Subgroups — #32866337

Order 18176.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22598592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22597221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986717	—	2	1	no	—
29	#17986704	—	2	1	no	—
30	#17986688	—	2	1	no	—
31	#17986684	—	2	1	no	—
32	#17986682	—	2	2	no	—
33	#17986675	—	2	2	no	—
34	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986611	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986556	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986161	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986161	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986155	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986150	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986144	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986144	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986138	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986133	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#520×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#520×C₇₁	—	2	1	no	—
121	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
126	#518×C₇₁	—	2	2	no	—
127	#518×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#117×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×#117×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556158	—	2	4	no	—
138	#14556158	—	2	4	no	—
139	#14556148	—	2	4	no	—
140	#14556148	—	2	4	no	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	—	2	1	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556122	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556120	—	2	2	no	—
165	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556114	—	2	2	no	—
171	#14556112	—	2	2	no	—
172	#14556111	—	2	2	no	—
173	#14556111	—	2	1	no	—
174	#14556110	—	2	2	no	—
175	#14556108	—	2	1	no	—
176	#14556108	—	2	1	no	—
177	#14556107	—	2	2	no	—
178	#14556107	—	2	1	no	—
179	#14556107	—	2	1	no	—
180	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556105	—	2	2	no	—
186	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556097	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556093	—	2	1	no	—
194	#14556093	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
199	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	#14556087	—	2	2	no	—
201	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556086	—	2	1	no	—
203	#14556085	—	2	2	no	—
204	#14556084	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
285	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
286	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
287	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
288	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
289	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
290	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
291	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
293	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
294	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
297	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	#11765855	—	2	2	no	—
335	#11765855	—	2	2	no	—
336	#11765855	—	2	4	no	—
337	#11765855	—	2	4	no	—
338	#11765853	—	2	2	no	—
339	#11765853	—	2	2	no	—
340	#11765853	—	2	4	no	—
341	#11765853	—	2	4	no	—
342	#11765852	—	2	2	no	—
343	#11765852	—	2	2	no	—
344	#11765850	—	2	2	no	—
345	#11765850	—	2	2	no	—
346	#11765849	—	2	2	no	—
347	#11765849	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
389	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
390	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
391	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
392	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
393	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
394	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
395	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
396	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
397	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
398	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
475	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
485	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
486	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
488	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
489	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
490	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
491	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
494	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
518	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
539	D₂₈₄	—	2	1	no	—
540	D₂₈₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
543	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
544	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
545	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
546	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
547	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
549	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
571	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
572	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
582	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
583	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
584	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
585	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
586	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
587	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	Dic₇₁	—	4	1	no	—
590	Dic₇₁	—	4	2	no	—
591	Dic₇₁	—	4	1	no	—
592	Dic₇₁	—	4	2	no	—
593	Dic₇₁	—	4	1	no	—
594	#60586	—	71	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
596	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
597	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
598	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
599	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
600	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
603	D₇₁	—	8	1	no	—
604	#3495	—	71	1	no	—
605	#3428	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#3127	—	71	2	no	—
607	#3123	—	71	2	no	—
608	#3121	—	71	2	no	—
609	#3118	—	71	2	no	—
610	#3116	—	71	2	no	—
611	#3111	—	71	2	no	—
612	#3107	—	71	2	no	—
613	#3102	—	71	2	no	—
614	#3093	—	71	1	no	—
615	C₂×#485	—	71	1	no	—
616	#3084	—	71	1	no	—
617	#3083	—	71	1	no	—
618	#3046	—	71	1	no	—
619	#3046	—	71	1	no	—
620	#3007	—	71	1	no	—
621	#3002	—	71	1	no	—
622	#2952	—	71	1	no	—
623	#2951	—	71	1	no	—
624	#2947	—	71	1	no	—
625	#2947	—	71	1	no	—
626	#2924	—	71	1	no	—
627	C₇₁	#60586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#137	—	71	1	no	—
630	C₂×#137	—	71	1	no	—
631	C₂×#135	—	71	1	no	—
632	C₂×#135	—	71	1	no	—
633	#556	—	142	1	no	—
634	#554	—	142	1	no	—
635	#552	—	142	2	no	—
636	#552	—	142	1	no	—
637	#552	—	142	1	no	—
638	#551	—	142	2	no	—
639	#544	—	71	1	no	—
640	#542	—	71	2	no	—
641	#541	—	71	2	no	—
642	#536	—	71	1	no	—
643	#533	—	71	2	no	—
644	#529	—	71	2	no	—
645	#525	—	71	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
647	#520	—	2	1	no	—
648	#520	—	2	1	no	—
649	#520	—	71	1	no	—
650	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	#519	—	71	1	no	—
655	#519	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
656	#518	—	2	2	no	—
657	#518	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
658	C₄×#41	—	2	2	no	—
659	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
661	C₂×#117	—	2	1	no	—
662	C₂×#117	—	2	1	no	—
663	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	#485	—	71	2	no	—
666	#485	—	71	2	no	—
667	#485	—	71	2	no	—
668	#485	—	71	2	no	—
669	#485	—	71	2	no	—
670	#485	—	71	2	no	—
671	#482	—	71	2	no	—
672	#482	—	71	2	no	—
673	#479	—	71	2	no	—
674	#479	—	71	2	no	—
675	#478	—	71	2	no	—
676	#478	—	71	2	no	—
677	#477	—	71	2	no	—
678	#476	—	71	2	no	—
679	#475	—	71	2	no	—
680	#474	—	71	2	no	—
681	#464	—	71	2	no	—
682	#464	—	71	2	no	—
683	#463	—	71	2	no	—
684	#463	—	71	2	no	—
685	#462	—	71	2	no	—
686	#462	—	71	2	no	—
687	#461	—	71	2	no	—
688	#461	—	71	2	no	—
689	#452	—	71	2	no	—
690	#452	—	71	1	no	—
691	#452	—	71	2	no	—
692	#452	—	71	1	no	—
693	#451	—	71	2	no	—
694	#451	—	71	1	no	—
695	#450	—	71	2	no	—
696	#450	—	71	1	no	—
697	#449	—	71	1	no	—
698	#449	—	71	1	no	—
699	#448	—	71	1	no	—
700	#447	—	71	1	no	—
701	#442	—	71	2	no	—
702	#441	—	71	2	no	—
703	#441	—	71	2	no	—
704	#441	—	71	2	no	—
705	#440	—	71	2	no	—
706	#440	—	71	2	no	—
707	#440	—	71	2	no	—
708	#440	—	71	2	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
716	C₄×D₈	—	71	2	no	—
717	#433	—	71	2	no	—
718	#433	—	71	2	no	—
719	#432	—	71	2	no	—
720	#431	—	71	2	no	—
721	#428	—	71	1	no	—
722	#428	—	71	1	no	—
723	C₂×#107	—	71	1	no	—
724	C₂×#106	—	71	1	no	—
725	#424	—	71	1	no	—
726	#424	—	71	1	no	—
727	#417	—	71	1	no	—
728	#417	—	71	1	no	—
729	#417	—	71	1	no	—
730	#417	—	71	1	no	—
731	#416	—	71	1	no	—
732	#416	—	71	1	no	—
733	C₂×#103	—	71	1	no	—
734	C₂×#103	—	71	1	no	—
735	#407	—	71	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
737	#405	—	71	1	no	—
738	#405	—	71	1	no	—
739	C₂×#41	—	2	4	no	—
740	C₂×#41	—	2	4	no	—
741	C₂×#41	—	2	1	no	—
742	C₂×#41	—	2	1	no	—
743	C₂×#41	—	71	1	no	—
744	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#137	—	142	4	no	—
755	#137	—	142	4	no	—
756	#135	—	142	4	no	—
757	#135	—	142	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
768	C₂×D₈	—	71	1	no	—
769	C₂×D₈	—	71	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
771	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
772	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
777	#126	—	142	2	no	—
778	#126	—	142	2	no	—
779	#126	—	142	2	no	—
780	#126	—	142	2	no	—
781	#125	—	71	2	no	—
782	#125	—	142	2	no	—
783	#125	—	142	2	no	—
784	#125	—	142	1	no	—
785	#125	—	142	2	no	—
786	#124	—	71	2	no	—
787	#124	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	1	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	#121	—	71	1	no	—
804	#121	—	71	1	no	—
805	#120	—	142	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	2	2	no	—
820	C₄×D₄	—	2	2	no	—
821	C₄×D₄	—	2	2	no	—
822	C₄×D₄	—	2	2	no	—
823	C₄×D₄	—	2	2	no	—
824	C₄×D₄	—	2	2	no	—
825	C₄×D₄	—	2	2	no	—
826	C₄×D₄	—	2	2	no	—
827	C₄×D₄	—	2	2	no	—
828	C₄×D₄	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	2	1	no	—
840	#117	—	2	1	no	—
841	#117	—	2	1	no	—
842	#117	—	2	1	no	—
843	#117	—	2	2	no	—
844	#117	—	2	2	no	—
845	#117	—	2	2	no	—
846	#117	—	2	2	no	—
847	#117	—	71	1	no	—
848	#117	—	142	2	no	—
849	#117	—	142	1	no	—
850	#117	—	142	2	no	—
851	#117	—	142	2	no	—
852	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
855	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#107	—	71	2	no	—
881	#107	—	71	2	no	—
882	#107	—	71	2	no	—
883	#107	—	71	2	no	—
884	#106	—	71	2	no	—
885	#106	—	71	2	no	—
886	#106	—	71	2	no	—
887	#106	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
892	#103	—	71	1	no	—
893	#103	—	71	1	no	—
894	#103	—	71	1	no	—
895	#103	—	71	1	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	—	71	2	no	—
900	#103	—	71	2	no	—
901	#103	—	71	2	no	—
902	#103	—	71	2	no	—
903	#103	—	71	2	no	—
904	#102	—	71	1	no	—
905	#102	—	71	1	no	—
906	#102	—	71	1	no	—
907	#102	—	71	1	no	—
908	#102	—	71	2	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	#102	—	71	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
918	#97	—	71	2	no	—
919	#97	—	71	2	no	—
920	C₄×C₈	—	71	2	no	—
921	C₄×C₈	—	71	2	no	—
922	C₂⁴	—	2	1	no	—
923	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	#41	—	2	8	no	—
925	#41	—	2	8	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	2	2	no	—
932	#41	—	142	2	no	—
933	#41	—	142	2	no	—
934	#41	#11765865	1	4	yes	—
935	#41	#11765865	1	4	yes	—
936	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
945	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	—	2	8	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	71	1	no	—
956	C₂×D₄	—	142	1	no	—
957	C₂×D₄	—	142	1	no	—
958	C₂×D₄	—	142	1	no	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	142	2	no	—
988	Q₁₆	—	142	2	no	—
989	Q₁₆	—	142	4	no	—
990	Q₁₆	—	142	4	no	—
991	SD₁₆	—	142	2	no	—
992	SD₁₆	—	142	2	no	—
993	SD₁₆	—	142	2	no	—
994	SD₁₆	—	142	2	no	—
995	SD₁₆	—	142	4	no	—
996	SD₁₆	—	142	4	no	—
997	D₈	—	142	2	no	—
998	D₈	—	142	2	no	—
999	M₁₆	—	142	2	no	—
1000	M₁₆	—	142	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	2	2	no	—
1061	C₄²	—	2	2	no	—
1062	C₄²	—	2	2	no	—
1063	C₄²	—	2	2	no	—
1064	C₄²	—	2	2	no	—
1065	C₄²	—	142	1	no	—
1066	C₄²	—	142	2	no	—
1067	C₄²	—	142	2	no	—
1068	C₄²	—	142	2	no	—
1069	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1070	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1071	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1072	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	4	1	no	—
1078	C₂³	—	4	1	no	—
1079	C₂³	—	8	1	no	—
1080	C₂³	—	8	1	no	—
1081	C₂³	—	142	1	no	—
1082	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	4	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	284	2	no	—
1089	Q₈	—	568	2	no	—
1090	Q₈	—	142	2	no	—
1091	Q₈	—	142	2	no	—
1092	Q₈	—	142	1	no	—
1093	Q₈	—	142	1	no	—
1094	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1095	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1096	D₄	—	2	4	no	—
1097	D₄	—	2	4	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	4	no	—
1100	D₄	—	2	4	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	284	2	no	—
1104	D₄	—	284	2	no	—
1105	D₄	—	568	1	no	—
1106	D₄	—	142	1	no	—
1107	D₄	—	142	1	no	—
1108	D₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1109	D₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1143	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	142	1	no	—
1154	C₈	—	142	1	no	—
1155	C₈	—	142	1	no	—
1156	C₈	—	142	1	no	—
1157	C₈	—	142	2	no	—
1158	C₈	—	142	2	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	8	4	no	—
1175	C₂²	—	284	1	no	—
1176	C₂²	—	284	1	no	—
1177	C₂²	—	284	1	no	—
1178	C₂²	#17986510	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	284	2	no	—
1191	C₄	—	284	1	no	—
1192	C₄	—	284	1	no	—
1193	C₄	—	284	2	no	—
1194	C₄	—	284	1	no	—
1195	C₄	#17986510	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	—	2	2	no	—
1199	C₂	—	4	1	no	—
1200	C₂	—	4	1	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	4	2	no	—
1203	C₂	—	568	1	no	—
1204	C₂	C₂×#17986510	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3428	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597558	C₂
hypercenter	#3428	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602092	C₂	semidirect
2. #22598640	C₂	semidirect
3. #22598592	C₂	semidirect
4. #22598569	C₂	semidirect
5. #22598524	C₂	semidirect
6. #22598502	C₂	semidirect
7. #22598449	C₂	semidirect
8. #22598411	C₂	semidirect
9. #22598358	C₂	semidirect
10. #22598271	C₂	semidirect
11. C₂×#17986340	C₂	semidirect
12. #22598202	C₂	semidirect
13. #22598191	C₂	semidirect
14. #22597890	C₂	semidirect
15. #22597890	C₂	semidirect
16. #22597600	C₂	semidirect
18. #22597221	C₂	semidirect
19. #22597213	C₂	semidirect
20. #22597179	C₂	semidirect
21. #22597179	C₂	semidirect
22. #22596998	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3428	C₂	semidirect
34. #17986627	C₂²	semidirect
37. #17986575	C₂²	semidirect
38. #17986556	C₂²	semidirect
39. #17986533	C₂²	semidirect
42. #17986479	C₂²	semidirect
43. #17986476	C₂²	semidirect
47. #17986340	C₂²	semidirect
48. #17986340	C₂²	semidirect
49. #17986340	C₂²	semidirect
51. #17986323	C₂²	semidirect
52. #17986306	C₂²	semidirect
53. #17986306	C₂²	semidirect
54. #17986299	C₂²	semidirect
55. #17986299	C₂²	semidirect
56. #17986294	C₂²	semidirect
57. #17986289	C₂²	semidirect
58. #17986284	C₂²	semidirect
59. #17986279	C₂²	semidirect
60. #17986221	C₂²	semidirect
61. #17986221	C₂²	semidirect
62. #17986214	C₂²	semidirect
63. #17986214	C₂²	semidirect
64. #17986209	C₂²	semidirect
65. #17986209	C₂²	semidirect
66. #17986204	C₂²	semidirect
67. #17986204	C₂²	semidirect
80. #17986109	C₂²	semidirect
81. #17986104	C₂²	semidirect
82. #17986104	C₂²	semidirect
83. #17986104	C₂²	semidirect
84. #17986099	C₂²	semidirect
85. #17986099	C₂²	semidirect
86. #17986099	C₂²	semidirect
87. #17986097	C₂²	semidirect
88. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
89. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
90. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
91. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
92. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
93. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
94. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
95. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
98. #17986056	C₂²	semidirect
99. #17986052	C₂²	semidirect
100. #17986039	C₂²	semidirect
101. #17986039	C₂²	semidirect
102. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
103. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
104. #17986026	C₂²	semidirect
105. #17986026	C₂²	semidirect
108. #17985998	C₂²	semidirect
109. #17985998	C₂²	semidirect
112. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
113. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
116. #17985955	C₂²	semidirect
117. #17985955	C₂²	semidirect
605. #3428	D₇₁	semidirect
627. C₇₁	#60586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602092	2
#22598640	2
#22598592	2
#22598569	2
#22598524	2
#22598502	2
#22598449	2
#22598411	2
#22598358	2
#22598271	2
C₂×#17986340	2
#22598202	2
#22598191	2
#22597890	2
#22597600	2
#22597558	2
#22597221	2
#22597213	2
#22597179	2
#22596998	2
C₇₁×#3428	2
#60586	71