Subgroups — #32866489

Order 18176.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#462×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597632	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22597203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986726	—	2	1	no	—
28	#17986725	—	2	1	no	—
29	#17986720	—	2	1	no	—
30	#17986717	—	2	1	no	—
31	#17986690	—	2	1	no	—
32	#17986688	—	2	1	no	—
33	#17986687	—	2	1	no	—
34	#17986683	—	2	1	no	—
35	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986607	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986479	—	2	1	no	—
45	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986478	—	2	1	no	—
47	#17986478	—	2	1	no	—
48	#17986478	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986478	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986476	—	2	1	no	—
51	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986475	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986475	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
56	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
58	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
59	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986105	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
109	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
120	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
123	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
124	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
126	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
127	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
128	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
138	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#14556175	—	2	4	no	—
140	#14556175	—	2	4	no	—
141	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
142	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
144	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
145	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556157	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556127	—	2	2	no	—
165	#14556127	—	2	1	no	—
166	#14556127	—	2	1	no	—
167	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556123	—	2	2	no	—
169	#14556122	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556121	—	2	2	no	—
172	#14556120	—	2	2	no	—
173	#14556120	—	2	1	no	—
174	#14556119	—	2	2	no	—
175	#14556119	—	2	1	no	—
176	#14556119	—	2	1	no	—
177	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556113	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556108	—	2	1	no	—
184	#14556108	—	2	1	no	—
185	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556107	—	2	1	no	—
187	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556104	—	2	1	no	—
189	#14556104	—	2	1	no	—
190	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556093	—	2	2	no	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	—	2	1	no	—
217	#14556093	—	2	1	no	—
218	#14556093	—	2	1	no	—
219	#14556093	—	2	1	no	—
220	#14556093	—	2	1	no	—
221	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	#14556087	—	2	1	no	—
248	#14556087	—	2	1	no	—
249	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556086	—	2	1	no	—
251	#14556086	—	2	1	no	—
252	#14556086	—	2	2	no	—
253	#14556086	—	2	1	no	—
254	#14556086	—	2	1	no	—
255	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556085	—	2	2	no	—
259	#14556085	—	2	1	no	—
260	#14556085	—	2	1	no	—
261	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556084	—	2	1	no	—
264	#14556084	—	2	1	no	—
265	#14556084	—	2	1	no	—
266	#14556084	—	2	1	no	—
267	#14556084	—	2	1	no	—
268	#14556084	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
289	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
290	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
291	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
313	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
332	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
333	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
346	#11765865	—	2	8	no	—
347	#11765865	—	2	2	no	—
348	#11765865	—	2	2	no	—
349	#11765864	—	2	8	no	—
350	#11765864	—	2	8	no	—
351	#11765864	—	2	2	no	—
352	#11765864	—	2	2	no	—
353	#11765864	—	2	2	no	—
354	#11765864	#41	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
356	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
368	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
369	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
370	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₇₁	#41	1	4	yes	—
373	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
396	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
397	#11765855	—	2	4	no	—
398	#11765855	—	2	4	no	—
399	#11765855	—	2	4	no	—
400	#11765853	—	2	4	no	—
401	#11765848	—	2	4	no	—
402	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
405	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
477	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
490	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
520	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
521	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
523	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
524	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
525	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
526	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
550	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
551	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
554	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
559	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
560	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
561	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	D₂₈₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
569	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
570	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
571	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
572	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
573	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
574	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
575	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
576	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
577	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
578	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
579	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
581	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
582	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
583	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
584	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
585	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
586	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
587	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
588	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
589	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
590	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
591	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
592	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
594	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
595	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
605	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
606	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
607	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
608	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
609	C₂×D₇₁	#525	1	2	yes	—
610	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
611	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
612	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
613	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
614	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
615	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
616	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
617	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
618	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
619	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
620	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
622	Dic₇₁	—	2	1	no	—
623	Dic₇₁	—	2	1	no	—
624	Dic₇₁	—	2	1	no	—
625	Dic₇₁	—	2	2	no	—
626	Dic₇₁	—	2	2	no	—
627	Dic₇₁	—	2	1	no	—
628	Dic₇₁	—	2	1	no	—
629	Dic₇₁	—	4	2	no	—
630	Dic₇₁	—	4	1	no	—
631	Dic₇₁	—	4	1	no	—
632	Dic₇₁	—	4	2	no	—
633	Dic₇₁	#525	1	2	yes	—
634	#60594	—	71	1	no	maximal, Sylow
635	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
636	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
637	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
640	D₇₁	—	2	2	no	—
641	D₇₁	—	4	1	no	—
642	#3509	—	71	1	no	—
643	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
644	#3127	—	71	2	no	—
645	#3127	—	71	2	no	—
646	#3120	—	71	2	no	—
647	#3120	—	71	2	no	—
648	#3116	—	71	1	no	—
649	#3116	—	71	1	no	—
650	#3113	—	71	1	no	—
651	#3113	—	71	1	no	—
652	#3107	—	71	1	no	—
653	#3107	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#3104	—	71	1	no	—
655	#3104	—	71	1	no	—
656	#3097	—	71	2	no	—
657	#3078	—	71	1	no	—
658	#3076	—	71	1	no	—
659	#3039	—	71	1	no	—
660	C₂×#462	—	71	1	no	—
661	#3011	—	71	2	no	—
662	#2950	—	71	2	no	—
663	#2947	—	71	2	no	—
664	#2925	—	71	1	no	—
665	C₇₁	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
667	C₂×#137	—	71	2	no	—
668	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
669	#557	—	142	1	no	—
670	#557	—	142	1	no	—
671	#556	—	142	1	no	—
672	#556	—	142	1	no	—
673	#552	—	142	1	no	—
674	#552	—	142	1	no	—
675	#552	—	142	1	no	—
676	#552	—	142	1	no	—
677	#541	—	71	2	no	—
678	#541	—	71	2	no	—
679	#536	—	71	2	no	—
680	#533	—	71	1	no	—
681	#533	—	71	1	no	—
682	#533	—	71	1	no	—
683	#533	—	71	1	no	—
684	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
686	#520	—	71	1	no	—
687	#520	—	71	1	no	—
688	#520	—	71	1	no	—
689	#520	—	71	1	no	—
690	#520	—	142	1	no	—
691	#520	—	142	1	no	—
692	#520	—	142	1	no	—
693	#519	—	71	1	no	—
694	#519	—	71	1	no	—
695	#519	—	71	2	no	—
696	#519	—	71	1	no	—
697	#519	—	142	1	no	—
698	C₄×#41	—	71	1	no	—
699	C₄×#41	—	71	1	no	—
700	C₄×#41	—	71	1	no	—
701	C₄×#41	—	142	1	no	—
702	C₄×#41	—	142	1	no	—
703	C₄×#41	—	142	1	no	—
704	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
707	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
709	#485	—	71	2	no	—
710	#485	—	71	2	no	—
711	#485	—	71	2	no	—
712	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
713	#484	—	71	2	no	—
714	#484	—	71	2	no	—
715	#483	—	71	2	no	—
716	#483	—	71	2	no	—
717	#479	—	71	2	no	—
718	#479	—	71	2	no	—
719	#479	—	71	2	no	—
720	#478	—	71	2	no	—
721	#477	—	71	1	no	—
722	#477	—	71	1	no	—
723	#477	—	71	1	no	—
724	#476	—	71	1	no	—
725	#475	—	71	1	no	—
726	#475	—	71	1	no	—
727	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#462	—	71	2	no	—
730	#462	—	71	1	no	—
731	#462	—	71	1	no	—
732	#462	—	71	1	no	—
733	#462	—	71	1	no	—
734	#462	—	71	1	no	—
735	#462	—	71	2	no	—
736	#462	—	71	2	no	—
737	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	#461	—	71	2	no	—
739	#461	—	71	1	no	—
740	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	#452	—	71	2	no	—
742	#452	—	71	2	no	—
743	#452	—	71	2	no	—
744	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
745	#451	—	71	2	no	—
746	#451	—	71	2	no	—
747	#451	—	71	2	no	—
748	#451	—	71	2	no	—
749	#441	—	71	2	no	—
750	#441	—	71	2	no	—
751	#441	—	71	2	no	—
752	#441	—	71	2	no	—
753	#441	—	71	2	no	—
754	#441	—	71	2	no	—
755	#440	—	71	2	no	—
756	#440	—	71	2	no	—
757	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
758	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
759	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
760	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
761	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
762	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
764	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
765	#433	—	71	2	no	—
766	#433	—	71	2	no	—
767	#432	—	71	1	no	—
768	#432	—	71	1	no	—
769	#431	—	71	1	no	—
770	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	#428	—	71	2	no	—
772	#427	—	71	2	no	—
773	#423	—	71	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
775	#419	—	71	2	no	—
776	#419	—	71	2	no	—
777	#416	—	71	2	no	—
778	C₂×#103	—	71	2	no	—
779	#408	—	71	2	no	—
780	#405	—	71	2	no	—
781	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
782	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
783	C₂×#41	—	71	1	no	—
784	C₂×#41	—	71	1	no	—
785	C₂×#41	—	71	1	no	—
786	C₂×#41	—	142	1	no	—
787	C₂×#41	—	142	1	no	—
788	C₂×#41	—	142	1	no	—
789	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
792	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
795	#137	—	142	8	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
799	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
800	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
801	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
802	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
804	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
806	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	#126	—	142	2	no	—
816	#126	—	142	2	no	—
817	#126	—	142	2	no	—
818	#126	—	142	2	no	—
819	#125	—	2	1	no	—
820	#125	—	71	2	no	—
821	#125	—	142	2	no	—
822	#125	—	142	1	no	—
823	#125	—	142	1	no	—
824	#125	—	142	2	no	—
825	#125	—	142	2	no	—
826	#125	—	142	2	no	—
827	#125	—	142	1	no	—
828	#124	—	142	2	no	—
829	#123	—	142	2	no	—
830	#123	—	142	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
877	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₄×D₄	—	2	1	no	—
881	C₄×D₄	—	2	1	no	—
882	C₄×D₄	—	71	1	no	—
883	C₄×D₄	—	71	1	no	—
884	C₄×D₄	—	71	1	no	—
885	C₄×D₄	—	71	1	no	—
886	C₄×D₄	—	71	1	no	—
887	C₄×D₄	—	71	1	no	—
888	C₄×D₄	—	71	1	no	—
889	C₄×D₄	—	71	1	no	—
890	C₄×D₄	—	142	1	no	—
891	C₄×D₄	—	142	1	no	—
892	C₄×D₄	—	142	1	no	—
893	C₄×D₄	—	142	1	no	—
894	C₄×D₄	—	142	1	no	—
895	C₄×D₄	—	142	1	no	—
896	C₄×D₄	—	142	1	no	—
897	C₄×D₄	—	142	1	no	—
898	C₄×D₄	—	142	1	no	—
899	C₄×D₄	—	142	1	no	—
900	C₄×D₄	—	142	1	no	—
901	C₄×D₄	—	142	1	no	—
902	C₄×D₄	—	142	1	no	—
903	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	#117	—	2	1	no	—
906	#117	—	2	1	no	—
907	#117	—	71	1	no	—
908	#117	—	71	1	no	—
909	#117	—	71	1	no	—
910	#117	—	71	1	no	—
911	#117	—	71	1	no	—
912	#117	—	71	2	no	—
913	#117	—	142	1	no	—
914	#117	—	142	1	no	—
915	#117	—	142	2	no	—
916	#117	—	142	1	no	—
917	#117	—	142	1	no	—
918	#117	—	142	1	no	—
919	#117	—	142	1	no	—
920	#117	—	142	1	no	—
921	#117	—	142	1	no	—
922	#117	—	142	1	no	—
923	#117	—	142	1	no	—
924	#117	—	142	2	no	—
925	#117	—	142	1	no	—
926	#117	—	142	1	no	—
927	#117	—	142	1	no	—
928	#117	—	142	1	no	—
929	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
949	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	#107	—	71	2	no	—
951	#107	—	71	2	no	—
952	#107	—	71	2	no	—
953	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
954	#106	—	71	2	no	—
955	#106	—	71	2	no	—
956	#106	—	71	2	no	—
957	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
959	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
960	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
961	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
962	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	#103	—	71	2	no	—
965	#103	—	71	2	no	—
966	#103	—	71	2	no	—
967	#103	—	71	2	no	—
968	#103	—	71	2	no	—
969	#103	—	71	2	no	—
970	#103	—	71	2	no	—
971	#103	—	71	2	no	—
972	#103	—	71	2	no	—
973	#103	—	71	2	no	—
974	#103	—	71	2	no	—
975	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
976	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
977	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
978	#102	—	71	2	no	—
979	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
984	#97	—	71	2	no	—
985	#97	—	71	2	no	—
986	C₄×C₈	—	71	2	no	—
987	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
988	#41	—	2	2	no	—
989	#41	—	2	2	no	—
990	#41	—	71	4	no	—
991	#41	—	142	2	no	—
992	#41	—	142	2	no	—
993	#41	—	142	8	no	—
994	#41	—	142	2	no	—
995	#41	—	142	2	no	—
996	#41	—	142	8	no	—
997	#41	—	142	8	no	—
998	#41	—	142	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
1002	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1008	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
1011	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1026	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	Q₁₆	—	2	4	no	—
1051	Q₁₆	—	142	4	no	—
1052	Q₁₆	—	142	4	no	—
1053	Q₁₆	—	142	4	no	—
1054	Q₁₆	—	142	4	no	—
1055	Q₁₆	—	142	4	no	—
1056	SD₁₆	—	2	4	no	—
1057	SD₁₆	—	142	4	no	—
1058	M₁₆	—	142	4	no	—
1059	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1062	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1063	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1127	C₄²	—	2	1	no	—
1128	C₄²	—	2	1	no	—
1129	C₄²	—	2	1	no	—
1130	C₄²	—	2	2	no	—
1131	C₄²	—	71	1	no	—
1132	C₄²	—	71	1	no	—
1133	C₄²	—	71	1	no	—
1134	C₄²	—	71	1	no	—
1135	C₄²	—	71	1	no	—
1136	C₄²	—	71	1	no	—
1137	C₄²	—	142	1	no	—
1138	C₄²	—	142	1	no	—
1139	C₄²	—	142	1	no	—
1140	C₄²	—	142	1	no	—
1141	C₄²	—	142	1	no	—
1142	C₄²	—	142	1	no	—
1143	C₄²	—	142	1	no	—
1144	C₄²	—	142	1	no	—
1145	C₄²	—	142	2	no	—
1146	C₄²	—	142	2	no	—
1147	C₄²	—	142	2	no	—
1148	C₄²	—	142	1	no	—
1149	C₄²	—	142	1	no	—
1150	C₄²	—	142	1	no	—
1151	C₄²	—	142	1	no	—
1152	C₄²	—	142	2	no	—
1153	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₂³	—	2	1	no	—
1158	C₂³	—	71	1	no	—
1159	C₂³	—	71	1	no	—
1160	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1161	Q₈	—	2	1	no	—
1162	Q₈	—	2	2	no	—
1163	Q₈	—	2	2	no	—
1164	Q₈	—	4	2	no	—
1165	Q₈	—	284	2	no	—
1166	Q₈	—	284	4	no	—
1167	Q₈	—	71	2	no	—
1168	Q₈	—	71	2	no	—
1169	Q₈	—	142	2	no	—
1170	Q₈	—	142	4	no	—
1171	Q₈	—	142	4	no	—
1172	Q₈	—	142	4	no	—
1173	Q₈	—	142	2	no	—
1174	Q₈	—	142	2	no	—
1175	Q₈	—	142	1	no	—
1176	Q₈	—	142	1	no	—
1177	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1178	D₄	—	2	4	no	—
1179	D₄	—	2	1	no	—
1180	D₄	—	142	2	no	—
1181	D₄	—	142	2	no	—
1182	D₄	—	142	2	no	—
1183	D₄	—	142	4	no	—
1184	D₄	—	142	4	no	—
1185	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1235	C₈	—	2	2	no	—
1236	C₈	—	2	2	no	—
1237	C₈	—	142	2	no	—
1238	C₈	—	142	2	no	—
1239	C₂²	—	2	1	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	2	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	71	2	no	—
1246	C₂²	—	142	1	no	—
1247	C₂²	—	142	1	no	—
1248	C₂²	—	142	1	no	—
1249	C₂²	—	142	1	no	—
1250	C₂²	—	142	1	no	—
1251	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	2	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	4	2	no	—
1260	C₄	—	4	1	no	—
1261	C₄	—	284	2	no	—
1262	C₄	—	284	1	no	—
1263	C₄	—	284	1	no	—
1264	C₄	—	284	2	no	—
1265	C₄	—	71	2	no	—
1266	C₄	—	142	1	no	—
1267	C₄	—	142	1	no	—
1268	C₄	—	142	1	no	—
1269	C₄	—	142	2	no	—
1270	C₄	—	142	2	no	—
1271	C₄	—	142	1	no	—
1272	C₄	—	142	1	no	—
1273	C₄	#17986813	1	2	yes	—
1274	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1275	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	—	4	1	no	—
1277	C₂	—	4	2	no	—
1278	C₂	—	284	1	no	—
1279	C₂	—	142	2	no	—
1280	C₂	#525×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	C₂×#17986813	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3107	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556175	C₂²
hypercenter	#3107	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602219	C₂	semidirect
3. #22598637	C₂	semidirect
4. #22598636	C₂	semidirect
5. #22598555	C₂	semidirect
6. #22598550	C₂	semidirect
7. #22598502	C₂	semidirect
8. #22598499	C₂	semidirect
9. #22598472	C₂	semidirect
10. #22598466	C₂	semidirect
11. #22598413	C₂	semidirect
12. #22598380	C₂	semidirect
13. #22598378	C₂	semidirect
14. #22598304	C₂	semidirect
15. #22598140	C₂	semidirect
16. #22598121	C₂	semidirect
17. #22597822	C₂	semidirect
18. #462×D₇₁	C₂	semidirect
20. #22597203	C₂	semidirect
21. #22597176	C₂	semidirect
22. #22597001	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3107	C₂	semidirect
653. #3107	D₇₁	semidirect
665. C₇₁	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602219	2
C₄×#14556175	2
#22598637	2
#22598636	2
#22598555	2
#22598550	2
#22598502	2
#22598499	2
#22598472	2
#22598466	2
#22598413	2
#22598380	2
#22598378	2
#22598304	2
#22598140	2
#22598121	2
#22597822	2
#462×D₇₁	2
#22597632	2
#22597203	2
#22597176	2
#22597001	2
C₇₁×#3107	2
#60594	71