Subgroups — #32866428

Order 18176.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22597615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22597198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986724	—	2	1	no	—
30	#17986724	—	2	1	no	—
31	#17986718	—	2	1	no	—
32	#17986718	—	2	1	no	—
33	#17986686	—	2	2	no	—
34	#17986686	—	2	2	no	—
35	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986481	—	2	1	no	—
43	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986471	—	2	2	no	—
50	#17986471	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
53	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
59	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986093	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556174	—	2	4	no	—
136	#14556174	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
147	#14556161	—	2	4	no	—
148	#14556159	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
156	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556126	—	2	1	no	—
164	#14556126	—	2	1	no	—
165	#14556126	—	2	1	no	—
166	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556121	—	2	2	no	—
172	#14556119	—	2	2	no	—
173	#14556119	—	2	2	no	—
174	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556115	—	2	1	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556105	—	2	1	no	—
185	#14556105	—	2	1	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
198	#14556093	—	2	2	no	—
199	#14556093	—	2	2	no	—
200	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14556090	—	2	2	no	—
214	#14556090	—	2	1	no	—
215	#14556090	—	2	2	no	—
216	#14556090	—	2	1	no	—
217	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14556087	—	2	2	no	—
232	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556086	—	2	1	no	—
236	#14556086	—	2	2	no	—
237	#14556085	—	2	2	no	—
238	#14556085	—	2	1	no	—
239	#14556084	—	2	2	no	—
240	#14556084	—	2	2	no	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
320	#11765866	—	2	8	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	4	no	—
323	#11765865	—	2	4	no	—
324	#11765865	#41	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
342	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
343	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
360	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
361	#11765855	—	2	4	no	—
362	#11765854	—	2	4	no	—
363	#11765854	—	2	4	no	—
364	#11765854	—	2	4	no	—
365	#11765852	—	2	4	no	—
366	#11765852	—	2	4	no	—
367	#11765852	—	2	4	no	—
368	#11765849	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
427	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₂₈₄	—	2	8	no	—
512	D₂₈₄	—	2	4	no	—
513	D₂₈₄	—	2	1	no	—
514	D₂₈₄	—	2	2	no	—
515	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
516	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
518	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
532	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
545	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
547	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
553	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
562	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	Dic₇₁	—	2	1	no	—
565	Dic₇₁	—	2	2	no	—
566	Dic₇₁	—	2	1	no	—
567	Dic₇₁	—	2	2	no	—
568	Dic₇₁	—	2	2	no	—
569	Dic₇₁	—	2	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	Dic₇₁	—	4	2	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
574	#60591	—	71	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
576	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
577	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
580	D₇₁	—	4	4	no	—
581	D₇₁	—	4	2	no	—
582	#3509	—	71	1	no	—
583	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
584	#3123	—	71	2	no	—
585	#3123	—	71	2	no	—
586	#3120	—	71	2	no	—
587	#3120	—	71	2	no	—
588	#3116	—	71	2	no	—
589	#3110	—	71	2	no	—
590	#3107	—	71	2	no	—
591	#3101	—	71	2	no	—
592	#3097	—	71	1	no	—
593	#3097	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3077	—	71	1	no	—
595	#3076	—	71	1	no	—
596	#3039	—	71	1	no	—
597	C₂×#461	—	71	1	no	—
598	#3009	—	71	1	no	—
599	#3009	—	71	1	no	—
600	#2949	—	71	1	no	—
601	#2949	—	71	1	no	—
602	#2947	—	71	1	no	—
603	#2947	—	71	1	no	—
604	#2925	—	71	1	no	—
605	C₇₁	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
607	C₂×#137	—	71	1	no	—
608	C₂×#137	—	71	1	no	—
609	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
611	#557	—	142	1	no	—
612	#557	—	142	1	no	—
613	#556	—	142	1	no	—
614	#556	—	142	1	no	—
615	#552	—	142	2	no	—
616	#552	—	142	2	no	—
617	#541	—	71	2	no	—
618	#541	—	71	2	no	—
619	#536	—	71	1	no	—
620	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#533	—	71	1	no	—
622	#533	—	71	2	no	—
623	#533	—	71	2	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
625	#520	—	71	2	no	—
626	#520	—	71	1	no	—
627	#520	—	142	1	no	—
628	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	#519	—	71	1	no	—
630	#519	—	71	1	no	—
631	#518	—	71	2	no	—
632	#518	—	71	1	no	—
633	#518	—	142	2	no	—
634	#518	—	142	1	no	—
635	C₄×#41	—	71	1	no	—
636	C₄×#41	—	71	1	no	—
637	C₄×#41	—	71	2	no	—
638	C₄×#41	—	142	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
643	#485	—	71	2	no	—
644	#485	—	71	2	no	—
645	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
646	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
647	#484	—	71	2	no	—
648	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
649	#483	—	71	2	no	—
650	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
651	#479	—	71	1	no	—
652	#479	—	71	1	no	—
653	#478	—	71	1	no	—
654	#478	—	71	2	no	—
655	#478	—	71	1	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#477	—	71	1	no	—
658	#476	—	71	1	no	—
659	#476	—	71	2	no	—
660	#475	—	71	1	no	—
661	#474	—	71	1	no	—
662	#474	—	71	2	no	—
663	#462	—	71	2	no	—
664	#462	—	71	2	no	—
665	#461	—	71	2	no	—
666	#461	—	71	2	no	—
667	#461	—	71	2	no	—
668	#461	—	71	2	no	—
669	#461	—	71	2	no	—
670	#461	—	71	2	no	—
671	#452	—	71	2	no	—
672	#452	—	71	2	no	—
673	#452	—	71	2	no	—
674	#452	—	71	2	no	—
675	#450	—	71	2	no	—
676	#450	—	71	2	no	—
677	#450	—	71	2	no	—
678	#450	—	71	2	no	—
679	#441	—	71	2	no	—
680	#441	—	71	2	no	—
681	#440	—	71	2	no	—
682	#440	—	71	2	no	—
683	#440	—	71	2	no	—
684	#440	—	71	2	no	—
685	#440	—	71	2	no	—
686	#440	—	71	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
695	#433	—	71	2	no	—
696	#433	—	71	2	no	—
697	#432	—	71	2	no	—
698	#431	—	71	2	no	—
699	#428	—	71	1	no	—
700	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#427	—	71	1	no	—
702	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#423	—	71	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
705	#419	—	71	1	no	—
706	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#418	—	71	1	no	—
708	#418	—	71	1	no	—
709	#416	—	71	1	no	—
710	#416	—	71	1	no	—
711	C₂×#103	—	71	1	no	—
712	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#408	—	71	1	no	—
714	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	#405	—	71	1	no	—
716	#405	—	71	1	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
718	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
719	C₂×#41	—	71	1	no	—
720	C₂×#41	—	71	2	no	—
721	C₂×#41	—	142	1	no	—
722	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
724	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
731	#137	—	142	4	no	—
732	#137	—	142	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
743	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
746	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#125	—	71	1	no	—
760	#125	—	71	1	no	—
761	#125	—	142	2	no	—
762	#125	—	142	2	no	—
763	#125	—	142	2	no	—
764	#125	—	142	2	no	—
765	#125	—	142	2	no	—
766	#125	—	142	2	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	142	1	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄×D₄	—	2	2	no	—
798	C₄×D₄	—	2	1	no	—
799	C₄×D₄	—	71	2	no	—
800	C₄×D₄	—	71	1	no	—
801	C₄×D₄	—	71	2	no	—
802	C₄×D₄	—	71	1	no	—
803	C₄×D₄	—	71	2	no	—
804	C₄×D₄	—	71	1	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	1	no	—
810	C₄×D₄	—	142	1	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	C₄×D₄	—	142	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	#117	—	71	1	no	—
826	#117	—	71	2	no	—
827	#117	—	71	1	no	—
828	#117	—	142	2	no	—
829	#117	—	142	1	no	—
830	#117	—	142	2	no	—
831	#117	—	142	2	no	—
832	#117	—	142	2	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	—	142	1	no	—
835	#117	—	142	2	no	—
836	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
854	#107	—	71	1	no	—
855	#107	—	71	1	no	—
856	#107	—	71	2	no	—
857	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	#106	—	71	1	no	—
861	#106	—	71	1	no	—
862	#106	—	71	2	no	—
863	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	1	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	2	no	—
876	#103	—	71	1	no	—
877	#103	—	71	1	no	—
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
882	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	—	71	1	no	—
889	#102	—	71	1	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
896	#97	—	71	2	no	—
897	#97	—	71	2	no	—
898	C₄×C₈	—	71	2	no	—
899	C₄×C₈	—	71	2	no	—
900	C₂⁴	—	142	2	no	—
901	C₂⁴	—	142	1	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	71	4	no	—
905	#41	—	142	4	no	—
906	#41	—	142	4	no	—
907	#41	—	142	8	no	—
908	#41	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
919	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	71	4	no	—
922	C₂×D₄	—	71	2	no	—
923	C₂×D₄	—	71	1	no	—
924	C₂×D₄	—	142	4	no	—
925	C₂×D₄	—	142	4	no	—
926	C₂×D₄	—	142	16	no	—
927	C₂×D₄	—	142	8	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	1	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	—	142	1	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	Q₁₆	—	142	4	no	—
957	Q₁₆	—	142	4	no	—
958	SD₁₆	—	142	4	no	—
959	SD₁₆	—	142	4	no	—
960	SD₁₆	—	142	4	no	—
961	SD₁₆	—	142	4	no	—
962	SD₁₆	—	142	4	no	—
963	SD₁₆	—	142	4	no	—
964	M₁₆	—	2	2	no	—
965	M₁₆	—	142	2	no	—
966	C₂×C₈	—	2	2	no	—
967	C₂×C₈	—	71	1	no	—
968	C₂×C₈	—	71	2	no	—
969	C₂×C₈	—	71	1	no	—
970	C₂×C₈	—	142	2	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	71	2	no	—
1030	C₄²	—	71	1	no	—
1031	C₄²	—	71	2	no	—
1032	C₄²	—	71	1	no	—
1033	C₄²	—	71	2	no	—
1034	C₄²	—	71	1	no	—
1035	C₄²	—	71	1	no	—
1036	C₄²	—	142	1	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	—	142	1	no	—
1039	C₄²	—	142	2	no	—
1040	C₄²	—	142	2	no	—
1041	C₄²	—	142	2	no	—
1042	C₄²	—	142	2	no	—
1043	C₄²	—	142	1	no	—
1044	C₂³	—	568	1	no	—
1045	C₂³	—	568	2	no	—
1046	C₂³	—	568	1	no	—
1047	C₂³	—	568	2	no	—
1048	C₂³	—	142	8	no	—
1049	C₂³	—	142	2	no	—
1050	C₂³	—	142	1	no	—
1051	C₂³	—	142	4	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	4	2	no	—
1058	Q₈	—	284	2	no	—
1059	Q₈	—	284	2	no	—
1060	Q₈	—	284	2	no	—
1061	Q₈	—	71	2	no	—
1062	Q₈	—	142	2	no	—
1063	Q₈	—	142	2	no	—
1064	Q₈	—	142	1	no	—
1065	D₄	—	2	4	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	71	4	no	—
1068	D₄	—	71	2	no	—
1069	D₄	—	142	8	no	—
1070	D₄	—	142	8	no	—
1071	D₄	—	142	4	no	—
1072	D₄	—	142	1	no	—
1073	D₄	—	142	2	no	—
1074	D₄	—	142	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	142	1	no	—
1119	C₈	—	142	1	no	—
1120	C₈	—	142	2	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	284	2	no	—
1127	C₂²	—	284	1	no	—
1128	C₂²	—	284	2	no	—
1129	C₂²	—	284	1	no	—
1130	C₂²	—	568	4	no	—
1131	C₂²	—	568	8	no	—
1132	C₂²	—	142	4	no	—
1133	C₂²	—	142	2	no	—
1134	C₂²	#17986507	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	284	1	no	—
1144	C₄	—	284	2	no	—
1145	C₄	—	284	1	no	—
1146	C₄	—	71	2	no	—
1147	C₄	—	142	2	no	—
1148	C₄	—	142	1	no	—
1149	C₄	—	142	2	no	—
1150	C₄	—	142	1	no	—
1151	C₄	—	142	2	no	—
1152	C₄	—	142	1	no	—
1153	C₄	#17986507	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	2	2	no	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	284	4	no	—
1159	C₂	—	284	2	no	—
1160	C₂	C₂×#17986507	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3097	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556174	C₂²
hypercenter	#3097	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602225	C₂	semidirect
3. #22598588	C₂	semidirect
4. #22598588	C₂	semidirect
5. #22598557	C₂	semidirect
6. #22598549	C₂	semidirect
7. #22598497	C₂	semidirect
8. #22598436	C₂	semidirect
9. #22598406	C₂	semidirect
10. #22598345	C₂	semidirect
11. #22598309	C₂	semidirect
12. #22598136	C₂	semidirect
13. #22598126	C₂	semidirect
14. #22597826	C₂	semidirect
15. C₂×#17986203	C₂	semidirect
18. #22597198	C₂	semidirect
19. #22597195	C₂	semidirect
20. #22597181	C₂	semidirect
21. #22597177	C₂	semidirect
22. #22597002	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3097	C₂	semidirect
35. #17986609	C₂²	semidirect
36. #17986609	C₂²	semidirect
38. #17986552	C₂²	semidirect
39. #17986551	C₂²	semidirect
40. #17986551	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
45. #17986477	C₂²	semidirect
46. #17986476	C₂²	semidirect
59. #17986340	C₂²	semidirect
60. #17986340	C₂²	semidirect
61. #17986334	C₂²	semidirect
62. #17986329	C₂²	semidirect
63. #17986309	C₂²	semidirect
64. #17986305	C₂²	semidirect
65. #17986302	C₂²	semidirect
66. #17986302	C₂²	semidirect
67. #17986298	C₂²	semidirect
68. #17986298	C₂²	semidirect
69. #17986293	C₂²	semidirect
70. #17986288	C₂²	semidirect
71. #17986288	C₂²	semidirect
72. #17986283	C₂²	semidirect
73. #17986278	C₂²	semidirect
74. #17986278	C₂²	semidirect
75. #17986208	C₂²	semidirect
76. #17986208	C₂²	semidirect
77. #17986203	C₂²	semidirect
78. #17986203	C₂²	semidirect
79. #17986203	C₂²	semidirect
80. #17986203	C₂²	semidirect
81. #17986203	C₂²	semidirect
82. #17986203	C₂²	semidirect
91. #17986105	C₂²	semidirect
92. #17986103	C₂²	semidirect
93. #17986102	C₂²	semidirect
94. #17986102	C₂²	semidirect
95. #17986102	C₂²	semidirect
96. #17986098	C₂²	semidirect
97. #17986098	C₂²	semidirect
98. #17986098	C₂²	semidirect
99. #17986093	C₂²	semidirect
100. #17986091	C₂²	semidirect
101. #17986086	C₂²	semidirect
102. #17986086	C₂²	semidirect
103. #17986086	C₂²	semidirect
104. #17986084	C₂²	semidirect
105. #17986084	C₂²	semidirect
106. #17986084	C₂²	semidirect
107. #17986057	C₂²	semidirect
108. #17986057	C₂²	semidirect
109. #17986053	C₂²	semidirect
110. #17986049	C₂²	semidirect
111. #17986039	C₂²	semidirect
112. #17986035	C₂²	semidirect
113. #17986022	C₂²	semidirect
114. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #17986007	C₂²	semidirect
120. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
122. #17985957	C₂²	semidirect
123. #17985954	C₂²	semidirect
126. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
593. #3097	D₇₁	semidirect
605. C₇₁	#60591	semidirect
645. #485	C₂×D₇₁	semidirect
646. #485	C₂×D₇₁	semidirect
648. #484	C₂×D₇₁	semidirect
650. #483	C₂×D₇₁	semidirect
700. #428	C₂×D₇₁	semidirect
702. #427	C₂×D₇₁	semidirect
706. #419	C₂×D₇₁	semidirect
712. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602225	2
#22601546	2
#22598588	2
#22598557	2
#22598549	2
#22598497	2
#22598436	2
#22598406	2
#22598345	2
#22598309	2
#22598136	2
#22598126	2
#22597826	2
C₂×#17986203	2
#22597619	2
#22597615	2
#22597198	2
#22597195	2
#22597181	2
#22597177	2
#22597002	2
C₇₁×#3097	2
#60591	71