Subgroups — #32866336

Order 18176.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22597224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986720	—	2	1	no	—
28	#17986707	—	2	1	no	—
29	#17986691	—	2	1	no	—
30	#17986686	—	2	2	no	—
31	#17986683	—	2	1	no	—
32	#17986672	—	2	2	no	—
33	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986610	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986528	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986480	—	2	1	no	—
43	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986479	—	2	1	no	—
45	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986471	—	2	2	no	—
49	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11765864	—	2	2	no	—
52	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
54	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
56	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986160	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986158	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986153	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986148	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986143	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986141	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986136	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986131	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
141	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556159	—	2	4	no	—
148	#14556148	—	2	4	no	—
149	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556119	—	2	2	no	—
165	#14556119	—	2	1	no	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556114	—	2	2	no	—
169	#14556112	—	2	2	no	—
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556109	—	2	1	no	—
172	#14556108	—	2	2	no	—
173	#14556105	—	2	2	no	—
174	#14556105	—	2	2	no	—
175	#14556104	—	2	1	no	—
176	#14556104	—	2	1	no	—
177	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556096	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556093	—	2	2	no	—
193	#14556093	—	2	2	no	—
194	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556090	—	2	2	no	—
202	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#14556087	—	2	1	no	—
213	#14556087	—	2	1	no	—
214	#14556087	—	2	2	no	—
215	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556086	—	2	2	no	—
218	#14556086	—	2	1	no	—
219	#14556086	—	2	1	no	—
220	#14556086	—	2	1	no	—
221	#14556086	—	2	2	no	—
222	#14556086	—	2	2	no	—
223	#14556086	—	2	1	no	—
224	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556085	—	2	2	no	—
229	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556084	—	2	2	no	—
231	#14556084	—	2	2	no	—
232	#14556084	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
291	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
309	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#11765866	—	2	2	no	—
321	#11765866	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	8	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	#41	1	4	yes	—
325	#11765864	—	2	8	no	—
326	#11765864	—	2	2	no	—
327	#11765864	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
340	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
341	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	#11765855	—	2	2	no	—
364	#11765855	—	2	4	no	—
365	#11765853	—	2	2	no	—
366	#11765852	—	2	2	no	—
367	#11765852	—	2	4	no	—
368	#11765850	—	2	2	no	—
369	#11765849	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
426	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
427	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
428	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
429	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
446	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
447	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
448	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
449	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
450	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
487	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
489	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	D₂₈₄	—	2	4	no	—
530	D₂₈₄	—	2	1	no	—
531	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
533	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
534	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
536	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
539	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
541	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
545	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
546	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
547	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
548	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
564	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
566	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
567	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
568	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
569	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
570	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
571	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
573	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
575	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
576	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	Dic₇₁	—	2	2	no	—
586	Dic₇₁	—	2	2	no	—
587	Dic₇₁	—	2	1	no	—
588	Dic₇₁	—	2	2	no	—
589	Dic₇₁	—	2	1	no	—
590	Dic₇₁	—	4	1	no	—
591	Dic₇₁	—	4	2	no	—
592	Dic₇₁	—	4	2	no	—
593	Dic₇₁	—	4	1	no	—
594	#60586	—	71	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
596	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
597	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
598	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
601	D₇₁	—	4	1	no	—
602	D₇₁	—	4	1	no	—
603	D₇₁	—	4	2	no	—
604	#3495	—	71	1	no	—
605	#3428	—	71	1	no	—
606	#3127	—	71	2	no	—
607	#3123	—	71	2	no	—
608	#3121	—	71	2	no	—
609	#3118	—	71	2	no	—
610	#3116	—	71	2	no	—
611	#3111	—	71	2	no	—
612	#3107	—	71	2	no	—
613	#3102	—	71	2	no	—
614	#3093	—	71	1	no	—
615	C₂×#485	—	71	1	no	—
616	#3084	—	71	1	no	—
617	#3083	—	71	1	no	—
618	#3046	—	71	1	no	—
619	#3046	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3007	—	71	1	no	—
621	#3002	—	71	1	no	—
622	#2952	—	71	1	no	—
623	#2951	—	71	1	no	—
624	#2947	—	71	1	no	—
625	#2947	—	71	1	no	—
626	#2924	—	71	1	no	—
627	C₇₁	#60586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂²×#41	—	71	1	no	—
629	C₂×#137	—	71	1	no	—
630	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×#135	—	71	1	no	—
632	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#556	—	142	1	no	—
634	#554	—	142	1	no	—
635	#552	—	142	1	no	—
636	#552	—	142	1	no	—
637	#552	—	142	2	no	—
638	#551	—	142	2	no	—
639	#544	—	71	1	no	—
640	#542	—	71	2	no	—
641	#541	—	71	2	no	—
642	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#533	—	71	2	no	—
644	#529	—	71	2	no	—
645	#525	—	71	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
647	#520	—	71	1	no	—
648	#520	—	71	1	no	—
649	#520	—	71	1	no	—
650	#520	—	71	1	no	—
651	#520	—	142	1	no	—
652	#520	—	142	1	no	—
653	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	#519	—	71	1	no	—
655	#519	—	71	2	no	—
656	#518	—	71	2	no	—
657	#518	—	142	2	no	—
658	C₄×#41	—	71	2	no	—
659	C₄×#41	—	71	2	no	—
660	C₄×#41	—	142	2	no	—
661	C₂×#117	—	71	1	no	—
662	C₂×#117	—	71	1	no	—
663	C₂×#117	—	142	1	no	—
664	C₂×#117	—	142	1	no	—
665	#485	—	71	2	no	—
666	#485	—	71	2	no	—
667	#485	—	71	2	no	—
668	#485	—	71	2	no	—
669	#485	—	71	2	no	—
670	#485	—	71	2	no	—
671	#482	—	71	2	no	—
672	#482	—	71	2	no	—
673	#479	—	71	2	no	—
674	#479	—	71	2	no	—
675	#478	—	71	2	no	—
676	#478	—	71	2	no	—
677	#477	—	71	2	no	—
678	#476	—	71	2	no	—
679	#475	—	71	2	no	—
680	#474	—	71	2	no	—
681	#464	—	71	2	no	—
682	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
683	#463	—	71	2	no	—
684	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
685	#462	—	71	2	no	—
686	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
687	#461	—	71	2	no	—
688	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
689	#452	—	71	2	no	—
690	#452	—	71	1	no	—
691	#452	—	71	1	no	—
692	#452	—	71	2	no	—
693	#451	—	71	2	no	—
694	#451	—	71	1	no	—
695	#450	—	71	2	no	—
696	#450	—	71	1	no	—
697	#449	—	71	1	no	—
698	#449	—	71	1	no	—
699	#448	—	71	1	no	—
700	#447	—	71	1	no	—
701	#442	—	71	2	no	—
702	#441	—	71	2	no	—
703	#441	—	71	2	no	—
704	#441	—	71	2	no	—
705	#440	—	71	2	no	—
706	#440	—	71	2	no	—
707	#440	—	71	2	no	—
708	#440	—	71	2	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
716	C₄×D₈	—	71	2	no	—
717	#433	—	71	2	no	—
718	#433	—	71	2	no	—
719	#432	—	71	2	no	—
720	#431	—	71	2	no	—
721	#428	—	71	1	no	—
722	#428	—	71	1	no	—
723	C₂×#107	—	71	1	no	—
724	C₂×#106	—	71	1	no	—
725	#424	—	71	1	no	—
726	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#417	—	71	1	no	—
728	#417	—	71	1	no	—
729	#417	—	71	1	no	—
730	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#416	—	71	1	no	—
732	#416	—	71	1	no	—
733	C₂×#103	—	71	1	no	—
734	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#407	—	71	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
737	#405	—	71	1	no	—
738	#405	—	71	1	no	—
739	C₂×#41	—	71	1	no	—
740	C₂×#41	—	71	1	no	—
741	C₂×#41	—	71	1	no	—
742	C₂×#41	—	142	1	no	—
743	C₂×#41	—	142	1	no	—
744	C₂×#41	—	142	4	no	—
745	C₂×#41	—	142	4	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
754	#137	—	2	4	no	—
755	#137	—	142	4	no	—
756	#135	—	2	4	no	—
757	#135	—	142	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂×D₈	—	71	1	no	—
769	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
773	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#126	—	142	2	no	—
778	#126	—	142	2	no	—
779	#126	—	142	2	no	—
780	#126	—	142	2	no	—
781	#125	—	71	2	no	—
782	#125	—	142	2	no	—
783	#125	—	142	2	no	—
784	#125	—	142	2	no	—
785	#125	—	142	1	no	—
786	#124	—	142	2	no	—
787	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#123	—	2	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	#121	—	71	1	no	—
804	#121	—	71	1	no	—
805	#120	—	142	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	71	1	no	—
839	#117	—	71	1	no	—
840	#117	—	71	1	no	—
841	#117	—	71	2	no	—
842	#117	—	71	2	no	—
843	#117	—	71	1	no	—
844	#117	—	71	2	no	—
845	#117	—	71	2	no	—
846	#117	—	142	2	no	—
847	#117	—	142	2	no	—
848	#117	—	142	2	no	—
849	#117	—	142	2	no	—
850	#117	—	142	2	no	—
851	#117	—	142	2	no	—
852	#117	—	142	1	no	—
853	#117	—	142	1	no	—
854	#117	—	142	1	no	—
855	#117	—	142	2	no	—
856	#117	—	142	1	no	—
857	#117	—	142	1	no	—
858	#117	—	142	1	no	—
859	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
880	#107	—	71	2	no	—
881	#107	—	71	2	no	—
882	#107	—	71	2	no	—
883	#107	—	71	2	no	—
884	#106	—	71	2	no	—
885	#106	—	71	2	no	—
886	#106	—	71	2	no	—
887	#106	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	#103	—	71	2	no	—
893	#103	—	71	2	no	—
894	#103	—	71	1	no	—
895	#103	—	71	1	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	1	no	—
899	#103	—	71	1	no	—
900	#103	—	71	2	no	—
901	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#102	—	71	1	no	—
905	#102	—	71	1	no	—
906	#102	—	71	2	no	—
907	#102	—	71	2	no	—
908	#102	—	71	1	no	—
909	#102	—	71	1	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
918	#97	—	71	2	no	—
919	#97	—	71	2	no	—
920	C₄×C₈	—	71	2	no	—
921	C₄×C₈	—	71	2	no	—
922	C₂⁴	—	71	1	no	—
923	C₂⁴	—	142	1	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	71	4	no	—
928	#41	—	142	8	no	—
929	#41	—	142	2	no	—
930	#41	—	142	8	no	—
931	#41	—	142	2	no	—
932	#41	—	142	2	no	—
933	#41	—	142	2	no	—
934	#41	—	142	2	no	—
935	#41	#11765864	1	4	yes	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
945	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	—	2	1	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	71	1	no	—
950	C₂×D₄	—	142	1	no	—
951	C₂×D₄	—	142	1	no	—
952	C₂×D₄	—	142	2	no	—
953	C₂×D₄	—	142	8	no	—
954	C₂×D₄	—	142	1	no	—
955	C₂×D₄	—	142	1	no	—
956	C₂×D₄	—	142	1	no	—
957	C₂×D₄	—	142	1	no	—
958	C₂×D₄	—	142	2	no	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	2	2	no	—
988	Q₁₆	—	2	4	no	—
989	Q₁₆	—	142	2	no	—
990	Q₁₆	—	142	4	no	—
991	SD₁₆	—	2	2	no	—
992	SD₁₆	—	2	2	no	—
993	SD₁₆	—	2	4	no	—
994	SD₁₆	—	142	2	no	—
995	SD₁₆	—	142	2	no	—
996	SD₁₆	—	142	4	no	—
997	D₈	—	2	2	no	—
998	D₈	—	142	2	no	—
999	M₁₆	—	2	2	no	—
1000	M₁₆	—	142	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	71	2	no	—
1061	C₄²	—	71	2	no	—
1062	C₄²	—	71	2	no	—
1063	C₄²	—	142	2	no	—
1064	C₄²	—	142	2	no	—
1065	C₄²	—	142	2	no	—
1066	C₄²	—	142	2	no	—
1067	C₄²	—	142	2	no	—
1068	C₄²	—	142	2	no	—
1069	C₄²	—	142	2	no	—
1070	C₄²	—	142	2	no	—
1071	C₄²	—	142	1	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	284	1	no	—
1076	C₂³	—	284	1	no	—
1077	C₂³	—	568	1	no	—
1078	C₂³	—	568	1	no	—
1079	C₂³	—	71	1	no	—
1080	C₂³	—	71	1	no	—
1081	C₂³	—	142	4	no	—
1082	C₂³	—	142	1	no	—
1083	C₂³	—	142	2	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	4	2	no	—
1091	Q₈	—	568	2	no	—
1092	Q₈	—	71	2	no	—
1093	Q₈	—	142	4	no	—
1094	Q₈	—	142	1	no	—
1095	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1096	D₄	—	2	4	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	284	2	no	—
1102	D₄	—	568	1	no	—
1103	D₄	—	71	2	no	—
1104	D₄	—	142	4	no	—
1105	D₄	—	142	4	no	—
1106	D₄	—	142	4	no	—
1107	D₄	—	142	4	no	—
1108	D₄	—	142	1	no	—
1109	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	142	1	no	—
1157	C₈	—	142	1	no	—
1158	C₈	—	142	2	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	284	1	no	—
1168	C₂²	—	284	1	no	—
1169	C₂²	—	568	2	no	—
1170	C₂²	—	568	4	no	—
1171	C₂²	—	142	1	no	—
1172	C₂²	—	142	1	no	—
1173	C₂²	—	142	1	no	—
1174	C₂²	—	142	2	no	—
1175	C₂²	—	142	1	no	—
1176	C₂²	—	142	1	no	—
1177	C₂²	—	142	1	no	—
1178	C₂²	#17986509	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	284	2	no	—
1187	C₄	—	284	1	no	—
1188	C₄	—	284	2	no	—
1189	C₄	—	284	1	no	—
1190	C₄	—	142	2	no	—
1191	C₄	—	142	1	no	—
1192	C₄	—	142	1	no	—
1193	C₄	—	142	2	no	—
1194	C₄	—	142	2	no	—
1195	C₄	#17986509	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	—	2	2	no	—
1199	C₂	—	4	2	no	—
1200	C₂	—	8	1	no	—
1201	C₂	—	284	2	no	—
1202	C₂	—	284	1	no	—
1203	C₂	—	284	1	no	—
1204	C₂	C₂×#17986509	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3046	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597554	C₂
hypercenter	#3046	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602089	C₂	semidirect
2. #22601540	C₂	semidirect
3. #22598638	C₂	semidirect
4. #22598590	C₂	semidirect
5. #22598566	C₂	semidirect
6. #22598523	C₂	semidirect
7. #22598501	C₂	semidirect
8. #22598446	C₂	semidirect
9. #22598408	C₂	semidirect
10. #22598357	C₂	semidirect
11. #22598270	C₂	semidirect
12. C₂×#17986338	C₂	semidirect
13. #22598204	C₂	semidirect
14. #22598191	C₂	semidirect
15. #22597886	C₂	semidirect
16. #22597596	C₂	semidirect
18. #22597224	C₂	semidirect
19. #22597211	C₂	semidirect
20. #22597184	C₂	semidirect
21. #22597177	C₂	semidirect
22. #22596997	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3046	C₂	semidirect
33. #17986627	C₂²	semidirect
36. #17986554	C₂²	semidirect
37. #17986528	C₂²	semidirect
41. #17986482	C₂²	semidirect
46. #17986477	C₂²	semidirect
60. #17986338	C₂²	semidirect
61. #17986338	C₂²	semidirect
62. #17986338	C₂²	semidirect
64. #17986321	C₂²	semidirect
65. #17986307	C₂²	semidirect
66. #17986306	C₂²	semidirect
67. #17986300	C₂²	semidirect
68. #17986299	C₂²	semidirect
69. #17986294	C₂²	semidirect
70. #17986290	C₂²	semidirect
71. #17986285	C₂²	semidirect
72. #17986279	C₂²	semidirect
73. #17986218	C₂²	semidirect
74. #17986211	C₂²	semidirect
75. #17986206	C₂²	semidirect
76. #17986201	C₂²	semidirect
89. #17986111	C₂²	semidirect
90. #17986106	C₂²	semidirect
91. #17986106	C₂²	semidirect
92. #17986103	C₂²	semidirect
93. #17986102	C₂²	semidirect
94. #17986102	C₂²	semidirect
95. #17986100	C₂²	semidirect
96. #17986096	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. #17986091	C₂²	semidirect
99. #17986091	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
103. #17986084	C₂²	semidirect
104. #17986079	C₂²	semidirect
107. #17986055	C₂²	semidirect
108. #17986051	C₂²	semidirect
109. #17986041	C₂²	semidirect
110. #17986039	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
112. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
113. #17986026	C₂²	semidirect
116. #17986000	C₂²	semidirect
119. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
122. #17985957	C₂²	semidirect
123. #17985954	C₂²	semidirect
126. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
619. #3046	D₇₁	semidirect
627. C₇₁	#60586	semidirect
642. #536	C₂×D₇₁	semidirect
682. #464	C₂×D₇₁	semidirect
684. #463	C₂×D₇₁	semidirect
686. #462	C₂×D₇₁	semidirect
688. #461	C₂×D₇₁	semidirect
726. #424	C₂×D₇₁	semidirect
730. #417	C₂×D₇₁	semidirect
734. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602089	2
#22601540	2
#22598638	2
#22598590	2
#22598566	2
#22598523	2
#22598501	2
#22598446	2
#22598408	2
#22598357	2
#22598270	2
C₂×#17986338	2
#22598204	2
#22598191	2
#22597886	2
#22597596	2
#22597554	2
#22597224	2
#22597211	2
#22597184	2
#22597177	2
#22596997	2
C₇₁×#3046	2
#60586	71