Subgroups — #32866230

Order 18176.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986714	—	2	1	no	—
30	#17986695	—	2	1	no	—
31	#17986695	—	2	1	no	—
32	#17986672	—	2	2	no	—
33	#17986653	—	2	1	no	—
34	#17986636	—	2	2	no	—
35	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986622	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986602	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986480	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986480	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986479	—	2	1	no	—
46	#17986479	—	2	1	no	—
47	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986472	—	2	2	no	—
53	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
55	#17986467	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986467	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₇₁	—	2	2	no	—
59	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#485×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#485×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#484×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#483×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#482×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#481×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#480×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
148	#14556158	—	2	4	no	—
149	#14556153	—	2	4	no	—
150	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556128	—	2	1	no	—
163	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556120	—	2	1	no	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556114	—	2	2	no	—
171	#14556114	—	2	2	no	—
172	#14556112	—	2	2	no	—
173	#14556112	—	2	2	no	—
174	#14556110	—	2	2	no	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556108	—	2	2	no	—
177	#14556105	—	2	2	no	—
178	#14556102	—	2	1	no	—
179	#14556102	—	2	1	no	—
180	#14556102	—	2	1	no	—
181	#14556102	—	2	1	no	—
182	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556100	—	2	2	no	—
185	#14556100	—	2	2	no	—
186	#14556099	—	2	2	no	—
187	#14556096	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
193	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14556087	—	2	1	no	—
222	#14556087	D₄	1	2	yes	—
223	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556086	—	2	2	no	—
229	#14556086	—	2	2	no	—
230	#14556086	—	2	2	no	—
231	#14556085	—	2	2	no	—
232	#14556085	—	2	2	no	—
233	#14556084	—	2	2	no	—
234	#14556084	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
273	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
288	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
289	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
320	#11765865	—	2	8	no	—
321	#11765865	—	2	8	no	—
322	#11765865	—	2	4	no	—
323	#11765865	—	2	4	no	—
324	#11765865	—	2	4	no	—
325	#11765865	—	2	4	no	—
326	#11765864	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	complemented
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	#11765855	—	2	4	no	—
363	#11765854	—	2	4	no	—
364	#11765854	—	2	4	no	—
365	#11765853	—	2	4	no	—
366	#11765852	—	2	4	no	—
367	D₅₆₈	—	2	4	no	—
368	D₅₆₈	—	2	4	no	—
369	#11765850	—	2	4	no	—
370	#11765849	—	2	2	no	—
371	#11765849	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
416	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
478	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	D₂₈₄	—	2	4	no	—
526	D₂₈₄	—	2	2	no	—
527	D₂₈₄	—	2	2	no	—
528	D₂₈₄	—	2	2	no	—
529	D₂₈₄	—	4	2	no	—
530	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
532	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
533	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
539	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
540	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
541	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
542	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
562	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
570	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
581	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	Dic₇₁	—	2	2	no	—
584	Dic₇₁	—	2	2	no	—
585	Dic₇₁	—	2	2	no	—
586	Dic₇₁	—	2	2	no	—
587	Dic₇₁	—	2	4	no	—
588	Dic₇₁	—	4	2	no	—
589	#60580	—	71	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
591	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
592	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
593	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
594	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
597	D₇₁	—	4	4	no	—
598	D₇₁	—	8	2	no	—
599	#3494	—	71	1	no	—
600	#3428	—	71	1	no	—
601	#3125	—	71	2	no	—
602	#3124	—	71	2	no	—
603	#3119	—	71	2	no	—
604	#3119	—	71	2	no	—
605	#3115	—	71	2	no	—
606	#3111	—	71	2	no	—
607	#3106	—	71	2	no	—
608	#3102	—	71	2	no	—
609	#3094	—	71	1	no	—
610	#3091	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#3082	—	71	1	no	—
612	#3081	—	71	1	no	—
613	#3043	—	71	1	no	—
614	#3041	—	71	1	no	—
615	#3005	—	71	1	no	—
616	C₂×#449	—	71	1	no	—
617	#2949	—	71	1	no	—
618	#2948	—	71	1	no	—
619	#2947	—	71	1	no	—
620	#2946	—	71	1	no	—
621	#2924	—	71	1	no	—
622	C₇₁	#60580	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂²×#41	—	71	1	no	—
624	C₂×#137	—	71	1	no	—
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
626	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
627	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
628	#555	—	142	1	no	—
629	#553	—	142	1	no	—
630	#553	—	142	1	no	—
631	#551	—	142	2	no	—
632	#547	—	142	1	no	—
633	#546	—	142	2	no	—
634	#544	—	71	1	no	—
635	#542	—	71	2	no	—
636	#540	—	71	2	no	—
637	#535	—	71	1	no	—
638	#532	—	71	2	no	—
639	#529	—	71	2	no	—
640	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#121	—	71	1	no	—
642	#520	—	71	1	no	—
643	#520	—	71	2	no	—
644	#520	—	71	2	no	—
645	#520	—	142	1	no	—
646	#520	—	142	1	no	—
647	#519	—	71	1	no	—
648	#519	—	71	1	no	—
649	#518	—	71	1	no	—
650	#518	—	71	1	no	—
651	#518	—	71	1	no	—
652	#518	—	142	2	no	—
653	C₄×#41	—	71	2	no	—
654	C₄×#41	—	71	2	no	—
655	C₄×#41	—	142	1	no	—
656	C₄×#41	—	142	1	no	—
657	C₂×#117	—	71	1	no	—
658	C₂×#117	—	142	2	no	—
659	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	#485	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#485	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#484	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#483	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#482	—	71	2	no	—
665	#482	—	71	2	no	—
666	#482	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#482	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#481	—	71	2	no	—
669	#481	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#480	—	71	2	no	—
671	#480	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#479	—	71	2	no	—
673	#479	—	71	2	no	—
674	#478	—	71	2	no	—
675	#478	—	71	2	no	—
676	#477	—	71	2	no	—
677	#476	—	71	2	no	—
678	#475	—	71	2	no	—
679	#474	—	71	2	no	—
680	#464	—	71	2	no	—
681	#464	—	71	2	no	—
682	#463	—	71	2	no	—
683	#463	—	71	2	no	—
684	#460	—	71	2	no	—
685	#460	—	71	2	no	—
686	#459	—	71	2	no	—
687	#459	—	71	2	no	—
688	#452	—	71	2	no	—
689	#452	—	71	2	no	—
690	#449	—	71	2	no	—
691	#449	—	71	2	no	—
692	#449	—	71	2	no	—
693	#449	—	71	2	no	—
694	#449	—	71	2	no	—
695	#449	—	71	2	no	—
696	#442	—	71	2	no	—
697	#442	—	71	2	no	—
698	#442	—	71	2	no	—
699	#441	—	71	2	no	—
700	#440	—	71	2	no	—
701	#440	—	71	2	no	—
702	#440	—	71	2	no	—
703	#440	—	71	2	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
709	C₄×D₈	—	71	2	no	—
710	C₄×D₈	—	71	2	no	—
711	C₄×D₈	—	71	2	no	—
712	#433	—	71	2	no	—
713	#433	—	71	2	no	—
714	#432	—	71	2	no	—
715	#431	—	71	2	no	—
716	#428	—	71	1	no	—
717	#428	—	71	1	no	—
718	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	#424	—	71	1	no	—
721	#424	—	71	1	no	—
722	#419	—	71	1	no	—
723	#418	—	71	1	no	—
724	#418	—	71	1	no	—
725	#418	—	71	1	no	—
726	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂×#103	—	71	1	no	—
729	C₂×#102	—	71	1	no	—
730	#407	—	71	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	#405	—	71	1	no	—
733	#405	—	71	1	no	—
734	C₂×#41	—	71	2	no	—
735	C₂×#41	—	71	2	no	—
736	C₂×#41	—	142	4	no	—
737	C₂×#41	—	142	4	no	—
738	C₂×#41	—	142	2	no	—
739	C₂×#41	—	142	1	no	—
740	C₂×#41	—	142	1	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
748	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	#137	—	142	4	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
757	C₂×D₈	—	71	2	no	—
758	C₂×D₈	—	71	2	no	—
759	C₂×D₈	—	71	2	no	—
760	C₂×D₈	—	142	4	no	—
761	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
762	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
763	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	#127	—	71	2	no	—
768	#126	—	142	2	no	—
769	#126	—	142	2	no	—
770	#125	—	71	2	no	—
771	#125	—	142	1	no	—
772	#124	—	71	2	no	—
773	#124	—	142	2	no	—
774	#124	—	142	2	no	—
775	#123	—	2	1	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	#121	—	71	2	no	—
785	#121	—	71	2	no	—
786	#121	—	142	2	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	1	no	—
789	#121	—	142	1	no	—
790	#121	—	142	2	no	—
791	#121	—	142	1	no	—
792	#121	—	142	1	no	—
793	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	#120	—	2	1	no	—
796	#120	—	142	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	1	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	—	71	2	no	—
835	#117	—	71	1	no	—
836	#117	—	71	1	no	—
837	#117	—	71	1	no	—
838	#117	—	71	1	no	—
839	#117	—	71	2	no	—
840	#117	—	142	2	no	—
841	#117	—	142	2	no	—
842	#117	—	142	2	no	—
843	#117	—	142	2	no	—
844	#117	—	142	2	no	—
845	#117	—	142	2	no	—
846	#117	—	142	2	no	—
847	#117	—	142	1	no	—
848	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
871	#107	—	71	2	no	—
872	#107	—	71	2	no	—
873	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	#106	—	71	2	no	—
878	#106	—	71	2	no	—
879	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
887	#103	—	71	2	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#103	—	71	2	no	—
890	#103	—	71	2	no	—
891	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	#102	—	71	2	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	#102	—	71	2	no	—
898	#102	—	71	2	no	—
899	#102	—	71	2	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	2	no	—
902	#102	—	71	2	no	—
903	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	#97	—	71	2	no	—
914	#97	—	71	2	no	—
915	C₄×C₈	—	71	2	no	—
916	C₄×C₈	—	71	2	no	—
917	C₂⁴	—	142	1	no	—
918	C₂⁴	—	142	1	no	—
919	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	568	4	no	—
923	#41	—	142	4	no	—
924	#41	—	142	4	no	—
925	#41	—	142	4	no	—
926	#41	—	142	4	no	—
927	#41	—	142	8	no	—
928	#41	—	142	8	no	—
929	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	568	2	no	—
939	C₂×D₄	—	71	4	no	—
940	C₂×D₄	—	71	2	no	—
941	C₂×D₄	—	71	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	8	no	—
947	C₂×D₄	—	142	2	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	1	no	—
950	C₂×D₄	—	142	1	no	—
951	C₂×D₄	—	142	2	no	—
952	C₂×D₄	—	142	2	no	—
953	C₂×D₄	—	142	2	no	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	Q₁₆	—	142	4	no	—
981	SD₁₆	—	142	4	no	—
982	SD₁₆	—	142	4	no	—
983	SD₁₆	—	142	4	no	—
984	SD₁₆	—	142	4	no	—
985	D₈	—	142	4	no	—
986	D₈	—	142	4	no	—
987	D₈	—	142	4	no	—
988	M₁₆	—	142	2	no	—
989	M₁₆	—	142	2	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	2	no	—
992	C₂×C₈	—	71	2	no	—
993	C₂×C₈	—	71	2	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	71	2	no	—
1054	C₄²	—	71	2	no	—
1055	C₄²	—	71	2	no	—
1056	C₄²	—	71	2	no	—
1057	C₄²	—	142	2	no	—
1058	C₄²	—	142	2	no	—
1059	C₄²	—	142	2	no	—
1060	C₄²	—	142	2	no	—
1061	C₄²	—	142	2	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	4	1	no	—
1065	C₂³	—	4	1	no	—
1066	C₂³	—	284	2	no	—
1067	C₂³	—	568	1	no	—
1068	C₂³	—	568	1	no	—
1069	C₂³	—	568	1	no	—
1070	C₂³	—	568	1	no	—
1071	C₂³	—	142	2	no	—
1072	C₂³	—	142	2	no	—
1073	C₂³	—	142	4	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	568	2	no	—
1080	Q₈	—	71	4	no	—
1081	Q₈	—	142	2	no	—
1082	Q₈	—	142	4	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	8	1	no	—
1088	D₄	—	284	4	no	—
1089	D₄	—	284	2	no	—
1090	D₄	—	568	2	no	—
1091	D₄	—	568	2	no	—
1092	D₄	—	568	2	no	—
1093	D₄	—	71	4	no	—
1094	D₄	—	142	8	no	—
1095	D₄	—	142	8	no	—
1096	D₄	—	142	2	no	—
1097	D₄	—	142	2	no	—
1098	D₄	—	142	2	no	—
1099	D₄	—	142	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	142	2	no	—
1147	C₈	—	142	2	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	8	2	no	—
1160	C₂²	—	284	2	no	—
1161	C₂²	—	284	2	no	—
1162	C₂²	—	284	2	no	—
1163	C₂²	—	284	2	no	—
1164	C₂²	—	284	2	no	—
1165	C₂²	—	568	4	no	—
1166	C₂²	—	1136	2	no	—
1167	C₂²	—	142	4	no	—
1168	C₂²	#17986507	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	284	2	no	—
1180	C₄	—	142	2	no	—
1181	C₄	—	142	2	no	—
1182	C₄	—	142	4	no	—
1183	C₄	—	142	2	no	—
1184	C₄	—	142	2	no	—
1185	C₄	#17986507	1	2	yes	—
1186	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	—	2	2	no	—
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	4	1	no	—
1191	C₂	—	8	1	no	—
1192	C₂	—	284	4	no	—
1193	C₂	—	568	2	no	—
1194	C₂	C₂×#17986507	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3091	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3091	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60580
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602077	C₂	semidirect
2. #22601541	C₂	semidirect
3. #22598612	C₂	semidirect
4. #22598605	C₂	semidirect
5. #22598542	C₂	semidirect
6. #22598534	C₂	semidirect
7. #22598486	C₂	semidirect
8. #22598452	C₂	semidirect
9. #22598395	C₂	semidirect
10. #22598361	C₂	semidirect
11. #22598280	C₂	semidirect
12. #22598185	C₂	semidirect
13. #22598174	C₂	semidirect
14. #22597864	C₂	semidirect
15. #22597846	C₂	semidirect
16. #22597580	C₂	semidirect
17. C₂×#17986146	C₂	semidirect
18. #22597198	C₂	semidirect
19. #22597191	C₂	semidirect
20. #22597186	C₂	semidirect
21. #22597175	C₂	semidirect
22. #22596994	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3091	C₂	semidirect
36. #17986622	C₂²	semidirect
37. #17986602	C₂²	semidirect
39. #17986544	C₂²	semidirect
40. #17986535	C₂²	semidirect
43. #17986480	C₂²	semidirect
44. #17986480	C₂²	semidirect
55. #17986467	C₂²	semidirect
56. #17986467	C₂²	semidirect
59. #17986323	C₂²	semidirect
60. #17986323	C₂²	semidirect
61. #17986317	C₂²	semidirect
62. #17986312	C₂²	semidirect
63. #17986309	C₂²	semidirect
64. #17986305	C₂²	semidirect
65. #17986302	C₂²	semidirect
66. #17986298	C₂²	semidirect
67. #17986293	C₂²	semidirect
68. #17986288	C₂²	semidirect
69. #17986283	C₂²	semidirect
70. #17986278	C₂²	semidirect
71. #17986224	C₂²	semidirect
72. #17986224	C₂²	semidirect
73. #17986217	C₂²	semidirect
74. #17986217	C₂²	semidirect
75. #17986198	C₂²	semidirect
76. #17986198	C₂²	semidirect
77. #17986193	C₂²	semidirect
78. #17986193	C₂²	semidirect
79. #17986159	C₂²	semidirect
80. #17986159	C₂²	semidirect
85. #17986142	C₂²	semidirect
86. #17986142	C₂²	semidirect
87. #17986110	C₂²	semidirect
88. #17986110	C₂²	semidirect
89. #17986108	C₂²	semidirect
90. #17986103	C₂²	semidirect
91. #17986102	C₂²	semidirect
92. #17986098	C₂²	semidirect
93. #17986098	C₂²	semidirect
94. #17986096	C₂²	semidirect
95. #17986091	C₂²	semidirect
96. #17986090	C₂²	semidirect
97. #17986086	C₂²	semidirect
98. #17986086	C₂²	semidirect
99. #17986084	C₂²	semidirect
100. #17986081	C₂²	semidirect
101. #17986081	C₂²	semidirect
102. #17986079	C₂²	semidirect
103. #17986057	C₂²	semidirect
104. #17986057	C₂²	semidirect
105. #17986053	C₂²	semidirect
106. #17986049	C₂²	semidirect
122. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
330. C₂×Dic₁₄₂	#41	semidirect
337. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
610. #3091	D₇₁	semidirect
622. C₇₁	#60580	semidirect
660. #485	C₂×D₇₁	semidirect
661. #485	C₂×D₇₁	semidirect
662. #484	C₂×D₇₁	semidirect
663. #483	C₂×D₇₁	semidirect
666. #482	C₂×D₇₁	semidirect
667. #482	C₂×D₇₁	semidirect
669. #481	C₂×D₇₁	semidirect
671. #480	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602077	2
#22601541	2
#22598612	2
#22598605	2
#22598542	2
#22598534	2
#22598486	2
#22598452	2
#22598395	2
#22598361	2
#22598280	2
#22598185	2
#22598174	2
#22597864	2
#22597846	2
#22597580	2
C₂×#17986146	2
#22597198	2
#22597191	2
#22597186	2
#22597175	2
#22596994	2
C₇₁×#3091	2
#60580	71