Subgroups — #32866431

Order 18176.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597613	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22597200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#461×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556173	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986724	—	2	1	no	—
21	#17986724	—	2	1	no	—
22	#17986723	—	2	1	no	—
23	#17986723	—	2	1	no	—
24	#17986684	—	2	2	no	—
25	#17986684	—	2	2	no	—
26	#17986610	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17986573	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986478	—	2	1	no	—
34	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986477	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986472	—	2	2	no	—
38	#17986471	—	2	1	no	—
39	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
43	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986339	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986338	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986333	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986328	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986299	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986158	C₂²	1	4	yes	—
65	#17986158	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986148	C₂²	1	4	yes	—
67	#17986148	C₂²	1	4	yes	—
68	#17986103	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986102	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986100	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986100	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986091	C₂²	1	4	yes	complemented
73	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
74	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986084	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986059	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986037	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986008	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985954	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#461×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#14556173	—	2	4	no	—
96	#14556173	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
100	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	#14556159	—	2	8	no	—
106	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556126	—	2	2	no	—
112	#14556123	—	2	4	no	—
113	#14556123	—	2	4	no	—
114	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556119	—	2	2	no	—
116	#14556119	—	2	2	no	—
117	#14556118	—	2	4	no	—
118	#14556118	—	2	4	no	—
119	#14556117	—	2	2	no	—
120	#14556111	—	2	4	no	—
121	#14556108	—	2	2	no	—
122	#14556108	—	2	2	no	—
123	#14556107	—	2	1	no	—
124	#14556107	—	2	1	no	—
125	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
127	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
130	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556093	—	2	1	no	—
138	#14556093	—	2	2	no	—
139	#14556093	—	2	2	no	—
140	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
146	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
147	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556090	—	2	1	no	—
150	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
161	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	#14556087	—	2	4	no	—
166	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556086	—	2	2	no	—
170	#14556086	—	2	2	no	—
171	#14556086	—	2	1	no	—
172	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556085	—	2	1	no	—
174	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556084	—	2	2	no	—
176	#14556084	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
211	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
233	#11765865	—	2	2	no	—
234	#11765865	—	2	2	no	—
235	#11765865	—	2	2	no	—
236	#11765865	#41	1	4	yes	—
237	#11765864	—	2	8	no	—
238	#11765864	—	2	4	no	—
239	#11765864	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
252	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
253	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#11765855	—	2	8	no	—
267	#11765852	—	2	8	no	—
268	#11765849	—	2	4	no	—
269	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
332	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
351	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
352	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
357	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
360	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
361	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
362	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	D₂₈₄	—	2	2	no	—
396	D₂₈₄	—	2	1	no	—
397	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
399	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
400	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
403	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
404	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
405	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
406	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
407	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
408	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
409	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
410	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
411	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
422	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
428	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
429	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
430	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
434	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
436	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
437	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	Dic₇₁	—	4	2	no	—
444	Dic₇₁	—	4	1	no	—
445	Dic₇₁	—	4	2	no	—
446	Dic₇₁	—	4	1	no	—
447	#60591	—	71	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
450	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
453	D₇₁	—	4	2	no	—
454	D₇₁	—	4	2	no	—
455	#3509	—	71	1	no	—
456	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
457	#3123	—	71	4	no	—
458	#3120	—	71	4	no	—
459	#3116	—	71	2	no	—
460	#3110	—	71	2	no	—
461	#3107	—	71	2	no	—
462	#3101	—	71	2	no	—
463	#3097	—	71	2	no	—
464	#3077	—	71	1	no	—
465	#3076	—	71	1	no	—
466	#3039	—	71	1	no	—
467	C₂×#461	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#3009	—	71	2	no	—
469	#2949	—	71	2	no	—
470	#2947	—	71	2	no	—
471	#2925	—	71	1	no	—
472	C₇₁	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
474	C₂×#137	—	71	2	no	—
475	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
476	#557	—	142	1	no	—
477	#557	—	142	1	no	—
478	#556	—	142	1	no	—
479	#556	—	142	1	no	—
480	#552	—	142	2	no	—
481	#552	—	142	2	no	—
482	#541	—	71	4	no	—
483	#536	—	71	2	no	—
484	#533	—	71	2	no	—
485	#533	—	71	2	no	—
486	#533	—	71	1	no	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#520	—	71	1	no	—
489	#520	—	71	2	no	—
490	#520	—	71	1	no	—
491	#520	—	142	1	no	—
492	#519	—	71	2	no	—
493	#518	—	71	1	no	—
494	#518	—	71	2	no	—
495	#518	—	142	2	no	—
496	#518	—	142	1	no	—
497	C₄×#41	—	71	1	no	—
498	C₄×#41	—	71	2	no	—
499	C₄×#41	—	71	1	no	—
500	C₄×#41	—	142	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	#485	—	71	4	no	—
506	#485	—	71	4	no	—
507	#484	—	71	4	no	—
508	#483	—	71	4	no	—
509	#479	—	71	2	no	—
510	#478	—	71	4	no	—
511	#478	—	71	2	no	—
512	#477	—	71	1	no	—
513	#476	—	71	2	no	—
514	#476	—	71	1	no	—
515	#475	—	71	1	no	—
516	#474	—	71	2	no	—
517	#474	—	71	1	no	—
518	#462	—	71	2	no	—
519	#462	—	71	2	no	—
520	#461	—	71	2	no	—
521	#461	—	71	2	no	—
522	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
523	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
524	#461	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
525	#452	—	71	4	no	—
526	#452	—	71	4	no	—
527	#450	—	71	4	no	—
528	#450	—	71	4	no	—
529	#441	—	71	4	no	—
530	#440	—	71	4	no	—
531	#440	—	71	4	no	—
532	#440	—	71	4	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
537	#433	—	71	4	no	—
538	#432	—	71	2	no	—
539	#431	—	71	2	no	—
540	#428	—	71	2	no	—
541	#427	—	71	2	no	—
542	#423	—	71	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#419	—	71	2	no	—
545	#418	—	71	2	no	—
546	#416	—	71	2	no	—
547	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
548	#408	—	71	2	no	—
549	#405	—	71	2	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
552	C₂×#41	—	71	1	no	—
553	C₂×#41	—	71	2	no	—
554	C₂×#41	—	71	1	no	—
555	C₂×#41	—	142	1	no	—
556	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
557	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
563	#137	—	142	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
569	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
578	#126	—	142	4	no	—
579	#126	—	142	4	no	—
580	#125	—	71	2	no	—
581	#125	—	142	2	no	—
582	#125	—	142	2	no	—
583	#125	—	142	4	no	—
584	#125	—	142	4	no	—
585	#124	—	142	2	no	—
586	#123	—	142	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	71	2	no	—
610	C₄×D₄	—	71	2	no	—
611	C₄×D₄	—	71	2	no	—
612	C₄×D₄	—	71	2	no	—
613	C₄×D₄	—	71	2	no	—
614	C₄×D₄	—	71	1	no	—
615	C₄×D₄	—	71	1	no	—
616	C₄×D₄	—	71	1	no	—
617	C₄×D₄	—	71	1	no	—
618	C₄×D₄	—	142	2	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	142	2	no	—
622	C₄×D₄	—	142	2	no	—
623	C₄×D₄	—	142	2	no	—
624	C₄×D₄	—	142	2	no	—
625	C₄×D₄	—	142	1	no	—
626	C₄×D₄	—	142	2	no	—
627	C₄×D₄	—	142	1	no	—
628	C₄×D₄	—	142	1	no	—
629	C₄×D₄	—	142	2	no	—
630	C₄×D₄	—	142	2	no	—
631	C₄×D₄	—	142	1	no	—
632	C₄×D₄	—	142	1	no	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	#117	—	71	1	no	—
636	#117	—	71	2	no	—
637	#117	—	71	1	no	—
638	#117	—	71	2	no	—
639	#117	—	71	2	no	—
640	#117	—	142	2	no	—
641	#117	—	142	2	no	—
642	#117	—	142	4	no	—
643	#117	—	142	1	no	—
644	#117	—	142	2	no	—
645	#117	—	142	2	no	—
646	#117	—	142	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	#107	—	71	2	no	—
663	#107	—	71	2	no	—
664	#107	—	71	4	no	—
665	#106	—	71	2	no	—
666	#106	—	71	2	no	—
667	#106	—	71	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	#103	—	71	4	no	—
674	#103	—	71	4	no	—
675	#103	—	71	2	no	—
676	#103	—	71	2	no	—
677	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
678	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
679	#102	—	71	4	no	—
680	#102	—	71	4	no	—
681	#102	—	71	2	no	—
682	#102	—	71	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
685	#97	—	71	4	no	—
686	C₄×C₈	—	71	4	no	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	142	2	no	—
689	#41	—	71	4	no	—
690	#41	—	142	4	no	—
691	#41	—	142	8	no	—
692	#41	—	142	4	no	—
693	#41	—	142	2	no	—
694	#41	—	142	2	no	—
695	#41	—	142	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	71	2	no	—
707	C₂×D₄	—	71	1	no	—
708	C₂×D₄	—	71	1	no	—
709	C₂×D₄	—	142	2	no	—
710	C₂×D₄	—	142	4	no	—
711	C₂×D₄	—	142	8	no	—
712	C₂×D₄	—	142	2	no	—
713	C₂×D₄	—	142	16	no	—
714	C₂×D₄	—	142	1	no	—
715	C₂×D₄	—	142	4	no	—
716	C₂×D₄	#11765864	1	4	yes	—
717	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
735	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	142	8	no	—
739	SD₁₆	—	2	8	no	—
740	SD₁₆	—	2	8	no	—
741	SD₁₆	—	142	8	no	—
742	M₁₆	—	142	4	no	—
743	C₂×C₈	—	2	4	no	—
744	C₂×C₈	—	71	4	no	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
788	C₄²	—	71	2	no	—
789	C₄²	—	71	2	no	—
790	C₄²	—	71	2	no	—
791	C₄²	—	142	2	no	—
792	C₄²	—	142	2	no	—
793	C₄²	—	142	4	no	—
794	C₄²	—	142	4	no	—
795	C₄²	—	142	1	no	—
796	C₄²	—	142	1	no	—
797	C₄²	—	142	1	no	—
798	C₄²	—	142	2	no	—
799	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	8	1	no	—
806	C₂³	—	8	1	no	—
807	C₂³	—	568	2	no	—
808	C₂³	—	568	2	no	—
809	C₂³	—	71	2	no	—
810	C₂³	—	142	8	no	—
811	C₂³	—	142	1	no	—
812	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	Q₈	—	2	4	no	—
814	Q₈	—	2	4	no	—
815	Q₈	—	4	4	no	—
816	Q₈	—	284	2	no	—
817	Q₈	—	284	2	no	—
818	Q₈	—	71	2	no	—
819	Q₈	—	142	1	no	—
820	Q₈	—	142	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	2	4	no	—
823	D₄	—	71	2	no	—
824	D₄	—	142	8	no	—
825	D₄	—	142	8	no	—
826	D₄	—	142	4	no	—
827	D₄	—	142	4	no	—
828	D₄	—	142	1	no	—
829	D₄	—	142	2	no	—
830	D₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	8	2	no	—
838	C₂×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂×C₄	—	284	2	no	—
840	C₂×C₄	—	284	2	no	—
841	C₂×C₄	—	568	1	no	—
842	C₂×C₄	—	568	2	no	—
843	C₂×C₄	—	568	2	no	—
844	C₂×C₄	—	568	2	no	—
845	C₂×C₄	—	568	2	no	—
846	C₂×C₄	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄	—	71	2	no	—
848	C₂×C₄	—	71	2	no	—
849	C₂×C₄	—	142	1	no	—
850	C₂×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄	—	142	8	no	—
854	C₂×C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	4	no	—
858	C₂×C₄	—	142	4	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	142	4	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	8	4	no	—
876	C₂²	—	284	1	no	—
877	C₂²	—	284	1	no	—
878	C₂²	—	568	8	no	—
879	C₂²	—	142	2	no	—
880	C₂²	—	142	2	no	—
881	C₂²	—	142	2	no	—
882	C₂²	—	142	2	no	—
883	C₂²	#17986509	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	4	no	—
890	C₄	—	284	1	no	—
891	C₄	—	284	2	no	—
892	C₄	—	284	1	no	—
893	C₄	—	284	2	no	—
894	C₄	—	142	2	no	—
895	C₄	—	142	2	no	—
896	C₄	—	142	2	no	—
897	C₄	—	142	2	no	—
898	C₄	#17986509	1	2	yes	—
899	C₄	#17986805	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	4	4	no	—
904	C₂	—	284	2	no	—
905	C₂	—	284	2	no	—
906	C₂	C₂×#17986509	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#17986805	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#461×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556173	C₂²
hypercenter	C₂×#461	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602224	C₂	semidirect
3. #22598590	C₂	semidirect
4. #22598551	C₂	semidirect
5. #22598499	C₂	semidirect
6. #22598438	C₂	semidirect
7. #22598408	C₂	semidirect
8. #22598347	C₂	semidirect
9. #22598305	C₂	semidirect
10. #22598137	C₂	semidirect
11. #22598130	C₂	semidirect
12. #22597823	C₂	semidirect
14. #22597200	C₂	semidirect
15. #22597177	C₂	semidirect
16. #22597005	C₂	semidirect
17. C₂×#461×C₇₁	C₂	semidirect
26. #17986610	C₂²	semidirect
28. #17986556	C₂²	semidirect
29. #17986554	C₂²	semidirect
30. #17986554	C₂²	semidirect
35. #17986477	C₂²	semidirect
47. #17986339	C₂²	semidirect
48. #17986338	C₂²	semidirect
49. #17986333	C₂²	semidirect
50. #17986328	C₂²	semidirect
51. #17986307	C₂²	semidirect
52. #17986300	C₂²	semidirect
53. #17986299	C₂²	semidirect
54. #17986295	C₂²	semidirect
55. #17986290	C₂²	semidirect
56. #17986289	C₂²	semidirect
57. #17986285	C₂²	semidirect
58. #17986280	C₂²	semidirect
59. #17986279	C₂²	semidirect
60. #17986206	C₂²	semidirect
61. #17986206	C₂²	semidirect
62. #17986201	C₂²	semidirect
63. #17986201	C₂²	semidirect
68. #17986103	C₂²	semidirect
69. #17986102	C₂²	semidirect
70. #17986100	C₂²	semidirect
71. #17986100	C₂²	semidirect
72. #17986091	C₂²	semidirect
73. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
74. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
75. #17986084	C₂²	semidirect
76. #17986059	C₂²	semidirect
77. #17986055	C₂²	semidirect
78. #17986051	C₂²	semidirect
79. #17986039	C₂²	semidirect
80. #17986037	C₂²	semidirect
81. #17986023	C₂²	semidirect
82. #17986008	C₂²	semidirect
86. #17985954	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
467. C₂×#461	D₇₁	semidirect
472. C₇₁	#60591	semidirect
487. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
522. #461	C₂×D₇₁	semidirect
523. #461	C₂×D₇₁	semidirect
524. #461	C₂×D₇₁	semidirect
543. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
547. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602224	2
C₄×#14556173	2
#22598590	2
#22598551	2
#22598499	2
#22598438	2
#22598408	2
#22598347	2
#22598305	2
#22598137	2
#22598130	2
#22597823	2
#22597613	2
#22597200	2
#22597177	2
#22597005	2
C₂×#461×C₇₁	2
#60591	71