Subgroups — #32866390

Order 18176.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22596994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986719	—	2	1	no	—
20	#17986706	—	2	1	no	—
21	#17986689	—	2	1	no	—
22	#17986689	—	2	1	no	—
23	#17986686	—	2	2	no	—
24	#17986680	—	2	2	no	—
25	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986616	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986482	—	2	2	no	—
33	#17986482	—	2	1	no	—
34	#17986482	—	2	1	no	—
35	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986482	C₂²	1	4	yes	—
38	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
44	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986335	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986308	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986297	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986292	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986277	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986207	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986202	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986161	C₂²	1	4	yes	—
63	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986103	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986100	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986100	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986096	C₂²	1	4	yes	complemented
69	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986091	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986090	C₂²	1	4	yes	complemented
72	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986057	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986025	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985954	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	#451×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#450×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#448×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#447×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	#14556158	—	2	8	no	—
99	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556128	—	2	1	no	—
103	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556121	—	2	2	no	—
106	#14556121	—	2	2	no	—
107	#14556121	—	2	2	no	—
108	#14556121	—	2	2	no	—
109	#14556120	—	2	1	no	—
110	#14556119	—	2	2	no	—
111	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556118	—	2	2	no	—
113	#14556118	—	2	2	no	—
114	#14556115	—	2	2	no	—
115	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556109	—	2	2	no	—
117	#14556109	—	2	2	no	—
118	#14556109	—	2	2	no	—
119	#14556107	—	2	1	no	—
120	#14556107	—	2	1	no	—
121	#14556107	—	2	1	no	—
122	#14556107	—	2	1	no	—
123	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556105	—	2	2	no	—
126	#14556105	—	2	2	no	—
127	#14556105	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
131	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
132	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
135	#14556093	—	2	2	no	—
136	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
142	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
143	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
144	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
148	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556087	—	2	1	no	—
150	#14556087	—	2	2	no	—
151	#14556087	—	2	2	no	—
152	#14556087	—	2	4	no	—
153	#14556087	D₄	1	2	yes	—
154	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556084	—	2	2	no	—
160	#14556084	—	2	2	no	—
161	#14556084	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
185	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
186	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
197	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
199	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
210	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	8	4	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#11765855	—	2	8	no	—
248	#11765853	—	2	8	no	—
249	#11765849	—	2	4	no	—
250	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
298	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
299	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
300	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
301	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
302	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
303	#41×C₇₁	#41	1	8	yes	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
331	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
332	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
333	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
362	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
363	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
364	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
365	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
370	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
407	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
408	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
409	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
428	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
429	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
432	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
437	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	Dic₇₁	—	4	2	no	—
443	Dic₇₁	—	4	4	no	—
444	Dic₇₁	—	4	2	no	—
445	#60589	—	71	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
449	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
450	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
451	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
454	#3495	—	71	1	no	—
455	C₂×#520	—	71	1	no	—
456	#3124	—	71	4	no	—
457	#3120	—	71	4	no	—
458	#3117	—	71	2	no	—
459	#3110	—	71	2	no	—
460	#3105	—	71	2	no	—
461	#3104	—	71	2	no	—
462	#3092	—	71	1	no	—
463	C₂×#484	—	71	1	no	—
464	#3083	—	71	2	no	—
465	#3046	—	71	2	no	—
466	#3007	—	71	1	no	—
467	#3002	D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	#2951	—	71	2	no	—
469	#2947	—	71	2	no	—
470	#2924	—	71	1	no	—
471	C₇₁	#60589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#137	—	71	2	no	—
474	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
475	#556	—	142	1	no	—
476	#554	—	142	1	no	—
477	#552	—	142	1	no	—
478	#552	—	142	1	no	—
479	#552	—	142	2	no	—
480	#551	—	142	2	no	—
481	#544	—	71	1	no	—
482	#542	—	71	2	no	—
483	#541	—	71	2	no	—
484	#536	—	71	1	no	—
485	#533	—	71	2	no	—
486	#529	—	71	2	no	—
487	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
489	#520	—	71	2	no	—
490	#520	—	71	4	no	—
491	#520	—	71	2	no	—
492	#520	—	71	1	no	—
493	#520	—	142	1	no	—
494	#520	—	142	2	no	—
495	#520	—	142	1	no	—
496	#519	—	71	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
500	C₂×#117	—	71	1	no	—
501	C₂×#117	—	142	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
504	#484	—	71	2	no	—
505	#484	—	71	2	no	—
506	#484	—	71	2	no	—
507	#484	—	71	4	no	—
508	#483	—	71	2	no	—
509	#481	—	71	2	no	—
510	#480	—	71	2	no	—
511	#479	—	71	4	no	—
512	#478	—	71	4	no	—
513	#477	—	71	4	no	—
514	#474	—	71	4	no	—
515	#464	—	71	4	no	—
516	#463	—	71	4	no	—
517	#462	—	71	4	no	—
518	#461	—	71	4	no	—
519	#452	—	71	4	no	—
520	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
521	#451	—	71	2	no	—
522	#451	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	#450	—	71	2	no	—
524	#450	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
526	#448	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	#447	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
528	#441	—	71	4	no	—
529	#440	—	71	4	no	—
530	#440	—	71	4	no	—
531	#440	—	71	4	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
535	C₄×D₈	—	71	4	no	—
536	#433	—	71	4	no	—
537	#432	—	71	2	no	—
538	#431	—	71	2	no	—
539	#428	—	71	2	no	—
540	C₂×#107	—	71	2	no	—
541	#424	—	71	2	no	—
542	#417	—	71	2	no	—
543	#417	—	71	2	no	—
544	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
545	C₂×#103	—	71	2	no	—
546	#407	—	71	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	#405	—	71	2	no	—
549	C₂×#41	—	2	8	no	—
550	C₂×#41	—	2	1	no	—
551	C₂×#41	—	2	1	no	—
552	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
553	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
555	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
556	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	#137	—	142	8	no	—
564	#135	—	2	8	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
567	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
569	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
570	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
572	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
573	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
576	#126	—	142	2	no	—
577	#126	—	142	2	no	—
578	#126	—	142	2	no	—
579	#126	—	142	2	no	—
580	#125	—	71	2	no	—
581	#125	—	142	1	no	—
582	#125	—	142	2	no	—
583	#125	—	142	2	no	—
584	#125	—	142	2	no	—
585	#124	—	71	2	no	—
586	#124	—	142	2	no	—
587	#123	—	2	1	no	—
588	#123	—	142	2	no	—
589	#123	—	142	2	no	—
590	#123	—	142	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	#120	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	71	4	no	—
618	C₄×D₄	—	71	4	no	—
619	C₄×D₄	—	71	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	142	2	no	—
622	C₄×D₄	—	142	4	no	—
623	C₄×D₄	—	142	4	no	—
624	C₄×D₄	—	142	4	no	—
625	C₄×D₄	—	142	4	no	—
626	C₄×D₄	—	142	2	no	—
627	C₄×D₄	—	142	2	no	—
628	#117	—	71	1	no	—
629	#117	—	71	2	no	—
630	#117	—	71	1	no	—
631	#117	—	71	1	no	—
632	#117	—	71	1	no	—
633	#117	—	71	2	no	—
634	#117	—	142	2	no	—
635	#117	—	142	2	no	—
636	#117	—	142	2	no	—
637	#117	—	142	2	no	—
638	#117	—	142	2	no	—
639	#117	—	142	4	no	—
640	#117	—	142	1	no	—
641	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
662	#107	—	71	4	no	—
663	#107	—	71	4	no	—
664	#107	—	71	4	no	—
665	#106	—	71	4	no	—
666	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
668	#103	—	71	4	no	—
669	#103	—	71	4	no	—
670	#103	—	71	4	no	—
671	#103	—	71	4	no	—
672	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	#102	—	71	4	no	—
675	#102	—	71	4	no	—
676	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	#97	—	71	4	no	—
684	C₄×C₈	—	71	4	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#41	—	2	8	no	—
688	#41	—	2	8	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	#11765864	1	8	yes	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	Q₁₆	—	2	4	no	—
737	Q₁₆	—	142	8	no	—
738	SD₁₆	—	2	4	no	—
739	SD₁₆	—	2	4	no	—
740	SD₁₆	—	142	8	no	—
741	D₈	—	2	4	no	—
742	M₁₆	—	142	4	no	—
743	C₂×C₈	—	2	4	no	—
744	C₂×C₈	—	71	4	no	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	—	71	2	no	—
793	C₄²	—	71	2	no	—
794	C₄²	—	71	2	no	—
795	C₄²	—	71	2	no	—
796	C₄²	—	142	4	no	—
797	C₄²	—	142	4	no	—
798	C₄²	—	142	2	no	—
799	C₄²	—	142	2	no	—
800	C₄²	—	142	2	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	4	no	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	2	2	no	—
815	Q₈	—	284	2	no	—
816	Q₈	—	568	2	no	—
817	Q₈	—	142	4	no	—
818	Q₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
819	D₄	—	2	8	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	8	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	8	1	no	—
827	D₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	284	4	no	—
842	C₂×C₄	—	284	2	no	—
843	C₂×C₄	—	284	2	no	—
844	C₂×C₄	—	568	2	no	—
845	C₂×C₄	—	568	2	no	—
846	C₂×C₄	—	568	1	no	—
847	C₂×C₄	—	568	4	no	—
848	C₂×C₄	—	568	4	no	—
849	C₂×C₄	—	568	2	no	—
850	C₂×C₄	—	71	2	no	—
851	C₂×C₄	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄	—	71	2	no	—
853	C₂×C₄	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄	—	142	4	no	—
856	C₂×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	4	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	142	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	#17986505	1	2	yes	—
882	C₂²	#17986813	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	284	2	no	—
891	C₄	—	284	4	no	—
892	C₄	—	284	2	no	—
893	C₄	—	142	2	no	—
894	C₄	—	142	2	no	—
895	C₄	—	142	2	no	—
896	C₄	—	142	2	no	—
897	C₄	#17986505	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×#11765864	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	4	4	no	—
903	C₂	—	8	1	no	—
904	C₂	C₂×#17986505	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#17986813	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3002	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60589
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602094	C₂	semidirect
2. C₂×#17986482	C₂	semidirect
3. #22598595	C₂	semidirect
4. #22598555	C₂	semidirect
5. #22598506	C₂	semidirect
6. #22598434	C₂	semidirect
7. #22598382	C₂	semidirect
8. #22598374	C₂	semidirect
9. #22598260	C₂	semidirect
10. C₂×#17986335	C₂	semidirect
11. #22598189	C₂	semidirect
12. #22597888	C₂	semidirect
13. #22597600	C₂	semidirect
14. #22597216	C₂	semidirect
15. #22597186	C₂	semidirect
16. #22596994	C₂	semidirect
25. #17986627	C₂²	semidirect
26. #17986616	C₂²	semidirect
27. #17986609	C₂²	semidirect
28. #17986570	C₂²	semidirect
38. #17986482	C₂²	semidirect
39. #17986476	C₂²	semidirect
49. #17986335	C₂²	semidirect
51. #17986327	C₂²	semidirect
53. #17986310	C₂²	semidirect
54. #17986308	C₂²	semidirect
55. #17986297	C₂²	semidirect
56. #17986292	C₂²	semidirect
57. #17986277	C₂²	semidirect
58. #17986219	C₂²	semidirect
59. #17986212	C₂²	semidirect
60. #17986207	C₂²	semidirect
61. #17986202	C₂²	semidirect
65. #17986103	C₂²	semidirect
66. #17986100	C₂²	semidirect
67. #17986100	C₂²	semidirect
68. #17986096	C₂²	semidirect
69. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
70. #17986091	C₂²	semidirect
71. #17986090	C₂²	semidirect
72. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
73. #17986057	C₂²	semidirect
76. #17986042	C₂²	semidirect
77. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
78. #17986025	C₂²	semidirect
80. #17986000	C₂²	semidirect
81. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
83. #17985954	C₂²	semidirect
471. C₇₁	#60589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602094	2
C₂×#17986482	2
#22598595	2
#22598555	2
#22598506	2
#22598434	2
#22598382	2
#22598374	2
#22598260	2
C₂×#17986335	2
#22598189	2
#22597888	2
#22597600	2
#22597216	2
#22597186	2
#22596994	2
C₇₁×#3002	2
#60589	71