Subgroups — #32866286

Order 18176.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22598569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22598182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#17986155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22596998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#519×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986717	—	2	1	no	—
21	#17986704	—	2	1	no	—
22	#17986688	—	2	1	no	—
23	#17986684	—	2	1	no	—
24	#17986682	—	2	2	no	—
25	#17986675	—	2	2	no	—
26	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986611	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986340	C₂²	1	4	yes	—
38	#17986334	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986334	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986329	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986317	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986312	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986306	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986306	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986294	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986284	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986209	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986209	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986155	C₂²	1	4	yes	—
57	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986104	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986104	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986104	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986097	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11765855	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11765855	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11765855	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986060	C₂²	1	4	yes	—
69	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#519×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#519×C₇₁	—	2	1	no	—
84	#519×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#519×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#519×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#519×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#117×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556159	—	2	8	no	—
98	C₂×#11765855	—	2	8	no	—
99	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556127	—	2	1	no	—
108	#14556123	—	2	2	no	—
109	#14556122	—	2	2	no	—
110	#14556121	—	2	2	no	—
111	#14556121	—	2	2	no	—
112	#14556120	—	2	2	no	—
113	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556119	—	2	1	no	—
115	#14556118	—	2	2	no	—
116	#14556118	—	2	2	no	—
117	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556114	—	2	2	no	—
119	#14556112	—	2	2	no	—
120	#14556111	—	2	2	no	—
121	#14556111	—	2	1	no	—
122	#14556110	—	2	2	no	—
123	#14556108	—	2	1	no	—
124	#14556108	—	2	1	no	—
125	#14556107	—	2	2	no	—
126	#14556107	—	2	1	no	—
127	#14556107	—	2	1	no	—
128	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556106	—	2	2	no	—
133	#14556105	—	2	2	no	—
134	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556097	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556093	—	2	1	no	—
142	#14556093	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
147	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	#14556087	—	2	2	no	—
149	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556086	—	2	1	no	—
151	#14556085	—	2	2	no	—
152	#14556084	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
167	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
183	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
194	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
206	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
207	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
208	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
209	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
210	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
211	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
212	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#11765865	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	#11765855	—	2	8	no	—
246	#11765855	—	2	8	no	—
247	#11765855	—	2	8	no	—
248	#11765852	—	2	8	no	—
249	#11765849	—	2	4	no	—
250	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
262	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	8	yes	—
295	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
349	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
350	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
351	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
387	D₂₈₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
389	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
390	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
391	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
392	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
393	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
394	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
406	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
407	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
410	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
411	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
414	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
421	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
422	Dic₇₁	—	4	1	no	—
423	Dic₇₁	—	4	2	no	—
424	Dic₇₁	—	4	2	no	—
425	Dic₇₁	—	4	1	no	—
426	Dic₇₁	—	4	1	no	—
427	#60583	—	71	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
431	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
434	D₇₁	—	8	1	no	—
435	#3495	—	71	1	no	—
436	C₂×#519	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#3127	—	71	4	no	—
438	#3121	—	71	4	no	—
439	#3117	—	71	2	no	—
440	#3113	—	71	2	no	—
441	#3108	—	71	2	no	—
442	#3104	—	71	2	no	—
443	#3095	—	71	1	no	—
444	#3091	—	71	1	no	—
445	#3082	—	71	2	no	—
446	#3044	—	71	2	no	—
447	#3004	—	71	1	no	—
448	C₂×#451	—	71	1	no	—
449	#2950	—	71	2	no	—
450	#2947	—	71	2	no	—
451	#2924	—	71	1	no	—
452	C₇₁	#60583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#137	—	71	2	no	—
455	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
456	#556	—	142	1	no	—
457	#554	—	142	1	no	—
458	#552	—	142	2	no	—
459	#552	—	142	1	no	—
460	#552	—	142	1	no	—
461	#551	—	142	2	no	—
462	#544	—	71	1	no	—
463	#542	—	71	2	no	—
464	#541	—	71	2	no	—
465	#536	—	71	1	no	—
466	#533	—	71	2	no	—
467	#529	—	71	2	no	—
468	#525	—	71	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
470	#520	—	71	1	no	—
471	#519	—	2	2	no	—
472	#519	—	2	1	no	—
473	#519	—	2	1	no	—
474	#519	—	71	1	no	—
475	#519	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
476	#519	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
477	#519	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
482	C₂×#117	—	2	2	no	—
483	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
485	#485	—	71	2	no	—
486	#485	—	71	4	no	—
487	#484	—	71	1	no	—
488	#484	—	71	2	no	—
489	#483	—	71	1	no	—
490	#483	—	71	2	no	—
491	#482	—	71	2	no	—
492	#481	—	71	1	no	—
493	#480	—	71	1	no	—
494	#479	—	71	4	no	—
495	#479	—	71	4	no	—
496	#477	—	71	4	no	—
497	#475	—	71	4	no	—
498	#464	—	71	4	no	—
499	#464	—	71	4	no	—
500	#462	—	71	4	no	—
501	#462	—	71	4	no	—
502	#451	—	71	2	no	—
503	#451	—	71	2	no	—
504	#451	—	71	2	no	—
505	#451	—	71	4	no	—
506	#451	—	71	2	no	—
507	#448	—	71	2	no	—
508	#448	—	71	2	no	—
509	#441	—	71	4	no	—
510	#441	—	71	4	no	—
511	#441	—	71	4	no	—
512	#440	—	71	4	no	—
513	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
514	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
515	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
517	#433	—	71	4	no	—
518	#432	—	71	2	no	—
519	#431	—	71	2	no	—
520	#428	—	71	2	no	—
521	#427	—	71	2	no	—
522	#424	—	71	2	no	—
523	#419	—	71	2	no	—
524	#419	—	71	2	no	—
525	#416	—	71	2	no	—
526	C₂×#103	—	71	2	no	—
527	#407	—	71	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
529	#405	—	71	2	no	—
530	C₂×#41	—	71	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	#137	—	142	8	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
552	#126	—	142	2	no	—
553	#126	—	142	2	no	—
554	#126	—	142	2	no	—
555	#126	—	142	2	no	—
556	#125	—	71	2	no	—
557	#125	—	142	2	no	—
558	#125	—	142	2	no	—
559	#125	—	142	1	no	—
560	#125	—	142	2	no	—
561	#124	—	71	2	no	—
562	#124	—	142	2	no	—
563	#123	—	142	1	no	—
564	#123	—	142	2	no	—
565	#123	—	142	2	no	—
566	#123	—	142	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
578	#121	—	71	1	no	—
579	#121	—	71	1	no	—
580	#120	—	142	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
597	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
599	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
601	C₄×D₄	—	71	2	no	—
602	C₄×D₄	—	142	1	no	—
603	C₄×D₄	—	142	1	no	—
604	C₄×D₄	—	142	2	no	—
605	C₄×D₄	—	142	2	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	2	4	no	—
609	#117	—	2	4	no	—
610	#117	—	2	4	no	—
611	#117	—	2	4	no	—
612	#117	—	71	1	no	—
613	#117	—	142	2	no	—
614	#117	—	142	1	no	—
615	#117	—	142	2	no	—
616	#117	—	142	2	no	—
617	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
619	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
622	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	#107	—	71	2	no	—
642	#107	—	71	2	no	—
643	#107	—	71	4	no	—
644	#106	—	71	2	no	—
645	#106	—	71	2	no	—
646	#106	—	71	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
649	#103	—	71	4	no	—
650	#103	—	71	4	no	—
651	#103	—	71	4	no	—
652	#103	—	71	4	no	—
653	#103	—	71	2	no	—
654	#103	—	71	2	no	—
655	#103	—	71	4	no	—
656	#103	—	71	4	no	—
657	#102	—	71	2	no	—
658	#102	—	71	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
664	#97	—	71	4	no	—
665	C₄×C₈	—	71	4	no	—
666	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#41	—	142	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
682	C₂×Q₈	#11765865	1	8	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	—	71	1	no	—
685	C₂×D₄	—	142	1	no	—
686	C₂×D₄	—	142	1	no	—
687	C₂×D₄	—	142	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	Q₁₆	—	142	8	no	—
708	Q₁₆	—	142	8	no	—
709	Q₁₆	—	142	8	no	—
710	SD₁₆	—	142	8	no	—
711	M₁₆	—	142	4	no	—
712	C₂×C₈	—	71	2	no	—
713	C₂×C₈	—	71	4	no	—
714	C₂×C₈	—	71	2	no	—
715	C₂×C₈	—	142	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
762	C₄²	—	2	4	no	—
763	C₄²	—	2	4	no	—
764	C₄²	—	2	4	no	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	142	1	no	—
769	C₄²	—	142	2	no	—
770	C₄²	—	142	2	no	—
771	C₄²	—	142	2	no	—
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
774	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	142	1	no	—
780	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	8	no	—
784	Q₈	—	2	8	no	—
785	Q₈	—	2	4	no	—
786	Q₈	—	2	8	no	—
787	Q₈	—	284	2	no	—
788	Q₈	—	568	2	no	—
789	Q₈	—	142	4	no	—
790	Q₈	—	142	2	no	—
791	Q₈	C₂×#11765865	1	8	yes	—
792	D₄	—	284	2	no	—
793	D₄	—	284	2	no	—
794	D₄	—	568	1	no	—
795	D₄	—	142	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	284	2	no	—
812	C₂×C₄	—	284	2	no	—
813	C₂×C₄	—	568	2	no	—
814	C₂×C₄	—	568	1	no	—
815	C₂×C₄	—	142	1	no	—
816	C₂×C₄	—	142	1	no	—
817	C₂×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	142	2	no	—
830	C₈	—	142	2	no	—
831	C₈	—	142	4	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	284	1	no	—
841	C₂²	—	284	1	no	—
842	C₂²	—	284	1	no	—
843	C₂²	#17986510	1	2	yes	—
844	C₂²	#17986814	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	8	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	284	1	no	—
856	C₄	—	284	1	no	—
857	C₄	—	284	2	no	—
858	C₄	—	284	2	no	—
859	C₄	—	284	1	no	—
860	C₄	#17986510	1	2	yes	—
861	C₄	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	2	2	no	—
864	C₂	—	4	1	no	—
865	C₂	—	568	1	no	—
866	C₂	C₂×#17986510	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#17986814	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#519×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#17986510	C₂²
hypercenter	C₂×#519	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598640	C₂	semidirect
3. #22598569	C₂	semidirect
4. #22598511	C₂	semidirect
5. #22598470	C₂	semidirect
6. #22598420	C₂	semidirect
7. #22598379	C₂	semidirect
8. #22598288	C₂	semidirect
10. #22598182	C₂	semidirect
11. #22597870	C₂	semidirect
13. C₂×#17986155	C₂	semidirect
14. #22597206	C₂	semidirect
15. #22597183	C₂	semidirect
16. #22596998	C₂	semidirect
17. C₂×#519×C₇₁	C₂	semidirect
45. #17986306	C₂²	semidirect
46. #17986306	C₂²	semidirect
47. #17986294	C₂²	semidirect
48. #17986284	C₂²	semidirect
49. #17986221	C₂²	semidirect
50. #17986221	C₂²	semidirect
51. #17986209	C₂²	semidirect
52. #17986209	C₂²	semidirect
60. #17986104	C₂²	semidirect
61. #17986104	C₂²	semidirect
62. #17986104	C₂²	semidirect
63. #17986097	C₂²	semidirect
64. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
65. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
66. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
67. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
436. C₂×#519	D₇₁	semidirect
452. C₇₁	#60583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602092	2
#22598640	2
#22598569	2
#22598511	2
#22598470	2
#22598420	2
#22598379	2
#22598288	2
#22598253	2
#22598182	2
#22597870	2
#22597574	2
C₂×#17986155	2
#22597206	2
#22597183	2
#22596998	2
C₂×#519×C₇₁	2
#60583	71