Subgroups — #32866269

Order 18176.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22598569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22596998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#519×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986712	—	2	1	no	—
21	#17986697	—	2	1	no	—
22	#17986693	—	2	1	no	—
23	#17986673	—	2	2	no	—
24	#17986650	—	2	1	no	—
25	#17986639	—	2	2	no	—
26	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986604	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986323	C₂²	1	4	yes	—
40	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986306	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986306	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986294	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986284	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986199	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986199	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986138	C₂²	1	4	yes	—
58	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986104	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986097	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986097	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986097	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11765855	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986060	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#519×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#519×C₇₁	—	2	1	no	—
84	#519×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#519×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#519×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#519×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#117×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
99	#14556159	—	2	8	no	—
100	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
102	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556127	—	2	1	no	—
109	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556123	—	2	2	no	—
111	#14556122	—	2	2	no	—
112	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556119	—	2	1	no	—
114	#14556116	—	2	2	no	—
115	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556114	—	2	2	no	—
117	#14556113	—	2	2	no	—
118	#14556113	—	2	2	no	—
119	#14556111	—	2	2	no	—
120	#14556111	—	2	1	no	—
121	#14556110	—	2	2	no	—
122	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14556106	—	2	2	no	—
125	#14556105	—	2	2	no	—
126	#14556103	—	2	1	no	—
127	#14556103	—	2	1	no	—
128	#14556102	—	2	2	no	—
129	#14556102	—	2	1	no	—
130	#14556102	—	2	1	no	—
131	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556101	—	2	2	no	—
136	#14556101	—	2	2	no	—
137	#14556098	—	2	2	no	—
138	#14556097	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
141	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556090	—	2	1	no	—
145	#14556090	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
149	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556086	—	2	1	no	—
152	#14556085	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
157	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
167	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
183	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
206	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
207	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
208	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
209	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
210	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
211	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
212	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
232	#11765865	—	2	4	no	—
233	#11765865	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	#11765855	—	2	8	no	—
254	#11765852	—	2	8	no	—
255	#11765852	—	2	8	no	—
256	#11765852	—	2	8	no	—
257	#11765849	—	2	4	no	—
258	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	8	yes	complemented
297	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
336	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
354	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
355	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
356	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
357	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
387	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
393	D₂₈₄	—	2	4	no	—
394	D₂₈₄	—	2	2	no	—
395	D₂₈₄	—	4	2	no	—
396	D₂₈₄	—	8	2	no	—
397	D₂₈₄	—	8	2	no	—
398	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
400	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
401	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
402	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
403	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
404	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
416	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
417	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
425	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
428	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
435	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	Dic₇₁	—	4	1	no	—
437	Dic₇₁	—	4	1	no	—
438	Dic₇₁	—	4	1	no	—
439	Dic₇₁	—	4	2	no	—
440	#60582	—	71	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
444	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
447	D₇₁	—	8	1	no	—
448	D₇₁	—	8	2	no	—
449	#3494	—	71	1	no	—
450	C₂×#519	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#3126	—	71	4	no	—
452	#3121	—	71	4	no	—
453	#3117	—	71	2	no	—
454	#3112	—	71	2	no	—
455	#3108	—	71	2	no	—
456	#3103	—	71	2	no	—
457	#3094	—	71	1	no	—
458	#3091	—	71	1	no	—
459	#3082	—	71	2	no	—
460	#3043	—	71	2	no	—
461	#3004	—	71	1	no	—
462	C₂×#448	—	71	1	no	—
463	#2949	—	71	2	no	—
464	#2947	—	71	2	no	—
465	#2924	—	71	1	no	—
466	C₇₁	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#137	—	71	2	no	—
469	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
470	#555	—	142	1	no	—
471	#553	—	142	1	no	—
472	#553	—	142	1	no	—
473	#551	—	142	2	no	—
474	#547	—	142	1	no	—
475	#546	—	142	2	no	—
476	#544	—	71	1	no	—
477	#542	—	71	2	no	—
478	#540	—	71	2	no	—
479	#535	—	71	1	no	—
480	#532	—	71	2	no	—
481	#529	—	71	2	no	—
482	#525	—	71	1	no	—
483	C₂×#121	—	71	1	no	—
484	#520	—	71	1	no	—
485	#519	—	2	2	no	—
486	#519	—	2	1	no	—
487	#519	—	2	1	no	—
488	#519	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
489	#519	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
490	#519	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
491	#518	—	71	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
495	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
496	C₂×#117	—	2	2	no	—
497	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	#485	—	71	2	no	—
500	#484	—	71	1	no	—
501	#483	—	71	1	no	—
502	#482	—	71	2	no	—
503	#482	—	71	4	no	—
504	#481	—	71	2	no	—
505	#481	—	71	1	no	—
506	#480	—	71	2	no	—
507	#480	—	71	1	no	—
508	#479	—	71	4	no	—
509	#479	—	71	4	no	—
510	#477	—	71	4	no	—
511	#475	—	71	4	no	—
512	#464	—	71	4	no	—
513	#464	—	71	4	no	—
514	#460	—	71	4	no	—
515	#460	—	71	4	no	—
516	#451	—	71	2	no	—
517	#451	—	71	2	no	—
518	#448	—	71	2	no	—
519	#448	—	71	2	no	—
520	#448	—	71	2	no	—
521	#448	—	71	4	no	—
522	#448	—	71	2	no	—
523	#441	—	71	4	no	—
524	#440	—	71	4	no	—
525	#440	—	71	4	no	—
526	#440	—	71	4	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
531	#433	—	71	4	no	—
532	#432	—	71	2	no	—
533	#431	—	71	2	no	—
534	#428	—	71	2	no	—
535	#427	—	71	2	no	—
536	#424	—	71	2	no	—
537	#419	—	71	2	no	—
538	#418	—	71	2	no	—
539	#416	—	71	2	no	—
540	C₂×#103	—	71	2	no	—
541	#407	—	71	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
543	#405	—	71	2	no	—
544	C₂×#41	—	71	1	no	—
545	C₂×#41	—	142	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	#137	—	142	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
563	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
567	#127	—	71	2	no	—
568	#126	—	142	2	no	—
569	#126	—	142	2	no	—
570	#125	—	71	2	no	—
571	#125	—	142	1	no	—
572	#124	—	71	2	no	—
573	#124	—	142	2	no	—
574	#124	—	142	2	no	—
575	#123	—	142	1	no	—
576	#123	—	142	2	no	—
577	#123	—	142	2	no	—
578	#123	—	142	2	no	—
579	#123	—	142	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
584	#121	—	71	2	no	—
585	#121	—	71	2	no	—
586	#121	—	71	1	no	—
587	#121	—	71	1	no	—
588	#121	—	142	1	no	—
589	#121	—	142	1	no	—
590	#121	—	142	2	no	—
591	#121	—	142	1	no	—
592	#121	—	142	1	no	—
593	#121	—	142	2	no	—
594	#121	—	142	2	no	—
595	#120	—	142	1	no	—
596	#120	—	142	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
608	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
609	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
610	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
612	C₄×D₄	—	71	2	no	—
613	C₄×D₄	—	71	2	no	—
614	C₄×D₄	—	71	2	no	—
615	C₄×D₄	—	142	1	no	—
616	C₄×D₄	—	142	1	no	—
617	C₄×D₄	—	142	2	no	—
618	C₄×D₄	—	142	1	no	—
619	C₄×D₄	—	142	1	no	—
620	C₄×D₄	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	142	2	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	2	4	no	—
625	#117	—	2	4	no	—
626	#117	—	2	4	no	—
627	#117	—	2	4	no	—
628	#117	—	71	1	no	—
629	#117	—	142	1	no	—
630	#117	—	142	2	no	—
631	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
632	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
655	#107	—	71	2	no	—
656	#107	—	71	2	no	—
657	#107	—	71	4	no	—
658	#106	—	71	2	no	—
659	#106	—	71	2	no	—
660	#106	—	71	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
663	#103	—	71	4	no	—
664	#103	—	71	4	no	—
665	#103	—	71	4	no	—
666	#103	—	71	4	no	—
667	#103	—	71	2	no	—
668	#103	—	71	2	no	—
669	#102	—	71	2	no	—
670	#102	—	71	2	no	—
671	#102	—	71	4	no	—
672	#102	—	71	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
678	#97	—	71	4	no	—
679	C₄×C₈	—	71	4	no	—
680	C₂⁴	—	142	1	no	—
681	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	568	4	no	—
683	#41	—	142	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
695	C₂×Q₈	#11765865	1	8	yes	complemented
696	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	—	568	2	no	—
698	C₂×D₄	—	71	2	no	—
699	C₂×D₄	—	71	1	no	—
700	C₂×D₄	—	142	1	no	—
701	C₂×D₄	—	142	1	no	—
702	C₂×D₄	—	142	2	no	—
703	C₂×D₄	—	142	1	no	—
704	C₂×D₄	—	142	2	no	—
705	C₂×D₄	—	142	1	no	—
706	C₂×D₄	—	142	2	no	—
707	C₂×D₄	—	142	2	no	—
708	C₂×D₄	—	142	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	142	8	no	—
730	SD₁₆	—	142	8	no	—
731	SD₁₆	—	142	8	no	—
732	SD₁₆	—	142	8	no	—
733	M₁₆	—	142	4	no	—
734	C₂×C₈	—	71	2	no	—
735	C₂×C₈	—	71	4	no	—
736	C₂×C₈	—	71	2	no	—
737	C₂×C₈	—	142	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
780	C₄²	—	2	4	no	—
781	C₄²	—	2	4	no	—
782	C₄²	—	2	4	no	—
783	C₄²	—	2	4	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	142	1	no	—
787	C₄²	—	142	2	no	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	284	2	no	—
796	C₂³	—	568	1	no	—
797	C₂³	—	568	1	no	—
798	C₂³	—	142	2	no	—
799	C₂³	—	142	1	no	—
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	8	no	—
804	Q₈	—	2	8	no	—
805	Q₈	—	2	4	no	—
806	Q₈	—	2	8	no	—
807	Q₈	—	568	2	no	—
808	Q₈	—	142	2	no	—
809	Q₈	C₂×#11765865	1	8	yes	—
810	D₄	—	284	2	no	—
811	D₄	—	284	4	no	—
812	D₄	—	284	2	no	—
813	D₄	—	284	2	no	—
814	D₄	—	568	2	no	—
815	D₄	—	568	2	no	—
816	D₄	—	568	2	no	—
817	D₄	—	568	1	no	—
818	D₄	—	142	4	no	—
819	D₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	284	2	no	—
836	C₂×C₄	—	568	2	no	—
837	C₂×C₄	—	568	2	no	—
838	C₂×C₄	—	568	2	no	—
839	C₂×C₄	—	568	1	no	—
840	C₂×C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	142	2	no	—
854	C₈	—	142	2	no	—
855	C₈	—	142	4	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	284	1	no	—
865	C₂²	—	284	2	no	—
866	C₂²	—	284	1	no	—
867	C₂²	—	284	2	no	—
868	C₂²	—	284	2	no	—
869	C₂²	—	284	1	no	—
870	C₂²	—	1136	2	no	—
871	C₂²	#17986510	1	2	yes	—
872	C₂²	#17986807	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	8	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	284	2	no	—
884	C₄	—	284	1	no	—
885	C₄	—	284	1	no	—
886	C₄	—	284	1	no	—
887	C₄	#17986510	1	2	yes	—
888	C₄	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	568	2	no	—
893	C₂	—	568	1	no	—
894	C₂	C₂×#17986510	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#17986807	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#519×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602075	C₂
hypercenter	C₂×#519	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598631	C₂	semidirect
3. #22598569	C₂	semidirect
4. #22598511	C₂	semidirect
5. #22598462	C₂	semidirect
6. #22598420	C₂	semidirect
7. #22598371	C₂	semidirect
8. #22598280	C₂	semidirect
9. #22598253	C₂	semidirect
10. #22598182	C₂	semidirect
11. #22597861	C₂	semidirect
12. #22597574	C₂	semidirect
13. C₂×#17986138	C₂	semidirect
14. #22597199	C₂	semidirect
15. #22597183	C₂	semidirect
16. #22596998	C₂	semidirect
17. C₂×#519×C₇₁	C₂	semidirect
36. #17986340	C₂²	semidirect
37. #17986334	C₂²	semidirect
38. #17986329	C₂²	semidirect
40. #17986323	C₂²	semidirect
42. #17986317	C₂²	semidirect
44. #17986312	C₂²	semidirect
45. #17986306	C₂²	semidirect
46. #17986306	C₂²	semidirect
47. #17986294	C₂²	semidirect
48. #17986284	C₂²	semidirect
49. #17986221	C₂²	semidirect
50. #17986221	C₂²	semidirect
51. #17986199	C₂²	semidirect
52. #17986199	C₂²	semidirect
53. #17986155	C₂²	semidirect
54. #17986155	C₂²	semidirect
58. #17986138	C₂²	semidirect
59. #17986138	C₂²	semidirect
60. #17986104	C₂²	semidirect
61. #17986097	C₂²	semidirect
62. #17986097	C₂²	semidirect
63. #17986097	C₂²	semidirect
64. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
65. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
66. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
67. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
68. #17986060	C₂²	semidirect
69. #17986056	C₂²	semidirect
70. #17986052	C₂²	semidirect
87. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
296. C₂×Q₈×C₇₁	#41	semidirect
450. C₂×#519	D₇₁	semidirect
466. C₇₁	#60582	semidirect
490. #519	C₂×D₇₁	semidirect
494. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
495. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
695. C₂×Q₈	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602075	2
#22598631	2
#22598569	2
#22598511	2
#22598462	2
#22598420	2
#22598371	2
#22598280	2
#22598253	2
#22598182	2
#22597861	2
#22597574	2
C₂×#17986138	2
#22597199	2
#22597183	2
#22596998	2
C₂×#519×C₇₁	2
#60582	71