Subgroups — #32866430

Order 18176.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22597613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22597197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556173	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986727	—	2	1	no	—
29	#17986727	—	2	1	no	—
30	#17986721	—	2	1	no	—
31	#17986721	—	2	1	no	—
32	#17986682	—	2	2	no	—
33	#17986682	—	2	2	no	—
34	#17986607	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986607	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986553	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986553	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986478	—	2	1	no	—
45	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986472	—	2	2	no	—
48	#17986471	—	2	1	no	—
49	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986058	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556173	—	2	4	no	—
136	#14556173	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
147	#14556161	—	2	4	no	—
148	#14556159	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
153	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556128	—	2	1	no	—
159	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556126	—	2	1	no	—
162	#14556126	—	2	1	no	—
163	#14556126	—	2	1	no	—
164	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556122	—	2	2	no	—
169	#14556122	—	2	2	no	—
170	#14556120	—	2	2	no	—
171	#14556120	—	2	2	no	—
172	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556117	—	2	1	no	—
179	#14556116	—	2	1	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	1	no	—
187	#14556105	—	2	1	no	—
188	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556093	—	2	1	no	—
199	#14556093	—	2	1	no	—
200	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556086	—	2	1	no	—
230	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556085	—	2	2	no	—
232	#14556085	—	2	2	no	—
233	#14556085	—	2	1	no	—
234	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556084	—	2	2	no	—
236	#14556084	—	2	2	no	—
237	#14556084	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
304	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	#41	1	4	yes	—
323	#11765864	—	2	8	no	—
324	#11765864	—	2	4	no	—
325	#11765864	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
342	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
343	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
362	#11765855	—	2	4	no	—
363	#11765854	—	2	4	no	—
364	#11765853	—	2	4	no	—
365	#11765853	—	2	4	no	—
366	#11765852	—	2	4	no	—
367	#11765849	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
438	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
439	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	D₂₈₄	—	2	2	no	—
514	D₂₈₄	—	2	1	no	—
515	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
517	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
532	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
545	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
546	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
562	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	Dic₇₁	—	2	1	no	—
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	2	2	no	—
568	Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	2	no	—
571	Dic₇₁	—	4	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	2	no	—
573	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
574	#60591	—	71	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
576	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
577	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
580	D₇₁	—	4	2	no	—
581	D₇₁	—	4	2	no	—
582	#3509	—	71	1	no	—
583	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
584	#3123	—	71	2	no	—
585	#3123	—	71	2	no	—
586	#3120	—	71	2	no	—
587	#3120	—	71	2	no	—
588	#3116	—	71	2	no	—
589	#3110	—	71	2	no	—
590	#3107	—	71	2	no	—
591	#3101	—	71	2	no	—
592	#3097	—	71	1	no	—
593	#3097	—	71	1	no	—
594	#3077	—	71	1	no	—
595	#3076	—	71	1	no	—
596	#3039	—	71	1	no	—
597	C₂×#461	—	71	1	no	—
598	#3009	—	71	1	no	—
599	#3009	—	71	1	no	—
600	#2949	—	71	1	no	—
601	#2949	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#2947	—	71	1	no	—
603	#2947	—	71	1	no	—
604	#2925	—	71	1	no	—
605	C₇₁	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
607	C₂×#137	—	71	1	no	—
608	C₂×#137	—	71	1	no	—
609	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	#557	—	142	1	no	—
612	#557	—	142	1	no	—
613	#556	—	142	1	no	—
614	#556	—	142	1	no	—
615	#552	—	142	2	no	—
616	#552	—	142	2	no	—
617	#541	—	71	2	no	—
618	#541	—	71	2	no	—
619	#536	—	71	1	no	—
620	#536	—	71	1	no	—
621	#533	—	71	1	no	—
622	#533	—	71	2	no	—
623	#533	—	71	2	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
625	#520	—	71	1	no	—
626	#520	—	71	2	no	—
627	#520	—	71	1	no	—
628	#520	—	142	1	no	—
629	#519	—	71	1	no	—
630	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#518	—	71	2	no	—
632	#518	—	142	2	no	—
633	#518	—	142	1	no	—
634	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄×#41	—	71	1	no	—
636	C₄×#41	—	71	2	no	—
637	C₄×#41	—	71	1	no	—
638	C₄×#41	—	142	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
643	#485	—	71	2	no	—
644	#485	—	71	2	no	—
645	#485	—	71	2	no	—
646	#485	—	71	2	no	—
647	#484	—	71	2	no	—
648	#484	—	71	2	no	—
649	#483	—	71	2	no	—
650	#483	—	71	2	no	—
651	#479	—	71	1	no	—
652	#479	—	71	1	no	—
653	#478	—	71	1	no	—
654	#478	—	71	1	no	—
655	#478	—	71	2	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#477	—	71	1	no	—
658	#476	—	71	1	no	—
659	#476	—	71	2	no	—
660	#475	—	71	1	no	—
661	#474	—	71	1	no	—
662	#474	—	71	2	no	—
663	#462	—	71	2	no	—
664	#462	—	71	2	no	—
665	#461	—	71	2	no	—
666	#461	—	71	2	no	—
667	#461	—	71	2	no	—
668	#461	—	71	2	no	—
669	#461	—	71	2	no	—
670	#461	—	71	2	no	—
671	#452	—	71	2	no	—
672	#452	—	71	2	no	—
673	#452	—	71	2	no	—
674	#452	—	71	2	no	—
675	#450	—	71	2	no	—
676	#450	—	71	2	no	—
677	#450	—	71	2	no	—
678	#450	—	71	2	no	—
679	#441	—	71	2	no	—
680	#441	—	71	2	no	—
681	#440	—	71	2	no	—
682	#440	—	71	2	no	—
683	#440	—	71	2	no	—
684	#440	—	71	2	no	—
685	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
686	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
687	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
694	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
695	#433	—	71	2	no	—
696	#433	—	71	2	no	—
697	#432	—	71	2	no	—
698	#431	—	71	2	no	—
699	#428	—	71	1	no	—
700	#428	—	71	1	no	—
701	#427	—	71	1	no	—
702	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#423	—	71	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
705	#419	—	71	1	no	—
706	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#418	—	71	1	no	—
708	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	#416	—	71	1	no	—
710	#416	—	71	1	no	—
711	C₂×#103	—	71	1	no	—
712	C₂×#103	—	71	1	no	—
713	#408	—	71	1	no	—
714	#408	—	71	1	no	—
715	#405	—	71	1	no	—
716	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
717	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
718	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
719	C₂×#41	—	71	1	no	—
720	C₂×#41	—	71	2	no	—
721	C₂×#41	—	71	1	no	—
722	C₂×#41	—	142	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
724	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
728	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
731	#137	—	142	4	no	—
732	#137	—	142	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
746	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#125	—	71	1	no	—
760	#125	—	71	1	no	—
761	#125	—	142	2	no	—
762	#125	—	142	2	no	—
763	#125	—	142	2	no	—
764	#125	—	142	2	no	—
765	#125	—	142	2	no	—
766	#125	—	142	2	no	—
767	#124	—	142	1	no	—
768	#124	—	142	1	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	2	1	no	—
799	C₄×D₄	—	71	1	no	—
800	C₄×D₄	—	71	1	no	—
801	C₄×D₄	—	71	2	no	—
802	C₄×D₄	—	71	2	no	—
803	C₄×D₄	—	71	2	no	—
804	C₄×D₄	—	71	2	no	—
805	C₄×D₄	—	71	1	no	—
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	142	1	no	—
809	C₄×D₄	—	142	2	no	—
810	C₄×D₄	—	142	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	1	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	C₄×D₄	—	142	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
825	#117	—	2	2	no	—
826	#117	—	71	2	no	—
827	#117	—	71	1	no	—
828	#117	—	71	2	no	—
829	#117	—	142	1	no	—
830	#117	—	142	2	no	—
831	#117	—	142	2	no	—
832	#117	—	142	2	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	—	142	1	no	—
835	#117	—	142	2	no	—
836	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
854	#107	—	71	2	no	—
855	#107	—	71	1	no	—
856	#107	—	71	1	no	—
857	#107	—	71	2	no	—
858	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	#106	—	71	2	no	—
861	#106	—	71	1	no	—
862	#106	—	71	1	no	—
863	#106	—	71	2	no	—
864	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	2	no	—
876	#103	—	71	1	no	—
877	#103	—	71	1	no	—
878	#103	—	71	1	no	—
879	#103	—	71	1	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	#102	—	71	1	no	—
888	#102	—	71	1	no	—
889	#102	—	71	1	no	—
890	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
896	#97	—	71	2	no	—
897	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₄×C₈	—	71	2	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂⁴	—	2	1	no	—
901	C₂⁴	—	142	2	no	—
902	#41	—	71	4	no	—
903	#41	—	142	4	no	—
904	#41	—	142	8	no	—
905	#41	—	142	4	no	—
906	#41	—	142	2	no	—
907	#41	—	142	2	no	—
908	#41	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	71	2	no	—
924	C₂×D₄	—	71	1	no	—
925	C₂×D₄	—	71	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	4	no	—
928	C₂×D₄	—	142	8	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	16	no	—
931	C₂×D₄	—	142	1	no	—
932	C₂×D₄	—	142	4	no	—
933	C₂×D₄	#11765865	1	4	yes	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	Q₁₆	—	142	4	no	—
957	Q₁₆	—	142	4	no	—
958	SD₁₆	—	2	4	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	142	4	no	—
961	SD₁₆	—	142	4	no	—
962	SD₁₆	—	142	4	no	—
963	SD₁₆	—	142	4	no	—
964	M₁₆	—	2	2	no	—
965	M₁₆	—	142	2	no	—
966	C₂×C₈	—	2	2	no	—
967	C₂×C₈	—	71	1	no	—
968	C₂×C₈	—	71	2	no	—
969	C₂×C₈	—	71	1	no	—
970	C₂×C₈	—	142	2	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	71	2	no	—
1031	C₄²	—	71	1	no	—
1032	C₄²	—	71	2	no	—
1033	C₄²	—	71	1	no	—
1034	C₄²	—	71	1	no	—
1035	C₄²	—	71	1	no	—
1036	C₄²	—	142	1	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	—	142	1	no	—
1039	C₄²	—	142	2	no	—
1040	C₄²	—	142	1	no	—
1041	C₄²	—	142	2	no	—
1042	C₄²	—	142	2	no	—
1043	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	4	no	—
1046	C₂³	—	8	1	no	—
1047	C₂³	—	8	1	no	—
1048	C₂³	—	568	2	no	—
1049	C₂³	—	568	2	no	—
1050	C₂³	—	71	2	no	—
1051	C₂³	—	142	8	no	—
1052	C₂³	—	142	1	no	—
1053	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	284	2	no	—
1058	Q₈	—	284	2	no	—
1059	Q₈	—	284	2	no	—
1060	Q₈	—	71	2	no	—
1061	Q₈	—	142	2	no	—
1062	Q₈	—	142	2	no	—
1063	Q₈	—	142	1	no	—
1064	Q₈	—	142	2	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	2	4	no	—
1067	D₄	—	71	2	no	—
1068	D₄	—	142	8	no	—
1069	D₄	—	142	8	no	—
1070	D₄	—	142	4	no	—
1071	D₄	—	142	4	no	—
1072	D₄	—	142	1	no	—
1073	D₄	—	142	2	no	—
1074	D₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	142	2	no	—
1119	C₈	—	142	1	no	—
1120	C₈	—	142	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	4	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	8	4	no	—
1127	C₂²	—	284	1	no	—
1128	C₂²	—	284	1	no	—
1129	C₂²	—	568	8	no	—
1130	C₂²	—	142	2	no	—
1131	C₂²	—	142	2	no	—
1132	C₂²	—	142	2	no	—
1133	C₂²	—	142	2	no	—
1134	C₂²	#17986508	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	284	2	no	—
1144	C₄	—	284	1	no	—
1145	C₄	—	284	2	no	—
1146	C₄	—	284	1	no	—
1147	C₄	—	71	2	no	—
1148	C₄	—	142	1	no	—
1149	C₄	—	142	2	no	—
1150	C₄	—	142	2	no	—
1151	C₄	—	142	1	no	—
1152	C₄	—	142	1	no	—
1153	C₄	#17986508	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	2	2	no	—
1157	C₂	—	4	4	no	—
1158	C₂	—	284	2	no	—
1159	C₂	—	284	2	no	—
1160	C₂	C₂×#17986508	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2949	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556173	C₂²
hypercenter	#2949	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602221	C₂	semidirect
3. #22598591	C₂	semidirect
4. #22598589	C₂	semidirect
5. #22598558	C₂	semidirect
6. #22598550	C₂	semidirect
7. #22598498	C₂	semidirect
8. #22598437	C₂	semidirect
9. #22598407	C₂	semidirect
10. #22598346	C₂	semidirect
11. #22598312	C₂	semidirect
12. #22598307	C₂	semidirect
13. #22598134	C₂	semidirect
14. #22598126	C₂	semidirect
15. #22597826	C₂	semidirect
16. C₂×#17986202	C₂	semidirect
19. #22597197	C₂	semidirect
20. #22597185	C₂	semidirect
21. #22597183	C₂	semidirect
22. #22597004	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2949	C₂	semidirect
34. #17986607	C₂²	semidirect
35. #17986607	C₂²	semidirect
38. #17986553	C₂²	semidirect
39. #17986553	C₂²	semidirect
40. #17986552	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
46. #17986476	C₂²	semidirect
58. #17986343	C₂²	semidirect
59. #17986342	C₂²	semidirect
60. #17986339	C₂²	semidirect
61. #17986338	C₂²	semidirect
62. #17986336	C₂²	semidirect
63. #17986333	C₂²	semidirect
64. #17986331	C₂²	semidirect
65. #17986328	C₂²	semidirect
66. #17986309	C₂²	semidirect
67. #17986305	C₂²	semidirect
68. #17986302	C₂²	semidirect
69. #17986301	C₂²	semidirect
70. #17986298	C₂²	semidirect
71. #17986297	C₂²	semidirect
72. #17986293	C₂²	semidirect
73. #17986288	C₂²	semidirect
74. #17986287	C₂²	semidirect
75. #17986283	C₂²	semidirect
76. #17986278	C₂²	semidirect
77. #17986277	C₂²	semidirect
78. #17986208	C₂²	semidirect
79. #17986208	C₂²	semidirect
80. #17986203	C₂²	semidirect
81. #17986203	C₂²	semidirect
82. #17986202	C₂²	semidirect
83. #17986202	C₂²	semidirect
84. #17986202	C₂²	semidirect
85. #17986202	C₂²	semidirect
94. #17986107	C₂²	semidirect
95. #17986104	C₂²	semidirect
96. #17986101	C₂²	semidirect
97. #17986099	C₂²	semidirect
98. #17986099	C₂²	semidirect
99. #17986097	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
101. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
102. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
103. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
104. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
105. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
106. #17986061	C₂²	semidirect
107. #17986058	C₂²	semidirect
108. #17986054	C₂²	semidirect
109. #17986050	C₂²	semidirect
110. #17986042	C₂²	semidirect
111. #17986041	C₂²	semidirect
112. #17986035	C₂²	semidirect
113. #17986022	C₂²	semidirect
114. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #17986007	C₂²	semidirect
119. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
120. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
123. #17985955	C₂²	semidirect
125. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
601. #2949	D₇₁	semidirect
605. C₇₁	#60591	semidirect
630. #519	C₂×D₇₁	semidirect
685. #440	C₂×D₇₁	semidirect
686. #440	C₂×D₇₁	semidirect
693. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
694. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
702. #427	C₂×D₇₁	semidirect
706. #419	C₂×D₇₁	semidirect
716. #405	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602221	2
#22601544	2
#22598591	2
#22598589	2
#22598558	2
#22598550	2
#22598498	2
#22598437	2
#22598407	2
#22598346	2
#22598312	2
#22598307	2
#22598134	2
#22598126	2
#22597826	2
C₂×#17986202	2
#22597618	2
#22597613	2
#22597197	2
#22597185	2
#22597183	2
#22597004	2
C₇₁×#2949	2
#60591	71