Finite Group Databasebeta

← #32866483

Subgroups — #32866483

Order 18176.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556175C211yesmaximal, characteristic
2#22598635C214yesmaximal, complemented
3#22598548C214yesmaximal, complemented
4#22598496C212yesmaximal, complemented
5#22598466C212yesmaximal, complemented
6#22598405C212yesmaximal, complemented
7#22598375C212yesmaximal, complemented
8#22598303C212yesmaximal, complemented
9#22598141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22597823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597633C212yesmaximal
14#22597206C212yesmaximal, complemented
15#22597183C212yesmaximal, complemented
16#22597006C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3509C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556175C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2212yes—
20C22×#11765855C2212yes—
21#17986482C2211yescharacteristic
22#17986479C2211yescharacteristic
23#17986479C2212yes—
24#17986478—22no—
25#17986478—21no—
26#17986476C2211yescharacteristic
27#17986476C2212yes—
28#17986475—21no—
29C4×#11765865C2212yes—
30C4×#11765865C2211yescharacteristic
31C4×#11765864—22no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×C4×Dic142C2212yes—
34C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D71—21no—
36#17986337C2214yes—
37#17986337C2214yes—
38#17986332C2214yes—
39#17986327C2214yes—
40#17986303C2214yes—
41#17986303C2212yes—
42#17986296C2212yes—
43#17986291C2212yes—
44#17986291C2211yescharacteristic
45#17986286C2211yescharacteristic
46#17986281C2212yes—
47#17986281C2211yescharacteristic
48#17986276C2211yescharacteristic
49#17986206C2212yes—
50#17986206C2212yes—
51#17986206C2212yes—
52#17986206C2214yes—
53#17986206C2212yes—
54#17986201C2212yes—
55#17986201C2212yes—
56#17986159C2214yes—
57#17986159C2214yes—
58#17986154C2214yes—
59#17986154C2214yes—
60#17986104C2214yes—
61#17986104C2214yes—
62#17986104C2214yes—
63#17986097C2214yes—
64C4×#11765855C2214yes—
65C4×#11765855C2214yes—
66C4×#11765855C2214yes—
67C4×#11765852C2214yes—
68#17986060C2214yes—
69#17986056C2212yes—
70#17986052C2212yes—
71#17986042C2212yes—
72#17986035C2212yes—
73#17986023C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
75#17986008C2212yes—
76#17986007C2212yes—
77#17985993C2212yes—
78C2×#14556052C2212yes—
79#17985966C2212yes—
80#17985955C2212yes—
81#557×C71—21no—
82#557×C71—21no—
83#556×C71—21no—
84#556×C71—21no—
85#552×C71—22no—
86#552×C71—22no—
87#541×C71C2214yes—
88#536×C71C2212yes—
89#533×C71C2212yes—
90#533×C71C2212yes—
91#533×C71C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
93#519×C71C2212yes—
94C4×#41×C71C2211yescharacteristic
95#14556175—24no—
96#14556175—24no—
97C2×#11765865C2312yes—
98C2×#11765865C2311yescharacteristic
99C2×#11765864—22no—
100C2×#11765864—21no—
101C22×Dic142C2312yes—
102C22×Dic142C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D71—21no—
104#14556159—28no—
105C2×#11765855—28no—
106C2×#11765855C2314yes—
107C2×#11765855C2314yes—
108C2×#11765855C2314yes—
109C2×#11765852C2314yes—
110C2×#11765849C2312yes—
111C22×C71⋊C8C2312yes—
112Q8×Dic71—21no—
113C4×Dic142—22no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×Dic142—22no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142C2312yes—
118C4×Dic142C2312yes—
119C4×Dic142C2312yes—
120C4×Dic142C2312yes—
121C4×Dic142C2311yescharacteristic
122C4×Dic142C2312yes—
123C4×Dic142C2311yescharacteristic
124#14556093—21no—
125#14556093—22no—
126#14556093—21no—
127#14556093—22no—
128C4×D284C2312yes—
129C4×D284C2311yescharacteristic
130C4×D284C2311yescharacteristic
131D4×Dic71—22no—
132D4×Dic71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140#14556087C2312yes—
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556086—21no—
143#14556086—22no—
144#14556085—22no—
145#14556085—21no—
146#14556084—22no—
147#14556084—22no—
148#14556084—22no—
149C2×C4⋊Dic71C2312yes—
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—22no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—22no—
155C2×C4×Dic71—21no—
156C2×C4×Dic71—22no—
157C42×D71—22no—
158C42×D71—21no—
159#14556061C2312yes—
160#14556061C2314yes—
161#14556061C2312yes—
162#14556059C2312yes—
163#14556059C2314yes—
164#14556059C2312yes—
165C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
167C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
169C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
170#14556052C2314yes—
171#14556052C2314yes—
172#14556052C2314yes—
173#14556052C2314yes—
174#14556051C2312yes—
175#14556051C2314yes—
176#14556051C2314yes—
177#14556051C2312yes—
178#14556048C2312yes—
179#14556048C2312yes—
180C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
181C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
182#14556039C2314yes—
183C4×C71⋊C8C2314yes—
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71C2312yes—
186C4⋊Q8×C71—22no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2312yes—
190C4⋊Q8×C71C2312yes—
191C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#126×C71—24no—
194#126×C71—24no—
195#125×C71—24no—
196#125×C71—24no—
197#125×C71—22no—
198#125×C71—22no—
199#125×C71C2312yes—
200#124×C71—22no—
201#123×C71—24no—
202C22⋊Q8×C71—21no—
203C22⋊Q8×C71—21no—
204C22⋊Q8×C71—22no—
205C22⋊Q8×C71—22no—
206C22⋊Q8×C71C2314yes—
207C22⋊Q8×C71C2314yes—
208C4×Q8×C71—22no—
209C4×Q8×C71—22no—
210C4×Q8×C71—22no—
211C4×Q8×C71—22no—
212C4×Q8×C71—21no—
213C4×Q8×C71—21no—
214C4×Q8×C71D411yescharacteristic
215C4×Q8×C71D411yescharacteristic
216C4×Q8×C71C2314yes—
217C4×Q8×C71C2314yes—
218C4×D4×C71D412yes—
219C4×D4×C71D412yes—
220C4×D4×C71D411yescharacteristic
221C4×D4×C71D411yescharacteristic
222#117×C71—22no—
223#117×C71—22no—
224#117×C71—24no—
225#117×C71C2312yes—
226#117×C71C2312yes—
227#117×C71C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C4×C71—21no—
229C2×C4⋊C4×C71—21no—
230C2×C42×C71C2312yes—
231C2×C42×C71C2311yescharacteristic
232#11765865—22no—
233#11765865—24no—
234#11765865—24no—
235#11765865#4114yes—
236#11765864—216no—
237#11765864—28no—
238C2×Dic142—22no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—22no—
241C2×Dic142—24no—
242C2×Dic142—24no—
243C2×Dic142#4114yes—
244C2×Dic142C2411yescharacteristic
245C2×Dic142C2412yes—
246Q8×D71—28no—
247C2×D284C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C22×Dic71—22no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—22no—
253C22×Dic71—21no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—21no—
259#11765855—28no—
260#11765855—28no—
261#11765855—28no—
262#11765852—28no—
263#11765849—24no—
264C2×C71⋊C8—24no—
265C2×C71⋊C8C2412yes—
266C2×C71⋊C8C2414yes—
267C2×C71⋊C8C2412yes—
268C4⋊Dic71—22no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2412yes—
272C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—22no—
279Dic71⋊C4—21no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285C4×Dic71—22no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—22no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—22no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—22no—
292C4×Dic71—22no—
293C4×Dic71—22no—
294#41×C71—22no—
295#41×C71—22no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—22no—
299C2×Q8×C71—24no—
300C2×Q8×C71—24no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C71C2414yes—
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71C2412yes—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71—22no—
313C4⋊C4×C71—22no—
314C4⋊C4×C71—22no—
315C4⋊C4×C71—22no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—24no—
319C4⋊C4×C71—24no—
320C4⋊C4×C71—22no—
321C4⋊C4×C71—22no—
322C4⋊C4×C71—24no—
323C4⋊C4×C71—24no—
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D412yes—
327C4⋊C4×C71C2×D412yes—
328C4⋊C4×C71C2412yes—
329C4⋊C4×C71C2412yes—
330C22⋊C4×C71—22no—
331C22⋊C4×C71—24no—
332C22⋊C4×C71—24no—
333C22⋊C4×C71C2×D412yes—
334C22⋊C4×C71C2×D412yes—
335C22⋊C4×C71C2×D412yes—
336C42×C71—24no—
337C42×C71—24no—
338C42×C71—22no—
339C42×C71C2×D412yes—
340C42×C71C2×D412yes—
341C42×C71C2×D411yescharacteristic
342C42×C71C2×D411yescharacteristic
343C42×C71C2411yescharacteristic
344C42×C71C2412yes—
345C42×C71C2411yescharacteristic
346C23×C71C22×D412yes—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—24no—
351Q8×C71—24no—
352Q8×C71—42no—
353Q8×C71—44no—
354Q8×C71—42no—
355D4×C71—24no—
356D4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—24no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—24no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—44no—
367C2×C4×C71C22×D412yes—
368C2×C4×C71C22×D412yes—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D412yes—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4112yes—
376C2×C4×C71C2×#4112yes—
377C2×C4×C71C2511yescharacteristic
378C22⋊D71—28no—
379C22⋊D71—24no—
380C2×Dic71—28no—
381C2×Dic71—24no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—81no—
388C2×Dic71—82no—
389D284—21no—
390D284C2×#4112yes—
391C4×D71—28no—
392C4×D71—24no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—82no—
395C4×D71—81no—
396Dic142—28no—
397Dic142—24no—
398Dic142—22no—
399Dic142—21no—
400Dic142C2×#4112yes—
401Dic142C2×#4114yes—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—24no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71#52512yes—
411C22×C71C23×D411yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—22no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—44no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71#52512yes—
425C4×C71#57812yes—
426C4×C71C22×#4111yescharacteristic
427C4×C71C22×#4111yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—24no—
430Dic71—42no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433#60594—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—22no—
435C2×C71—42no—
436C2×C71C2×#52511yescharacteristic
437C2×C71C2×#57811yescharacteristic
438C2×C71#358611yescharacteristic
439D71—42no—
440#3509D7111yescharacteristic, complemented
441C4×2−1+4—711no—
442#3127—714no—
443#3120—714no—
444#3116—712no—
445#3113—712no—
446#3107—712no—
447#3104—712no—
448#3097—712no—
449#3078—711no—
450#3076—711no—
451#3039—711no—
452C2×#462—711no—
453#3011—712no—
454#2950—712no—
455#2947—712no—
456#2925—711no—
457C71#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—711no—
459C2×#137—712no—
460C22×Q16—712no—
461#557—21no—
462#557—21no—
463#556—21no—
464#556—21no—
465#552—22no—
466#552—22no—
467#541C2×D7114yes—
468#536C2×D7112yes—
469#533C2×D7112yes—
470#533C2×D7112yes—
471#533C2×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
473#520—711no—
474#520—712no—
475#520—711no—
476#520—1422no—
477#520—1421no—
478#519—712no—
479#519—711no—
480#519—1421no—
481#519C2×D7112yes—
482C4×#41—711no—
483C4×#41—712no—
484C4×#41—1422no—
485C4×#41—1421no—
486C4×#41C2×D7111yescharacteristic
487C2×C4×Q8—711no—
488C2×C4×Q8—712no—
489C2×C4×Q8—1421no—
490#485—714no—
491#485—714no—
492#484—714no—
493#483—714no—
494#479—712no—
495#479—714no—
496#478—712no—
497#477—711no—
498#477—712no—
499#476—711no—
500#475—711no—
501#475—712no—
502#474—711no—
503#462—712no—
504#462—712no—
505#462—712no—
506#462—714no—
507#462—712no—
508#461—712no—
509#461—712no—
510#452—714no—
511#452—714no—
512#451—714no—
513#451—714no—
514#441—714no—
515#441—714no—
516#441—714no—
517#440—714no—
518C4×Q16—714no—
519C4×Q16—714no—
520C4×Q16—714no—
521C4×SD16—714no—
522#433—714no—
523#432—712no—
524#431—712no—
525#428—712no—
526#427—712no—
527#423—711no—
528C2×C4⋊C8—711no—
529#419—712no—
530#419—712no—
531#416—712no—
532C2×#103—712no—
533#408—712no—
534#405—712no—
5352−1+4—1424no—
5362−1+4—1424no—
537C2×#41—711no—
538C2×#41—712no—
539C2×#41—1422no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41C22×D7111yescharacteristic
542C22×Q8—711no—
543C22×Q8—712no—
544C22×Q8—1421no—
545C22×Q8C22×D7112yes—
546#137—1428no—
547C2×Q16—714no—
548C2×Q16—714no—
549C2×Q16—714no—
550C2×Q16—1428no—
551C2×SD16—714no—
552C2×M16—712no—
553C22×C8—712no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8C22×D7112yes—
558C4⋊Q8C22×D7112yes—
559C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
561#126—24no—
562#126—24no—
563#125—24no—
564#125—24no—
565#125—22no—
566#125—22no—
567#125C22×D7112yes—
568#124—22no—
569#123—24no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8C22×D7114yes—
575C22⋊Q8C22×D7114yes—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—712no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—712no—
585C4×Q8—712no—
586C4×Q8—712no—
587C4×Q8—712no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1422no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×Q8—1422no—
594C4×Q8—1422no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×Q8—1422no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
599C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
600C4×Q8C22×D7114yes—
601C4×Q8C22×D7114yes—
602C4×D4—711no—
603C4×D4—712no—
604C4×D4—711no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1422no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1422no—
614C4×D4C22⋊D7112yes—
615C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
616C4×D4C22⋊D7112yes—
617C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—24no—
621#117—711no—
622#117—712no—
623#117—1421no—
624#117—1422no—
625#117—1422no—
626#117—1422no—
627#117—1422no—
628#117—1422no—
629#117—1421no—
630#117C22×D7112yes—
631#117C22×D7111yescharacteristic
632#117C22×D7112yes—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—711no—
636C2×C4⋊C4—712no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1422no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1422no—
641C2×C42—1421no—
642C2×C42—1422no—
643C2×C42—1422no—
644C2×C42—1421no—
645C2×C42C22×D7111yescharacteristic
646C2×C42C22×D7112yes—
647#107—712no—
648#107—712no—
649#107—714no—
650#106—712no—
651#106—712no—
652#106—714no—
653C4⋊C8—711no—
654C4⋊C8—711no—
655C4⋊C8—712no—
656C4⋊C8—712no—
657C4⋊C8—712no—
658#103—714no—
659#103—714no—
660#103—714no—
661#103—714no—
662#103—712no—
663#103—712no—
664#103—714no—
665#103—714no—
666#102—712no—
667#102—712no—
668C22⋊C8—714no—
669C22⋊C8—714no—
670#97—714no—
671C4×C8—714no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—714no—
675#41—1424no—
676#41—1424no—
677#41—14216no—
678#41—1428no—
679#41—1422no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—24no—
685C2×Q8—714no—
686C2×Q8—712no—
687C2×Q8—711no—
688C2×Q8—1424no—
689C2×Q8—1424no—
690C2×Q8—1428no—
691C2×Q8—1422no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1422no—
694C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695C2×Q8C23×D7114yes—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
700C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22×C4—22no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
713C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
715C22×C4C23×D7112yes—
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717Q16—1428no—
718Q16—1428no—
719Q16—1428no—
720SD16—1428no—
721M16—1424no—
722C2×C8—712no—
723C2×C8—714no—
724C2×C8—712no—
725C2×C8—1424no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—712no—
739C4⋊C4—711no—
740C4⋊C4—711no—
741C4⋊C4—1422no—
742C4⋊C4—1422no—
743C4⋊C4—1422no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1422no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
751C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
752C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
754C4⋊C4C23×D7112yes—
755C4⋊C4C23×D7112yes—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1422no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
765C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
766C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
767C42—24no—
768C42—24no—
769C42—22no—
770C42—1422no—
771C42—1421no—
772C42—1422no—
773C42—1421no—
774C42—1422no—
775C42—1421no—
776C42—1422no—
777C42—1422no—
778C42—1422no—
779C42C2×C22⋊D7112yes—
780C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D7112yes—
782C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
783C42C23×D7112yes—
784C42C23×D7111yescharacteristic
785C42C23×D7111yescharacteristic
786C23—1421no—
787C23C22×C22⋊D7112yes—
788C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
789Q8—22no—
790Q8—24no—
791Q8—24no—
792Q8—42no—
793Q8—44no—
794Q8—42no—
795Q8—714no—
796Q8—712no—
797Q8—1428no—
798Q8—1422no—
799Q8—1421no—
800Q8—1424no—
801D4—24no—
802D4—22no—
803D4—712no—
804D4—1428no—
805D4—1424no—
806D4—1421no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—5682no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—5682no—
822C2×C4—1428no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1428no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1424no—
830C2×C4—1424no—
831C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
832C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
833C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
835C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
839C2×C4#41×D7112yes—
840C2×C4#41×D7112yes—
841C2×C4C24×D7111yescharacteristic
842C8—1422no—
843C8—1422no—
844C8—1424no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—1422no—
853C22#1798650612yes—
854C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—21no—
857C4—22no—
858C4—21no—
859C4—22no—
860C4—21no—
861C4—42no—
862C4—44no—
863C4—42no—
864C4—2841no—
865C4—2842no—
866C4—2841no—
867C4—1424no—
868C4—1422no—
869C4#1798650612yes—
870C4#1798681412yes—
871C4C2×#41×D7111yescharacteristic
872C4C2×#41×D7111yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—42no—
875C2—2842no—
876C2C2×#1798650611yescharacteristic
877C2C2×#1798681411yescharacteristic
878C2#2260312711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3509C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×#14556175C22
hypercenter#3509D71
hypocenterC71#60594
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598635C2semidirect
3. #22598548C2semidirect
4. #22598496C2semidirect
5. #22598466C2semidirect
6. #22598405C2semidirect
7. #22598375C2semidirect
8. #22598303C2semidirect
9. #22598141C2semidirect
10. #22598122C2semidirect
11. #22597823C2semidirect
12. C2×#17986206C2semidirect
14. #22597206C2semidirect
15. #22597183C2semidirect
16. #22597006C2semidirect
17. C71×#3509C2semidirect
440. #3509D71semidirect
457. C71#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145561752
#225986352
#225985482
#225984962
#225984662
#225984052
#225983752
#225983032
#225981412
#225981222
#225978232
C2×#179862062
#225976332
#225972062
#225971832
#225970062
C71×#35092
#6059471