C₂×D₄	—	71	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	—	142	2	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	1	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	—	142	2	no	—
952	C₂×D₄	#11765864	1	4	yes	complemented
953	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	Q₁₆	—	2	4	no	—
981	SD₁₆	—	2	4	no	—
982	SD₁₆	—	2	4	no	—
983	SD₁₆	—	142	4	no	—
984	SD₁₆	—	142	4	no	—
985	D₈	—	2	4	no	—
986	D₈	—	142	4	no	—
987	D₈	—	142	4	no	—
988	M₁₆	—	2	2	no	—
989	M₁₆	—	2	2	no	—
990	C₂×C₈	—	71	1	no	—
991	C₂×C₈	—	71	1	no	—
992	C₂×C₈	—	71	1	no	—
993	C₂×C₈	—	71	1	no	—
994	C₂×C₈	—	142	2	no	—
995	C₂×C₈	—	142	2	no	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	71	2	no	—
1050	C₄²	—	71	2	no	—
1051	C₄²	—	71	2	no	—
1052	C₄²	—	71	2	no	—
1053	C₄²	—	142	2	no	—
1054	C₄²	—	142	2	no	—
1055	C₄²	—	142	2	no	—
1056	C₄²	—	142	2	no	—
1057	C₄²	—	142	2	no	—
1058	C₄²	—	142	1	no	—
1059	C₄²	—	142	1	no	—
1060	C₄²	—	142	1	no	—
1061	C₄²	—	142	1	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	2	4	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	4	1	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	8	1	no	—
1069	C₂³	—	8	1	no	—
1070	C₂³	—	284	2	no	—
1071	C₂³	—	568	1	no	—
1072	C₂³	—	568	1	no	—
1073	C₂³	—	142	2	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	Q₈	—	2	2	no	—
1078	Q₈	—	2	4	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	568	2	no	—
1082	Q₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1083	D₄	—	2	8	no	—
1084	D₄	—	2	8	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	1	no	—
1088	D₄	—	2	4	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	8	1	no	—
1092	D₄	—	284	4	no	—
1093	D₄	—	284	2	no	—
1094	D₄	—	568	2	no	—
1095	D₄	—	568	2	no	—
1096	D₄	—	568	2	no	—
1097	D₄	—	142	2	no	—
1098	D₄	—	142	2	no	—
1099	D₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1100	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	142	1	no	—
1145	C₈	—	142	1	no	—
1146	C₈	—	142	1	no	—
1147	C₈	—	142	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	4	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	8	2	no	—
1163	C₂²	—	8	4	no	—
1164	C₂²	—	284	2	no	—
1165	C₂²	—	284	2	no	—
1166	C₂²	—	284	2	no	—
1167	C₂²	—	1136	2	no	—
1168	C₂²	#17986505	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	2	4	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	284	1	no	—
1177	C₄	—	284	1	no	—
1178	C₄	—	284	1	no	—
1179	C₄	—	284	1	no	—
1180	C₄	—	284	2	no	—
1181	C₄	—	142	2	no	—
1182	C₄	—	142	2	no	—
1183	C₄	—	142	2	no	—
1184	C₄	—	142	2	no	—
1185	C₄	#17986505	1	2	yes	—
1186	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	—	2	2	no	—
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	4	1	no	—
1191	C₂	—	4	4	no	—
1192	C₂	—	8	1	no	—
1193	C₂	—	568	2	no	—
1194	C₂	C₂×#17986505	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3005	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3005	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60580
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602077	C₂	semidirect
2. #22601543	C₂	semidirect
3. #22598610	C₂	semidirect
4. #22598603	C₂	semidirect
5. #22598540	C₂	semidirect
6. #22598532	C₂	semidirect
7. #22598484	C₂	semidirect
8. #22598450	C₂	semidirect
9. #22598393	C₂	semidirect
10. #22598359	C₂	semidirect
11. #22598281	C₂	semidirect
12. #22598249	C₂	semidirect
13. #22598184	C₂	semidirect
14. #22598173	C₂	semidirect
15. #22597863	C₂	semidirect
16. #22597845	C₂	semidirect
17. C₂×#17986144	C₂	semidirect
18. #22597195	C₂	semidirect
19. #22597188	C₂	semidirect
20. #22597184	C₂	semidirect
21. #22597173	C₂	semidirect
22. #22597000	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3005	C₂	semidirect
33. #17986622	C₂²	semidirect
34. #17986602	C₂²	semidirect
36. #17986544	C₂²	semidirect
37. #17986535	C₂²	semidirect
42. #17986482	C₂²	semidirect
43. #17986482	C₂²	semidirect
52. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
53. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
57. #17986337	C₂²	semidirect
58. #17986337	C₂²	semidirect
59. #17986332	C₂²	semidirect
60. #17986327	C₂²	semidirect
61. #17986324	C₂²	semidirect
62. #17986324	C₂²	semidirect
63. #17986320	C₂²	semidirect
64. #17986320	C₂²	semidirect
65. #17986318	C₂²	semidirect
66. #17986315	C₂²	semidirect
67. #17986313	C₂²	semidirect
68. #17986310	C₂²	semidirect
69. #17986308	C₂²	semidirect
70. #17986304	C₂²	semidirect
71. #17986301	C₂²	semidirect
72. #17986297	C₂²	semidirect
73. #17986292	C₂²	semidirect
74. #17986287	C₂²	semidirect
75. #17986282	C₂²	semidirect
76. #17986277	C₂²	semidirect
77. #17986223	C₂²	semidirect
78. #17986223	C₂²	semidirect
79. #17986216	C₂²	semidirect
80. #17986216	C₂²	semidirect
81. #17986197	C₂²	semidirect
82. #17986197	C₂²	semidirect
83. #17986192	C₂²	semidirect
84. #17986192	C₂²	semidirect
89. #17986111	C₂²	semidirect
90. #17986108	C₂²	semidirect
91. #17986108	C₂²	semidirect
92. #17986106	C₂²	semidirect
93. #17986102	C₂²	semidirect
94. #17986102	C₂²	semidirect
95. #17986100	C₂²	semidirect
96. #17986100	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. #17986084	C₂²	semidirect
101. #17986084	C₂²	semidirect
102. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
103. #17986079	C₂²	semidirect
104. #17986079	C₂²	semidirect
105. #17986057	C₂²	semidirect
106. #17986057	C₂²	semidirect
107. #17986053	C₂²	semidirect
108. #17986049	C₂²	semidirect
128. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
418. C₂×Q₈×C₇₁	#41	semidirect
429. C₂×D₄×C₇₁	#41	semidirect
615. #3005	D₇₁	semidirect
622. C₇₁	#60580	semidirect
688. #452	C₂×D₇₁	semidirect
689. #452	C₂×D₇₁	semidirect
694. #449	C₂×D₇₁	semidirect
695. #449	C₂×D₇₁	semidirect
932. C₂×Q₈	#11765864	semidirect
952. C₂×D₄	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602077	2
#22601543	2
#22598610	2
#22598603	2
#22598540	2
#22598532	2
#22598484	2
#22598450	2
#22598393	2
#22598359	2
#22598281	2
#22598249	2
#22598184	2
#22598173	2
#22597863	2
#22597845	2
C₂×#17986144	2
#22597195	2
#22597188	2
#22597184	2
#22597173	2
#22597000	2
C₇₁×#3005	2
#60580	71