Subgroups — #32866284

Order 18176.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22598183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#17986153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986720	—	2	1	no	—
28	#17986707	—	2	1	no	—
29	#17986691	—	2	1	no	—
30	#17986686	—	2	2	no	—
31	#17986683	—	2	1	no	—
32	#17986672	—	2	2	no	—
33	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986610	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986528	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986476	—	2	2	no	—
44	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986475	—	2	1	no	—
47	#17986475	—	2	1	no	—
48	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#117×D₇₁	—	2	2	no	—
55	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986339	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986338	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986333	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986328	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986322	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986321	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986316	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986311	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556158	—	2	4	no	—
146	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
147	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556127	—	2	1	no	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556121	—	2	2	no	—
159	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556119	—	2	2	no	—
161	#14556119	—	2	1	no	—
162	#14556118	—	2	2	no	—
163	#14556118	—	2	2	no	—
164	#14556114	—	2	2	no	—
165	#14556112	—	2	2	no	—
166	#14556110	—	2	2	no	—
167	#14556109	—	2	1	no	—
168	#14556108	—	2	2	no	—
169	#14556105	—	2	2	no	—
170	#14556105	—	2	2	no	—
171	#14556104	—	2	1	no	—
172	#14556104	—	2	1	no	—
173	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556096	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556093	—	2	2	no	—
198	#14556093	—	2	2	no	—
199	#14556093	—	2	2	no	—
200	#14556093	—	2	2	no	—
201	#14556093	—	2	2	no	—
202	#14556093	—	2	1	no	—
203	#14556093	—	2	1	no	—
204	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#14556087	—	2	1	no	—
212	#14556087	—	2	2	no	—
213	#14556087	—	2	2	no	—
214	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556086	—	2	2	no	—
218	#14556086	—	2	2	no	—
219	#14556086	—	2	2	no	—
220	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556085	—	2	1	no	—
225	#14556085	—	2	2	no	—
226	#14556085	—	2	2	no	—
227	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556084	—	2	1	no	—
229	#14556084	—	2	2	no	—
230	#14556084	—	2	2	no	—
231	#14556084	—	2	2	no	—
232	#14556084	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
245	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
328	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
329	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#11765855	—	2	4	no	—
353	#11765855	—	2	4	no	—
354	#11765855	—	2	4	no	—
355	#11765853	—	2	4	no	—
356	#11765849	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
420	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
437	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
438	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
439	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
440	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
475	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
510	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
516	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
517	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
526	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
546	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
547	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
549	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
555	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	Dic₇₁	—	2	1	no	—
559	Dic₇₁	—	2	1	no	—
560	Dic₇₁	—	2	4	no	—
561	Dic₇₁	—	2	2	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	Dic₇₁	—	4	2	no	—
564	Dic₇₁	—	4	1	no	—
565	Dic₇₁	—	4	1	no	—
566	Dic₇₁	—	4	1	no	—
567	#60583	—	71	1	no	maximal, Sylow
568	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
569	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
570	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
573	D₇₁	—	2	2	no	—
574	D₇₁	—	4	1	no	—
575	#3495	—	71	1	no	—
576	C₂×#519	—	71	1	no	—
577	#3127	—	71	2	no	—
578	#3127	—	71	2	no	—
579	#3121	—	71	2	no	—
580	#3121	—	71	2	no	—
581	#3117	—	71	2	no	—
582	#3113	—	71	2	no	—
583	#3108	—	71	2	no	—
584	#3104	—	71	2	no	—
585	#3095	—	71	1	no	—
586	#3091	—	71	1	no	—
587	#3082	—	71	1	no	—
588	#3082	—	71	1	no	—
589	#3044	—	71	1	no	—
590	#3044	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3004	—	71	1	no	—
592	C₂×#451	—	71	1	no	—
593	#2950	—	71	1	no	—
594	#2950	—	71	1	no	—
595	#2947	—	71	1	no	—
596	#2947	—	71	1	no	—
597	#2924	—	71	1	no	—
598	C₇₁	#60583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
600	C₂×#137	—	71	1	no	—
601	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
603	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	#556	—	142	1	no	—
605	#554	—	142	1	no	—
606	#552	—	142	1	no	—
607	#552	—	142	1	no	—
608	#552	—	142	2	no	—
609	#551	—	142	2	no	—
610	#544	—	71	1	no	—
611	#542	—	71	2	no	—
612	#541	—	71	2	no	—
613	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	#533	—	71	2	no	—
615	#529	—	71	2	no	—
616	#525	—	71	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
618	#520	—	71	1	no	—
619	#519	—	71	1	no	—
620	#519	—	71	1	no	—
621	#519	—	71	2	no	—
622	#519	—	71	2	no	—
623	#519	—	71	1	no	—
624	#519	—	71	1	no	—
625	#519	—	142	2	no	—
626	#519	—	142	1	no	—
627	#519	—	142	1	no	—
628	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
633	C₂×#117	—	71	1	no	—
634	C₂×#117	—	71	1	no	—
635	C₂×#117	—	142	2	no	—
636	#485	—	71	1	no	—
637	#485	—	71	1	no	—
638	#485	—	71	2	no	—
639	#485	—	71	2	no	—
640	#484	—	71	1	no	—
641	#484	—	71	2	no	—
642	#483	—	71	1	no	—
643	#483	—	71	2	no	—
644	#482	—	71	1	no	—
645	#482	—	71	1	no	—
646	#481	—	71	1	no	—
647	#480	—	71	1	no	—
648	#479	—	71	2	no	—
649	#479	—	71	2	no	—
650	#479	—	71	2	no	—
651	#479	—	71	2	no	—
652	#477	—	71	2	no	—
653	#477	—	71	2	no	—
654	#475	—	71	2	no	—
655	#475	—	71	2	no	—
656	#464	—	71	2	no	—
657	#464	—	71	2	no	—
658	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
659	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
660	#462	—	71	2	no	—
661	#462	—	71	2	no	—
662	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
663	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
664	#451	—	71	2	no	—
665	#451	—	71	2	no	—
666	#451	—	71	2	no	—
667	#451	—	71	2	no	—
668	#451	—	71	2	no	—
669	#451	—	71	2	no	—
670	#448	—	71	2	no	—
671	#448	—	71	2	no	—
672	#441	—	71	2	no	—
673	#441	—	71	2	no	—
674	#441	—	71	2	no	—
675	#441	—	71	2	no	—
676	#441	—	71	2	no	—
677	#441	—	71	2	no	—
678	#440	—	71	2	no	—
679	#440	—	71	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	#433	—	71	2	no	—
689	#433	—	71	2	no	—
690	#432	—	71	2	no	—
691	#431	—	71	2	no	—
692	#428	—	71	1	no	—
693	#428	—	71	1	no	—
694	#427	—	71	1	no	—
695	#427	—	71	1	no	—
696	#424	—	71	1	no	—
697	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#419	—	71	1	no	—
699	#419	—	71	1	no	—
700	#419	—	71	1	no	—
701	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#416	—	71	1	no	—
703	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#103	—	71	1	no	—
705	C₂×#103	—	71	1	no	—
706	#407	—	71	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
708	#405	—	71	1	no	—
709	#405	—	71	1	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
713	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
718	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
723	#137	—	2	4	no	—
724	#137	—	142	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
730	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	#126	—	142	2	no	—
743	#126	—	142	2	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#126	—	142	2	no	—
746	#125	—	71	2	no	—
747	#125	—	142	2	no	—
748	#125	—	142	2	no	—
749	#125	—	142	2	no	—
750	#125	—	142	1	no	—
751	#124	—	142	2	no	—
752	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#123	—	2	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	#121	—	71	1	no	—
769	#121	—	71	1	no	—
770	#120	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	—	71	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	C₄×D₄	—	142	2	no	—
804	C₄×D₄	—	142	1	no	—
805	C₄×D₄	—	142	1	no	—
806	#117	—	2	2	no	—
807	#117	—	71	1	no	—
808	#117	—	71	1	no	—
809	#117	—	71	1	no	—
810	#117	—	71	2	no	—
811	#117	—	71	2	no	—
812	#117	—	71	1	no	—
813	#117	—	71	1	no	—
814	#117	—	71	1	no	—
815	#117	—	71	1	no	—
816	#117	—	142	2	no	—
817	#117	—	142	2	no	—
818	#117	—	142	1	no	—
819	#117	—	142	2	no	—
820	#117	—	142	2	no	—
821	#117	—	142	1	no	—
822	#117	—	142	2	no	—
823	#117	—	142	2	no	—
824	#117	—	142	2	no	—
825	#117	—	142	2	no	—
826	#117	—	142	2	no	—
827	#117	—	142	1	no	—
828	#117	—	142	2	no	—
829	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
847	#107	—	71	1	no	—
848	#107	—	71	1	no	—
849	#107	—	71	2	no	—
850	#107	—	71	1	no	—
851	#107	—	71	1	no	—
852	#107	—	71	2	no	—
853	#106	—	71	1	no	—
854	#106	—	71	1	no	—
855	#106	—	71	2	no	—
856	#106	—	71	1	no	—
857	#106	—	71	1	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	1	no	—
866	#103	—	71	1	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#102	—	71	1	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
889	#97	—	71	2	no	—
890	#97	—	71	2	no	—
891	C₄×C₈	—	71	2	no	—
892	C₄×C₈	—	71	2	no	—
893	C₂⁴	—	71	1	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
915	C₂×Q₈	#11765864	1	4	yes	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	1	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	2	4	no	—
945	Q₁₆	—	2	4	no	—
946	Q₁₆	—	2	4	no	—
947	Q₁₆	—	142	4	no	—
948	Q₁₆	—	142	4	no	—
949	Q₁₆	—	142	4	no	—
950	SD₁₆	—	2	4	no	—
951	SD₁₆	—	142	4	no	—
952	M₁₆	—	2	2	no	—
953	M₁₆	—	142	2	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	71	1	no	—
956	C₂×C₈	—	71	2	no	—
957	C₂×C₈	—	71	1	no	—
958	C₂×C₈	—	142	2	no	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	71	2	no	—
1020	C₄²	—	71	2	no	—
1021	C₄²	—	71	2	no	—
1022	C₄²	—	142	1	no	—
1023	C₄²	—	142	1	no	—
1024	C₄²	—	142	2	no	—
1025	C₄²	—	142	2	no	—
1026	C₄²	—	142	2	no	—
1027	C₄²	—	142	2	no	—
1028	C₄²	—	142	2	no	—
1029	C₄²	—	142	2	no	—
1030	C₄²	—	142	2	no	—
1031	C₄²	—	142	1	no	—
1032	C₄²	—	142	2	no	—
1033	C₄²	—	142	2	no	—
1034	C₄²	—	142	1	no	—
1035	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	284	1	no	—
1038	C₂³	—	71	1	no	—
1039	C₂³	—	71	1	no	—
1040	C₂³	—	142	2	no	—
1041	C₂³	—	142	2	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	4	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	568	2	no	—
1051	Q₈	—	71	4	no	—
1052	Q₈	—	142	8	no	—
1053	Q₈	—	142	8	no	—
1054	Q₈	—	142	2	no	—
1055	Q₈	—	142	4	no	—
1056	Q₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	284	2	no	—
1061	D₄	—	568	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	142	1	no	—
1106	C₈	—	142	1	no	—
1107	C₈	—	142	2	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	284	4	no	—
1114	C₂²	—	71	2	no	—
1115	C₂²	—	142	1	no	—
1116	C₂²	—	142	1	no	—
1117	C₂²	—	142	1	no	—
1118	C₂²	—	142	1	no	—
1119	C₂²	—	142	1	no	—
1120	C₂²	#17986509	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	4	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	284	1	no	—
1130	C₄	—	284	1	no	—
1131	C₄	—	284	1	no	—
1132	C₄	—	284	2	no	—
1133	C₄	—	284	1	no	—
1134	C₄	—	142	2	no	—
1135	C₄	—	142	1	no	—
1136	C₄	—	142	1	no	—
1137	C₄	—	142	4	no	—
1138	C₄	—	142	2	no	—
1139	C₄	#17986509	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	—	2	2	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	—	284	1	no	—
1145	C₂	—	142	2	no	—
1146	C₂	C₂×#17986509	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3044	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#17986506	C₂²
hypercenter	#3044	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #519×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22598638	C₂	semidirect
4. #22598638	C₂	semidirect
5. #22598568	C₂	semidirect
6. #22598566	C₂	semidirect
7. #22598510	C₂	semidirect
8. #22598469	C₂	semidirect
9. #22598419	C₂	semidirect
10. #22598378	C₂	semidirect
11. #22598286	C₂	semidirect
13. #22598183	C₂	semidirect
14. #22598182	C₂	semidirect
15. #22597866	C₂	semidirect
17. C₂×#17986153	C₂	semidirect
18. #22597208	C₂	semidirect
19. #22597204	C₂	semidirect
20. #22597186	C₂	semidirect
21. #22597184	C₂	semidirect
22. #22596997	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3044	C₂	semidirect
69. #17986307	C₂²	semidirect
70. #17986307	C₂²	semidirect
71. #17986306	C₂²	semidirect
72. #17986306	C₂²	semidirect
73. #17986295	C₂²	semidirect
74. #17986294	C₂²	semidirect
75. #17986285	C₂²	semidirect
76. #17986284	C₂²	semidirect
77. #17986218	C₂²	semidirect
78. #17986218	C₂²	semidirect
79. #17986206	C₂²	semidirect
80. #17986206	C₂²	semidirect
89. #17986106	C₂²	semidirect
90. #17986106	C₂²	semidirect
91. #17986106	C₂²	semidirect
92. #17986103	C₂²	semidirect
93. #17986103	C₂²	semidirect
94. #17986103	C₂²	semidirect
95. #17986100	C₂²	semidirect
96. #17986096	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
99. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. #17986091	C₂²	semidirect
101. #17986091	C₂²	semidirect
102. #17986091	C₂²	semidirect
103. #17986090	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
590. #3044	D₇₁	semidirect
598. C₇₁	#60583	semidirect
658. #464	C₂×D₇₁	semidirect
659. #464	C₂×D₇₁	semidirect
662. #462	C₂×D₇₁	semidirect
663. #462	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602089	2
#519×D₇₁	2
#22598638	2
#22598568	2
#22598566	2
#22598510	2
#22598469	2
#22598419	2
#22598378	2
#22598286	2
#22598251	2
#22598183	2
#22598182	2
#22597866	2
#22597572	2
C₂×#17986153	2
#22597208	2
#22597204	2
#22597186	2
#22597184	2
#22596997	2
C₇₁×#3044	2
#60583	71