Subgroups — #32866353

Order 18176.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17986323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986714	—	2	1	no	—
30	#17986695	—	2	1	no	—
31	#17986695	—	2	1	no	—
32	#17986672	—	2	2	no	—
33	#17986653	—	2	1	no	—
34	#17986636	—	2	2	no	—
35	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986479	—	2	1	no	—
48	#17986479	—	2	1	no	—
49	#17986476	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986473	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986472	—	2	2	no	—
53	C₄×#11765865	—	2	2	no	—
54	#17986467	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986467	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
58	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
59	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986135	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
150	#14556156	—	2	4	no	—
151	#14556156	—	2	4	no	—
152	#14556148	—	2	4	no	—
153	#14556148	—	2	4	no	—
154	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556128	—	2	1	no	—
169	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556123	—	2	2	no	—
172	#14556123	—	2	2	no	—
173	#14556120	—	2	1	no	—
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556112	—	2	2	no	—
179	#14556112	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	2	no	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556102	—	2	1	no	—
185	#14556102	—	2	1	no	—
186	#14556102	—	2	1	no	—
187	#14556102	—	2	1	no	—
188	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556100	—	2	2	no	—
191	#14556100	—	2	2	no	—
192	#14556099	—	2	2	no	—
193	#14556096	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
197	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14556087	—	2	1	no	—
224	#14556087	D₄	1	2	yes	—
225	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556086	—	2	1	no	—
231	#14556086	—	2	1	no	—
232	#14556086	—	2	1	no	—
233	#14556086	—	2	1	no	—
234	#14556086	—	2	2	no	—
235	#14556085	—	2	2	no	—
236	#14556085	—	2	2	no	—
237	#14556084	—	2	2	no	—
238	#14556084	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
308	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
320	#11765865	—	2	8	no	—
321	#11765865	—	2	8	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	2	2	no	—
327	#11765865	—	2	2	no	—
328	#11765865	#41	1	4	yes	complemented
329	#11765865	#41	1	4	yes	complemented
330	#11765864	—	8	4	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
356	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
372	#11765855	—	2	2	no	—
373	#11765855	—	2	2	no	—
374	#11765854	—	2	4	no	—
375	#11765854	—	2	4	no	—
376	#11765853	—	2	2	no	—
377	#11765853	—	2	2	no	—
378	#11765852	—	2	2	no	—
379	#11765852	—	2	2	no	—
380	D₅₆₈	—	2	4	no	—
381	D₅₆₈	—	2	4	no	—
382	#11765850	—	2	2	no	—
383	#11765850	—	2	2	no	—
384	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
432	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
450	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
475	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
486	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
487	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
531	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	D₂₈₄	—	2	4	no	—
536	D₂₈₄	—	2	1	no	—
537	D₂₈₄	—	2	1	no	—
538	D₂₈₄	—	2	2	no	—
539	D₂₈₄	—	2	2	no	—
540	D₂₈₄	—	4	2	no	—
541	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
542	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
544	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
545	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
546	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
547	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
548	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
549	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
550	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
551	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
552	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
553	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
554	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
555	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
556	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
557	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
558	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
577	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
578	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
580	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
581	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
582	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
583	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
584	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
585	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
586	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
587	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
588	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
589	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
590	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
591	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
592	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
593	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
594	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
595	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
596	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
597	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
598	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	Dic₇₁	—	2	2	no	—
601	Dic₇₁	—	2	2	no	—
602	Dic₇₁	—	2	2	no	—
603	Dic₇₁	—	2	2	no	—
604	Dic₇₁	—	2	2	no	—
605	Dic₇₁	—	2	2	no	—
606	Dic₇₁	—	4	2	no	—
607	#60587	—	71	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
609	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
610	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
611	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
612	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
615	D₇₁	—	4	2	no	—
616	D₇₁	—	4	2	no	—
617	D₇₁	—	8	2	no	—
618	#3494	—	71	1	no	—
619	#3428	—	71	1	no	—
620	#3126	—	71	2	no	—
621	#3122	—	71	2	no	—
622	#3121	—	71	2	no	—
623	#3118	—	71	2	no	—
624	#3115	—	71	2	no	—
625	#3111	—	71	2	no	—
626	#3106	—	71	2	no	—
627	#3102	—	71	2	no	—
628	#3093	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂×#482	—	71	1	no	—
630	#3084	—	71	1	no	—
631	#3083	—	71	1	no	—
632	#3045	—	71	1	no	—
633	#3045	—	71	1	no	—
634	#3006	—	71	1	no	—
635	#3002	—	71	1	no	—
636	#2952	—	71	1	no	—
637	#2951	—	71	1	no	—
638	#2946	—	71	1	no	—
639	#2946	—	71	1	no	—
640	#2924	—	71	1	no	—
641	C₇₁	#60587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂²×#41	—	71	1	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
645	C₂×#135	—	71	1	no	—
646	C₂×#135	—	71	1	no	—
647	#555	—	142	1	no	—
648	#553	—	142	1	no	—
649	#553	—	142	1	no	—
650	#551	—	142	2	no	—
651	#547	—	142	1	no	—
652	#546	—	142	2	no	—
653	#544	—	71	1	no	—
654	#542	—	71	2	no	—
655	#540	—	71	2	no	—
656	#535	—	71	1	no	—
657	#532	—	71	2	no	—
658	#529	—	71	2	no	—
659	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×#121	—	71	1	no	—
661	#520	—	71	1	no	—
662	#520	—	71	1	no	—
663	#520	—	71	1	no	—
664	#520	—	71	1	no	—
665	#520	—	71	1	no	—
666	#520	—	142	1	no	—
667	#520	—	142	1	no	—
668	#519	—	71	2	no	—
669	#518	—	71	2	no	—
670	#518	—	71	1	no	—
671	#518	—	142	2	no	—
672	C₄×#41	—	71	2	no	—
673	C₄×#41	—	71	2	no	—
674	C₄×#41	—	142	2	no	—
675	C₂×#117	—	71	1	no	—
676	C₂×#117	—	142	1	no	—
677	C₂×#117	—	142	1	no	—
678	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
680	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
681	#482	—	71	2	no	—
682	#482	—	71	2	no	—
683	#482	—	71	2	no	—
684	#482	—	71	2	no	—
685	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
686	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
687	#479	—	71	2	no	—
688	#479	—	71	2	no	—
689	#478	—	71	2	no	—
690	#478	—	71	2	no	—
691	#477	—	71	2	no	—
692	#476	—	71	2	no	—
693	#475	—	71	2	no	—
694	#474	—	71	2	no	—
695	#464	—	71	2	no	—
696	#464	—	71	2	no	—
697	#463	—	71	2	no	—
698	#463	—	71	2	no	—
699	#460	—	71	2	no	—
700	#460	—	71	2	no	—
701	#459	—	71	2	no	—
702	#459	—	71	2	no	—
703	#452	—	71	1	no	—
704	#452	—	71	1	no	—
705	#451	—	71	1	no	—
706	#450	—	71	1	no	—
707	#449	—	71	1	no	—
708	#449	—	71	1	no	—
709	#449	—	71	2	no	—
710	#449	—	71	2	no	—
711	#448	—	71	1	no	—
712	#448	—	71	2	no	—
713	#447	—	71	1	no	—
714	#447	—	71	2	no	—
715	#442	—	71	2	no	—
716	#442	—	71	2	no	—
717	#442	—	71	2	no	—
718	#441	—	71	2	no	—
719	#440	—	71	2	no	—
720	#440	—	71	2	no	—
721	#440	—	71	2	no	—
722	#440	—	71	2	no	—
723	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
728	C₄×D₈	—	71	2	no	—
729	C₄×D₈	—	71	2	no	—
730	C₄×D₈	—	71	2	no	—
731	#433	—	71	2	no	—
732	#433	—	71	2	no	—
733	#432	—	71	2	no	—
734	#431	—	71	2	no	—
735	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
737	C₂×#107	—	71	1	no	—
738	C₂×#106	—	71	1	no	—
739	#424	—	71	1	no	—
740	#424	—	71	1	no	—
741	#417	—	71	1	no	—
742	#417	—	71	1	no	—
743	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
744	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#416	—	71	1	no	—
746	#416	—	71	1	no	—
747	C₂×#102	—	71	1	no	—
748	C₂×#102	—	71	1	no	—
749	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
751	#405	—	71	1	no	—
752	#405	—	71	1	no	—
753	C₂×#41	—	71	1	no	—
754	C₂×#41	—	71	1	no	—
755	C₂×#41	—	71	1	no	—
756	C₂×#41	—	71	1	no	—
757	C₂×#41	—	142	4	no	—
758	C₂×#41	—	142	4	no	—
759	C₂×#41	—	142	2	no	—
760	C₂×#41	—	142	1	no	—
761	C₂×#41	—	142	1	no	—
762	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
769	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
771	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
772	#135	—	142	4	no	—
773	#135	—	142	4	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
782	C₂×D₈	—	71	1	no	—
783	C₂×D₈	—	71	1	no	—
784	C₂×D₈	—	71	2	no	—
785	C₂×D₈	—	71	2	no	—
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
789	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
792	#127	—	71	2	no	—
793	#126	—	142	2	no	—
794	#126	—	142	2	no	—
795	#125	—	71	2	no	—
796	#125	—	142	1	no	—
797	#124	—	71	2	no	—
798	#124	—	142	2	no	—
799	#124	—	142	2	no	—
800	#123	—	2	1	no	—
801	#123	—	142	2	no	—
802	#123	—	142	2	no	—
803	#123	—	142	2	no	—
804	#123	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	#121	—	71	2	no	—
810	#121	—	71	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	1	no	—
814	#121	—	142	1	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	1	no	—
817	#121	—	142	1	no	—
818	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	#120	—	2	1	no	—
821	#120	—	142	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	71	2	no	—
832	C₄×D₄	—	71	2	no	—
833	C₄×D₄	—	71	2	no	—
834	C₄×D₄	—	71	2	no	—
835	C₄×D₄	—	71	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	1	no	—
841	C₄×D₄	—	142	1	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	2	no	—
846	C₄×D₄	—	142	2	no	—
847	C₄×D₄	—	142	2	no	—
848	C₄×D₄	—	142	2	no	—
849	C₄×D₄	—	142	2	no	—
850	C₄×D₄	—	142	2	no	—
851	C₄×D₄	—	142	2	no	—
852	C₄×D₄	—	142	2	no	—
853	#117	—	2	1	no	—
854	#117	—	2	1	no	—
855	#117	—	71	1	no	—
856	#117	—	71	1	no	—
857	#117	—	71	2	no	—
858	#117	—	71	2	no	—
859	#117	—	71	1	no	—
860	#117	—	71	1	no	—
861	#117	—	142	2	no	—
862	#117	—	142	2	no	—
863	#117	—	142	2	no	—
864	#117	—	142	2	no	—
865	#117	—	142	2	no	—
866	#117	—	142	1	no	—
867	#117	—	142	1	no	—
868	#117	—	142	1	no	—
869	#117	—	142	1	no	—
870	#117	—	142	1	no	—
871	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
892	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
893	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
894	#107	—	71	2	no	—
895	#107	—	71	2	no	—
896	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
898	#106	—	71	2	no	—
899	#106	—	71	2	no	—
900	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
906	#103	—	71	2	no	—
907	#103	—	71	2	no	—
908	#103	—	71	1	no	—
909	#103	—	71	1	no	—
910	#103	—	71	1	no	—
911	#103	—	71	1	no	—
912	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
913	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
914	#102	—	71	2	no	—
915	#102	—	71	2	no	—
916	#102	—	71	2	no	—
917	#102	—	71	2	no	—
918	#102	—	71	2	no	—
919	#102	—	71	2	no	—
920	#102	—	71	1	no	—
921	#102	—	71	1	no	—
922	#102	—	71	1	no	—
923	#102	—	71	1	no	—
924	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
932	#97	—	71	2	no	—
933	#97	—	71	2	no	—
934	C₄×C₈	—	71	2	no	—
935	C₄×C₈	—	71	2	no	—
936	C₂⁴	—	142	1	no	—
937	C₂⁴	—	142	1	no	—
938	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	568	4	no	—
942	#41	—	71	4	no	—
943	#41	—	71	4	no	—
944	#41	—	142	2	no	—
945	#41	—	142	2	no	—
946	#41	—	142	2	no	—
947	#41	—	142	2	no	—
948	#41	—	142	8	no	—
949	#41	—	142	8	no	—
950	#41	—	142	2	no	—
951	#41	—	142	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	568	2	no	—
963	C₂×D₄	—	71	1	no	—
964	C₂×D₄	—	71	1	no	—
965	C₂×D₄	—	71	2	no	—
966	C₂×D₄	—	142	2	no	—
967	C₂×D₄	—	142	2	no	—
968	C₂×D₄	—	142	2	no	—
969	C₂×D₄	—	142	2	no	—
970	C₂×D₄	—	142	2	no	—
971	C₂×D₄	—	142	2	no	—
972	C₂×D₄	—	142	8	no	—
973	C₂×D₄	—	142	1	no	—
974	C₂×D₄	—	142	1	no	—
975	C₂×D₄	—	142	1	no	—
976	C₂×D₄	—	142	1	no	—
977	C₂×D₄	—	142	1	no	—
978	C₂×D₄	—	142	1	no	—
979	C₂×D₄	—	142	2	no	—
980	C₂×D₄	—	142	2	no	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
996	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	142	2	no	—
1010	Q₁₆	—	142	2	no	—
1011	SD₁₆	—	142	4	no	—
1012	SD₁₆	—	142	4	no	—
1013	SD₁₆	—	142	2	no	—
1014	SD₁₆	—	142	2	no	—
1015	SD₁₆	—	142	2	no	—
1016	SD₁₆	—	142	2	no	—
1017	D₈	—	142	4	no	—
1018	D₈	—	142	4	no	—
1019	D₈	—	142	2	no	—
1020	D₈	—	142	2	no	—
1021	M₁₆	—	2	2	no	—
1022	M₁₆	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1077	C₄²	—	2	2	no	—
1078	C₄²	—	2	2	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	71	2	no	—
1081	C₄²	—	71	2	no	—
1082	C₄²	—	71	2	no	—
1083	C₄²	—	71	2	no	—
1084	C₄²	—	142	2	no	—
1085	C₄²	—	142	2	no	—
1086	C₄²	—	142	2	no	—
1087	C₄²	—	142	2	no	—
1088	C₄²	—	142	2	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	4	1	no	—
1092	C₂³	—	4	1	no	—
1093	C₂³	—	284	2	no	—
1094	C₂³	—	568	1	no	—
1095	C₂³	—	568	1	no	—
1096	C₂³	—	568	1	no	—
1097	C₂³	—	568	1	no	—
1098	C₂³	—	142	4	no	—
1099	C₂³	—	142	2	no	—
1100	C₂³	—	142	1	no	—
1101	C₂³	—	142	1	no	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	568	2	no	—
1108	Q₈	—	71	2	no	—
1109	Q₈	—	71	2	no	—
1110	Q₈	—	142	4	no	—
1111	Q₈	—	142	1	no	—
1112	Q₈	—	142	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	8	1	no	—
1118	D₄	—	284	4	no	—
1119	D₄	—	284	2	no	—
1120	D₄	—	568	2	no	—
1121	D₄	—	568	2	no	—
1122	D₄	—	568	2	no	—
1123	D₄	—	71	2	no	—
1124	D₄	—	71	2	no	—
1125	D₄	—	142	4	no	—
1126	D₄	—	142	4	no	—
1127	D₄	—	142	4	no	—
1128	D₄	—	142	4	no	—
1129	D₄	—	142	4	no	—
1130	D₄	—	142	2	no	—
1131	D₄	—	142	2	no	—
1132	D₄	—	142	1	no	—
1133	D₄	—	142	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1177	C₈	—	2	2	no	—
1178	C₈	—	2	2	no	—
1179	C₈	—	142	1	no	—
1180	C₈	—	142	1	no	—
1181	C₈	—	142	1	no	—
1182	C₈	—	142	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	8	2	no	—
1195	C₂²	—	284	1	no	—
1196	C₂²	—	284	1	no	—
1197	C₂²	—	284	1	no	—
1198	C₂²	—	284	1	no	—
1199	C₂²	—	284	2	no	—
1200	C₂²	—	284	2	no	—
1201	C₂²	—	284	2	no	—
1202	C₂²	—	568	4	no	—
1203	C₂²	—	1136	2	no	—
1204	C₂²	—	142	2	no	—
1205	C₂²	—	142	2	no	—
1206	C₂²	#17986507	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	284	2	no	—
1216	C₄	—	142	2	no	—
1217	C₄	—	142	2	no	—
1218	C₄	—	142	2	no	—
1219	C₄	—	142	2	no	—
1220	C₄	—	142	2	no	—
1221	C₄	—	142	2	no	—
1222	C₄	#17986507	1	2	yes	—
1223	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	4	1	no	—
1227	C₂	—	4	1	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	284	2	no	—
1230	C₂	—	284	2	no	—
1231	C₂	—	568	2	no	—
1232	C₂	C₂×#17986507	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3093	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3093	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60587
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602077	C₂	semidirect
2. #22601541	C₂	semidirect
3. #22598627	C₂	semidirect
4. #22598579	C₂	semidirect
5. #22598572	C₂	semidirect
6. #22598527	C₂	semidirect
7. #22598486	C₂	semidirect
8. #22598452	C₂	semidirect
9. #22598395	C₂	semidirect
10. #22598361	C₂	semidirect
11. C₂×#17986323	C₂	semidirect
12. #22598201	C₂	semidirect
13. #22598190	C₂	semidirect
14. #22597878	C₂	semidirect
15. #22597878	C₂	semidirect
16. #22597594	C₂	semidirect
17. #22597556	C₂	semidirect
18. #22597219	C₂	semidirect
19. #22597211	C₂	semidirect
20. #22597170	C₂	semidirect
21. #22597170	C₂	semidirect
22. #22597000	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3093	C₂	semidirect
35. #17986627	C₂²	semidirect
38. #17986563	C₂²	semidirect
39. #17986544	C₂²	semidirect
40. #17986535	C₂²	semidirect
42. #17986482	C₂²	semidirect
49. #17986476	C₂²	semidirect
50. #17986473	C₂²	semidirect
51. #17986473	C₂²	semidirect
54. #17986467	C₂²	semidirect
55. #17986467	C₂²	semidirect
61. #17986323	C₂²	semidirect
62. #17986323	C₂²	semidirect
63. #17986309	C₂²	semidirect
64. #17986305	C₂²	semidirect
65. #17986302	C₂²	semidirect
66. #17986298	C₂²	semidirect
67. #17986293	C₂²	semidirect
68. #17986288	C₂²	semidirect
69. #17986283	C₂²	semidirect
70. #17986278	C₂²	semidirect
71. #17986224	C₂²	semidirect
72. #17986224	C₂²	semidirect
73. #17986217	C₂²	semidirect
74. #17986217	C₂²	semidirect
75. #17986198	C₂²	semidirect
76. #17986198	C₂²	semidirect
77. #17986193	C₂²	semidirect
78. #17986193	C₂²	semidirect
79. #17986159	C₂²	semidirect
80. #17986159	C₂²	semidirect
81. #17986154	C₂²	semidirect
82. #17986149	C₂²	semidirect
85. #17986142	C₂²	semidirect
86. #17986142	C₂²	semidirect
88. #17986137	C₂²	semidirect
90. #17986132	C₂²	semidirect
91. #17986110	C₂²	semidirect
92. #17986110	C₂²	semidirect
93. #17986108	C₂²	semidirect
94. #17986103	C₂²	semidirect
95. #17986102	C₂²	semidirect
96. #17986098	C₂²	semidirect
97. #17986098	C₂²	semidirect
98. #17986096	C₂²	semidirect
99. #17986091	C₂²	semidirect
100. #17986090	C₂²	semidirect
101. #17986086	C₂²	semidirect
102. #17986086	C₂²	semidirect
103. #17986084	C₂²	semidirect
104. #17986081	C₂²	semidirect
105. #17986081	C₂²	semidirect
106. #17986079	C₂²	semidirect
107. #17986057	C₂²	semidirect
108. #17986057	C₂²	semidirect
109. #17986053	C₂²	semidirect
110. #17986049	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
112. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
113. #17986027	C₂²	semidirect
114. #17986027	C₂²	semidirect
119. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
120. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
122. #17985957	C₂²	semidirect
123. #17985957	C₂²	semidirect
126. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
328. #11765865	#41	semidirect
329. #11765865	#41	semidirect
628. #3093	D₇₁	semidirect
641. C₇₁	#60587	semidirect
679. #485	C₂×D₇₁	semidirect
680. #485	C₂×D₇₁	semidirect
685. #482	C₂×D₇₁	semidirect
686. #482	C₂×D₇₁	semidirect
735. #428	C₂×D₇₁	semidirect
736. #428	C₂×D₇₁	semidirect
743. #417	C₂×D₇₁	semidirect
744. #417	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602077	2
#22601541	2
#22598627	2
#22598579	2
#22598572	2
#22598527	2
#22598486	2
#22598452	2
#22598395	2
#22598361	2
C₂×#17986323	2
#22598201	2
#22598190	2
#22597878	2
#22597594	2
#22597556	2
#22597219	2
#22597211	2
#22597170	2
#22597000	2
C₇₁×#3093	2
#60587	71