Subgroups — #32866328

Order 18176.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22598587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22597221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986480	—	2	1	no	—
30	#17986480	—	2	1	no	—
31	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986472	—	2	2	no	—
38	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986467	—	2	2	no	—
41	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
43	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
44	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986159	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986159	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986154	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986149	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986142	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986142	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986137	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986132	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#552×C₇₁	—	2	2	no	—
121	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
123	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
126	#541×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
147	#14556159	—	2	4	no	—
148	#14556159	—	2	4	no	—
149	#14556148	—	2	4	no	—
150	#14556148	—	2	4	no	—
151	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556093	—	2	2	no	—
172	#14556093	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556090	—	2	2	no	—
178	#14556090	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#14556087	—	2	1	no	—
188	#14556087	—	2	1	no	—
189	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556086	—	2	1	no	—
192	#14556086	—	2	1	no	—
193	#14556086	—	2	1	no	—
194	#14556086	—	2	1	no	—
195	#14556085	—	2	2	no	—
196	#14556085	—	2	2	no	—
197	#14556084	—	2	2	no	—
198	#14556084	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
211	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
266	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
271	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
302	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
305	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765865	—	2	8	no	—
320	#11765865	—	2	8	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	2	2	no	—
327	#11765865	#41	1	4	yes	—
328	#11765865	#41	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	#11765855	—	2	2	no	—
357	#11765855	—	2	2	no	—
358	#11765855	—	2	4	no	—
359	#11765855	—	2	4	no	—
360	#11765853	—	2	2	no	—
361	#11765853	—	2	2	no	—
362	#11765852	—	2	2	no	—
363	#11765852	—	2	2	no	—
364	#11765852	—	2	4	no	—
365	#11765852	—	2	4	no	—
366	#11765850	—	2	2	no	—
367	#11765850	—	2	2	no	—
368	#11765849	—	2	2	no	—
369	#11765849	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
400	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
472	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
473	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
486	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
531	D₂₈₄	—	2	4	no	—
532	D₂₈₄	—	2	1	no	—
533	D₂₈₄	—	2	1	no	—
534	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
535	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
537	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
538	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
539	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
540	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
542	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
544	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
545	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
546	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
547	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
548	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
567	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
568	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
572	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
573	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
576	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
582	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
584	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
585	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
586	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
587	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
588	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	Dic₇₁	—	2	2	no	—
591	Dic₇₁	—	2	2	no	—
592	Dic₇₁	—	4	2	no	—
593	Dic₇₁	—	4	2	no	—
594	#60586	—	71	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
596	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
597	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
598	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
599	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
602	D₇₁	—	4	2	no	—
603	D₇₁	—	4	2	no	—
604	#3495	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#3428	—	71	1	no	—
606	#3127	—	71	2	no	—
607	#3123	—	71	2	no	—
608	#3121	—	71	2	no	—
609	#3118	—	71	2	no	—
610	#3116	—	71	2	no	—
611	#3111	—	71	2	no	—
612	#3107	—	71	2	no	—
613	#3102	—	71	2	no	—
614	#3093	—	71	1	no	—
615	C₂×#485	—	71	1	no	—
616	#3084	—	71	1	no	—
617	#3083	—	71	1	no	—
618	#3046	—	71	1	no	—
619	#3046	—	71	1	no	—
620	#3007	—	71	1	no	—
621	#3002	—	71	1	no	—
622	#2952	—	71	1	no	—
623	#2951	—	71	1	no	—
624	#2947	—	71	1	no	—
625	#2947	—	71	1	no	—
626	#2924	—	71	1	no	—
627	C₇₁	#60586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂²×#41	—	71	1	no	—
629	C₂×#137	—	71	1	no	—
630	C₂×#137	—	71	1	no	—
631	C₂×#135	—	71	1	no	—
632	C₂×#135	—	71	1	no	—
633	#556	—	2	1	no	—
634	#554	—	2	1	no	—
635	#552	—	2	2	no	—
636	#552	—	2	1	no	—
637	#552	—	2	1	no	—
638	#551	—	2	2	no	—
639	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
641	#541	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
642	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
644	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
645	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	#520	—	71	1	no	—
648	#520	—	71	1	no	—
649	#520	—	71	1	no	—
650	#520	—	71	1	no	—
651	#520	—	142	1	no	—
652	#520	—	142	1	no	—
653	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#519	—	71	2	no	—
655	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#518	—	71	2	no	—
657	#518	—	142	2	no	—
658	C₄×#41	—	71	2	no	—
659	C₄×#41	—	71	2	no	—
660	C₄×#41	—	142	2	no	—
661	C₂×#117	—	71	1	no	—
662	C₂×#117	—	142	1	no	—
663	C₂×#117	—	142	1	no	—
664	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	#485	—	71	2	no	—
666	#485	—	71	2	no	—
667	#485	—	71	2	no	—
668	#485	—	71	2	no	—
669	#485	—	71	2	no	—
670	#485	—	71	2	no	—
671	#482	—	71	2	no	—
672	#482	—	71	2	no	—
673	#479	—	71	2	no	—
674	#479	—	71	2	no	—
675	#478	—	71	2	no	—
676	#478	—	71	2	no	—
677	#477	—	71	2	no	—
678	#476	—	71	2	no	—
679	#475	—	71	2	no	—
680	#474	—	71	2	no	—
681	#464	—	71	2	no	—
682	#464	—	71	2	no	—
683	#463	—	71	2	no	—
684	#463	—	71	2	no	—
685	#462	—	71	2	no	—
686	#462	—	71	2	no	—
687	#461	—	71	2	no	—
688	#461	—	71	2	no	—
689	#452	—	71	2	no	—
690	#452	—	71	1	no	—
691	#452	—	71	2	no	—
692	#452	—	71	1	no	—
693	#451	—	71	2	no	—
694	#451	—	71	1	no	—
695	#450	—	71	2	no	—
696	#450	—	71	1	no	—
697	#449	—	71	1	no	—
698	#449	—	71	1	no	—
699	#448	—	71	1	no	—
700	#447	—	71	1	no	—
701	#442	—	71	2	no	—
702	#441	—	71	2	no	—
703	#441	—	71	2	no	—
704	#441	—	71	2	no	—
705	#440	—	71	2	no	—
706	#440	—	71	2	no	—
707	#440	—	71	2	no	—
708	#440	—	71	2	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
716	C₄×D₈	—	71	2	no	—
717	#433	—	71	2	no	—
718	#433	—	71	2	no	—
719	#432	—	71	2	no	—
720	#431	—	71	2	no	—
721	#428	—	71	1	no	—
722	#428	—	71	1	no	—
723	C₂×#107	—	71	1	no	—
724	C₂×#106	—	71	1	no	—
725	#424	—	71	1	no	—
726	#424	—	71	1	no	—
727	#417	—	71	1	no	—
728	#417	—	71	1	no	—
729	#417	—	71	1	no	—
730	#417	—	71	1	no	—
731	#416	—	71	1	no	—
732	#416	—	71	1	no	—
733	C₂×#103	—	71	1	no	—
734	C₂×#103	—	71	1	no	—
735	#407	—	71	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
737	#405	—	71	1	no	—
738	#405	—	71	1	no	—
739	C₂×#41	—	71	1	no	—
740	C₂×#41	—	71	1	no	—
741	C₂×#41	—	71	1	no	—
742	C₂×#41	—	71	1	no	—
743	C₂×#41	—	142	4	no	—
744	C₂×#41	—	142	4	no	—
745	C₂×#41	—	142	1	no	—
746	C₂×#41	—	142	1	no	—
747	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
753	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#137	—	142	4	no	—
755	#137	—	142	4	no	—
756	#135	—	142	4	no	—
757	#135	—	142	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
768	C₂×D₈	—	71	1	no	—
769	C₂×D₈	—	71	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
771	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
772	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#126	—	2	2	no	—
778	#126	—	2	2	no	—
779	#126	—	2	2	no	—
780	#126	—	2	2	no	—
781	#125	—	2	2	no	—
782	#125	—	2	2	no	—
783	#125	—	2	1	no	—
784	#125	—	2	2	no	—
785	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	#124	—	2	2	no	—
787	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#123	—	2	1	no	—
789	#123	—	2	2	no	—
790	#123	—	2	2	no	—
791	#123	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#120	—	2	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	2	2	no	—
821	C₄×D₄	—	2	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	2	no	—
825	C₄×D₄	—	71	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	#117	—	2	2	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	2	2	no	—
840	#117	—	2	2	no	—
841	#117	—	71	2	no	—
842	#117	—	71	2	no	—
843	#117	—	142	1	no	—
844	#117	—	142	1	no	—
845	#117	—	142	1	no	—
846	#117	—	142	1	no	—
847	#117	—	142	1	no	—
848	#117	—	142	1	no	—
849	#117	—	142	2	no	—
850	#117	—	142	2	no	—
851	#117	—	142	2	no	—
852	#117	—	142	2	no	—
853	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
856	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#107	—	71	2	no	—
881	#107	—	71	2	no	—
882	#107	—	71	2	no	—
883	#107	—	71	2	no	—
884	#106	—	71	2	no	—
885	#106	—	71	2	no	—
886	#106	—	71	2	no	—
887	#106	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
892	#103	—	71	2	no	—
893	#103	—	71	2	no	—
894	#103	—	71	2	no	—
895	#103	—	71	2	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	1	no	—
899	#103	—	71	1	no	—
900	#103	—	71	1	no	—
901	#103	—	71	1	no	—
902	#103	—	71	2	no	—
903	#103	—	71	2	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#102	—	71	1	no	—
907	#102	—	71	1	no	—
908	#102	—	71	1	no	—
909	#102	—	71	1	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	#102	—	71	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
918	#97	—	71	2	no	—
919	#97	—	71	2	no	—
920	C₄×C₈	—	71	2	no	—
921	C₄×C₈	—	71	2	no	—
922	C₂⁴	—	142	1	no	—
923	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	71	4	no	—
927	#41	—	71	4	no	—
928	#41	—	142	2	no	—
929	#41	—	142	2	no	—
930	#41	—	142	2	no	—
931	#41	—	142	2	no	—
932	#41	—	142	8	no	—
933	#41	—	142	8	no	—
934	#41	—	142	2	no	—
935	#41	—	142	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
945	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	—	2	1	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	71	1	no	—
951	C₂×D₄	—	71	1	no	—
952	C₂×D₄	—	142	2	no	—
953	C₂×D₄	—	142	2	no	—
954	C₂×D₄	—	142	8	no	—
955	C₂×D₄	—	142	1	no	—
956	C₂×D₄	—	142	1	no	—
957	C₂×D₄	—	142	1	no	—
958	C₂×D₄	—	142	1	no	—
959	C₂×D₄	—	142	1	no	—
960	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	142	2	no	—
988	Q₁₆	—	142	2	no	—
989	Q₁₆	—	142	4	no	—
990	Q₁₆	—	142	4	no	—
991	SD₁₆	—	142	2	no	—
992	SD₁₆	—	142	2	no	—
993	SD₁₆	—	142	2	no	—
994	SD₁₆	—	142	2	no	—
995	SD₁₆	—	142	4	no	—
996	SD₁₆	—	142	4	no	—
997	D₈	—	142	2	no	—
998	D₈	—	142	2	no	—
999	M₁₆	—	142	2	no	—
1000	M₁₆	—	142	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	2	2	no	—
1061	C₄²	—	2	2	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	142	2	no	—
1064	C₄²	—	142	2	no	—
1065	C₄²	—	142	2	no	—
1066	C₄²	—	142	2	no	—
1067	C₄²	—	142	2	no	—
1068	C₄²	—	142	2	no	—
1069	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1070	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1071	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1072	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	4	1	no	—
1076	C₂³	—	4	1	no	—
1077	C₂³	—	568	1	no	—
1078	C₂³	—	568	1	no	—
1079	C₂³	—	142	4	no	—
1080	C₂³	—	142	1	no	—
1081	C₂³	—	142	1	no	—
1082	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	4	2	no	—
1090	Q₈	—	8	2	no	—
1091	Q₈	—	71	2	no	—
1092	Q₈	—	71	2	no	—
1093	Q₈	—	142	4	no	—
1094	Q₈	—	142	1	no	—
1095	Q₈	—	142	1	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	8	1	no	—
1101	D₄	—	71	2	no	—
1102	D₄	—	71	2	no	—
1103	D₄	—	142	4	no	—
1104	D₄	—	142	4	no	—
1105	D₄	—	142	4	no	—
1106	D₄	—	142	4	no	—
1107	D₄	—	142	4	no	—
1108	D₄	—	142	1	no	—
1109	D₄	—	142	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1143	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	142	1	no	—
1154	C₈	—	142	1	no	—
1155	C₈	—	142	1	no	—
1156	C₈	—	142	1	no	—
1157	C₈	—	142	2	no	—
1158	C₈	—	142	2	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	8	2	no	—
1171	C₂²	—	284	1	no	—
1172	C₂²	—	284	1	no	—
1173	C₂²	—	284	1	no	—
1174	C₂²	—	284	1	no	—
1175	C₂²	—	568	4	no	—
1176	C₂²	—	142	2	no	—
1177	C₂²	—	142	2	no	—
1178	C₂²	#17986506	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	284	2	no	—
1192	C₄	—	284	2	no	—
1193	C₄	—	142	2	no	—
1194	C₄	—	142	2	no	—
1195	C₄	#17986506	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	—	2	2	no	—
1199	C₂	—	4	1	no	—
1200	C₂	—	4	1	no	—
1201	C₂	—	8	1	no	—
1202	C₂	—	284	2	no	—
1203	C₂	—	284	2	no	—
1204	C₂	C₂×#17986506	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3495	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597556	C₂
hypercenter	#3495	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601541	C₂	semidirect
2. #22598635	C₂	semidirect
3. #22598587	C₂	semidirect
4. #22598563	C₂	semidirect
5. #22598518	C₂	semidirect
6. #22598496	C₂	semidirect
7. #22598443	C₂	semidirect
8. #22598405	C₂	semidirect
9. #22598352	C₂	semidirect
10. #22598269	C₂	semidirect
11. C₂×#17986337	C₂	semidirect
12. #22598198	C₂	semidirect
13. #22598187	C₂	semidirect
14. #22597886	C₂	semidirect
15. #22597886	C₂	semidirect
16. #22597598	C₂	semidirect
18. #22597221	C₂	semidirect
19. #22597213	C₂	semidirect
20. #22597183	C₂	semidirect
21. #22597183	C₂	semidirect
22. #22596998	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3495	C₂	semidirect
47. #17986337	C₂²	semidirect
48. #17986337	C₂²	semidirect
49. #17986337	C₂²	semidirect
51. #17986320	C₂²	semidirect
52. #17986303	C₂²	semidirect
53. #17986303	C₂²	semidirect
54. #17986296	C₂²	semidirect
55. #17986296	C₂²	semidirect
56. #17986291	C₂²	semidirect
57. #17986286	C₂²	semidirect
58. #17986281	C₂²	semidirect
59. #17986276	C₂²	semidirect
60. #17986218	C₂²	semidirect
61. #17986218	C₂²	semidirect
62. #17986211	C₂²	semidirect
63. #17986211	C₂²	semidirect
64. #17986206	C₂²	semidirect
65. #17986206	C₂²	semidirect
66. #17986201	C₂²	semidirect
67. #17986201	C₂²	semidirect
80. #17986109	C₂²	semidirect
81. #17986104	C₂²	semidirect
82. #17986104	C₂²	semidirect
83. #17986104	C₂²	semidirect
84. #17986099	C₂²	semidirect
85. #17986097	C₂²	semidirect
86. #17986097	C₂²	semidirect
87. #17986097	C₂²	semidirect
88. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
89. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
90. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
91. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
92. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
93. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
94. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
95. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
98. #17986056	C₂²	semidirect
99. #17986052	C₂²	semidirect
100. #17986042	C₂²	semidirect
101. #17986042	C₂²	semidirect
102. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
103. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
104. #17986026	C₂²	semidirect
105. #17986026	C₂²	semidirect
106. #17986000	C₂²	semidirect
107. #17986000	C₂²	semidirect
112. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
113. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
116. #17985955	C₂²	semidirect
117. #17985955	C₂²	semidirect
124. #544×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #520×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
604. #3495	D₇₁	semidirect
627. C₇₁	#60586	semidirect
639. #544	C₂×D₇₁	semidirect
642. #536	C₂×D₇₁	semidirect
643. #533	C₂×D₇₁	semidirect
644. #529	C₂×D₇₁	semidirect
653. #520	C₂×D₇₁	semidirect
655. #519	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601541	2
#22598635	2
#22598587	2
#22598563	2
#22598518	2
#22598496	2
#22598443	2
#22598405	2
#22598352	2
#22598269	2
C₂×#17986337	2
#22598198	2
#22598187	2
#22597886	2
#22597598	2
#22597556	2
#22597221	2
#22597213	2
#22597183	2
#22596998	2
C₇₁×#3495	2
#60586	71