Subgroups — #32866494

Order 18176.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597637	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22597209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986727	—	2	1	no	—
22	#17986727	—	2	1	no	—
23	#17986719	—	2	1	no	—
24	#17986719	—	2	1	no	—
25	#17986689	—	2	2	no	—
26	#17986689	—	2	2	no	—
27	#17986611	C₂²	1	4	yes	—
28	#17986570	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986478	—	2	2	no	—
37	#17986478	—	2	1	no	—
38	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986475	—	2	1	no	—
42	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11765864	—	2	2	no	—
45	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
49	#17986341	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986341	C₂²	1	4	yes	—
51	#17986335	C₂²	1	4	yes	—
52	#17986330	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986307	C₂²	1	4	yes	—
54	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986210	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986163	C₂²	1	4	yes	—
70	#17986163	C₂²	1	4	yes	—
71	#17986157	C₂²	1	4	yes	—
72	#17986157	C₂²	1	4	yes	—
73	#17986107	C₂²	1	4	yes	—
74	#17986107	C₂²	1	4	yes	—
75	#17986107	C₂²	1	4	yes	—
76	#17986101	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#11765854	C₂²	1	4	yes	—
81	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#433×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
89	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#408×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#14556175	—	2	4	no	—
96	#14556175	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
100	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
105	#14556161	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556128	—	2	1	no	—
112	#14556128	—	2	1	no	—
113	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14556126	—	2	2	no	—
118	#14556121	—	2	4	no	—
119	#14556121	—	2	4	no	—
120	#14556120	—	2	2	no	—
121	#14556120	—	2	2	no	—
122	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556118	—	2	4	no	—
124	#14556118	—	2	4	no	—
125	#14556115	—	2	2	no	—
126	#14556109	—	2	4	no	—
127	#14556107	—	2	1	no	—
128	#14556107	—	2	1	no	—
129	#14556107	—	2	2	no	—
130	#14556107	—	2	2	no	—
131	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556093	—	2	1	no	—
152	#14556093	—	2	2	no	—
153	#14556093	—	2	2	no	—
154	#14556093	—	2	2	no	—
155	#14556093	—	2	1	no	—
156	#14556093	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
166	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	#14556087	—	2	2	no	—
170	#14556087	—	2	2	no	—
171	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556086	—	2	1	no	—
175	#14556086	—	2	2	no	—
176	#14556085	—	2	2	no	—
177	#14556085	—	2	1	no	—
178	#14556084	—	2	4	no	—
179	#14556084	—	2	2	no	—
180	#14556084	—	2	2	no	—
181	#14556084	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
194	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
207	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
208	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
232	#11765865	—	2	2	no	—
233	#11765865	—	2	4	no	—
234	#11765865	—	2	4	no	—
235	#11765865	#41	1	4	yes	—
236	#11765864	—	2	16	no	—
237	#11765864	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
253	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
266	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
267	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
268	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
269	#11765854	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
317	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
350	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
384	D₂₈₄	—	2	1	no	—
385	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
387	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
388	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
389	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
390	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
391	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
392	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
393	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
394	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
395	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
396	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
397	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
398	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
399	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
400	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
401	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
411	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
415	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
422	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
423	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	Dic₇₁	—	2	4	no	—
427	Dic₇₁	—	4	2	no	—
428	Dic₇₁	—	4	2	no	—
429	Dic₇₁	—	4	1	no	—
430	Dic₇₁	—	4	4	no	—
431	Dic₇₁	—	4	2	no	—
432	Dic₇₁	—	4	1	no	—
433	#60594	—	71	1	no	maximal, Sylow
434	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
439	D₇₁	—	4	2	no	—
440	#3509	—	71	1	no	—
441	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
442	#3127	—	71	4	no	—
443	#3120	—	71	4	no	—
444	#3116	—	71	2	no	—
445	#3113	—	71	2	no	—
446	#3107	—	71	2	no	—
447	#3104	—	71	2	no	—
448	#3097	—	71	2	no	—
449	#3078	—	71	1	no	—
450	#3076	—	71	1	no	—
451	#3039	—	71	1	no	—
452	C₂×#462	—	71	1	no	—
453	#3011	—	71	2	no	—
454	#2950	—	71	2	no	—
455	#2947	—	71	2	no	—
456	#2925	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₇₁	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
459	C₂×#137	—	71	2	no	—
460	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
461	#557	—	142	1	no	—
462	#557	—	142	1	no	—
463	#556	—	142	1	no	—
464	#556	—	142	1	no	—
465	#552	—	142	2	no	—
466	#552	—	142	2	no	—
467	#541	—	71	4	no	—
468	#536	—	71	2	no	—
469	#533	—	71	1	no	—
470	#533	—	71	2	no	—
471	#533	—	71	2	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
473	#520	—	71	1	no	—
474	#520	—	71	2	no	—
475	#520	—	71	1	no	—
476	#520	—	142	2	no	—
477	#520	—	142	1	no	—
478	#519	—	71	2	no	—
479	#519	—	71	1	no	—
480	#519	—	71	2	no	—
481	#519	—	142	1	no	—
482	C₄×#41	—	71	1	no	—
483	C₄×#41	—	71	2	no	—
484	C₄×#41	—	142	2	no	—
485	C₄×#41	—	142	1	no	—
486	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
490	#485	—	71	4	no	—
491	#485	—	71	4	no	—
492	#484	—	71	4	no	—
493	#483	—	71	4	no	—
494	#479	—	71	2	no	—
495	#479	—	71	4	no	—
496	#478	—	71	2	no	—
497	#477	—	71	1	no	—
498	#477	—	71	2	no	—
499	#476	—	71	1	no	—
500	#475	—	71	1	no	—
501	#475	—	71	2	no	—
502	#474	—	71	1	no	—
503	#462	—	71	2	no	—
504	#462	—	71	2	no	—
505	#462	—	71	2	no	—
506	#462	—	71	4	no	—
507	#462	—	71	2	no	—
508	#461	—	71	2	no	—
509	#461	—	71	2	no	—
510	#452	—	71	4	no	—
511	#452	—	71	4	no	—
512	#451	—	71	4	no	—
513	#451	—	71	4	no	—
514	#441	—	71	4	no	—
515	#441	—	71	4	no	—
516	#441	—	71	4	no	—
517	#440	—	71	4	no	—
518	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
519	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
520	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
522	#433	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
523	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
524	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
525	#428	—	71	2	no	—
526	#427	—	71	2	no	—
527	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	#419	—	71	2	no	—
530	#419	—	71	2	no	—
531	#416	—	71	2	no	—
532	C₂×#103	—	71	2	no	—
533	#408	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
534	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
535	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
537	C₂×#41	—	71	1	no	—
538	C₂×#41	—	71	2	no	—
539	C₂×#41	—	142	2	no	—
540	C₂×#41	—	142	1	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
546	#137	—	142	8	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
553	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
554	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
561	#126	—	142	4	no	—
562	#126	—	142	4	no	—
563	#125	—	71	2	no	—
564	#125	—	142	4	no	—
565	#125	—	142	4	no	—
566	#125	—	142	2	no	—
567	#125	—	142	2	no	—
568	#124	—	142	2	no	—
569	#123	—	142	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
600	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	—	71	1	no	—
603	C₄×D₄	—	71	2	no	—
604	C₄×D₄	—	71	1	no	—
605	C₄×D₄	—	142	2	no	—
606	C₄×D₄	—	142	1	no	—
607	C₄×D₄	—	142	1	no	—
608	C₄×D₄	—	142	2	no	—
609	C₄×D₄	—	142	1	no	—
610	C₄×D₄	—	142	2	no	—
611	C₄×D₄	—	142	2	no	—
612	C₄×D₄	—	142	2	no	—
613	C₄×D₄	—	142	2	no	—
614	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
618	#117	—	71	1	no	—
619	#117	—	71	2	no	—
620	#117	—	71	2	no	—
621	#117	—	142	2	no	—
622	#117	—	142	2	no	—
623	#117	—	142	1	no	—
624	#117	—	142	2	no	—
625	#117	—	142	2	no	—
626	#117	—	142	2	no	—
627	#117	—	142	2	no	—
628	#117	—	142	4	no	—
629	#117	—	142	2	no	—
630	#117	—	142	1	no	—
631	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	#107	—	71	2	no	—
648	#107	—	71	2	no	—
649	#107	—	71	4	no	—
650	#106	—	71	2	no	—
651	#106	—	71	2	no	—
652	#106	—	71	4	no	—
653	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
658	#103	—	71	4	no	—
659	#103	—	71	4	no	—
660	#103	—	71	2	no	—
661	#103	—	71	2	no	—
662	#103	—	71	4	no	—
663	#103	—	71	4	no	—
664	#103	—	71	4	no	—
665	#103	—	71	4	no	—
666	#102	—	71	2	no	—
667	#102	—	71	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
670	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
671	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	71	4	no	—
675	#41	—	142	4	no	—
676	#41	—	142	4	no	—
677	#41	—	142	16	no	—
678	#41	—	142	8	no	—
679	#41	—	142	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
695	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	—	71	1	no	—
697	C₂×D₄	—	142	2	no	—
698	C₂×D₄	—	142	1	no	—
699	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	142	8	no	—
718	Q₁₆	—	142	8	no	—
719	Q₁₆	—	142	8	no	—
720	SD₁₆	—	142	8	no	—
721	M₁₆	—	2	4	no	—
722	C₂×C₈	—	2	4	no	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
767	C₄²	—	142	2	no	—
768	C₄²	—	142	1	no	—
769	C₄²	—	142	2	no	—
770	C₄²	—	142	1	no	—
771	C₄²	—	142	2	no	—
772	C₄²	—	142	1	no	—
773	C₄²	—	142	2	no	—
774	C₄²	—	142	2	no	—
775	C₄²	—	142	2	no	—
776	C₄²	—	142	2	no	—
777	C₄²	—	142	4	no	—
778	C₄²	—	142	4	no	—
779	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
782	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	142	1	no	—
787	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	2	no	—
790	Q₈	—	284	2	no	—
791	Q₈	—	284	2	no	—
792	Q₈	—	284	4	no	—
793	Q₈	—	71	4	no	—
794	Q₈	—	71	2	no	—
795	Q₈	—	142	8	no	—
796	Q₈	—	142	4	no	—
797	Q₈	—	142	4	no	—
798	Q₈	—	142	2	no	—
799	Q₈	—	142	1	no	—
800	Q₈	—	142	4	no	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	71	2	no	—
804	D₄	—	142	8	no	—
805	D₄	—	142	4	no	—
806	D₄	—	142	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	284	4	no	—
814	C₂×C₄	—	284	2	no	—
815	C₂×C₄	—	568	2	no	—
816	C₂×C₄	—	568	1	no	—
817	C₂×C₄	—	568	1	no	—
818	C₂×C₄	—	568	2	no	—
819	C₂×C₄	—	142	8	no	—
820	C₂×C₄	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄	—	142	1	no	—
823	C₂×C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂×C₄	—	142	4	no	—
826	C₂×C₄	—	142	8	no	—
827	C₂×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄	—	142	1	no	—
829	C₂×C₄	—	142	4	no	—
830	C₂×C₄	—	142	4	no	—
831	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₈	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	284	1	no	—
851	C₂²	—	284	1	no	—
852	C₂²	—	142	2	no	—
853	C₂²	#17986511	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	284	1	no	—
862	C₄	—	284	2	no	—
863	C₄	—	284	4	no	—
864	C₄	—	284	2	no	—
865	C₄	—	284	1	no	—
866	C₄	—	284	2	no	—
867	C₄	—	142	4	no	—
868	C₄	—	142	2	no	—
869	C₄	#17986511	1	2	yes	—
870	C₄	#17986816	1	2	yes	—
871	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	284	2	no	—
876	C₂	C₂×#17986511	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#17986816	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#22603128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2925	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556175	C₂²
hypercenter	#2925	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602226	C₂	semidirect
3. #22598641	C₂	semidirect
4. #22598556	C₂	semidirect
5. #22598503	C₂	semidirect
6. #22598471	C₂	semidirect
7. #22598412	C₂	semidirect
8. #22598380	C₂	semidirect
9. #22598310	C₂	semidirect
10. #22598147	C₂	semidirect
11. #22598130	C₂	semidirect
12. #22597828	C₂	semidirect
13. C₂×#17986210	C₂	semidirect
15. #22597209	C₂	semidirect
16. #22597185	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2925	C₂	semidirect
456. #2925	D₇₁	semidirect
457. C₇₁	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602226	2
C₄×#14556175	2
#22598641	2
#22598556	2
#22598503	2
#22598471	2
#22598412	2
#22598380	2
#22598310	2
#22598147	2
#22598130	2
#22597828	2
C₂×#17986210	2
#22597637	2
#22597209	2
#22597185	2
C₇₁×#2925	2
#60594	71