Subgroups — #32866437

Order 18176.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597619	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22597201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986727	—	2	1	no	—
22	#17986727	—	2	1	no	—
23	#17986719	—	2	1	no	—
24	#17986719	—	2	1	no	—
25	#17986689	—	2	2	no	—
26	#17986689	—	2	2	no	—
27	#17986611	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986570	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986556	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986556	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986481	—	2	1	no	—
35	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986476	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986471	—	2	2	no	—
41	#17986471	—	2	1	no	—
42	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
43	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
49	#17986341	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986341	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986335	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986330	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986300	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986205	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986163	C₂²	1	4	yes	—
70	#17986163	C₂²	1	4	yes	—
71	#17986152	C₂²	1	4	yes	—
72	#17986152	C₂²	1	4	yes	—
73	#17986107	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986101	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986101	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986101	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11765854	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11765854	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#11765854	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986037	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986009	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#433×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#408×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#14556174	—	2	4	no	—
96	#14556174	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
98	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
107	#14556161	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11765854	—	2	8	no	—
110	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556128	—	2	1	no	—
114	#14556128	—	2	1	no	—
115	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556126	—	2	2	no	—
120	#14556121	—	2	4	no	—
121	#14556121	—	2	4	no	—
122	#14556120	—	2	2	no	—
123	#14556120	—	2	2	no	—
124	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556118	—	2	4	no	—
126	#14556118	—	2	4	no	—
127	#14556115	—	2	2	no	—
128	#14556109	—	2	4	no	—
129	#14556107	—	2	1	no	—
130	#14556107	—	2	1	no	—
131	#14556107	—	2	2	no	—
132	#14556107	—	2	2	no	—
133	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
135	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556093	—	2	2	no	—
146	#14556093	—	2	2	no	—
147	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
148	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
149	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	#14556090	—	2	1	no	—
161	#14556090	—	2	2	no	—
162	#14556090	—	2	1	no	—
163	#14556090	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
168	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#14556087	—	2	2	no	—
172	#14556087	—	2	2	no	—
173	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556086	—	2	1	no	—
177	#14556086	—	2	2	no	—
178	#14556085	—	2	2	no	—
179	#14556085	—	2	1	no	—
180	#14556084	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
194	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
208	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
209	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
234	#11765866	—	2	8	no	—
235	#11765865	—	2	2	no	—
236	#11765865	—	2	4	no	—
237	#11765865	—	2	4	no	—
238	#11765865	#41	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
252	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
256	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
257	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
272	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
273	#11765854	—	2	8	no	—
274	#11765854	—	2	8	no	—
275	#11765854	—	2	8	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
319	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
358	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
359	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
360	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
390	D₂₈₄	—	2	8	no	—
391	D₂₈₄	—	2	4	no	—
392	D₂₈₄	—	2	1	no	—
393	D₂₈₄	—	2	2	no	—
394	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
395	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
397	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
398	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
399	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
401	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
402	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
403	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
404	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
405	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
406	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
407	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
408	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
409	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
410	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
411	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
421	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
423	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
428	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
429	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
430	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
437	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
438	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	Dic₇₁	—	4	2	no	—
442	Dic₇₁	—	4	1	no	—
443	Dic₇₁	—	4	4	no	—
444	Dic₇₁	—	4	2	no	—
445	Dic₇₁	—	4	2	no	—
446	Dic₇₁	—	4	1	no	—
447	#60591	—	71	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
453	D₇₁	—	4	4	no	—
454	D₇₁	—	4	2	no	—
455	#3509	—	71	1	no	—
456	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
457	#3123	—	71	4	no	—
458	#3120	—	71	4	no	—
459	#3116	—	71	2	no	—
460	#3110	—	71	2	no	—
461	#3107	—	71	2	no	—
462	#3101	—	71	2	no	—
463	#3097	—	71	2	no	—
464	#3077	—	71	1	no	—
465	#3076	—	71	1	no	—
466	#3039	—	71	1	no	—
467	C₂×#461	—	71	1	no	—
468	#3009	—	71	2	no	—
469	#2949	—	71	2	no	—
470	#2947	—	71	2	no	—
471	#2925	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₇₁	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
474	C₂×#137	—	71	2	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
476	#557	—	142	1	no	—
477	#557	—	142	1	no	—
478	#556	—	142	1	no	—
479	#556	—	142	1	no	—
480	#552	—	142	2	no	—
481	#552	—	142	2	no	—
482	#541	—	71	4	no	—
483	#536	—	71	2	no	—
484	#533	—	71	1	no	—
485	#533	—	71	2	no	—
486	#533	—	71	2	no	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
488	#520	—	71	1	no	—
489	#520	—	71	2	no	—
490	#520	—	71	1	no	—
491	#520	—	142	1	no	—
492	#519	—	71	2	no	—
493	#518	—	71	2	no	—
494	#518	—	71	1	no	—
495	#518	—	142	2	no	—
496	#518	—	142	1	no	—
497	C₄×#41	—	71	1	no	—
498	C₄×#41	—	71	2	no	—
499	C₄×#41	—	142	1	no	—
500	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
505	#485	—	71	4	no	—
506	#485	—	71	4	no	—
507	#484	—	71	4	no	—
508	#483	—	71	4	no	—
509	#479	—	71	2	no	—
510	#478	—	71	2	no	—
511	#478	—	71	4	no	—
512	#477	—	71	1	no	—
513	#476	—	71	1	no	—
514	#476	—	71	2	no	—
515	#475	—	71	1	no	—
516	#474	—	71	1	no	—
517	#474	—	71	2	no	—
518	#462	—	71	2	no	—
519	#462	—	71	2	no	—
520	#461	—	71	2	no	—
521	#461	—	71	2	no	—
522	#461	—	71	2	no	—
523	#461	—	71	4	no	—
524	#461	—	71	2	no	—
525	#452	—	71	4	no	—
526	#452	—	71	4	no	—
527	#450	—	71	4	no	—
528	#450	—	71	4	no	—
529	#441	—	71	4	no	—
530	#440	—	71	4	no	—
531	#440	—	71	4	no	—
532	#440	—	71	4	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
537	#433	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
538	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
539	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
540	#428	—	71	2	no	—
541	#427	—	71	2	no	—
542	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#419	—	71	2	no	—
545	#418	—	71	2	no	—
546	#416	—	71	2	no	—
547	C₂×#103	—	71	2	no	—
548	#408	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
549	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
550	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
552	C₂×#41	—	71	1	no	—
553	C₂×#41	—	71	2	no	—
554	C₂×#41	—	142	1	no	—
555	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
563	#137	—	142	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
569	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
578	#126	—	142	4	no	—
579	#126	—	142	4	no	—
580	#125	—	71	2	no	—
581	#125	—	142	4	no	—
582	#125	—	142	4	no	—
583	#125	—	142	2	no	—
584	#125	—	142	2	no	—
585	#124	—	142	2	no	—
586	#123	—	142	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
605	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	—	71	2	no	—
608	C₄×D₄	—	71	1	no	—
609	C₄×D₄	—	71	2	no	—
610	C₄×D₄	—	71	2	no	—
611	C₄×D₄	—	71	2	no	—
612	C₄×D₄	—	71	2	no	—
613	C₄×D₄	—	71	1	no	—
614	C₄×D₄	—	142	2	no	—
615	C₄×D₄	—	142	1	no	—
616	C₄×D₄	—	142	1	no	—
617	C₄×D₄	—	142	2	no	—
618	C₄×D₄	—	142	1	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	1	no	—
621	C₄×D₄	—	142	2	no	—
622	C₄×D₄	—	142	1	no	—
623	C₄×D₄	—	142	2	no	—
624	C₄×D₄	—	142	2	no	—
625	C₄×D₄	—	142	2	no	—
626	C₄×D₄	—	142	2	no	—
627	C₄×D₄	—	142	2	no	—
628	C₄×D₄	—	142	1	no	—
629	C₄×D₄	—	142	2	no	—
630	C₄×D₄	—	142	1	no	—
631	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
632	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
635	#117	—	71	1	no	—
636	#117	—	71	2	no	—
637	#117	—	71	2	no	—
638	#117	—	142	2	no	—
639	#117	—	142	2	no	—
640	#117	—	142	1	no	—
641	#117	—	142	2	no	—
642	#117	—	142	4	no	—
643	#117	—	142	2	no	—
644	#117	—	142	1	no	—
645	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	#107	—	71	2	no	—
663	#107	—	71	2	no	—
664	#107	—	71	4	no	—
665	#106	—	71	2	no	—
666	#106	—	71	2	no	—
667	#106	—	71	4	no	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	#103	—	71	4	no	—
674	#103	—	71	4	no	—
675	#103	—	71	2	no	—
676	#103	—	71	2	no	—
677	#103	—	71	4	no	—
678	#103	—	71	4	no	—
679	#102	—	71	2	no	—
680	#102	—	71	2	no	—
681	#102	—	71	4	no	—
682	#102	—	71	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
685	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
686	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
687	C₂⁴	—	142	2	no	—
688	C₂⁴	—	142	1	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	71	4	no	—
692	#41	—	142	4	no	—
693	#41	—	142	4	no	—
694	#41	—	142	8	no	—
695	#41	—	142	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
703	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	—	71	4	no	—
705	C₂×D₄	—	71	2	no	—
706	C₂×D₄	—	71	1	no	—
707	C₂×D₄	—	142	4	no	—
708	C₂×D₄	—	142	4	no	—
709	C₂×D₄	—	142	16	no	—
710	C₂×D₄	—	142	8	no	—
711	C₂×D₄	—	142	2	no	—
712	C₂×D₄	—	142	1	no	—
713	C₂×D₄	—	142	2	no	—
714	C₂×D₄	—	142	1	no	—
715	C₂×D₄	—	142	2	no	—
716	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
732	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	142	8	no	—
739	SD₁₆	—	142	8	no	—
740	SD₁₆	—	142	8	no	—
741	SD₁₆	—	142	8	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	C₂×C₈	—	2	4	no	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
788	C₄²	—	142	1	no	—
789	C₄²	—	142	2	no	—
790	C₄²	—	142	1	no	—
791	C₄²	—	142	2	no	—
792	C₄²	—	142	1	no	—
793	C₄²	—	142	2	no	—
794	C₄²	—	142	4	no	—
795	C₄²	—	142	4	no	—
796	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	—	568	1	no	—
804	C₂³	—	568	2	no	—
805	C₂³	—	568	1	no	—
806	C₂³	—	568	2	no	—
807	C₂³	—	142	8	no	—
808	C₂³	—	142	2	no	—
809	C₂³	—	142	1	no	—
810	C₂³	—	142	4	no	—
811	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	284	2	no	—
815	Q₈	—	284	4	no	—
816	Q₈	—	284	2	no	—
817	Q₈	—	71	2	no	—
818	Q₈	—	142	4	no	—
819	Q₈	—	142	4	no	—
820	Q₈	—	142	1	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	71	4	no	—
824	D₄	—	71	2	no	—
825	D₄	—	142	8	no	—
826	D₄	—	142	8	no	—
827	D₄	—	142	4	no	—
828	D₄	—	142	1	no	—
829	D₄	—	142	2	no	—
830	D₄	—	142	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	284	4	no	—
838	C₂×C₄	—	284	4	no	—
839	C₂×C₄	—	284	2	no	—
840	C₂×C₄	—	568	2	no	—
841	C₂×C₄	—	568	2	no	—
842	C₂×C₄	—	568	2	no	—
843	C₂×C₄	—	568	2	no	—
844	C₂×C₄	—	568	1	no	—
845	C₂×C₄	—	568	1	no	—
846	C₂×C₄	—	568	2	no	—
847	C₂×C₄	—	142	8	no	—
848	C₂×C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄	—	142	4	no	—
854	C₂×C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄	—	142	4	no	—
856	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	284	2	no	—
876	C₂²	—	284	1	no	—
877	C₂²	—	284	2	no	—
878	C₂²	—	284	1	no	—
879	C₂²	—	568	4	no	—
880	C₂²	—	568	8	no	—
881	C₂²	—	142	4	no	—
882	C₂²	—	142	2	no	—
883	C₂²	#17986511	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	284	2	no	—
892	C₄	—	284	1	no	—
893	C₄	—	284	2	no	—
894	C₄	—	284	4	no	—
895	C₄	—	284	1	no	—
896	C₄	—	284	2	no	—
897	C₄	—	142	2	no	—
898	C₄	#17986511	1	2	yes	—
899	C₄	#17986811	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	—	284	4	no	—
905	C₂	—	284	2	no	—
906	C₂	C₂×#17986511	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#17986811	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#22603128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2925	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556174	C₂²
hypercenter	#2925	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602226	C₂	semidirect
3. #22598593	C₂	semidirect
4. #22598556	C₂	semidirect
5. #22598503	C₂	semidirect
6. #22598440	C₂	semidirect
7. #22598412	C₂	semidirect
8. #22598349	C₂	semidirect
9. #22598310	C₂	semidirect
10. #22598139	C₂	semidirect
11. #22598130	C₂	semidirect
12. #22597828	C₂	semidirect
13. C₂×#17986205	C₂	semidirect
15. #22597201	C₂	semidirect
16. #22597185	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2925	C₂	semidirect
27. #17986611	C₂²	semidirect
29. #17986556	C₂²	semidirect
30. #17986556	C₂²	semidirect
31. #17986556	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
37. #17986476	C₂²	semidirect
49. #17986341	C₂²	semidirect
50. #17986341	C₂²	semidirect
51. #17986335	C₂²	semidirect
52. #17986330	C₂²	semidirect
53. #17986307	C₂²	semidirect
54. #17986300	C₂²	semidirect
55. #17986300	C₂²	semidirect
56. #17986295	C₂²	semidirect
57. #17986290	C₂²	semidirect
58. #17986290	C₂²	semidirect
59. #17986285	C₂²	semidirect
60. #17986280	C₂²	semidirect
61. #17986280	C₂²	semidirect
62. #17986210	C₂²	semidirect
63. #17986210	C₂²	semidirect
64. #17986205	C₂²	semidirect
65. #17986205	C₂²	semidirect
66. #17986205	C₂²	semidirect
67. #17986205	C₂²	semidirect
68. #17986205	C₂²	semidirect
73. #17986107	C₂²	semidirect
74. #17986101	C₂²	semidirect
75. #17986101	C₂²	semidirect
76. #17986101	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
78. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
79. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
80. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
81. #17986041	C₂²	semidirect
82. #17986037	C₂²	semidirect
83. #17986009	C₂²	semidirect
86. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
88. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
471. #2925	D₇₁	semidirect
472. C₇₁	#60591	semidirect
537. #433	C₂×D₇₁	semidirect
538. #432	C₂×D₇₁	semidirect
539. #431	C₂×D₇₁	semidirect
542. #423	C₂×D₇₁	semidirect
543. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
549. #405	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602226	2
C₄×#14556174	2
#22598593	2
#22598556	2
#22598503	2
#22598440	2
#22598412	2
#22598349	2
#22598310	2
#22598139	2
#22598130	2
#22597828	2
C₂×#17986205	2
#22597619	2
#22597201	2
#22597185	2
C₇₁×#2925	2
#60591	71