Subgroups — #32866426

Order 18176.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14556174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22598548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597615	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22597199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986481	—	2	1	no	—
23	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986471	—	2	2	no	—
28	#17986471	—	2	1	no	—
29	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
30	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
35	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
36	#17986337	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986337	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986332	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986327	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986296	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986201	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986159	C₂²	1	4	yes	—
57	#17986159	C₂²	1	4	yes	—
58	#17986149	C₂²	1	4	yes	—
59	#17986149	C₂²	1	4	yes	—
60	#17986104	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986097	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986097	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986097	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11765855	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986060	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986008	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#557×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#557×C₇₁	—	2	1	no	—
83	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
84	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#552×C₇₁	—	2	2	no	—
86	#552×C₇₁	—	2	2	no	—
87	#541×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#536×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#519×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#14556174	—	2	4	no	—
96	#14556174	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
98	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
106	#14556159	—	2	8	no	—
107	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
109	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
119	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
120	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
121	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
122	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	#14556090	—	2	1	no	—
132	#14556090	—	2	2	no	—
133	#14556090	—	2	1	no	—
134	#14556090	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
139	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556086	—	2	1	no	—
145	#14556086	—	2	2	no	—
146	#14556085	—	2	2	no	—
147	#14556085	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
159	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#126×C₇₁	—	2	4	no	—
194	#126×C₇₁	—	2	4	no	—
195	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
196	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
197	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
198	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
199	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
201	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
223	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
224	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
225	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
234	#11765866	—	2	8	no	—
235	#11765865	—	2	2	no	—
236	#11765865	—	2	4	no	—
237	#11765865	—	2	4	no	—
238	#11765865	#41	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
246	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
250	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
251	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
265	#11765855	—	2	8	no	—
266	#11765852	—	2	8	no	—
267	#11765852	—	2	8	no	—
268	#11765852	—	2	8	no	—
269	#11765849	—	2	4	no	—
270	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
296	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
297	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
340	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
358	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
360	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
362	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
363	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
364	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
365	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
395	D₂₈₄	—	2	8	no	—
396	D₂₈₄	—	2	4	no	—
397	D₂₈₄	—	2	1	no	—
398	D₂₈₄	—	2	2	no	—
399	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
400	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
402	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
403	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
405	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
406	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
407	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
408	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
409	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
410	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
411	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
421	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
423	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
428	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
429	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
430	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
438	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
440	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
441	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	Dic₇₁	—	4	1	no	—
445	Dic₇₁	—	4	2	no	—
446	Dic₇₁	—	4	1	no	—
447	#60591	—	71	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
453	D₇₁	—	4	4	no	—
454	D₇₁	—	4	2	no	—
455	#3509	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
457	#3123	—	71	4	no	—
458	#3120	—	71	4	no	—
459	#3116	—	71	2	no	—
460	#3110	—	71	2	no	—
461	#3107	—	71	2	no	—
462	#3101	—	71	2	no	—
463	#3097	—	71	2	no	—
464	#3077	—	71	1	no	—
465	#3076	—	71	1	no	—
466	#3039	—	71	1	no	—
467	C₂×#461	—	71	1	no	—
468	#3009	—	71	2	no	—
469	#2949	—	71	2	no	—
470	#2947	—	71	2	no	—
471	#2925	—	71	1	no	—
472	C₇₁	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
474	C₂×#137	—	71	2	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
476	#557	—	2	1	no	—
477	#557	—	2	1	no	—
478	#556	—	2	1	no	—
479	#556	—	2	1	no	—
480	#552	—	2	2	no	—
481	#552	—	2	2	no	—
482	#541	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
483	#536	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
484	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
485	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
486	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#520	—	71	1	no	—
489	#520	—	71	2	no	—
490	#520	—	71	1	no	—
491	#520	—	142	1	no	—
492	#519	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
493	#518	—	71	2	no	—
494	#518	—	71	1	no	—
495	#518	—	142	2	no	—
496	#518	—	142	1	no	—
497	C₄×#41	—	71	1	no	—
498	C₄×#41	—	71	2	no	—
499	C₄×#41	—	142	1	no	—
500	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
505	#485	—	71	4	no	—
506	#485	—	71	4	no	—
507	#484	—	71	4	no	—
508	#483	—	71	4	no	—
509	#479	—	71	2	no	—
510	#478	—	71	2	no	—
511	#478	—	71	4	no	—
512	#477	—	71	1	no	—
513	#476	—	71	1	no	—
514	#476	—	71	2	no	—
515	#475	—	71	1	no	—
516	#474	—	71	1	no	—
517	#474	—	71	2	no	—
518	#462	—	71	2	no	—
519	#462	—	71	2	no	—
520	#461	—	71	2	no	—
521	#461	—	71	2	no	—
522	#461	—	71	2	no	—
523	#461	—	71	4	no	—
524	#461	—	71	2	no	—
525	#452	—	71	4	no	—
526	#452	—	71	4	no	—
527	#450	—	71	4	no	—
528	#450	—	71	4	no	—
529	#441	—	71	4	no	—
530	#440	—	71	4	no	—
531	#440	—	71	4	no	—
532	#440	—	71	4	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
537	#433	—	71	4	no	—
538	#432	—	71	2	no	—
539	#431	—	71	2	no	—
540	#428	—	71	2	no	—
541	#427	—	71	2	no	—
542	#423	—	71	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
544	#419	—	71	2	no	—
545	#418	—	71	2	no	—
546	#416	—	71	2	no	—
547	C₂×#103	—	71	2	no	—
548	#408	—	71	2	no	—
549	#405	—	71	2	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
552	C₂×#41	—	71	1	no	—
553	C₂×#41	—	71	2	no	—
554	C₂×#41	—	142	1	no	—
555	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
557	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
563	#137	—	142	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
569	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
575	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	#126	—	2	4	no	—
579	#126	—	2	4	no	—
580	#125	—	2	4	no	—
581	#125	—	2	4	no	—
582	#125	—	2	2	no	—
583	#125	—	2	2	no	—
584	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
585	#124	—	2	2	no	—
586	#123	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
592	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
593	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
603	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
607	C₄×D₄	—	71	2	no	—
608	C₄×D₄	—	71	1	no	—
609	C₄×D₄	—	71	2	no	—
610	C₄×D₄	—	71	2	no	—
611	C₄×D₄	—	71	2	no	—
612	C₄×D₄	—	71	2	no	—
613	C₄×D₄	—	71	1	no	—
614	C₄×D₄	—	142	2	no	—
615	C₄×D₄	—	142	1	no	—
616	C₄×D₄	—	142	1	no	—
617	C₄×D₄	—	142	2	no	—
618	C₄×D₄	—	142	1	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	1	no	—
621	C₄×D₄	—	142	2	no	—
622	C₄×D₄	—	142	1	no	—
623	C₄×D₄	—	142	2	no	—
624	C₄×D₄	—	142	2	no	—
625	C₄×D₄	—	142	2	no	—
626	C₄×D₄	—	142	2	no	—
627	C₄×D₄	—	142	2	no	—
628	C₄×D₄	—	142	1	no	—
629	C₄×D₄	—	142	2	no	—
630	C₄×D₄	—	142	1	no	—
631	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
632	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	#117	—	2	2	no	—
636	#117	—	2	2	no	—
637	#117	—	2	4	no	—
638	#117	—	71	1	no	—
639	#117	—	71	2	no	—
640	#117	—	142	1	no	—
641	#117	—	142	2	no	—
642	#117	—	142	2	no	—
643	#117	—	142	1	no	—
644	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	#107	—	71	2	no	—
663	#107	—	71	2	no	—
664	#107	—	71	4	no	—
665	#106	—	71	2	no	—
666	#106	—	71	2	no	—
667	#106	—	71	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
669	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
670	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
671	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
673	#103	—	71	4	no	—
674	#103	—	71	4	no	—
675	#103	—	71	4	no	—
676	#103	—	71	4	no	—
677	#103	—	71	2	no	—
678	#103	—	71	2	no	—
679	#102	—	71	2	no	—
680	#102	—	71	2	no	—
681	#102	—	71	4	no	—
682	#102	—	71	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
685	#97	—	71	4	no	—
686	C₄×C₈	—	71	4	no	—
687	C₂⁴	—	142	2	no	—
688	C₂⁴	—	142	1	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	71	4	no	—
692	#41	—	142	4	no	—
693	#41	—	142	4	no	—
694	#41	—	142	8	no	—
695	#41	—	142	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
702	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	—	71	4	no	—
705	C₂×D₄	—	71	2	no	—
706	C₂×D₄	—	71	1	no	—
707	C₂×D₄	—	142	4	no	—
708	C₂×D₄	—	142	4	no	—
709	C₂×D₄	—	142	16	no	—
710	C₂×D₄	—	142	8	no	—
711	C₂×D₄	—	142	2	no	—
712	C₂×D₄	—	142	1	no	—
713	C₂×D₄	—	142	2	no	—
714	C₂×D₄	—	142	1	no	—
715	C₂×D₄	—	142	2	no	—
716	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	142	8	no	—
739	SD₁₆	—	142	8	no	—
740	SD₁₆	—	142	8	no	—
741	SD₁₆	—	142	8	no	—
742	M₁₆	—	142	4	no	—
743	C₂×C₈	—	71	2	no	—
744	C₂×C₈	—	71	4	no	—
745	C₂×C₈	—	71	2	no	—
746	C₂×C₈	—	142	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
788	C₄²	—	2	4	no	—
789	C₄²	—	2	4	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	142	1	no	—
792	C₄²	—	142	2	no	—
793	C₄²	—	142	1	no	—
794	C₄²	—	142	2	no	—
795	C₄²	—	142	1	no	—
796	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	—	568	1	no	—
804	C₂³	—	568	2	no	—
805	C₂³	—	568	1	no	—
806	C₂³	—	568	2	no	—
807	C₂³	—	142	8	no	—
808	C₂³	—	142	2	no	—
809	C₂³	—	142	1	no	—
810	C₂³	—	142	4	no	—
811	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	2	4	no	—
815	Q₈	—	2	4	no	—
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	4	4	no	—
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	71	2	no	—
820	Q₈	—	142	1	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	71	4	no	—
824	D₄	—	71	2	no	—
825	D₄	—	142	8	no	—
826	D₄	—	142	8	no	—
827	D₄	—	142	4	no	—
828	D₄	—	142	1	no	—
829	D₄	—	142	2	no	—
830	D₄	—	142	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	284	4	no	—
842	C₂×C₄	—	284	2	no	—
843	C₂×C₄	—	568	2	no	—
844	C₂×C₄	—	568	2	no	—
845	C₂×C₄	—	568	2	no	—
846	C₂×C₄	—	568	2	no	—
847	C₂×C₄	—	568	1	no	—
848	C₂×C₄	—	568	1	no	—
849	C₂×C₄	—	568	2	no	—
850	C₂×C₄	—	142	8	no	—
851	C₂×C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄	—	142	4	no	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	142	2	no	—
868	C₈	—	142	2	no	—
869	C₈	—	142	4	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	284	2	no	—
876	C₂²	—	284	1	no	—
877	C₂²	—	284	2	no	—
878	C₂²	—	284	1	no	—
879	C₂²	—	568	4	no	—
880	C₂²	—	568	8	no	—
881	C₂²	—	142	4	no	—
882	C₂²	—	142	2	no	—
883	C₂²	#17986506	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	284	2	no	—
895	C₄	—	284	1	no	—
896	C₄	—	284	1	no	—
897	C₄	—	142	2	no	—
898	C₄	#17986506	1	2	yes	—
899	C₄	#17986807	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	—	284	4	no	—
905	C₂	—	284	2	no	—
906	C₂	C₂×#17986506	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#17986807	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3509	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556174	C₂²
hypercenter	#3509	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598587	C₂	semidirect
3. #22598548	C₂	semidirect
4. #22598496	C₂	semidirect
5. #22598435	C₂	semidirect
6. #22598405	C₂	semidirect
7. #22598344	C₂	semidirect
8. #22598303	C₂	semidirect
9. #22598133	C₂	semidirect
10. #22598122	C₂	semidirect
11. #22597823	C₂	semidirect
12. C₂×#17986201	C₂	semidirect
14. #22597199	C₂	semidirect
15. #22597183	C₂	semidirect
16. #22597006	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3509	C₂	semidirect
36. #17986337	C₂²	semidirect
37. #17986337	C₂²	semidirect
38. #17986332	C₂²	semidirect
39. #17986327	C₂²	semidirect
40. #17986303	C₂²	semidirect
41. #17986296	C₂²	semidirect
42. #17986296	C₂²	semidirect
43. #17986291	C₂²	semidirect
44. #17986286	C₂²	semidirect
45. #17986286	C₂²	semidirect
46. #17986281	C₂²	semidirect
47. #17986276	C₂²	semidirect
48. #17986276	C₂²	semidirect
49. #17986206	C₂²	semidirect
50. #17986206	C₂²	semidirect
51. #17986201	C₂²	semidirect
52. #17986201	C₂²	semidirect
53. #17986201	C₂²	semidirect
54. #17986201	C₂²	semidirect
55. #17986201	C₂²	semidirect
60. #17986104	C₂²	semidirect
61. #17986097	C₂²	semidirect
62. #17986097	C₂²	semidirect
63. #17986097	C₂²	semidirect
64. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
65. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
66. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
67. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
68. #17986060	C₂²	semidirect
69. #17986056	C₂²	semidirect
70. #17986052	C₂²	semidirect
71. #17986042	C₂²	semidirect
72. #17986035	C₂²	semidirect
73. #17986023	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
75. #17986008	C₂²	semidirect
78. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
80. #17985955	C₂²	semidirect
87. #541×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
455. #3509	D₇₁	semidirect
472. C₇₁	#60591	semidirect
482. #541	C₂×D₇₁	semidirect
484. #533	C₂×D₇₁	semidirect
485. #533	C₂×D₇₁	semidirect
486. #533	C₂×D₇₁	semidirect
487. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
492. #519	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14556174	2
#22598587	2
#22598548	2
#22598496	2
#22598435	2
#22598405	2
#22598344	2
#22598303	2
#22598133	2
#22598122	2
#22597823	2
C₂×#17986201	2
#22597615	2
#22597199	2
#22597183	2
#22597006	2
C₇₁×#3509	2
#60591	71