Subgroups — #32866327

Order 18176.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986719	—	2	1	no	—
27	#17986706	—	2	1	no	—
28	#17986689	—	2	1	no	—
29	#17986689	—	2	1	no	—
30	#17986686	—	2	2	no	—
31	#17986680	—	2	2	no	—
32	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986482	—	2	1	no	—
40	#17986482	—	2	1	no	—
41	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986477	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986474	—	2	2	no	—
49	#17986474	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₇₁	—	2	2	no	—
51	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
54	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
55	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#452×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#452×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#451×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#450×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#449×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#449×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#448×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#447×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556158	—	2	4	no	—
137	#14556158	—	2	4	no	—
138	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556128	—	2	1	no	—
145	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556121	—	2	2	no	—
148	#14556121	—	2	2	no	—
149	#14556121	—	2	2	no	—
150	#14556121	—	2	2	no	—
151	#14556120	—	2	1	no	—
152	#14556119	—	2	2	no	—
153	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556118	—	2	2	no	—
155	#14556118	—	2	2	no	—
156	#14556115	—	2	2	no	—
157	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556109	—	2	2	no	—
159	#14556109	—	2	2	no	—
160	#14556109	—	2	2	no	—
161	#14556107	—	2	1	no	—
162	#14556107	—	2	1	no	—
163	#14556107	—	2	1	no	—
164	#14556107	—	2	1	no	—
165	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556105	—	2	2	no	—
168	#14556105	—	2	2	no	—
169	#14556105	—	2	2	no	—
170	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
179	#14556093	—	2	2	no	—
180	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556087	—	2	1	no	—
200	#14556087	—	2	1	no	—
201	#14556087	—	2	1	no	—
202	#14556087	—	2	1	no	—
203	#14556087	—	2	1	no	—
204	#14556087	—	2	2	no	—
205	#14556087	—	2	2	no	—
206	#14556087	—	2	2	no	—
207	#14556087	—	2	2	no	—
208	#14556087	—	2	1	no	—
209	#14556087	—	2	1	no	—
210	#14556087	D₄	1	2	yes	—
211	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556084	—	2	2	no	—
219	#14556084	—	2	2	no	—
220	#14556084	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
286	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11765855	—	2	4	no	—
335	#11765855	—	2	4	no	—
336	#11765853	—	2	4	no	—
337	#11765853	—	2	4	no	—
338	#11765849	—	2	2	no	—
339	#11765849	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
399	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
400	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
401	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
402	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
403	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
404	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
405	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
406	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
407	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
408	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
409	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
410	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
446	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
447	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
448	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
449	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
450	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
451	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
452	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
475	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
478	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
489	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
490	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
491	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
492	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
493	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
500	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
501	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
539	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
540	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
541	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
546	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
547	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
549	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
574	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
575	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
577	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
583	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
584	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	Dic₇₁	—	2	2	no	—
587	Dic₇₁	—	2	2	no	—
588	Dic₇₁	—	2	2	no	—
589	Dic₇₁	—	2	2	no	—
590	Dic₇₁	—	4	2	no	—
591	Dic₇₁	—	4	2	no	—
592	Dic₇₁	—	4	2	no	—
593	Dic₇₁	—	4	2	no	—
594	#60586	—	71	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
596	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
597	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
598	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
599	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
600	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
601	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
604	#3495	—	71	1	no	—
605	#3428	—	71	1	no	—
606	#3127	—	71	2	no	—
607	#3123	—	71	2	no	—
608	#3121	—	71	2	no	—
609	#3118	—	71	2	no	—
610	#3116	—	71	2	no	—
611	#3111	—	71	2	no	—
612	#3107	—	71	2	no	—
613	#3102	—	71	2	no	—
614	#3093	—	71	1	no	—
615	C₂×#485	—	71	1	no	—
616	#3084	—	71	1	no	—
617	#3083	—	71	1	no	—
618	#3046	—	71	1	no	—
619	#3046	—	71	1	no	—
620	#3007	—	71	1	no	—
621	#3002	D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	#2952	—	71	1	no	—
623	#2951	—	71	1	no	—
624	#2947	—	71	1	no	—
625	#2947	—	71	1	no	—
626	#2924	—	71	1	no	—
627	C₇₁	#60586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#137	—	71	1	no	—
630	C₂×#137	—	71	1	no	—
631	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#556	—	142	1	no	—
634	#554	—	142	1	no	—
635	#552	—	142	1	no	—
636	#552	—	142	1	no	—
637	#552	—	142	2	no	—
638	#551	—	142	2	no	—
639	#544	—	71	1	no	—
640	#542	—	71	2	no	—
641	#541	—	71	2	no	—
642	#536	—	71	1	no	—
643	#533	—	71	2	no	—
644	#529	—	71	2	no	—
645	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
647	#520	—	71	1	no	—
648	#520	—	71	1	no	—
649	#520	—	71	1	no	—
650	#520	—	71	1	no	—
651	#520	—	71	1	no	—
652	#520	—	142	1	no	—
653	#520	—	142	1	no	—
654	#519	—	71	2	no	—
655	#519	—	71	1	no	—
656	#518	—	71	2	no	—
657	#518	—	142	2	no	—
658	C₄×#41	—	71	2	no	—
659	C₄×#41	—	71	2	no	—
660	C₄×#41	—	142	2	no	—
661	C₂×#117	—	71	1	no	—
662	C₂×#117	—	71	1	no	—
663	C₂×#117	—	142	1	no	—
664	C₂×#117	—	142	1	no	—
665	#485	—	71	2	no	—
666	#485	—	71	2	no	—
667	#485	—	71	2	no	—
668	#485	—	71	2	no	—
669	#485	—	71	2	no	—
670	#485	—	71	2	no	—
671	#482	—	71	2	no	—
672	#482	—	71	2	no	—
673	#479	—	71	2	no	—
674	#479	—	71	2	no	—
675	#478	—	71	2	no	—
676	#478	—	71	2	no	—
677	#477	—	71	2	no	—
678	#476	—	71	2	no	—
679	#475	—	71	2	no	—
680	#474	—	71	2	no	—
681	#464	—	71	2	no	—
682	#464	—	71	2	no	—
683	#463	—	71	2	no	—
684	#463	—	71	2	no	—
685	#462	—	71	2	no	—
686	#462	—	71	2	no	—
687	#461	—	71	2	no	—
688	#461	—	71	2	no	—
689	#452	—	71	2	no	—
690	#452	—	71	2	no	—
691	#452	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	#452	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#451	—	71	2	no	—
694	#451	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	#450	—	71	2	no	—
696	#450	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#449	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#449	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	#448	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#447	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#442	—	71	2	no	—
702	#441	—	71	2	no	—
703	#441	—	71	2	no	—
704	#441	—	71	2	no	—
705	#440	—	71	2	no	—
706	#440	—	71	2	no	—
707	#440	—	71	2	no	—
708	#440	—	71	2	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
716	C₄×D₈	—	71	2	no	—
717	#433	—	71	2	no	—
718	#433	—	71	2	no	—
719	#432	—	71	2	no	—
720	#431	—	71	2	no	—
721	#428	—	71	1	no	—
722	#428	—	71	1	no	—
723	C₂×#107	—	71	1	no	—
724	C₂×#106	—	71	1	no	—
725	#424	—	71	1	no	—
726	#424	—	71	1	no	—
727	#417	—	71	1	no	—
728	#417	—	71	1	no	—
729	#417	—	71	1	no	—
730	#417	—	71	1	no	—
731	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#103	—	71	1	no	—
734	C₂×#103	—	71	1	no	—
735	#407	—	71	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	#405	—	71	1	no	—
738	#405	—	71	1	no	—
739	C₂×#41	—	2	4	no	—
740	C₂×#41	—	2	4	no	—
741	C₂×#41	—	2	1	no	—
742	C₂×#41	—	2	1	no	—
743	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#137	—	142	4	no	—
755	#137	—	142	4	no	—
756	#135	—	2	4	no	—
757	#135	—	2	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
771	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
772	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
777	#126	—	142	2	no	—
778	#126	—	142	2	no	—
779	#126	—	142	2	no	—
780	#126	—	142	2	no	—
781	#125	—	71	2	no	—
782	#125	—	142	1	no	—
783	#125	—	142	2	no	—
784	#125	—	142	2	no	—
785	#125	—	142	2	no	—
786	#124	—	71	2	no	—
787	#124	—	142	2	no	—
788	#123	—	2	1	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#120	—	2	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	142	2	no	—
837	#117	—	71	1	no	—
838	#117	—	71	1	no	—
839	#117	—	71	2	no	—
840	#117	—	71	2	no	—
841	#117	—	71	1	no	—
842	#117	—	71	1	no	—
843	#117	—	71	2	no	—
844	#117	—	71	2	no	—
845	#117	—	142	2	no	—
846	#117	—	142	2	no	—
847	#117	—	142	2	no	—
848	#117	—	142	2	no	—
849	#117	—	142	2	no	—
850	#117	—	142	2	no	—
851	#117	—	142	2	no	—
852	#117	—	142	1	no	—
853	#117	—	142	1	no	—
854	#117	—	142	1	no	—
855	#117	—	142	1	no	—
856	#117	—	142	1	no	—
857	#117	—	142	1	no	—
858	#117	—	142	1	no	—
859	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
880	#107	—	71	2	no	—
881	#107	—	71	2	no	—
882	#107	—	71	2	no	—
883	#107	—	71	2	no	—
884	#106	—	71	2	no	—
885	#106	—	71	2	no	—
886	#106	—	71	2	no	—
887	#106	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
892	#103	—	71	2	no	—
893	#103	—	71	2	no	—
894	#103	—	71	2	no	—
895	#103	—	71	2	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	—	71	2	no	—
900	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#102	—	71	2	no	—
907	#102	—	71	2	no	—
908	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	#97	—	71	2	no	—
919	#97	—	71	2	no	—
920	C₄×C₈	—	71	2	no	—
921	C₄×C₈	—	71	2	no	—
922	C₂⁴	—	2	1	no	—
923	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	#41	—	2	8	no	—
925	#41	—	2	8	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	2	2	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	#11765864	1	4	yes	—
935	#41	#11765864	1	4	yes	—
936	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	—	2	8	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	2	1	no	—
958	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
981	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	2	2	no	—
988	Q₁₆	—	2	2	no	—
989	Q₁₆	—	142	4	no	—
990	Q₁₆	—	142	4	no	—
991	SD₁₆	—	2	2	no	—
992	SD₁₆	—	2	2	no	—
993	SD₁₆	—	2	2	no	—
994	SD₁₆	—	2	2	no	—
995	SD₁₆	—	142	4	no	—
996	SD₁₆	—	142	4	no	—
997	D₈	—	2	2	no	—
998	D₈	—	2	2	no	—
999	M₁₆	—	142	2	no	—
1000	M₁₆	—	142	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	71	2	no	—
1061	C₄²	—	71	2	no	—
1062	C₄²	—	71	2	no	—
1063	C₄²	—	71	2	no	—
1064	C₄²	—	142	2	no	—
1065	C₄²	—	142	2	no	—
1066	C₄²	—	142	2	no	—
1067	C₄²	—	142	2	no	—
1068	C₄²	—	142	2	no	—
1069	C₄²	—	142	2	no	—
1070	C₄²	—	142	2	no	—
1071	C₄²	—	142	2	no	—
1072	C₄²	—	142	2	no	—
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	4	1	no	—
1079	C₂³	—	4	1	no	—
1080	C₂³	—	8	1	no	—
1081	C₂³	—	8	1	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	4	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	284	2	no	—
1091	Q₈	—	568	2	no	—
1092	Q₈	—	142	2	no	—
1093	Q₈	—	142	2	no	—
1094	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1095	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1096	D₄	—	2	4	no	—
1097	D₄	—	2	4	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	4	no	—
1100	D₄	—	2	4	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	8	1	no	—
1108	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1109	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	142	2	no	—
1158	C₈	—	142	2	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	8	2	no	—
1177	C₂²	—	8	4	no	—
1178	C₂²	#17986505	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	284	2	no	—
1188	C₄	—	284	2	no	—
1189	C₄	—	284	2	no	—
1190	C₄	—	284	2	no	—
1191	C₄	—	142	2	no	—
1192	C₄	—	142	2	no	—
1193	C₄	—	142	2	no	—
1194	C₄	—	142	2	no	—
1195	C₄	#17986505	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	—	2	2	no	—
1199	C₂	—	4	1	no	—
1200	C₂	—	4	1	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	4	2	no	—
1203	C₂	—	8	1	no	—
1204	C₂	C₂×#17986505	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3002	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602094	C₂	semidirect
2. #22601543	C₂	semidirect
3. #22598634	C₂	semidirect
4. #22598586	C₂	semidirect
5. #22598562	C₂	semidirect
6. #22598517	C₂	semidirect
7. #22598495	C₂	semidirect
8. #22598442	C₂	semidirect
9. #22598404	C₂	semidirect
10. #22598351	C₂	semidirect
11. #22598269	C₂	semidirect
12. C₂×#17986341	C₂	semidirect
13. #22598200	C₂	semidirect
14. #22598189	C₂	semidirect
15. #22597888	C₂	semidirect
16. #22597888	C₂	semidirect
17. #22597600	C₂	semidirect
18. #22597224	C₂	semidirect
19. #22597216	C₂	semidirect
20. #22597186	C₂	semidirect
21. #22597186	C₂	semidirect
22. #22596994	C₂	semidirect
32. #17986627	C₂²	semidirect
35. #17986570	C₂²	semidirect
36. #17986551	C₂²	semidirect
37. #17986530	C₂²	semidirect
45. #17986482	C₂²	semidirect
47. #17986476	C₂²	semidirect
59. #17986341	C₂²	semidirect
60. #17986341	C₂²	semidirect
62. #17986337	C₂²	semidirect
64. #17986320	C₂²	semidirect
65. #17986308	C₂²	semidirect
66. #17986304	C₂²	semidirect
67. #17986301	C₂²	semidirect
68. #17986297	C₂²	semidirect
69. #17986292	C₂²	semidirect
70. #17986287	C₂²	semidirect
71. #17986282	C₂²	semidirect
72. #17986277	C₂²	semidirect
73. #17986219	C₂²	semidirect
74. #17986219	C₂²	semidirect
75. #17986212	C₂²	semidirect
76. #17986212	C₂²	semidirect
77. #17986207	C₂²	semidirect
78. #17986207	C₂²	semidirect
79. #17986202	C₂²	semidirect
80. #17986202	C₂²	semidirect
85. #17986111	C₂²	semidirect
86. #17986106	C₂²	semidirect
87. #17986103	C₂²	semidirect
88. #17986103	C₂²	semidirect
89. #17986100	C₂²	semidirect
90. #17986100	C₂²	semidirect
91. #17986096	C₂²	semidirect
92. #17986096	C₂²	semidirect
93. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. #17986091	C₂²	semidirect
95. #17986091	C₂²	semidirect
96. #17986090	C₂²	semidirect
97. #17986090	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
103. #17986053	C₂²	semidirect
104. #17986049	C₂²	semidirect
105. #17986042	C₂²	semidirect
106. #17986042	C₂²	semidirect
107. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
108. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
109. #17986025	C₂²	semidirect
110. #17986025	C₂²	semidirect
113. #17986000	C₂²	semidirect
114. #17986000	C₂²	semidirect
115. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
116. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
118. #17985954	C₂²	semidirect
119. #17985954	C₂²	semidirect
627. C₇₁	#60586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602094	2
#22601543	2
#22598634	2
#22598586	2
#22598562	2
#22598517	2
#22598495	2
#22598442	2
#22598404	2
#22598351	2
#22598269	2
C₂×#17986341	2
#22598200	2
#22598189	2
#22597888	2
#22597600	2
#22597224	2
#22597216	2
#22597186	2
#22596994	2
C₇₁×#3002	2
#60586	71