Finite Group Databasebeta

← #32866491

Subgroups — #32866491

Order 18176.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556175C211yesmaximal, characteristic
3#22598638C214yesmaximal, complemented
4#22598551C214yesmaximal, complemented
5#22598499C212yesmaximal, complemented
6#22598469C212yesmaximal, complemented
7#22598408C212yesmaximal, complemented
8#22598378C212yesmaximal, complemented
9#22598307C212yesmaximal, complemented
10#22598147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597634C212yesmaximal
14#22597204C212yesmaximal, complemented
15#22597184C212yesmaximal, complemented
16#22597008C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556175C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2212yes—
20#17986724—21no—
21#17986724—21no—
22#17986723—21no—
23#17986723—21no—
24#17986684—22no—
25#17986684—22no—
26#17986610C2214yes—
27#17986573C2212yes—
28#17986556C2211yescharacteristic
29#17986554C2212yes—
30#17986554C2212yes—
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986479—21no—
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986478—22no—
35#17986478C2212yes—
36#17986477C2212yes—
37#17986476—21no—
38#17986476C2211yescharacteristic
39#17986475C2212yes—
40C4×#11765865—21no—
41C4×#11765865C2211yescharacteristic
42C4×#11765864—22no—
43C4×#11765864C2212yes—
44C2×C4×Dic142—21no—
45C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D71C2212yes—
47#17986339C2214yes—
48#17986338C2214yes—
49#17986333C2214yes—
50#17986328C2214yes—
51#17986307C2214yes—
52#17986306C2212yes—
53#17986299C2212yes—
54#17986295C2212yes—
55#17986294C2211yescharacteristic
56#17986289C2211yescharacteristic
57#17986285C2212yes—
58#17986284C2211yescharacteristic
59#17986279C2211yescharacteristic
60#17986206C2212yes—
61#17986206C2212yes—
62#17986206C2214yes—
63#17986158C2214yes—
64#17986158C2214yes—
65#17986153C2214yes—
66#17986153C2214yes—
67#17986106C2214yes—
68#17986103C2214yes—
69#17986103C2214yes—
70#17986100C2214yes—
71Q16×Dic71C2214yes—
72#17986091C2214yes—
73#17986091C2214yes—
74SD16×Dic71C2214yes—
75#17986059C2214yes—
76#17986055C2212yes—
77#17986051C2212yes—
78#17986041C2212yes—
79#17986035C2212yes—
80C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
81#17986009C2212yes—
82#17985995C2212yes—
83C2×#14556052C2212yes—
84#17985967C2212yes—
85#17985957C2212yes—
86C2×#137×C71C2212yes—
87C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
88C4×#41×C71C2211yescharacteristic
89#462×C71C2212yes—
90#462×C71C2212yes—
91#461×C71C2212yes—
92#461×C71C2212yes—
93#423×C71C2211yescharacteristic
94#419×C71C2212yes—
95#14556175—24no—
96#14556175—24no—
97C2×#11765865—21no—
98C2×#11765865C2311yescharacteristic
99C2×#11765864—22no—
100C2×#11765864C2312yes—
101C22×Dic142—21no—
102C22×Dic142C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D71C2312yes—
104C2×#11765855—28no—
105C2×#11765855C2314yes—
106C2×#11765855C2314yes—
107C22×C71⋊C8C2312yes—
108#14556128C2311yescharacteristic
109#14556128C2311yescharacteristic
110#14556126—22no—
111#14556123—24no—
112#14556123—24no—
113#14556120C2312yes—
114#14556119—22no—
115#14556119—22no—
116#14556118—24no—
117#14556118—24no—
118#14556117—22no—
119#14556111—24no—
120#14556108—22no—
121#14556108—22no—
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556104C2314yes—
125#14556104C2314yes—
126Q8×Dic71—22no—
127Q8×Dic71—22no—
128Q8×Dic71C2314yes—
129Q8×Dic71C2314yes—
130Q8×Dic71C2312yes—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—22no—
135C4×Dic142—22no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×Dic142D411yescharacteristic
141C4×Dic142D411yescharacteristic
142C4×Dic142C2312yes—
143C4×Dic142C2312yes—
144#14556093—22no—
145#14556093—22no—
146#14556093—22no—
147#14556093—22no—
148#14556093C2312yes—
149#14556093C2312yes—
150C4×D284—21no—
151C4×D284D411yescharacteristic
152C4×D284D411yescharacteristic
153D4×Dic71—22no—
154D4×Dic71C2312yes—
155C4×C22⋊D71—22no—
156C4×C22⋊D71—22no—
157C4×C22⋊D71D412yes—
158C4×C22⋊D71D412yes—
159(C22⋊D71)⋊C4—22no—
160(C22⋊D71)⋊C4—22no—
161(C22⋊D71)⋊C4—22no—
162#14556087—21no—
163#14556087—24no—
164#14556087C2312yes—
165#14556087C2311yescharacteristic
166#14556086—22no—
167#14556086—22no—
168#14556086—22no—
169#14556086C2312yes—
170#14556085—22no—
171#14556085C2312yes—
172#14556084—22no—
173#14556084—22no—
174#14556084—22no—
175C2×C4⋊Dic71—21no—
176C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
177C2×Dic71⋊C4—22no—
178C2×Dic71⋊C4—21no—
179C4⋊C4×D71—22no—
180C4⋊C4×D71C2312yes—
181C2×C4×Dic71—22no—
182C2×C4×Dic71—21no—
183C42×D71—22no—
184C42×D71C2312yes—
185#14556062C2314yes—
186#14556061C2312yes—
187#14556061C2312yes—
188#14556060C2314yes—
189#14556059C2312yes—
190#14556059C2312yes—
191C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
193C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
194#14556053C2314yes—
195#14556053C2314yes—
196#14556052C2312yes—
197#14556052C2312yes—
198#14556052C2314yes—
199#14556052C2314yes—
200#14556049C2312yes—
201#14556049C2312yes—
202(C2×D71)⋊C8C2314yes—
203(C2×D71)⋊C8C2314yes—
204#14556038C2314yes—
205C8×Dic71C2314yes—
206C2×#41×C71C2311yescharacteristic
207C22×Q8×C71C2312yes—
208#137×C71—28no—
209C2×Q16×C71C2314yes—
210C2×SD16×C71C2314yes—
211C2×M16×C71C2312yes—
212C4⋊Q8×C71—21no—
213C4⋊Q8×C71—21no—
214C4⋊Q8×C71C2312yes—
215C4⋊Q8×C71C2312yes—
216C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
217C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
218C4×D4×C71—21no—
219C4×D4×C71—21no—
220C4×D4×C71C2311yescharacteristic
221C4×D4×C71C2311yescharacteristic
222#117×C71—21no—
223#117×C71C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C4×C71—21no—
225C2×C4⋊C4×C71—21no—
226C2×C42×C71—21no—
227C2×C42×C71C2311yescharacteristic
228C4⋊C8×C71C2312yes—
229C4⋊C8×C71C2312yes—
230#103×C71C2314yes—
231#103×C71C2314yes—
232#11765865—28no—
233#11765865—22no—
234#11765865—22no—
235#11765864—216no—
236#11765864—24no—
237#11765864—24no—
238C2×Dic142—28no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—22no—
241C2×Dic142—22no—
242C2×Dic142—21no—
243C2×Dic142—21no—
244C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic142#4114yes—
246C2×Dic142C2412yes—
247Q8×D71—24no—
248Q8×D71—24no—
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71C2×D412yes—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—22no—
256C2×C4×D71—22no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71C2×D412yes—
259C2×C4×D71C2×D412yes—
260C2×C4×D71C2412yes—
261#11765855—28no—
262#11765855—28no—
263C2×C71⋊C8—24no—
264C2×C71⋊C8C2412yes—
265C2×C71⋊C8C2412yes—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—22no—
270C4⋊Dic71—24no—
271C4⋊Dic71—24no—
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic71C2412yes—
275C4⋊Dic71C2412yes—
276C4⋊Dic71C2412yes—
277Dic71⋊C4—22no—
278Dic71⋊C4—22no—
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—22no—
283Dic71⋊C4—22no—
284Dic71⋊C4—24no—
285Dic71⋊C4—24no—
286Dic71⋊C4C2×D412yes—
287Dic71⋊C4C2×D412yes—
288C22⋊Dic71—22no—
289C22⋊Dic71—22no—
290C22⋊Dic71C2×D412yes—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—24no—
293(C2×D71)⋊C4—24no—
294(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
295(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
296C4×Dic71—22no—
297C4×Dic71—22no—
298C4×Dic71—22no—
299C4×Dic71—22no—
300C4×Dic71—22no—
301C4×Dic71—22no—
302C4×Dic71—22no—
303C4×Dic71—24no—
304C4×Dic71—24no—
305C4×Dic71C2×D412yes—
306C4×Dic71C2×D412yes—
307C4×Dic71C2412yes—
308#41×C71—22no—
309#41×C71#4114yes—
310C2×Q8×C71—22no—
311C2×Q8×C71—24no—
312C2×Q8×C71—24no—
313C2×Q8×C71C2414yes—
314C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71C2411yescharacteristic
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—22no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324Q16×C71—28no—
325SD16×C71—28no—
326M16×C71—24no—
327C2×C8×C71C2414yes—
328C4⋊C4×C71—22no—
329C4⋊C4×C71—22no—
330C4⋊C4×C71—22no—
331C4⋊C4×C71—22no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
335C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C42×C71—21no—
340C42×C71—21no—
341C42×C71—21no—
342C42×C71C2×D411yescharacteristic
343C42×C71C2×D411yescharacteristic
344C42×C71C2411yescharacteristic
345C42×C71C2411yescharacteristic
346C23×C71—21no—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71C22×D412yes—
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71—24no—
351Q8×C71—24no—
352Q8×C71—44no—
353Q8×C71C2×#4112yes—
354D4×C71—24no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71C2×#4112yes—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—24no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—24no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—44no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—81no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C2×#4112yes—
373C2×C4×C71C2×#4112yes—
374C2×C4×C71C2511yescharacteristic
375C22⋊D71—28no—
376C22⋊D71—24no—
377C2×Dic71—28no—
378C2×Dic71—24no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—82no—
384C2×Dic71—81no—
385C2×Dic71C22×D412yes—
386C2×Dic71C22×D412yes—
387C2×Dic71C22×D412yes—
388D284—22no—
389C4×D71—28no—
390C4×D71—24no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—82no—
395Dic142—28no—
396Dic142—22no—
397Dic142—24no—
398Dic142—22no—
399Dic142—42no—
400Dic142—42no—
401Dic142C2×#4114yes—
402C8×C71—24no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—22no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71#52512yes—
411C22×C71C23×D411yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—44no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71#52512yes—
423C4×C71#57812yes—
424C4×C71C22×#4111yescharacteristic
425C4×C71C22×#4111yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—22no—
428Dic71—24no—
429Dic71—22no—
430Dic71—42no—
431Dic71—42no—
432Dic71—42no—
433#60594—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—22no—
435C2×C71—42no—
436C2×C71C2×#52511yescharacteristic
437C2×C71C2×#57811yescharacteristic
438C2×C71#358611yescharacteristic
439D71—42no—
440#3509—711no—
441C4×2−1+4—711no—
442#3127—714no—
443#3120—714no—
444#3116—712no—
445#3113—712no—
446#3107—712no—
447#3104—712no—
448#3097—712no—
449#3078—711no—
450#3076—711no—
451#3039D7111yescharacteristic, complemented
452C2×#462—711no—
453#3011—712no—
454#2950—712no—
455#2947—712no—
456#2925—711no—
457C71#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—711no—
459C2×#137C2×D7112yes—
460C22×Q16—712no—
461#557—1421no—
462#557—1421no—
463#556—1421no—
464#556—1421no—
465#552—1422no—
466#552—1422no—
467#541—714no—
468#536—712no—
469#533—712no—
470#533—712no—
471#533—711no—
472C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
473#520—711no—
474#520—711no—
475#520—712no—
476#520—1421no—
477#520—1422no—
478#519—712no—
479#519—712no—
480#519—711no—
481#519—1421no—
482C4×#41—711no—
483C4×#41—712no—
484C4×#41—1421no—
485C4×#41—1422no—
486C4×#41C2×D7111yescharacteristic
487C2×C4×Q8—712no—
488C2×C4×Q8—711no—
489C2×C4×Q8—1421no—
490#485—714no—
491#485—714no—
492#484—714no—
493#483—714no—
494#479—712no—
495#479—714no—
496#478—712no—
497#477—711no—
498#477—712no—
499#476—711no—
500#475—711no—
501#475—712no—
502#474—711no—
503#462—712no—
504#462—712no—
505#462—714no—
506#462C2×D7112yes—
507#462C2×D7112yes—
508#461C2×D7112yes—
509#461C2×D7112yes—
510#452—714no—
511#452—714no—
512#451—714no—
513#451—714no—
514#441—714no—
515#441—714no—
516#441—714no—
517#440—714no—
518C4×Q16—714no—
519C4×Q16—714no—
520C4×Q16—714no—
521C4×SD16—714no—
522#433—714no—
523#432—712no—
524#431—712no—
525#428—712no—
526#427—712no—
527#423C2×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C8—711no—
529#419—712no—
530#419C2×D7112yes—
531#416—712no—
532C2×#103—712no—
533#408—712no—
534#405—712no—
5352−1+4—1424no—
5362−1+4—1424no—
537C2×#41—711no—
538C2×#41—712no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1422no—
541C2×#41C22×D7111yescharacteristic
542C22×Q8—712no—
543C22×Q8—711no—
544C22×Q8—1421no—
545C22×Q8C22×D7112yes—
546#137—28no—
547C2×Q16—714no—
548C2×Q16—714no—
549C2×Q16—1428no—
550C2×Q16C22×D7114yes—
551C2×SD16C22×D7114yes—
552C2×M16C22×D7112yes—
553C22×C8—712no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—711no—
557C4⋊Q8—711no—
558C4⋊Q8—1422no—
559C4⋊Q8C22×D7112yes—
560C4⋊Q8C22×D7112yes—
561#126—1424no—
562#126—1424no—
563#125—712no—
564#125—1422no—
565#125—1422no—
566#125—1424no—
567#125—1424no—
568#124—1422no—
569#123—1424no—
570C22⋊Q8—714no—
571C22⋊Q8—714no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C4×Q8—711no—
577C4×Q8—711no—
578C4×Q8—712no—
579C4×Q8—714no—
580C4×Q8—714no—
581C4×Q8—712no—
582C4×Q8—712no—
583C4×Q8—712no—
584C4×Q8—712no—
585C4×Q8—1422no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1422no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1422no—
591C4×Q8—1422no—
592C4×Q8—1422no—
593C4×Q8—1422no—
594C4×Q8—1422no—
595C4×Q8—1422no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
601C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—712no—
605C4×D4—712no—
606C4×D4—712no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1422no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1422no—
614C4×D4—1422no—
615C4×D4—1422no—
616C4×D4C22×D7111yescharacteristic
617C4×D4C22×D7111yescharacteristic
618#117—21no—
619#117—711no—
620#117—712no—
621#117—712no—
622#117—712no—
623#117—1422no—
624#117—1422no—
625#117—1422no—
626#117—1422no—
627#117—1422no—
628#117—1424no—
629#117—1422no—
630#117—1422no—
631#117—1421no—
632#117C22×D7111yescharacteristic
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—711no—
636C2×C4⋊C4—712no—
637C2×C4⋊C4—1422no—
638C2×C4⋊C4—1422no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—712no—
643C2×C42—1422no—
644C2×C42—1422no—
645C2×C42—1421no—
646C2×C42C22×D7111yescharacteristic
647#107—714no—
648#107—712no—
649#107—712no—
650#106—714no—
651#106—712no—
652#106—712no—
653C4⋊C8—711no—
654C4⋊C8—711no—
655C4⋊C8—712no—
656C4⋊C8C22×D7112yes—
657C4⋊C8C22×D7112yes—
658#103—714no—
659#103—714no—
660#103—712no—
661#103—712no—
662#103—714no—
663#103—714no—
664#103C22×D7114yes—
665#103C22×D7114yes—
666#102—712no—
667#102—712no—
668C22⋊C8—714no—
669C22⋊C8—714no—
670#97—714no—
671C4×C8—714no—
672#41—22no—
673#41—1428no—
674#41—1424no—
675#41—14216no—
676#41—1424no—
677#41—1422no—
678#41—1422no—
679#41#1176586414yes—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—714no—
685C2×Q8—712no—
686C2×Q8—1422no—
687C2×Q8—1428no—
688C2×Q8—1424no—
689C2×Q8—1424no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1422no—
694C2×Q8C23×D7114yes—
695C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—712no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4C23×D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—712no—
706C22×C4—712no—
707C22×C4—712no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717Q16—28no—
718Q16—1428no—
719Q16—1428no—
720SD16—28no—
721M16—24no—
722C2×C8—712no—
723C2×C8—712no—
724C2×C8—1424no—
725C2×C8C23×D7114yes—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—712no—
733C4⋊C4—712no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—712no—
738C4⋊C4—712no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1422no—
741C4⋊C4—1422no—
742C4⋊C4—1424no—
743C4⋊C4—1424no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4—1424no—
746C4⋊C4—1424no—
747C4⋊C4—1422no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
755C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—712no—
760C22⋊C4—712no—
761C22⋊C4—712no—
762C22⋊C4—1422no—
763C22⋊C4—1424no—
764C22⋊C4—1424no—
765C22⋊C4—1422no—
766C22⋊C4—1422no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—712no—
771C42—712no—
772C42—712no—
773C42—1422no—
774C42—1422no—
775C42—1422no—
776C42—1422no—
777C42—1424no—
778C42—1424no—
779C42—1422no—
780C42—1422no—
781C42—1422no—
782C42D4×D7111yescharacteristic
783C42D4×D7111yescharacteristic
784C42C23×D7111yescharacteristic
785C42C23×D7111yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—712no—
788C23C2×D4×D7111yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—24no—
791Q8—24no—
792Q8—44no—
793Q8—2842no—
794Q8—2842no—
795Q8—714no—
796Q8—1428no—
797Q8—1422no—
798Q8—1422no—
799Q8—1424no—
800Q8C2×#1176586412yes—
801D4—24no—
802D4—21no—
803D4—1428no—
804D4—1424no—
805D4—1422no—
806D4C2×#1176586412yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—5682no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—5682no—
821C2×C4—712no—
822C2×C4—712no—
823C2×C4—712no—
824C2×C4—1428no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1428no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1424no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1424no—
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4#41×D7112yes—
840C2×C4C2×#1176586412yes—
841C2×C4C24×D7111yescharacteristic
842C8—24no—
843C8—1422no—
844C8—1422no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22#1798650912yes—
854C22C22×D4×D7111yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—41no—
860C4—44no—
861C4—41no—
862C4—2842no—
863C4—2842no—
864C4—2842no—
865C4—1422no—
866C4—1422no—
867C4—1424no—
868C4—1422no—
869C4#1798650912yes—
870C4#1798681512yes—
871C4C2×#41×D7111yescharacteristic
872C4C22×#1176586411yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—42no—
875C2—2842no—
876C2C2×#1798650911yescharacteristic
877C2C2×#1798681511yescharacteristic
878C2#2260312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3039C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×#14556175C22
hypercenter#3039D71
hypocenterC71#60594
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602224C2semidirect
3. #22598638C2semidirect
4. #22598551C2semidirect
5. #22598499C2semidirect
6. #22598469C2semidirect
7. #22598408C2semidirect
8. #22598378C2semidirect
9. #22598307C2semidirect
10. #22598147C2semidirect
11. #22598128C2semidirect
12. C2×#17986206C2semidirect
14. #22597204C2semidirect
15. #22597184C2semidirect
16. #22597008C2semidirect
17. C71×#3039C2semidirect
451. #3039D71semidirect
457. C71#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022242
C4×#145561752
#225986382
#225985512
#225984992
#225984692
#225984082
#225983782
#225983072
#225981472
#225981282
C2×#179862062
#225976342
#225972042
#225971842
#225970082
C71×#30392
#6059471