Subgroups — #32866270

Order 18176.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986714	—	2	1	no	—
20	#17986695	—	2	1	no	—
21	#17986695	—	2	1	no	—
22	#17986672	—	2	2	no	—
23	#17986653	—	2	1	no	—
24	#17986636	—	2	2	no	—
25	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986477	—	2	2	no	—
34	#17986477	—	2	1	no	—
35	#17986477	—	2	1	no	—
36	#17986477	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986477	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986477	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14556087	—	2	2	no	—
45	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986324	C₂²	1	4	yes	—
51	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986318	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986313	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17986308	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986304	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986292	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986282	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986138	C₂²	1	4	yes	—
67	#17986106	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986102	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986102	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986100	C₂²	1	4	yes	complemented
71	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986084	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986084	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986057	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985957	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
99	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556128	—	2	1	no	—
103	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556123	—	2	2	no	—
106	#14556123	—	2	2	no	—
107	#14556120	—	2	1	no	—
108	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556114	—	2	2	no	—
111	#14556114	—	2	2	no	—
112	#14556112	—	2	2	no	—
113	#14556112	—	2	2	no	—
114	#14556110	—	2	2	no	—
115	#14556110	—	2	2	no	—
116	#14556108	—	2	2	no	—
117	#14556105	—	2	2	no	—
118	#14556102	—	2	1	no	—
119	#14556102	—	2	1	no	—
120	#14556102	—	2	1	no	—
121	#14556102	—	2	1	no	—
122	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556100	—	2	2	no	—
125	#14556100	—	2	2	no	—
126	#14556099	—	2	2	no	—
127	#14556096	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
133	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
139	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
140	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
141	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
144	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
145	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
149	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	#14556087	—	2	1	no	—
152	#14556087	—	2	4	no	—
153	#14556087	—	2	4	no	—
154	#14556087	—	2	4	no	—
155	#14556087	—	2	4	no	—
156	#14556087	—	2	1	no	—
157	#14556087	—	2	1	no	—
158	#14556087	D₄	1	2	yes	—
159	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556086	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
206	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
232	#11765864	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	#11765852	—	2	8	no	—
251	#11765852	—	2	8	no	—
252	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
302	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	8	yes	complemented
311	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
330	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
331	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
354	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
355	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
356	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
357	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
360	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
362	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
363	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
384	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
385	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	D₂₈₄	—	2	4	no	—
400	D₂₈₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
402	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
403	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
404	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
405	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
419	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
420	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
425	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
426	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
429	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
430	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
431	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
432	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	Dic₇₁	—	4	2	no	—
438	Dic₇₁	—	4	2	no	—
439	Dic₇₁	—	4	2	no	—
440	#60582	—	71	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
444	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
445	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
448	D₇₁	—	8	2	no	—
449	#3494	—	71	1	no	—
450	C₂×#519	—	71	1	no	—
451	#3126	—	71	4	no	—
452	#3121	—	71	4	no	—
453	#3117	—	71	2	no	—
454	#3112	—	71	2	no	—
455	#3108	—	71	2	no	—
456	#3103	—	71	2	no	—
457	#3094	—	71	1	no	—
458	#3091	—	71	1	no	—
459	#3082	—	71	2	no	—
460	#3043	—	71	2	no	—
461	#3004	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×#448	—	71	1	no	—
463	#2949	—	71	2	no	—
464	#2947	—	71	2	no	—
465	#2924	—	71	1	no	—
466	C₇₁	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
469	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
470	#555	—	142	1	no	—
471	#553	—	142	1	no	—
472	#553	—	142	1	no	—
473	#551	—	142	2	no	—
474	#547	—	142	1	no	—
475	#546	—	142	2	no	—
476	#544	—	71	1	no	—
477	#542	—	71	2	no	—
478	#540	—	71	2	no	—
479	#535	—	71	1	no	—
480	#532	—	71	2	no	—
481	#529	—	71	2	no	—
482	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#121	—	71	1	no	—
484	#520	—	71	1	no	—
485	#519	—	71	2	no	—
486	#519	—	71	4	no	—
487	#519	—	71	2	no	—
488	#519	—	142	2	no	—
489	#519	—	142	1	no	—
490	#519	—	142	1	no	—
491	#518	—	71	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
496	C₂×#117	—	71	1	no	—
497	C₂×#117	—	71	1	no	—
498	C₂×#117	—	142	2	no	—
499	#485	—	71	2	no	—
500	#484	—	71	1	no	—
501	#483	—	71	1	no	—
502	#482	—	71	2	no	—
503	#482	—	71	4	no	—
504	#481	—	71	1	no	—
505	#481	—	71	2	no	—
506	#480	—	71	1	no	—
507	#480	—	71	2	no	—
508	#479	—	71	4	no	—
509	#479	—	71	4	no	—
510	#477	—	71	4	no	—
511	#475	—	71	4	no	—
512	#464	—	71	4	no	—
513	#464	—	71	4	no	—
514	#460	—	71	4	no	—
515	#460	—	71	4	no	—
516	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
517	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
518	#448	—	71	2	no	—
519	#448	—	71	2	no	—
520	#448	—	71	4	no	—
521	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
522	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
523	#441	—	71	4	no	—
524	#440	—	71	4	no	—
525	#440	—	71	4	no	—
526	#440	—	71	4	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
531	#433	—	71	4	no	—
532	#432	—	71	2	no	—
533	#431	—	71	2	no	—
534	#428	—	71	2	no	—
535	#427	—	71	2	no	—
536	#424	—	71	2	no	—
537	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
538	#418	—	71	2	no	—
539	#416	—	71	2	no	—
540	C₂×#103	—	71	2	no	—
541	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
543	#405	—	71	2	no	—
544	C₂×#41	—	142	2	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	#137	—	2	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
559	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
562	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
564	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
567	#127	—	71	2	no	—
568	#126	—	142	2	no	—
569	#126	—	142	2	no	—
570	#125	—	71	2	no	—
571	#125	—	142	1	no	—
572	#124	—	71	2	no	—
573	#124	—	142	2	no	—
574	#124	—	142	2	no	—
575	#123	—	2	1	no	—
576	#123	—	142	2	no	—
577	#123	—	142	2	no	—
578	#123	—	142	2	no	—
579	#123	—	142	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	#121	—	71	2	no	—
585	#121	—	71	2	no	—
586	#121	—	142	2	no	—
587	#121	—	142	2	no	—
588	#121	—	142	1	no	—
589	#121	—	142	1	no	—
590	#121	—	142	2	no	—
591	#121	—	142	1	no	—
592	#121	—	142	1	no	—
593	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#120	—	2	1	no	—
596	#120	—	142	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	71	2	no	—
615	C₄×D₄	—	71	2	no	—
616	C₄×D₄	—	71	2	no	—
617	C₄×D₄	—	142	1	no	—
618	C₄×D₄	—	142	1	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	142	2	no	—
622	#117	—	71	2	no	—
623	#117	—	71	1	no	—
624	#117	—	71	1	no	—
625	#117	—	71	1	no	—
626	#117	—	71	1	no	—
627	#117	—	71	2	no	—
628	#117	—	71	2	no	—
629	#117	—	71	2	no	—
630	#117	—	142	2	no	—
631	#117	—	142	4	no	—
632	#117	—	142	4	no	—
633	#117	—	142	4	no	—
634	#117	—	142	4	no	—
635	#117	—	142	1	no	—
636	#117	—	142	1	no	—
637	#117	—	142	1	no	—
638	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
655	#107	—	71	4	no	—
656	#107	—	71	2	no	—
657	#107	—	71	2	no	—
658	#106	—	71	4	no	—
659	#106	—	71	2	no	—
660	#106	—	71	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
663	#103	—	71	4	no	—
664	#103	—	71	4	no	—
665	#103	—	71	2	no	—
666	#103	—	71	2	no	—
667	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
668	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
669	#102	—	71	2	no	—
670	#102	—	71	2	no	—
671	#102	—	71	4	no	—
672	#102	—	71	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	#97	—	71	4	no	—
679	C₄×C₈	—	71	4	no	—
680	C₂⁴	—	142	1	no	—
681	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	568	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
694	C₂×Q₈	#11765864	1	8	yes	complemented
695	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	568	2	no	—
701	C₂×D₄	—	71	2	no	—
702	C₂×D₄	—	142	2	no	—
703	C₂×D₄	—	142	2	no	—
704	C₂×D₄	—	142	2	no	—
705	C₂×D₄	—	142	2	no	—
706	C₂×D₄	—	142	1	no	—
707	C₂×D₄	—	142	4	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	2	8	no	—
730	SD₁₆	—	2	8	no	—
731	SD₁₆	—	142	8	no	—
732	SD₁₆	—	142	8	no	—
733	M₁₆	—	2	4	no	—
734	C₂×C₈	—	71	2	no	—
735	C₂×C₈	—	71	2	no	—
736	C₂×C₈	—	142	4	no	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	71	2	no	—
782	C₄²	—	71	2	no	—
783	C₄²	—	71	2	no	—
784	C₄²	—	71	2	no	—
785	C₄²	—	142	4	no	—
786	C₄²	—	142	4	no	—
787	C₄²	—	142	4	no	—
788	C₄²	—	142	4	no	—
789	C₄²	—	142	2	no	—
790	C₄²	—	142	2	no	—
791	C₄²	—	142	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	284	2	no	—
797	C₂³	—	568	1	no	—
798	C₂³	—	568	1	no	—
799	C₂³	—	142	2	no	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	8	no	—
804	Q₈	—	2	8	no	—
805	Q₈	—	2	4	no	—
806	Q₈	—	2	8	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	568	2	no	—
809	Q₈	C₂×#11765864	1	8	yes	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	8	1	no	—
814	D₄	—	284	4	no	—
815	D₄	—	284	2	no	—
816	D₄	—	568	2	no	—
817	D₄	—	568	2	no	—
818	D₄	—	568	2	no	—
819	D₄	—	142	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	284	2	no	—
834	C₂×C₄	—	284	2	no	—
835	C₂×C₄	—	284	2	no	—
836	C₂×C₄	—	568	2	no	—
837	C₂×C₄	—	568	2	no	—
838	C₂×C₄	—	568	1	no	—
839	C₂×C₄	—	568	2	no	—
840	C₂×C₄	—	71	2	no	—
841	C₂×C₄	—	71	2	no	—
842	C₂×C₄	—	71	2	no	—
843	C₂×C₄	—	71	2	no	—
844	C₂×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄	—	142	4	no	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	4	no	—
854	C₈	—	142	2	no	—
855	C₈	—	142	2	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	284	2	no	—
868	C₂²	—	284	2	no	—
869	C₂²	—	284	2	no	—
870	C₂²	—	1136	2	no	—
871	C₂²	#17986505	1	2	yes	—
872	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	8	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	284	2	no	—
881	C₄	—	284	2	no	—
882	C₄	—	284	2	no	—
883	C₄	—	142	2	no	—
884	C₄	—	142	2	no	—
885	C₄	—	142	2	no	—
886	C₄	—	142	2	no	—
887	C₄	#17986505	1	2	yes	—
888	C₄	C₂²×#11765864	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	8	1	no	—
893	C₂	—	568	2	no	—
894	C₂	C₂×#17986505	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3004	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602077	C₂
hypercenter	#3004	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986477	C₂	semidirect
3. #22598625	C₂	semidirect
4. #22598570	C₂	semidirect
5. #22598512	C₂	semidirect
6. #22598457	C₂	semidirect
7. #22598421	C₂	semidirect
8. #22598366	C₂	semidirect
9. #22598281	C₂	semidirect
10. #22598249	C₂	semidirect
11. #22598184	C₂	semidirect
12. #22597863	C₂	semidirect
13. C₂×#17986138	C₂	semidirect
14. #22597195	C₂	semidirect
15. #22597184	C₂	semidirect
16. #22597000	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3004	C₂	semidirect
38. #17986477	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
47. #17986337	C₂²	semidirect
48. #17986332	C₂²	semidirect
49. #17986327	C₂²	semidirect
51. #17986320	C₂²	semidirect
53. #17986315	C₂²	semidirect
55. #17986310	C₂²	semidirect
56. #17986308	C₂²	semidirect
57. #17986304	C₂²	semidirect
58. #17986292	C₂²	semidirect
59. #17986282	C₂²	semidirect
60. #17986223	C₂²	semidirect
61. #17986223	C₂²	semidirect
62. #17986197	C₂²	semidirect
63. #17986197	C₂²	semidirect
67. #17986106	C₂²	semidirect
68. #17986102	C₂²	semidirect
69. #17986102	C₂²	semidirect
70. #17986100	C₂²	semidirect
71. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
72. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
73. #17986084	C₂²	semidirect
74. #17986084	C₂²	semidirect
75. #17986057	C₂²	semidirect
76. #17986053	C₂²	semidirect
77. #17986049	C₂²	semidirect
89. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
310. C₂×Q₈×C₇₁	#41	semidirect
461. #3004	D₇₁	semidirect
466. C₇₁	#60582	semidirect
516. #451	C₂×D₇₁	semidirect
517. #451	C₂×D₇₁	semidirect
521. #448	C₂×D₇₁	semidirect
522. #448	C₂×D₇₁	semidirect
694. C₂×Q₈	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602077	2
C₂×#17986477	2
#22598625	2
#22598570	2
#22598512	2
#22598457	2
#22598421	2
#22598366	2
#22598281	2
#22598249	2
#22598184	2
#22597863	2
C₂×#17986138	2
#22597195	2
#22597184	2
#22597000	2
C₇₁×#3004	2
#60582	71